第一章安培力与洛伦兹力专项测试（word版含答案）

第一章、安培力与洛伦兹力
一、选择题（共16题）
1．下列图中正确标明了在磁场中运动的带正电的粒子所受洛伦兹力F方向的是（　　）
A． B．
C． D．
2．关于通电直导线在匀强磁场中所受到的安培力、磁感应强度、电流三者之间的方向关系，下列说法中正确的是（　　）
A．安培力的方向一定垂直于磁感应强度和电流所在的平面
B．磁感应强度的方向一定垂直于安培力和电流所在的平面
C．电流的方向一定垂直于安培力和磁感应强度所在的平面
D．安培力、磁感应强度、电流三者之间的方向一定互相垂直
3．我国提供永磁体的阿尔法磁谱仪（下图是它的原理图）由航天飞机携带升空并安装在国际空间站中，它的主要使命之一是探索宇宙中的反物质。所谓反物质，就是质量与正粒子相等、电荷量与正粒子相等但电性相反的粒子。假如使一束质子、反质子、粒子（核）和反粒子组成的射线，以相同的速度大小沿通过匀强磁场进入匀强磁场而形成图中的4条径迹，则（　　）
A．1、3是反粒子径迹 B．2为反质子径迹
C．1、2为反粒子径迹 D．3为粒子径迹
4．如图所示，“U”型导线框abcd固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab垂直bc，bc垂直cd，已知，，导线通入恒定电流I时，导线框abcd受到的安培力大小为F，则（　　）
A． B． C． D．
5．电荷量为q、速度为v的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中运动时，下列图中不正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图所示，表示磁场对直线电流的作用力示意图中正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．用质谱仪研究两种同位素氧16和氧18。如图所示，让氧16和氧18原子核从质谱仪小孔飘入电压为U的加速电场（初速度可看作零），然后从垂直进入匀强磁场发生偏转，最后打在底片上的不同地方。已知氧16和氧18原子核带电量相同，质量之比约为，从底片上获得在磁场中运动轨迹的直径分别为、，则应为（　　）
A． B． C． D．
8．空间有一磁感应强度为B的水平匀强磁场，有一质量为m、电荷量为q的质点，以垂直于磁场方向的速度v0水平进入该磁场，在飞出磁场时高度下降了h，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．质点进入磁场时所受洛伦兹力一定向上
B．质点进入磁场时所受洛伦兹力一定向下
C．质点飞出磁场时速度的大小为v0
D．质点飞出磁场时速度的大小为
9．如图所示，空间内有沿水平方向的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的小球以速度v0，与水平方向成角，斜向上从A点射入电磁场区域，小球恰好做匀速圆周运动。则（　　）
A．小球运动轨迹的最高点至A点的距离为
B．小球由A点首次运动至轨迹最高点所用的时间为
C．若小球速度大小变为2v0，则在相同的时间内，速度偏转的角度将变为以前的2倍
D．改变小球速度的大小及方向，可使小球按顺时针方向做匀速圆周运动
10．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为
A．11
B．12
C．121
D．144
11．将圆柱形强磁铁吸在干电池的负极，强磁铁的S极朝上N极朝下，金属导线折成上端有一支点，下端开口的导线框，使导线框的顶端支点和底端分别与电源的正极和磁铁都接触良好但不固定，这样整个导线框就可以绕电池旋转起来。下列判断正确的是（　　）
A．导线框能旋转起来，是因为惯性
B．若不计摩擦阻力，导线框将一直匀速转动
C．俯视观察，导线框沿逆时针方向旋转
D．电池输出的电功率等于导线框旋转的机械功率
12．如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN固定在竖直平面内，且与水平面的夹角为37°，空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为1T，质量为0.1kg的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向下的、大小为0.3N的压力。已知小环的带电荷量为0.1C，重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　）
