选择性必修二综合练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 选择性必修二综合练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-27 07:46:44 | ||
图片预览
文档简介
2021-2022学年高二(上)物理《选择性必修二》同步练习
综合练习
一、不定项选择题
1．如图所示，纸面内的金属圆环中通有电流，圆环圆心为O、半径为R，P，Q为圆环上两点，且OP垂直于OQ，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里，则
A．整个圆环受到的安培力大小为
B．整个圆环受到的安培力大小为0
C．圆弧受到的安培力大小为
D．圆弧受到的安培力大小为
2．回旋加速器的工作原理如图所示，D形金属盒的半径为R，两D形盒间狭缝的宽度为d，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向与盒面垂直。D形金属盒的中心O处有一粒子源，能产生质量为m、电荷量为e的质子（H 的初速度及其所受重力均不计）， 质子在加速电压为U的电场中加速，最终从出口处射出。下列说法正确的是
A．质子在电场中运动的总时间为
B．质子在磁场中运动的总时间为
C．若仅将电压U增大，则质子从出口处射出的最大动能不变
D．若仅将O处的粒子源改为氘（He）核源，则氘核可获得的最大动能为
3．电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，说法正确的是
A．图甲的速度选择器能使速度大小的粒子沿直线匀速通过，与粒子的带电性质及带电量无关
B．图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为，电阻两端的电势差等于发电机的电动势
C．图丙是质谱仪工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的比荷越大
D．图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势，电势差与元件中的电流成正比
4．如图所示，导体棒ab置于水平导轨上，导轨间距为L，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，且与导轨平面夹角为。已知回路中电流为I，导体棒处于静止状态。则
A．导体棒ab与导轨之间一定有摩擦力
B．仅增大电流，导体棒ab可能从导轨上飞起
C．无论磁感应强度B大小为多少，导体棒ab始终保持静止
D．将调整为90°，保持磁感应强度B大小不变，导体棒ab受到的安培力变大
5．如图物体带正电，与斜面的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面足够长且所在空间均有图示方向的匀强磁场。现给物体一个沿斜面向上的初速度，使物体沿斜面向上运动且不离开斜面。下列说法正确的是
A．物体最终会静止在斜面上
B．物体向上运动时加速度越来越大
C．物体最终可能沿斜面匀速向上运动
D．物体最终会沿斜面匀速向下运动
6．地磁场可以减少宇宙射线中带电粒子对地球上生物体的危害。为研究地磁场，某研究小组模拟了一个地磁场，如图所示，模拟地球半径为R，赤道剖面外地磁场可简化为包围地球、厚度为d、方向垂直该剖面的匀强磁场（磁感应强度大小为B），d=2R。磁场边缘某处（未画出）有一粒子源，可在赤道平面内以不同速度向各个方向射入某种带正电粒子。研究发现，当粒子速度为2v时，沿半径方向射入磁场的粒子恰不能到达模拟地球。不计粒子重力及大气对粒子运动的影响，且不考虑相对论效应。则
A．粒子的比荷
B．粒子的比荷
C．速度为v的粒子，到达模拟地球的最短时间为
D．速度为v的粒子，到达模拟地球的最短时间为
7．如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，在正交的电磁场空间中有一足够长的固定光滑绝缘杆，与电场方向成60°夹角且处于竖直平面内。一带电小球套在绝缘杆上，当小球沿杆向下的初速度为时，小球恰好做匀速直线运动，小球在此运动过程中
