2.2法拉第电磁感应定律专项测试（Word版含答案）

2.2、法拉第电磁感应定律
一、选择题（共16题）
1．物理学的发展是世界顶尖科学家智慧的结晶，如：伽利略、牛顿、法拉第，安培等科学家为物理学的发展拓荒开道，下列说法中符合物理史实的是（　　）
A．伽利略利用斜面实验研究自由落体运动的规律，建立了平均速度、瞬时速度和加速度的概念
B．牛顿在伽利略斜面实验的基础上，利用合理外推驳斥了亚里士多德“力是维持运动的原因”的观点
C．法拉第发现了产生感应电流的条件和规律，并对理论和实验资料进行严格分析后得出电磁感应定律
D．安培在研究磁场的来源时，发现通电导线周围存在磁场，提出分子电流假说
2．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且有一半面积处在磁场中，在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B，在此过程中线圈中产生的感应电动势为（ ）
A． B． C． D．
3．两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，在导轨上与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动。当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法中正确的是（　　）
A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C
B．导体棒CD内有电流通过，方向是C→D
C．磁场对导体棒CD的作用力向左
D．磁场对导体棒AB的作用力向右
4．如图所示，一总电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角形闭合回路。虚线右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在的平面向里。下列对三角形导线以速度v向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是（　　）
A．回路中感应电动势的最大值
B．回路中感应电流方向为顺时针方向
C．回路中感应电流的最大值
D．导线所受安培力的大小不变
5．如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨间接有定值电阻，金属棒与两导轨始终保持垂直，并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在水平匀强磁场中。棒从静止开始运动至达到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．通过金属棒的电流方向向左
B．棒受到的安培力方向向下
C．棒重力势能的减少量等于其动能的增加量
D．棒机械能的减少量等于电路中产生的热量
6．如图所示，水平桌面上的固定圆形金属框通过导线与桌面上的平行金属导轨相连接，圆形金属框处在垂直桌面里、感应强度随时间如图乙所示变化的磁场中，平行金属导轨处于垂直桌面向里的匀强磁场中，导轨上固定一根导体棒，导体棒与导轨接触良好，设水平向右为安培力的正方向，则导体棒所受的安培力随时间变化的图象正确的是
A． B．
C． D．
7．如图甲所示，线圈中通有如图乙所示的电流，电流从a到b为正方向，那么在0~这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，则（　　）
A．从左向右看感应电流先逆时针后顺时针
B．感应电流的大小先减小后增加
C．铝环受到的安培力先向左后向右
D．铝环始终有扩大的趋势
8．如图中半径为的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场中,绕轴以角速度沿逆时针方向匀速转动,则通过电阻的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计)( )
A．由到,
B．由到,
C．由到,
D．由到,
9．两根足够长的光滑平行导轨竖直固定在竖直平面内，间距为L，底端接一阻值为R的电阻。将质量为m的水平金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外，其余电阻不计，重力加速度为g。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　）
A．金属棒向下运动过程中，加速度始终减小
B．金属棒向下运动距离为时，速度达到最大
C．金属棒运动到最大速度的过程中，重力和弹力所做的功等于金属棒动能的增量
D．金属棒运动至最终静止的全过程中，其重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量和R上所产生的焦耳热之和