A．小环带正电
B．小环下滑的加速度大小为5m/s2
C．小环滑到P处时的动能为1.25J
D．当小环再沿杆滑动2.25m后恰好与杆没有相互作用
13．如图所示，有一圆形匀强磁场区域，O为圆的圆心，磁场方向垂直纸面向里。一个正电子和一个负电子（正负电子质量相等，电量大小相等，电性相反）以不同的速率沿着PO方向进入磁场，运动轨迹如图所示。不计电子之间的相互作用及重力。a与b比较，下列判断正确的是（　　）
A．a为正电子，b为负电子 B．b的速率较大
C．a在磁场中所受洛伦兹力较大 D．b在磁场中运动的时间较长
14．如图所示，在x轴上方且的区域有场强为E、垂直x轴向上的匀强电场，在x轴下方且的区域有磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，M点在x轴上，OM的长度为L。现把电子（质量为m、电荷量为e）在某位置（）无初速释放，要求能通过M点，则电子释放时的坐标x、y应满足的关系为（　　）
A．，
B．，
C．
D．，
15．如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.质量为m、长为L的金属杆ab垂直导轨放置，整个装置处于垂直ab方向的匀强磁场中．当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab保持静止．则磁感应强度方向和大小可能为（ ）
A．竖直向上，
B．平行导轨向上，
C．水平向右，
D．水平向左，
16．长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离为2L，极板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子不计重力，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度V水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，粒子的速率可以为　　
A． B． C． D．
二、填空题
17．如图所示，虚线框内空间中同时存在着匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电场线方向竖直向上，电场强度E=6×104V/m，匀强磁场的磁感线未在图中画出，一带正电的粒子按图示方向垂直进入虚线框空间中，速度v=2×105m/s．如要求带电粒子在虚线框空间做匀速运动，磁场中磁感受线的方向如何_______？磁感应强度大小如何_____？（带电粒子所受重力忽略不计）
18．把长L=0.15 m的导体棒置于磁感应强度B=1.0×10-2 T的匀强磁场中,使导体棒和磁场方向垂直,如图所示,若导体棒中的电流I=2.0 A,方向向左,则导体棒受到的安培力大小F=___ N,安培力的方向为竖直向___(选填“上”或“下”).
19．如图所示，质量为m，长为L，通有电流为I的导体棒ab静止在水平导轨上，匀强磁场磁感应强度为B，其方向与导轨平面成α角斜向上且和棒ab垂直，ab处于静止状态，则ab受到的摩擦力大小为________，方向为________，受到的支持力为________．
20．质量为m，电量为q带正电荷的小物块从半径为R的光滑圆槽顶点由静止下滑，整个装置处于电场强度为E，磁感应强度为B的区域内如图所示，则小物块滑到底端时对轨道的压力为________。
综合题
21．电视机显像管原理如图所示，初速度不计的电子经电势差为U的电场加速后，沿水平方向进入有边界的磁感应强度为B匀强磁场中．已知电子电量为e、质量为m．若要求电子束的偏转角为α，求：磁场有限边界的宽度L．
22．一个质量为 m电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的P（a， 0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限， 不计重力。求∶
（1）粒子做圆周运动的半径；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小；
（3）粒子在磁场中运动的时间。
23．如图所示的两条竖直虚线AB、CD间存在着竖直方向的匀强电场，两虚线之间的水平间距为d，CD的右侧存在一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，圆形磁场与CD相切于M点，一重力可忽略不计的粒子由AB边界上的O点以速度v0垂直电场方向进入电场，经过一段时间粒子从M点进入磁场，粒子进入磁场瞬间速度的大小为2v0，最终粒子由CD边界的N点水平返回匀强电场且恰能再次回到O点。求：