A．小球可能带负电
B．电场力做负功，小球的机械能减小
C．若撤去磁场，小球仍做匀速直线运动
D．若撤去磁场，小球将做匀加速直线运动
8．如图所示，质量为m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图像不可能是下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在以为直径的圆形区域内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，圆形边界上无磁场。一群质子以不同的初速率从上的A点在纸面内沿与成角的方向射入磁场，并恰好全部在磁场边界上射出。已知，半径与质子的初速度方向平行，从D点射出的质子速率为，，不考虑重力和质子间的相互作用，则（ ）
A．从N点射出的质子速率为
B．质子的比荷为
C．质子在磁场中运动的时间可能为
D．质子在磁场中运动的轨迹半径可能为
10．如图所示，横截面为正方形的容器内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子从a孔垂直于边界和磁场射入容器中，其中有一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则（ ）
A．从两孔射出的电子速率之比为
B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比为
C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为
D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为
二、填空题
11．以直角三角形AOC为边界的三角形区域内，有方向垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场（边界有磁场），，，在A点发射质量为m、电荷量为q某种带正电的粒子（不计重力作用），发射方向与AO边的夹角为，粒子从O点射出磁场。
（1）粒子的发射速度大小= ；粒子在磁场中的运动时间 ；
（2）若入射粒子为负电荷（电量为，质量为m），从A点射入方向不变，若要使粒子能从AC边射出，则粒子入射速度最大值为 。
12．如图所示是医用回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频交流电源相连，保持回旋加速器中所加磁场不变，分别加速氚核（H）和氦核（He），则加速氚核（H）和氦核（H）时所加高频电源的频率之比为________，氚核（H）和氦核（He）的最大速度之比为________。
13．如图所示为质谱仪的原理图，某同学欲使用该装置测量某带正电粒子的比荷。粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为，磁场方向如图，匀强电场的场强为E。带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场。偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。已知偏转磁场的磁感应强度为，带电粒子的重力可忽略不计。
三、计算题
14．光滑的金属导轨相互平行，它们在平面与水平面夹角为45°，磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场竖直向上穿过导轨，此时导轨上放一重0.1N、电阻0.2Ω的金属棒，导轨间距L=0.4m，导轨中所接电源的电动势为6V，内阻0.5Ω，其它的电阻不计，则欲使金属棒在导轨上保持静止，求：
（1）画出金属棒ab的截面（由b向a看）受力示意图，并标明其中电流的方向；
（2）金属棒ab受到的安培力大小；
（3）电阻的阻值R应为多大？
15．如图，边长为2L的正方形内有一内切圆，圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一束包含不同速度的电子从P点沿圆心O射入磁场，观察到电子分别从DE边的不同点射出。已知电子质量为m，电量为e。求：