10．如图所示，一呈半正弦形状的闭合线框abc，ad=l，匀速穿过边界宽度也为l的相邻两个匀强磁场区域，两个区域的磁感应强度大小相同，整个过程线框中感应电流图象为(取顺时针方向为正方向)
A． B． C． D．
11．如图所示，在磁感应强度均为B的匀强磁场中，在甲、乙、丙、丁四幅图中金属导体中产生的感应电动势为Blv的是（　　）
A．乙和丁 B．甲、乙、丁 C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙
12．如图所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r，电阻为4R的圆环，POQ为圆环的直径，在PQ的右侧存在垂直圆环平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一根长为2r、电阻为2R的金属棒MN绕着圆心O以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，金属棒两端与圆环紧密接触。下列说法正确的是（　　）
A．金属棒MN在转动一周的过程中电流方向不变
B．图示位置金属棒中电流方向从M到N
C．金属棒MN中的电流大小为
D．金属棒MN两端的电压大小为
13．如图所示，有一足够大的光滑水平面上存在非匀强磁场，其磁场分布沿x轴方向均匀增大，沿y轴方向是不变的，磁场方向垂直纸面向外。现有一闭合的正方形金属线框（线框有电阻），质量为m，以速度大小为v0、方向沿其对角线且与x轴成45°角开始运动，以下关于线框的说法中正确的是（　　）
A．线框中的感应电流方向沿逆时针方向
B．线框将做匀减速直线运动
C．线框运动中产生的内能为
D．线框最终将静止于平面上的某个位置
14．如图所示，有一个总长度为6L的正三角形金属线框MNP沿竖直方向固定，其总电阻为3R，水平方向的匀强磁场与线框平面垂直，且磁感应强度为B．一根长度为2L的导体棒CD，其电阻为2R，导体棒在竖直向上的外力作用下从底边NP开始以速度v匀速向顶角运动，金属棒与金属框架接触良好且始终保持与底边NP平行，当金属棒运动到MN中点时（此时AB为MNP的中位线），重力加速度取g，下列说法正确的是
A．两端的电压为
B．两端的电压为
C．金属棒克服安培力做功的瞬时功率为
D．拉力做功的功率为
15．如图所示，将均匀的金属长方形线框从匀强磁场中拉出，它的两边固定有带金属滑轮的导电机构，线框向右运动时总是与两边滑轮接触良好，线框的长为a，宽为b，磁感应强度为B，理想电压表跨接在A、B两个导电机构上..线框在恒定外力F的作用下向右运动的过程中（线框离开磁场前已做匀速运动），关于线框即电压表，下列说法正确的是（）
A．线框做匀加速运动，后做匀速运动
B．电压表的读数先增大后不变
C．电压表的读数一直增大
D．回路的电功率先增大后不变
16．如图所示，间距为L、电阻可以忽略不计的U形金属竖直轨道固定放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。竖直轨道上部套有一金属条bc、bc的电阻为R，质量为3m，可以在轨道上无摩擦滑动。开始时金属条被卡环卡在竖直轨道上处于静止状态。在金属条正上方高处自由落下一质量为m的绝缘物体，在物体撞到金属条前的瞬间卡环立即释放金属条，物体与金属条碰撞后两者粘合在一起继续加速下落，竖直轨道足够长，当金属条下落高度h后开始做匀速运动。在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．物体与金属条碰撞后瞬间速度大小为
B．金属条匀速运动时速度大小为
C．金属条匀速运动时速度大小为
D．金属条下落高度h过程中感应电流产生的热量
二、填空题
17．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，CD段受安培力___________（填“向上”“向下”“向左”“向右”或“为零”），感应电动势最大值为___________，感应电动势平均值为___________。
18．边长为L的正方形线框，t=0时由静止进入大小为B的匀强磁场，做匀加速直线运动，t=T时刚要完全进入磁场，此时线框中的感应电流为I0，则加速度a的大小为___________；线框电阻R的大小为___________．
19．如图所示，将边长为l、总电阻为R的正方形闭合线圈，从磁感强度为 B的匀强磁场中以速度v匀速拉出（磁场方向，垂直线圈平面），求：穿出过程中
（1) 拉力F做的的功WF＝___________．
（2）线圈发热的功率P热＝___________．
（3）通过导线截面的电量q＝_________．
20．如图所示，质量为m阻值为R的金属棒从H高的弧形轨道由静止释放，水平轨道处于竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场强度大小为B，质量也为m阻值也为R金属棒处于水平导轨上，运动过程中棒与棒不相撞，已知重力加速度g，平行导轨间距L，水平导轨足够长，不计一切摩擦，求：