(1)粒子在电场中运动的偏转位移PM的大小；
(2)圆形磁场的半径r以及磁感应强度B的大小；
(3)粒子在磁场中运动的时间。
24．请标出图中所示情形下通电直导线I（不是I0） 所受磁场力F的方向。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
根据左手定则，A图中洛伦兹力应向上，B图正确，C图垂直纸面向外，D图由于粒子运动方向与磁场平行，不受力。
故选B。
2．A
【详解】
由左手定则可知安培力F的方向一定垂直于磁感应强度B和电流I所在的平面，但电流I和磁场强度B不一定是垂直关系。
故选A。
3．C
【详解】
在磁场中，粒子做匀速圆周运动，正离子受力向右，向右偏转；负离子向左偏转。故1、2为反粒子径迹；
根据洛伦兹力提供向心力有
解得：
故质子与α粒子的半径之比为1：2，即α粒子转弯半径大，所以3是质子，4是α粒子；1是反质子，2是反α粒子；
故选C。
4．C
【详解】
因ab边和cd边受安培力等大反向，则导线框abcd受到的安培力大小等于bc边受安培力大小，即
故选C。
5．D
【详解】
根据左手定则，图A、B、C中电荷受洛伦兹力的方向都是正确的；D图中受洛伦兹力方向应该垂直纸面向里，即D错误，符合题意。
故选D。
6．A
【详解】
A．伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向里穿过手心，则手心垂直纸面向外，四指指向电流方向：向右，根据左手定则判断可知，拇指指向安培力方向：垂直导线向上，A正确；
B．通电导线与磁场方向平行，没有安培力，B错误；
C．伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向里穿过手心，则手心向左，四指指向电流方向：垂直纸面向外，根据左手定则判断可知，拇指指向安培力方向：垂直导线向上，C错误；
D．伸开左手，拇指与手掌垂直且共面，磁感线向里穿过手心，则手心向下，四指指向电流方向：向右，根据左手定则判断可知，拇指指向安培力方向：垂直导线向外，D错误。
故选A。
7．C
【详解】
在加速场中，有
在磁场中，有
联立解得
所以
故选C。
8．D
【详解】
AB．因为磁场方向水平，质点沿水平且垂直于磁场的方向进入该磁场，只能判断质点进入磁场时所受洛伦兹力沿竖直方向，质点同时受竖直向下的重力向下偏转，则洛伦兹力可能向下，也可能向上，所以AB错误；
CD．对质点在磁场中的运动过程应用动能定理，有
mgh=mv2-mv
得
所以C错误；D正确；
故选D。
9．A
【详解】
A．根据牛顿第二定律得
小球运动轨迹的最高点至A点的高度为
小球运动轨迹的最高点至A点的距离为
解得
A正确；
B．小球由A点首次运动至轨迹最高点的偏转角为
所以时间为
B错误；
C．因为小球运动的周期与速度无关，所以在相同时间内，速度偏转角不变。C错误；
D．根据左手定则，无论怎么改变小球速度的大小及方向，小球只能按逆时针方向做匀速圆周运动。D错误。
故选A。
10．D
【详解】
直线加速过程根据动能定理得
得
①
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
得
②
①②两式联立得：
一价正离子电荷量与质子电荷量相等，同一加速电场U相同，同一出口离开磁场则R相同，所以m∝B2，磁感应强度增加到原来的12倍，离子质量是质子质量的144倍，D正确，A、B、C错误。
故选D。
11．C
【详解】
A．导线框能转起来，是因为通电导线在磁场中受到安培力的作用，并非惯性，A错误；
B．导线和电池均会发热，即使不计摩擦阻力，导线框最终也会停下来，B错误；
C．俯视观察，电流向下，磁感应强度向上，将磁感应强度分解为垂直于电流方向和平行于电流方向，结合垂直于电流方向的磁感应强度方向，根据左手定则可知导线框沿逆时针方向转动，C正确；
D．电池的输出功率一部分用于导线框旋转，一部分用于发热，D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．环的重力在垂直杆向下的分力为
杆对环的支持力垂直杆向上为0.3N，故环所受洛伦兹力方向垂直杆向上，由左手定则可知环带负电，A错误；
BC．洛伦兹力方向垂直运动方向，则沿着杆方向
解得
设环滑到P点的速度为vP，在垂直杆方向据平衡条件可得
解得
则动能为
B错误，C正确；