(1)从DE中点射出的电子的速度大小v；
(2)这束电子入射磁场的速度范围；
(3)从DE边射出的电子在磁场中运动的最长时间。
16．如图所示，在xOy坐标系所在的平面内，第III象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第IV象限内有一圆形匀强磁场区域，与xy轴分别相切于A（L，0）、C（0，-L）两点。在第II象限内有一未知的矩形匀强磁场区域（图中未画出），此未知矩形区域和IV象限内的圆形区域有完全相同的匀强磁场，一速度大小为v0的带负电粒子从A点沿y轴负方向射入圆形磁场，经C点射入电场，最后从x轴上离O点的距离为2L的P点射出。另一速度大小为的带正电粒子从y轴上的Q点沿与y轴负方向成45°角的方向射入第II象限，而后进入未知矩形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的负电粒子正碰，相碰时两粒子速度方向相反。已知正、负粒子电荷量大小均为q、质量均为m，正、负粒子的重力不计。求：
（1）磁感应强度B的大小和电场强度E的大小；
（2）从A点射入磁场的粒子运动到P点所用的时间；
（3）y轴上的Q点离O点的距离及未知矩形磁场区域的最小面积S。
参考答案
1．BD
【详解】
AB．根据左手定则可知，整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向，受到的合力为0，B正确，A错误；
CD．圆弧受到的安培力大小等于直线段受到的安培力大小，为，D正确，C错误。
故选BD。
2. 【答案】AC
【详解】
A．当质子射出D形盒时，根据洛伦兹力提供向心力
质子在电场中的加速度大小为
质子在电场中运动的总时间
故A正确；
B.设在电场中加速度的次数为n，根据动能定理
在电场中加速一次后，在磁场中运动半圈，在磁场中运动半圈的时间
质子在磁场中运动的总时间
故B错误；
C．当质子射出D形盒时，质子的速度
若仅将电压U增大，则质子从出口处射出的最大速度不变，最大动能不变，故C正确；
D．若仅将O处的粒子源改为氘（He）核源，则与质子比较，电荷量增大为2倍，质量增大为4倍，则氘核可获得的最大速度为
最大动能
故D错误。
故选AC。
3．ACD
【详解】
A．电场的方向与B的方向垂直，带电粒子进入复合场，受电场力和安培力，且二力是平衡力，即
所以
不管粒子带正电还是带负电都可以匀速直线通过，所以与粒子的带电性质及带电量无关，A正确；
B．由左手定则知正离子向上偏转，负离子会向下偏转，所以P板是电源正极，Q板是电源负极，常工作时电流方向为，但电路工作时等离子体也有电阻，故电阻两端的电势差等于发电机的路段电压，小于电动势，B错误；
C．根据公式
得
故最大动能
与加速电压无关，C错误；
D．若载流子带负电，由左手定则可知，负粒子向左端偏转，所以稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势；根据稳定时对负粒子受力分析得
得
又因为电流的微观表达
解得
故电势差与元件中的电流成正比，D正确。
故选AD。
4．B
【详解】
A．根据左手定则可知，在M、N两点间电压稳定前，污水中正离子将受洛伦兹力在N点集聚，所以M点电势低于N点电势，故A错误；
BD．当M、N两点间电压U稳定时，根据平衡条件有
①
根据匀强电场中电势差与场强的关系有
②
由题意可知
③
联立①②③解得
④
由④式可知只需要测量磁感应强度B、直径d及M、N两点电压U，就能够推算污水的流量，故B正确，D错误；
C．联立①②式可得
所以U与污水中离子浓度无关，故C错误。
故选B。
5．BD
【详解】
BC．设物体向上运动时的加速度为a，速度为v，规定沿斜面向下为正方向，根据牛顿第二定律有
解得
由于物体不离开斜面，所以
则a＞0，即物体做减速运动，v减小，a增大，故B正确，C错误；
AD．因为
所以
则物体不可能静止在斜面上，物体上滑至最高点后开始先沿斜面加速下滑，当物体的速度大小v满足下列平衡方程时，物体将匀速向下运动。
故A错误，D正确。
