2.2电场力做功的特点电势能专项测试（word版含答案）

2.2、电场力做功的特点 电势能
一、选择题（共16题）
1．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是(　　)
A．电场力F B．电场强度E C．电势能Ep D．电场力做的功W
2．如图所示，MN是两个等量异种点电荷连线的中垂线．现将一个带正电的试探电荷先从图中点沿直线MN移到点，再从连线上点沿直线移到c点，则在此全过程中 （ ）
A．试探电荷所受电场力方向有变化
B．试探电荷所受电场力一直在增大
C．试探电荷的电势能先减小后增大
D．试探电荷的电势能一直在增大
3．如图是两点电荷组成了电荷系统，其电场线分别如图所示，图中实线为电场线，未标注方向，虚线上A、B、C、D等间距根据图象可判断（ ）
A．电场是客观存在的物质，电场线也是客观存在的
B．B和C处两点电荷电量相等，电性相反
C．图中的A点和D点附近没有电场线，所以电场强度为零试探电荷置于A点和D点都不受电场力作用
D．若把一个带负电的试探电荷从A移到B，无法判断电场力做正功还是负功
4．关于静电场，下列说法中正确的是(　　)
A．点电荷是理想模型，电场线是真实存在于电场周围的
B．根据E=，q电量减半，则场强加倍；若没有检验电荷，则该点的场强为零
C．根据E=，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比
D．正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定增大
5．如图所示，在竖直平面内有以O点为圆心的一个圆，圆上有a、b、c、d、e、f6个点，ab连线水平且过圆心，cd连线竖直也过圆心。关于cd对称的e点和f点分别固定一个电荷量为Q的负点电荷，则（　　）
A．同一负电荷在c点的电势能比在d点的小
B．a、b两点电场强度相同
C．将一正点电荷从c点沿cd线移动到d点，电场力对其先做正功后做负功
D．将一正点电荷从d点静止释放，在其运动到O点的过程中，加速度保持不变
6．如图所示，真空中同一平面内固定两点电荷+2Q和-Q，以点电荷+2Q为圆心的圆上有a、b、c、d四点，其中b点为两点电荷连线与圆的交点，a、c两点关于连线对称，ad 为圆的直径。关于a、b、c三点，下列说法正确的是（　　）
A．a、c两处电场强度相同
B．b处电势最高
C．电子从a点沿着圆弧顺时针运动到c点过程中电势能保持不变
D．电子从a点沿着圆弧顺时针运动到c点过程中电势能先增大后减小
7．两等量异种电荷静置于以为圆心的直径两端，其电场线如图所示，、、、、、为圆周的等分点。则（　　）
A．、两点的电势相同
B．同一电荷在、两点受到的电场力大小相等
C．一电荷从点沿圆周逆时针移至点电场力做正功
D．一正电荷从点沿圆周逆时针移至点，电势能不变
8．在真空中的x轴上的原点和x=6a处分别固定一个点电荷M、N，在x=2a处由静止释放一个负点电荷q，点电荷q只受电场力作用沿x轴方向运动，其速度大小与在x轴上的位置关系如图所示，经4a处速度最大。则下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷M、N一定都是正电荷
B．x轴上3a到5a电势是先减小后增大
C．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为
D．x=4a处的电场强度一定为零
9．带电荷量为2×10-6C的小球A固定在光滑绝缘水平桌面上，在桌面的另一处有质量为4×10-2kg、带电荷量为-5×10-8C的小球B，A、B两小球间的距离为1 m，A、B两小球的半径远小于它们之间的距离，静电力常量k=9×109Nm2/C2．若给B一个沿水平方向且垂直于A、B连线的速度0.2 m/s，则此后的一小段时间内
A．B的动能一定增加
B．A对B的库仑力不做功
C．B球的加速度不变
D．A、B构成的系统电势能增加
10．如图所示，直线a、b、c是出于匀强电场中的三条相交的直线，M、N、P是它们的交点，三点的电势分别为，一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则一下正确的是
A．直线a位于某一等势面内，
B．直线c位于某一等势面内，
C．电场方向有可能由N指向N
D．若换为质子由M点运动到N点，电场力仍然做负功
11．均匀带电的球体电荷量为﹐半径为，则带电球体整体的静电势能为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，带正电的小球A用竖直立在地面上的绝缘杆支撑固定，把带正电的小球B绕过A球正上方的定滑轮的绝缘细线用手拉住。开始时A、B在同一水平线上并处于静止状态，不计两个小球的大小。现使小球B缓慢向下移动，小球B在向下移动过程中，A、B两球的电荷量保持不变，不计两球间的万有引力，则在B球缓慢移动一小段距离的过程中（　　）
A．A、B两球间的距离在增大 B．小球B的运动轨迹是直线
C．细线上的张力一直增大 D．A、B两球组成的系统电势能在减小