D．环与杆之间没有正压力时，洛伦兹力等于重力垂直于杆向下的分力，则
解得
环向下运动的过程中只有重力做功，洛伦兹力不做功，设两点之间的距离是L，据动能定理可得
解得
D错误；
故选C。
13．B
【详解】
A．根据左手定律可知正电荷所受洛伦兹力向上，则b为正电子，a为负电子，所以A错误；
B．根据轨道半径公式
速度越大，；轨道半径越大，则b的速率较大，所以B正确；
C．根据洛伦兹力公式
则速率越大，洛伦兹力越大，所以b在磁场中所受洛伦兹力较大，则C错误；
D．根据周期公式
可知，周期与运动速率无关，则两粒子的运动周期相同，它们在磁场中的运动时间为
由图可知a粒子的圆心角较大，所以a在磁场中的运动时间较长，则D错误；
故选B。
14．BD
【详解】
画出满足题中条件的可能情况如图所示，
Q、C之间还有整数个半圆未画出，电场中电子到达A、C、D、P、Q时速度减为0。
电子最初坐标为，若电子最初位置在AM右侧，即，不能经过M点；
若电子最初位置在AM上，只需即可；若电子最初位置在AM左侧，即，根据题意有
即
电子由静止释放至运动到x轴，应用动能定理有
电子做匀速圆周运动的半径
解得
选项BD正确，选项AC错误。
故选BD。
15．AD
【详解】
A．当磁场竖直向上时，由左手定则可知，安培力水平向右，则由平衡可知：
BIL=mgtanθ
解得：
A正确；
B．当磁场方向平行导轨向上时，由左手定则可知，安培力垂直导轨向下，则金属棒不可能平衡，B错误；
C．当磁场方向水平向右时，安培力竖直向下，导体棒不可能平衡，C错误；
D．当磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，则
BIL=mg
即
D正确。
故选AD。
16．AB
【详解】
欲使粒子不打在极板上，如图所示，带正电的粒子从左边射出磁场时，其在磁场中圆周运动的半径.
粒子在磁场中做圆周运动由洛伦兹力提供向心力，即：
可得粒子做圆周运动的半径：
所以粒子不打到极板上且从左边射出，则：即：.
带正电的粒子从右边射出，如图所示，此时粒子的最小半径为r，由上图可知：
；可得粒子圆周运动的最大半径：
则： ，即：
故欲使粒子不打在极板上，粒子的速度必须满足或，故A、B正确，C、D错误；
故选AB.
17． 垂直纸面向外 0.3
【详解】
电场方向向上，所以粒子受到向上的电场力，故要使粒子沿直线运动，所以粒子受到的洛伦兹力方向向下，根据左手定则可得磁场方向垂直纸面向外，
洛伦兹力和电场力大小满足，所以，代入数据可得
思路分析：根据洛伦兹力方向和电场力方向相反，大小相等分析
试题点评：本题考查了速度选择器模型，要使粒子沿直线通过需要满足两力，方向相反
18． 3.0×10-3　 下
【详解】
由安培力的公式得导体棒所受安培力：F=BIL=1.0×10-2×2.0×0.15 N=3.0×10-3 N
由左手定则可知,安培力的方向竖直向下.
19． BILsinα　 水平向右 mg－BILcosα
【详解】
ab棒受力如图所示：
因为棒ab处于静止状态，由水平方向受力平衡可得：，方向水平向右；设支持力为FN，根据竖直方向上受力平衡得：，则．
20．
【详解】
小物块由静止滑到最低点由动能定理得
在最低点由牛顿第二定律得
联立以上两式得
由牛顿第三定律，物块对轨道的压力
N′=N
21．
【详解】
电子进加速电场加速后，速度为v，则由动能定理，有：eU＝mv2
解得：
电子进入匀强磁场中做匀速圆周运动，故：evB＝m
由几何关系，有：L=Rsinα
联立解得：L=
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由入射和出射位置确定圆心的位置，据几何关系有
所以
（2）由洛伦兹力提供向心力
联立得
（3）由几何关系可以看出粒子的偏转角，所以粒子在磁场中的时间
23．(1) ；(2)，；(3)
【详解】
(1)电场中，粒子从O到M过程做类平抛运动，则
将M点的速度分解可得
解得
(2)在M处，有
解得
粒子从N返回O做类平抛运动，则
解得
则
由几何关系得
由图知，是等边三角形，所以圆形磁场的半径
由几何关系得
解得：带电粒子的轨道半径
在磁场中，洛伦兹力提供向心力
解得：磁感应强度
(3)磁场中，带电粒子的运动周期
由几何知识知，带电粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角为240°，则带电粒子在磁场中运动的时间
24．
【详解】
由安培定则可知，通电导线I所在位置的磁场垂直于纸面向里，由左手定则可知，电直导线I所受磁场力F的方向竖直向上，如图所示；
答案第1页，共2页