故选BD。
6．AD
【详解】
A B. 如图所示，设该粒子轨迹半径为，
根据几何关系有
解得
r=4R
又
解得
故A正确，B错误；
C D. 速度为的粒子进入磁场有
则
若要时间最短，则粒子在磁场中运动的弧长最短，粒子运动半径等于大气层厚度，如图所示
粒子运动的圆心角为 ，最短时间为
故D正确，C错误；
故选AD。
7．BC
【详解】
A．若小球带负电，则小球所受电场力水平向右，所受洛伦兹力垂直于杆向下，所受杆的支持力垂直于杆向上，所受重力竖直向下，易知这四个力的合力不可能为零，所以小球不可能做匀速直线运动，则小球一定带正电，故A错误；
B．因为小球带正电，且在逆着电场线方向存在位移，因此电场力做负功，而杆的支持力以及洛伦兹力对小球均不做功，所以小球的机械能减小，故B正确；
CD．存在磁场时，由于小球所受洛伦兹力和支持力的合力一定垂直于杆向上，所以电场力与重力的合力一定垂直于杆向下，且为定值，若撤去磁场，杆的支持力方向不变，且大小不受限制，所以仍可以与重力和电场力的合力相平衡，因此若撤去磁场，小球仍做匀速直线运动，故C正确，D错误。
故选BC。
8．C
【详解】
根据左手定则可知圆环所受洛伦兹力的方向向上，如果
则环和杆之间无弹力，圆环也不受摩擦力，环在杆上匀速直线运动，圆环运动的速度—时间图像如A选项所示；如果
则环和杆之间有摩擦力作用，环做减速运动，根据牛顿第二定律可得
环的加速度减小，当减速到
时，环和杆之间无弹力，此后环做匀速运动，圆环运动的速度—时间图像如D选项所示；如果
则环和杆之间有摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得
环做减速运动，环的加速度增大，当速度减小到零时，环静止在杆上，圆环运动的速度—时间图像如B选项所示，所以圆环运动的速度—时间图像不可能是C，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．AC
【详解】
AB．质子运动的临界情况如图
初速率为v的质子的轨迹半径最小，为
根据几何知识可知，从D点射出磁场的质子运动轨迹圆心为的中点，则
可解得
从N点射出的质子的轨迹半径最大，为
联立解得
B错误，A正确；
C．质子在磁场中运动的最长时间
最短时间为
C正确；
D．结合以上分析可知质子的运动轨迹半径应满足
D错误。
故选AC。
10．BD
【详解】
A．设正方形的边长为L，从a孔射入，经c、d两孔射出的粒子的轨道半径分别为L和边长，因为
所以
＝＝
A错误；
B．粒子在同一匀强磁场中的运动周期
T＝
相同，因为
tc＝
td＝
所以
＝
B正确；
CD．因为向心加速度
an＝
所以
＝＝
C错误，D正确。
故选BD。
11．【答案】（1），；（2）
【详解】
（1）由题意，作出粒子的运动轨迹如图所示，
由几何知识可知粒子的运动半径为
根据牛顿第二定律有
联立解得
粒子的运动周期为
由几何知识可知粒子转过的圆心角为60°，所以粒子在磁场中的运动时间为
（2）如图所示，假设粒子以最大速度V从A点进入磁场，与OC相切于D点，最终从AC边射出，此时粒子的运动半径最大，设为R，在三角形中′中，有
解得
根据牛顿第二定律有
联立解得
12．
【详解】
[1]回旋加速器的高频电源的周期和粒子圆周运动的周期相同，带电粒子在磁场中运动得周
期为
因为两个粒子的周期之比
则它们的频率之比
[2]根据
得
氚核（H）和氦核（He）的最大速度之比
13． 正极 负极
【详解】
（1）[1][2]根据粒子在磁场中偏转方向可知，粒子带正电，则粒子在速度选择器中受洛伦兹力向左，电场力向右，则为保证粒子在速度选择器中做直线运动，速度选择器a板需与电源正极相连，b板需与电源负极相连。
（2）[3]粒子在速度选择器中做直线运动时满足
qE=B1qv
则射入偏转磁场粒子的速度为
14．（1）见解析；（2）0.1N；（3）11.3Ω
【详解】
（1）电流由b流向a，根据左手定则可知金属棒所受安培力F方向为水平向右，此外金属棒还受导轨支持力N和重力mg，受力分析如图所示。
（2）根据平衡条件有
解得
（3）根据安培力公式可知回路中电流为
根据闭合电路欧姆定律有
解得
R=11.3Ω
15.