（1）棒固定，棒刚进入磁场时的电流___________？
（2）棒固定，棒进入磁场后运动的位移___________？
（3）棒不固定，棒与棒最终速度___________？___________？
（4）棒不固定，整个过程中电能的生成量___________？电热的生成量___________？
综合题
21．如图所示，有一足够大的绝缘水平面，在矩形EFGH上方存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，正方形单匝线框ABCD边长为d，电阻为R，质量为m，重力加速度为g；
（1）如果正方形线框ABCD在绝缘水平面上，AB边恰好处在磁场边界FG上（如图）；线框以AB边为轴以角速度ω逆时针转动，求CD边刚进入磁场时，CD边上电流的大小和方向？
（2）如果线框ABCD处于水平面上方h处且与绝缘水平面平行（如图所示），线框以水平初速度v0向左进入磁场，当线框恰好完全进入磁场时，线框的水平速度v1是多少？
（3）在第（2）中，线框从进入磁场到落在绝缘水平面上的时间t是多少？
（4）在第（2）中，如果线框落到绝缘水平面上时，CD边恰好在边界EH上（EF长度为2d），请在坐标系上画上线框所受安培力的冲量I随线框前进的水平位移x的图线（以边界FG为坐标原点，水平向左为正方向）。
22．如图所示，MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距l=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中。一根电阻为r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω。其余电阻忽略不计。已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量q=－10-3C的小球以某一速度v0沿金属板A和C的中线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s2）。求：
（1）小球的速度v0；
（2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向。
23．如图A所示，一个能承受最大拉力为8N的轻绳吊一质量为m=0.2kg边长为L=1m的正方形线圈ABCD，已知线圈总电阻为R=0.5Ω，在线圈上半部分布着垂直于线圈平面向里，大小随时间变化的磁场，如图B所示，求：
(1)在轻绳被拉断前线圈感应电动势大小及感应电流的方向；
(2)t=0时AC边受到的安培力的大小；
(3)已知t0时刻轻绳刚好被拉断，求t0的大小。
24．如图所示为一宽度为L=40cm，磁感应强度B=1T的匀强磁场区域，边长为20cm的正方形导线框abcd，每边电阻相等，4个边总电阻为R=0.1Ω，沿垂直于磁场方向以速度v=0.2m/s匀速通过磁场。从ab边刚进入磁场（即ab边恰与图中左边虚线重合）开始计时到cd 边刚离开磁场（即cd边恰与图中右边虚线重合）的过程中，
（1）规定a→b→c→d→a方向作为电流的正方向，画出线框中感应电流I随时间t变化的图象；
（2）画出线框ab两端的电压Uab随时间t变化的图象．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
AB．伽利略利用斜面实验的合理外推，得出自由落体运动是初速度为零的匀加速度直线运动，并建立了平均速度、瞬时速度和加速度的概念，也推翻了亚里士多德“力是维持运动的原因”的观点，故A正确；B错误；
C．法拉第发现了产生感应电流的条件和规律，纽曼和韦伯对理论和实验资料进行严格分析后总结出电磁感应定律，后人称为法拉第电磁感应定律，故C错误；
D．奥斯特在研究磁场的来源时，发现通电导线可以使周围的小磁针发生偏转，称为电流的磁效应，故D错误。
故选A。
2．D
【详解】
根据法拉第电磁感应定律可得在此过程中线圈中产生的感应电动势为
故选D。
3．B
【详解】
两个导体棒与两根金属导轨构成闭合回路，AB向右运动，闭合回路磁通量增加，由楞次定律“增反减同”判断回路中感应电流所产生的磁场方向与原磁场方向相反，再根据右手螺旋定则可知感应电流的方向为B→A→C→D→B。再根据左手定则，判定导体棒CD受到的磁场力向右，AB受到的磁场力向左。
故选B。
4．A
【详解】
AC．由几何关系可得，线框进入磁场的整个过程中，有效切割长度的最大值为，所以感应电动势的最大值为
最大感应电流为
A正确，D错误；
B．线框进入磁场的整个过程中，磁通量一直在增大，由楞次定律可得，感应电流方向始终逆时针方向，B错误；
D．在进入磁场过程中，有效切割长度先增大后减小，产生的感应电动势和感应电流也是先增大后减小，根据安培力公式