16．（1）；；（2）；（3）
【详解】
(1)负粒子从A点沿y轴负方向反射，经过C点，有题意可得粒子在磁场中的半径为
根据牛顿第二定律可得
可得磁感应强度大小为
负粒子在电场中做类平抛运动，得
联立解得
(2)在磁场中运动的周期为
负粒子在磁场中运动了四分之一圆周，则
由(1)可得负粒子在电场中运动时间为
故从A点射入磁场的粒子运动到P点所用的时间
(3)速度大小为的带正电粒子在磁场中运动的半径
如图所示
负电粒子从P点穿过x轴时与x轴负方向夹角为，则有
故y轴上的Q点离O点的距离
未知矩形磁场区域的最小面积为图中矩形的面积
综合练习
一、不定项选择题
1．如图所示，纸面内的金属圆环中通有电流，圆环圆心为O、半径为R，P，Q为圆环上两点，且OP垂直于OQ，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里，则
A．整个圆环受到的安培力大小为
B．整个圆环受到的安培力大小为0
C．圆弧受到的安培力大小为
D．圆弧受到的安培力大小为
2．回旋加速器的工作原理如图所示，D形金属盒的半径为R，两D形盒间狭缝的宽度为d，匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向与盒面垂直。D形金属盒的中心O处有一粒子源，能产生质量为m、电荷量为e的质子（H 的初速度及其所受重力均不计）， 质子在加速电压为U的电场中加速，最终从出口处射出。下列说法正确的是
A．质子在电场中运动的总时间为
B．质子在磁场中运动的总时间为
C．若仅将电压U增大，则质子从出口处射出的最大动能不变
D．若仅将O处的粒子源改为氘（He）核源，则氘核可获得的最大动能为
3．电磁场与现代高科技密切关联，并有重要应用。对以下四个科技实例，说法正确的是
A．图甲的速度选择器能使速度大小的粒子沿直线匀速通过，与粒子的带电性质及带电量无关
B．图乙的磁流体发电机正常工作时电流方向为，电阻两端的电势差等于发电机的电动势
C．图丙是质谱仪工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的比荷越大
D．图丁为霍尔元件，若载流子带负电，稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势，电势差与元件中的电流成正比
4．如图所示，导体棒ab置于水平导轨上，导轨间距为L，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒，且与导轨平面夹角为。已知回路中电流为I，导体棒处于静止状态。则
A．导体棒ab与导轨之间一定有摩擦力
B．仅增大电流，导体棒ab可能从导轨上飞起
C．无论磁感应强度B大小为多少，导体棒ab始终保持静止
D．将调整为90°，保持磁感应强度B大小不变，导体棒ab受到的安培力变大
5．如图物体带正电，与斜面的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，斜面足够长且所在空间均有图示方向的匀强磁场。现给物体一个沿斜面向上的初速度，使物体沿斜面向上运动且不离开斜面。下列说法正确的是
A．物体最终会静止在斜面上
B．物体向上运动时加速度越来越大
C．物体最终可能沿斜面匀速向上运动
D．物体最终会沿斜面匀速向下运动
6．地磁场可以减少宇宙射线中带电粒子对地球上生物体的危害。为研究地磁场，某研究小组模拟了一个地磁场，如图所示，模拟地球半径为R，赤道剖面外地磁场可简化为包围地球、厚度为d、方向垂直该剖面的匀强磁场（磁感应强度大小为B），d=2R。磁场边缘某处（未画出）有一粒子源，可在赤道平面内以不同速度向各个方向射入某种带正电粒子。研究发现，当粒子速度为2v时，沿半径方向射入磁场的粒子恰不能到达模拟地球。不计粒子重力及大气对粒子运动的影响，且不考虑相对论效应。则
A．粒子的比荷
B．粒子的比荷
C．速度为v的粒子，到达模拟地球的最短时间为
D．速度为v的粒子，到达模拟地球的最短时间为
7．如图所示，空间中存在水平方向的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里，在正交的电磁场空间中有一足够长的固定光滑绝缘杆，与电场方向成60°夹角且处于竖直平面内。一带电小球套在绝缘杆上，当小球沿杆向下的初速度为时，小球恰好做匀速直线运动，小球在此运动过程中