可知，导线所受安培力大小也是先增大后减小，C错误；
故选A。
5．D
【详解】
A．棒向下运动时，根据右手定则可知通过电阻R的电流方向向右，故A错误；
B．通过棒的电流方向向右，由左手定则知棒受到的安培力方向向上，故B错误；
C．根据功能关系知，棒重力势能的减少量等于其动能的增加量与产生的焦耳热之和，故C错误；
D．由能量关系可知，棒机械能的减少量等于电路中产生的热量，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
在0～1.0s内B1磁场方向垂直线框平面向下，且大小变大，则由楞次定律可得线圈感应电流的方向是逆时针，即导体棒的电流方向从b到a．再由左手定则可得安培力方向水平向左，由法拉第电磁感应定律可得线圈感应电流的大小是恒定的，即导体棒的电流大小是不变的．再由F=BIL可得安培力大小随着磁场变化而变化，由于导体棒所在的磁场B2是不变的，则安培力大小不变，此时只有C选项符合要求，故选C，同理可分析后阶段的安培力情况．
7．C
【详解】
A．根据题意可知，由于电流从a到b为正方向，当电流是从a流向b，由右手螺旋定则可知，线圈B的磁场水平向右，由于电流的减小，所以磁通量变小，根据楞次定律可得，铝环M的感应电流顺时针（从左向右看）；当电流增大时，磁通量变大，根据楞次定律可得，铝环M的感应电流逆时针（从左向右看），A错误；
B．由图乙可知，ab内的电流的变化率不变，则产生的磁场的变化率不变，根据法拉第电磁感应定律可知，产生的电动势的大小不变，所以感应电流的大小也不变，B错误；
CD．穿过线圈M的磁通量先减小后增大，根据楞次定律，阻碍磁通量的变化，则铝环受到的安培力先向左后向右，线圈先扩大后收缩的趋势，C正确D错误。
故选C。
8．D
【详解】
金属圆盘在匀强磁场中匀速转动，可以等效为无数根长为r的导体棒绕O点做匀速圆周运动，其产生的感应电动势大小为E＝Br2ω/2，由右手定则可知其方向由外指向圆心，故通过电阻R的电流I＝Br2ω/(2R)，方向由d到c，故选D项．
9．D
【详解】
A．金属棒向下运动过程中，速度先增加后减小，受到向上的安培力先增加后减小，除此之外受向下的重力不变，向上的弹力逐渐变大，开始时重力大于弹力和安培力之和，加速度向下，随弹力和安培力的增加，则加速度减小；当安培力和弹力大于重力时，加速度变为向上且逐渐变大，则加速度先减小增加后减小，选项A错误；
B．当金属棒的速度最大时，对金属棒受力分析，金属棒所受的合力为零，即
即金属棒向下运动距离小于时，速度达到最大，选项B错误；
C．金属棒运动到最大速度的过程中，重力、安培力和弹力所做的功等于金属棒动能的增量，选项C错误；
D．金属棒运动至最终静止的全过程中，其重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量和R上所产生的焦耳热之和，选项D正确。
故选D。
10．D
【详解】
线框进入磁场区域时穿过线框的磁通量垂直于纸面向外增大，根据楞次定律，线框中的感应电流方向为顺时针(正方向)；同理，线框离开磁场区域过程中的磁通量是垂直于纸面向里的减小，线框中电流方向也是顺时针(正方向)；线框的顶点运动到两磁场的分界线上时，同时切割两边大小相等、方向相反的磁感线，线框中感应电流的最大值为在左侧或右侧磁场中切割时产生感应电流最大值的2倍，且方向为逆时针(负方向)．故D项正确，ABC三项错误．
11．B
【详解】
由题图可知，甲、乙和丁三个图中金属导体产生的感应电动势为Blv。丙图中导体产生的感应电动势为
故选B。
12．B
【详解】
AB．在图示位置棒匀速转动，OM为动生电源，电流方向由右手定则知M到O，而OM转出磁场后，ON边进入磁场转动构成动生电源，此时棒上的电流方向为N到O，故金属棒MN在转动一周的过程中电流方向改变，则A错误，B正确；
C．棒转动的任何时刻，都是一半长的的棒切割构成电源，则
M与N两点把环分成等长的两段，电阻分别为2R，构成外电阻并联，则
由闭合电路的欧姆定律可知棒上的电流为
故C错误；
D．金属棒MN两端的电压为闭合电路的路端电压，有
故D错误；
故选B。
13．C
【详解】
A．穿过线框的磁通量增加，根据楞次定律得线框中产生顺时针方向感应电流，故A错误；
B．因为安培力向左并逐渐减小，所以线框做加速度减小的减速曲线运动，故B错误；
CD．最终线框沿x轴方向的速度减小为0，沿y轴方向速度大小不变，所以线框最终速度大小为，方向沿y轴正方向，根据能量守恒得线框运动过程中产生的内能为
故C正确，D错误。
故选C。
14．BCD
【详解】
当金属棒运动到MN中点时产生的感应电动势为： ,此时AB间电阻为R;三角形框架上部分电阻为R，下部分电阻为2R；并联后的电阻为 ；则AB两端的电压为，选项A错误；CD两端的电压为 ，选项B正确；金属棒克服安培力做功的瞬时功率为 ，选项C正确；拉力 ,则拉力做功的功率为 ，选项D正确；故选BCD.