A．小球可能带负电
B．电场力做负功，小球的机械能减小
C．若撤去磁场，小球仍做匀速直线运动
D．若撤去磁场，小球将做匀加速直线运动
8．如图所示，质量为m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图像不可能是下列选项中的（ ）
A． B． C． D．
9．如图，在以为直径的圆形区域内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，圆形边界上无磁场。一群质子以不同的初速率从上的A点在纸面内沿与成角的方向射入磁场，并恰好全部在磁场边界上射出。已知，半径与质子的初速度方向平行，从D点射出的质子速率为，，不考虑重力和质子间的相互作用，则（ ）
A．从N点射出的质子速率为
B．质子的比荷为
C．质子在磁场中运动的时间可能为
D．质子在磁场中运动的轨迹半径可能为
10．如图所示，横截面为正方形的容器内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子从a孔垂直于边界和磁场射入容器中，其中有一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则（ ）
A．从两孔射出的电子速率之比为
B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比为
C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为
D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为
二、填空题
11．以直角三角形AOC为边界的三角形区域内，有方向垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场（边界有磁场），，，在A点发射质量为m、电荷量为q某种带正电的粒子（不计重力作用），发射方向与AO边的夹角为，粒子从O点射出磁场。
（1）粒子的发射速度大小= ；粒子在磁场中的运动时间 ；
（2）若入射粒子为负电荷（电量为，质量为m），从A点射入方向不变，若要使粒子能从AC边射出，则粒子入射速度最大值为 。
12．如图所示是医用回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频交流电源相连，保持回旋加速器中所加磁场不变，分别加速氚核（H）和氦核（He），则加速氚核（H）和氦核（H）时所加高频电源的频率之比为________，氚核（H）和氦核（He）的最大速度之比为________。
13．如图所示为质谱仪的原理图，某同学欲使用该装置测量某带正电粒子的比荷。粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后，进入速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为，磁场方向如图，匀强电场的场强为E。带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点既垂直直线MN又垂直于磁场的方向射入偏转磁场。偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。已知偏转磁场的磁感应强度为，带电粒子的重力可忽略不计。
三、计算题
14．光滑的金属导轨相互平行，它们在平面与水平面夹角为45°，磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场竖直向上穿过导轨，此时导轨上放一重0.1N、电阻0.2Ω的金属棒，导轨间距L=0.4m，导轨中所接电源的电动势为6V，内阻0.5Ω，其它的电阻不计，则欲使金属棒在导轨上保持静止，求：
（1）画出金属棒ab的截面（由b向a看）受力示意图，并标明其中电流的方向；
（2）金属棒ab受到的安培力大小；
（3）电阻的阻值R应为多大？
15．如图，边长为2L的正方形内有一内切圆，圆内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一束包含不同速度的电子从P点沿圆心O射入磁场，观察到电子分别从DE边的不同点射出。已知电子质量为m，电量为e。求：
(1)从DE中点射出的电子的速度大小v；
(2)这束电子入射磁场的速度范围；
(3)从DE边射出的电子在磁场中运动的最长时间。
16．如图所示，在xOy坐标系所在的平面内，第III象限内有沿y轴负方向的匀强电场，在第IV象限内有一圆形匀强磁场区域，与xy轴分别相切于A（L，0）、C（0，-L）两点。在第II象限内有一未知的矩形匀强磁场区域（图中未画出），此未知矩形区域和IV象限内的圆形区域有完全相同的匀强磁场，一速度大小为v0的带负电粒子从A点沿y轴负方向射入圆形磁场，经C点射入电场，最后从x轴上离O点的距离为2L的P点射出。另一速度大小为的带正电粒子从y轴上的Q点沿与y轴负方向成45°角的方向射入第II象限，而后进入未知矩形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的负电粒子正碰，相碰时两粒子速度方向相反。已知正、负粒子电荷量大小均为q、质量均为m，正、负粒子的重力不计。求：
（1）磁感应强度B的大小和电场强度E的大小；
（2）从A点射入磁场的粒子运动到P点所用的时间；
（3）y轴上的Q点离O点的距离及未知矩形磁场区域的最小面积S。
参考答案
1．BD
【详解】
AB．根据左手定则可知，整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向，受到的合力为0，B正确，A错误；
CD．圆弧受到的安培力大小等于直线段受到的安培力大小，为，D正确，C错误。
故选BD。
2. 【答案】AC
【详解】
A．当质子射出D形盒时，根据洛伦兹力提供向心力
质子在电场中的加速度大小为
质子在电场中运动的总时间
故A正确；
B.设在电场中加速度的次数为n，根据动能定理
在电场中加速一次后，在磁场中运动半圈，在磁场中运动半圈的时间
质子在磁场中运动的总时间
故B错误；
C．当质子射出D形盒时，质子的速度
若仅将电压U增大，则质子从出口处射出的最大速度不变，最大动能不变，故C正确；
D．若仅将O处的粒子源改为氘（He）核源，则与质子比较，电荷量增大为2倍，质量增大为4倍，则氘核可获得的最大速度为
最大动能
故D错误。
故选AC。
3．ACD
【详解】
A．电场的方向与B的方向垂直，带电粒子进入复合场，受电场力和安培力，且二力是平衡力，即
所以
不管粒子带正电还是带负电都可以匀速直线通过，所以与粒子的带电性质及带电量无关，A正确；
B．由左手定则知正离子向上偏转，负离子会向下偏转，所以P板是电源正极，Q板是电源负极，常工作时电流方向为，但电路工作时等离子体也有电阻，故电阻两端的电势差等于发电机的路段电压，小于电动势，B错误；
C．根据公式
得
故最大动能
与加速电压无关，C错误；
D．若载流子带负电，由左手定则可知，负粒子向左端偏转，所以稳定时元件左侧的电势低于右侧的电势；根据稳定时对负粒子受力分析得
得
又因为电流的微观表达
解得
故电势差与元件中的电流成正比，D正确。
故选AD。
4．B
【详解】
A．根据左手定则可知，在M、N两点间电压稳定前，污水中正离子将受洛伦兹力在N点集聚，所以M点电势低于N点电势，故A错误；
BD．当M、N两点间电压U稳定时，根据平衡条件有
①
根据匀强电场中电势差与场强的关系有
②
由题意可知
③
联立①②③解得
④
由④式可知只需要测量磁感应强度B、直径d及M、N两点电压U，就能够推算污水的流量，故B正确，D错误；
C．联立①②式可得
所以U与污水中离子浓度无关，故C错误。
故选B。
5．BD
【详解】
BC．设物体向上运动时的加速度为a，速度为v，规定沿斜面向下为正方向，根据牛顿第二定律有
解得
由于物体不离开斜面，所以
则a＞0，即物体做减速运动，v减小，a增大，故B正确，C错误；
AD．因为
所以
则物体不可能静止在斜面上，物体上滑至最高点后开始先沿斜面加速下滑，当物体的速度大小v满足下列平衡方程时，物体将匀速向下运动。
故A错误，D正确。
故选BD。
6．AD
【详解】
A B. 如图所示，设该粒子轨迹半径为，
根据几何关系有
解得
r=4R
又
解得
故A正确，B错误；
C D. 速度为的粒子进入磁场有
则
若要时间最短，则粒子在磁场中运动的弧长最短，粒子运动半径等于大气层厚度，如图所示
粒子运动的圆心角为 ，最短时间为
故D正确，C错误；
故选AD。
7．BC
【详解】