15．CD
【详解】
线框在运动过程中先做变加速运动，后做匀速运动，选项A错误.根据可知，回路产生的电动势先增大后不变，因与电压表并联的线框部分导线的长度不断增大，故电压表的读数一直增大，选项B错误，选项C正确.由,故回路的电功率先增大后不变，选项D正确.
16．ABD
【详解】
A．物体与金属条碰前的速度
碰撞过程由动量守恒定律
解得体与金属条碰撞后瞬间速度大小为
A正确；
BC．金属条匀速运动时满足
解得
B正确，C错误；
D．金属条下落高度h过程中感应电流产生的热量
解得
D正确。
故选ABD。
17． 向下 Bav
【详解】
从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，穿过线圈的磁通量向里增加，根据楞次定律可知，线圈中产生逆时针方向的感应电流，由左手定则可知，CD段受安培力向下；
感应电动势最大值为
感应电动势平均值为
18．
【详解】
根据可得加速度a的大小为；
金属杆的速度为，由和得感应电流为 ，线框电阻R的大小为；
答案为：；
19．
【详解】
（1）由于线圈匀速运动，所以拉力与安培力大小相等，为：
拉力F做的功为：
（2）线圈放出的热量Q等于拉力F做的功W．线圈发热的功率P热则有：
Q=
（3）[3]通过导线截面的电量根据公式为：
20．
【详解】
(1)棒固定时，棒进入水平轨道时速度为，有
棒刚进入磁场时的感应电动势为
棒刚进入磁场时的电流为
联立解得
(2)由动量定理可得
， ， ，
联立解得
(3)棒不固定，两棒最终一起做匀速直线动动，由动量守恒定律可得
解得
则
(4)由能量守恒定律可得，整个过程中动能减小转化为电能，再转化为内能产生热量，则有
解得
21．（1），从C指向D；（2）；（3）；（4）
【详解】
（1）产生的感应电动势为
则电流的大小
由右手定则知电流的方向为C指向D；
（2）线框进入磁场过程由水平方向动量定理
电量
联立得
（3）线框运动的竖直方向上是自由落体运动，则
解得
（4）由（2）知线框进入磁场过程中，由左手定则知安培力方向水平向右，冲量为
线圈在磁场中运动过程中，安培力为零，故冲量为零，线框出磁场过程中，由左手定则知安培力水平向右，大小也为
可得图像如图所示
22．（1）；（2），方向向右
【详解】
（1）根据题意，小球在金属板间做平抛运动，水平位移为金属板长，竖直位移等于平行板间距的一半，根据平抛运动规律有
，
联立解得小球的速度为
故小球的速度v0为2m/s。
（2）欲使小球不偏转，须小球在金属板间受力平衡，根据题意应使金属棒ab切割磁感线产生感应电动势，从而使金属板A、C带电，在板间产生匀强电场，小球所受电场力等于小球的重力，由于小球带负电，电场力向上，所以电场方向向下，因此A板必须带正电，金属棒ab的a点应为感应电动势的正极，根据右手定则可分析出金属棒ab应向右运动，设金属棒ab的速度为v1，则有
则回路中电流为
金属板A、C间的电压为
金属板A、C间的电场为
小球受力平衡有
联立以上各式有
故金属棒ab的速度大小为5m/s，方向向右。
23．(1)E=0.5V，逆时针；(2)；(3)
【详解】
(1)因为磁感应强度在向里增大，所以感应电流磁场向外，所以回路感应电流逆时针，回路感应电动势
解得
E=0.5V
(2)回路电流
解得
I=1A
此时安培力
(3)当刚拉断时，对线圈
安培力
联立解得
B=6T
根据图B可知
B=1+t0
所以
24．见解析
【解析】
（1）（2）x在O-L段：线框进入磁场的时间
x在L-2L段：线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流产生，时间为
x在2L-3L段：线框穿出磁场，有
x在O-L段：线框进入磁场，根据楞次定律判断知感应电流沿逆时针方向，为负值。感应电流的大小为
ab为电源,其两端电压为路端电压，故其电势差
V
x在L-2L段：线框完全进入磁场，磁通量不变，没有感应电流产生。ab两段的电势差
U=E
x在2L-3L段：线框穿出磁场，感应电动势
=0.04V
感应电流方向为正，大小为
此时ab两端电压为
V
则电流随时间的变化图象如下
则ab两端的电压图象如下图
答案第1页，共2页