A．若小球带负电，则小球所受电场力水平向右，所受洛伦兹力垂直于杆向下，所受杆的支持力垂直于杆向上，所受重力竖直向下，易知这四个力的合力不可能为零，所以小球不可能做匀速直线运动，则小球一定带正电，故A错误；
B．因为小球带正电，且在逆着电场线方向存在位移，因此电场力做负功，而杆的支持力以及洛伦兹力对小球均不做功，所以小球的机械能减小，故B正确；
CD．存在磁场时，由于小球所受洛伦兹力和支持力的合力一定垂直于杆向上，所以电场力与重力的合力一定垂直于杆向下，且为定值，若撤去磁场，杆的支持力方向不变，且大小不受限制，所以仍可以与重力和电场力的合力相平衡，因此若撤去磁场，小球仍做匀速直线运动，故C正确，D错误。
故选BC。
8．C
【详解】
根据左手定则可知圆环所受洛伦兹力的方向向上，如果
则环和杆之间无弹力，圆环也不受摩擦力，环在杆上匀速直线运动，圆环运动的速度—时间图像如A选项所示；如果
则环和杆之间有摩擦力作用，环做减速运动，根据牛顿第二定律可得
环的加速度减小，当减速到
时，环和杆之间无弹力，此后环做匀速运动，圆环运动的速度—时间图像如D选项所示；如果
则环和杆之间有摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得
环做减速运动，环的加速度增大，当速度减小到零时，环静止在杆上，圆环运动的速度—时间图像如B选项所示，所以圆环运动的速度—时间图像不可能是C，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．AC
【详解】
AB．质子运动的临界情况如图
初速率为v的质子的轨迹半径最小，为
根据几何知识可知，从D点射出磁场的质子运动轨迹圆心为的中点，则
可解得
从N点射出的质子的轨迹半径最大，为
联立解得
B错误，A正确；
C．质子在磁场中运动的最长时间
最短时间为
C正确；
D．结合以上分析可知质子的运动轨迹半径应满足
D错误。
故选AC。
10．BD
【详解】
A．设正方形的边长为L，从a孔射入，经c、d两孔射出的粒子的轨道半径分别为L和边长，因为
所以
＝＝
A错误；
B．粒子在同一匀强磁场中的运动周期
T＝
相同，因为
tc＝
td＝
所以
＝
B正确；
CD．因为向心加速度
an＝
所以
＝＝
C错误，D正确。
故选BD。
11．【答案】（1），；（2）
【详解】
（1）由题意，作出粒子的运动轨迹如图所示，
由几何知识可知粒子的运动半径为
根据牛顿第二定律有
联立解得
粒子的运动周期为
由几何知识可知粒子转过的圆心角为60°，所以粒子在磁场中的运动时间为
（2）如图所示，假设粒子以最大速度V从A点进入磁场，与OC相切于D点，最终从AC边射出，此时粒子的运动半径最大，设为R，在三角形中′中，有
解得
根据牛顿第二定律有
联立解得
12．
【详解】
[1]回旋加速器的高频电源的周期和粒子圆周运动的周期相同，带电粒子在磁场中运动得周
期为
因为两个粒子的周期之比
则它们的频率之比
[2]根据
得
氚核（H）和氦核（He）的最大速度之比
13． 正极 负极
【详解】
（1）[1][2]根据粒子在磁场中偏转方向可知，粒子带正电，则粒子在速度选择器中受洛伦兹力向左，电场力向右，则为保证粒子在速度选择器中做直线运动，速度选择器a板需与电源正极相连，b板需与电源负极相连。
（2）[3]粒子在速度选择器中做直线运动时满足
qE=B1qv
则射入偏转磁场粒子的速度为
14．（1）见解析；（2）0.1N；（3）11.3Ω
【详解】
（1）电流由b流向a，根据左手定则可知金属棒所受安培力F方向为水平向右，此外金属棒还受导轨支持力N和重力mg，受力分析如图所示。
（2）根据平衡条件有
解得
（3）根据安培力公式可知回路中电流为
根据闭合电路欧姆定律有
解得
R=11.3Ω
15.
16．（1）；；（2）；（3）
【详解】
(1)负粒子从A点沿y轴负方向反射，经过C点，有题意可得粒子在磁场中的半径为
根据牛顿第二定律可得
可得磁感应强度大小为
负粒子在电场中做类平抛运动，得
联立解得
(2)在磁场中运动的周期为
负粒子在磁场中运动了四分之一圆周，则
由(1)可得负粒子在电场中运动时间为
故从A点射入磁场的粒子运动到P点所用的时间
(3)速度大小为的带正电粒子在磁场中运动的半径
如图所示
负电粒子从P点穿过x轴时与x轴负方向夹角为，则有
故y轴上的Q点离O点的距离
未知矩形磁场区域的最小面积为图中矩形的面积