13．在电荷量为Q的点电荷激发电场空间中，距Q为r处电势表达式为，其中k为静电力常量，取无穷远处为零电势点，今有一电荷量为Q的正点电荷，固定在空间中某处，一电荷量为q，质量为m的负点电荷绕其做椭圆运动，不计负点电荷重力。Q位于椭圆的一个焦点上，椭圆半长轴长为a，焦距为c，该点电荷动能与系统电势能之和表达式正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知，下列叙述正确的是（　　）
A．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少
B．若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加
C．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少
D．若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷电势能不变
15．A、B在两个等量异种点电荷连线的中垂线上，且到连线的距离相等，如图所示，则（　　）
A．同一点电荷在A、B两点的电势能相等
B．把正电荷从A点移到B点，电势能先增大后减小
C．把正电荷从A点移到B点，电场力先增大后减小
D．A、B两点的电场强度方向垂直于中垂线向右
16．一个电场中有A、B两点，电荷量q1为2×10-9C的试探电荷放在电场中的A点，具有-4×10-8J的电势能；q2为-3×10-9C点试探电荷放在电场中的B点，具有9×10-8J的电势能。现把q3为-5×10-9C的试探电荷由A点移到B点，则（　　）
A．A点的电势为20V B．A、B两点的电势差为10V
C．q3在B点的电势能为1.5×10-7J D．把q3试探电荷由A点移到B点，静电力做功为-5×10-8J
二、填空题
17．地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10－4 kg、带电荷量为－1.00×10－7 C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m．对此过程，该小球的电势能改变量为______，动能的改变量为__________． (重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力)
18．如图所示，在匀强电场中有A、B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°角。将一个电量为-2×10-6C的电荷由A移动到B，其电势能增加了0.1J，则在此过程中，电场力对该电荷做功为________
19．电荷量为-5.0×10﹣12C的点电荷A置于电场中的P点，所受电场力大小为2.0×10﹣6N，方向向右，则P点的电场强度大小为________ N/C，方向________（填“向右”或“向左”）．若A电荷在P点具有-1.5×10﹣11 J的电势能，则P点的电势为________ V．若将P点的电荷换成电荷量为+2.0×10﹣12C的点电荷B，则P点的电场强度大小为________ N/C，B电荷的电势能为________ J．
20．如图所示，a、b是匀强电场中的两点已知两点间的距离为，两点的连线与电场线成角，两点间的电势差为，则匀强电场的场强大小为______，把电子从a点移到b点，电子的电势能将增加______J。
综合题
21．如图所示的匀强电场中有A、B、C三点，AB＝3cm，BC＝5cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°夹角。一个带电量q＝2×10-9C的正电荷从A移到B，静电力做功为WAB=2.4×10-8J，求：
(1)匀强电场的场强；
(2)将该电荷从B移到C，静电力做的功WBC。
22．某一个电场中的等势面分布情况如图所示，试根据此图分析：
（1）电荷量是的带电粒子在电场中的c等势面的电势能是多少？
（2）如果把该带电粒子从b等势面移动到e等势面,静电力做功是多少
23．如图（a）O、N、P为直角三角形的三个顶点，∠NOP＝37°，OP中点处固定一电量为q1＝2.0×10-8C的正点电荷，M点固定一轻质弹簧，MN是一光滑绝缘杆，其中ON长为a＝1m，杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷），将弹簧压缩到O点由静止释放，小球离开弹簧后到达N点的速度为零.沿ON方向建立坐标轴（取O点处x＝0），图（b）中Ⅰ和Ⅱ图线分别为小球的重力势能和电势能随位置坐标x变化的图像，其中E0＝1.24×10-3J，E1＝1.92×10-3J，E2＝6.2×10-4J.（静电力恒量k＝9.0×109N·m2/C2，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2）
（1）求电势能为E1时小球的位置坐标x1和小球的质量m；
（2）已知在x1处时小球与杆间的弹力恰好为零，求小球的电量q2；
（3）求小球释放瞬间弹簧的弹性势能E。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
电场力、电势能以及电场力做功都与检验电荷的带电量有关，只有电场强度是由电场本身的特性决定的，与试探电荷的存在与否无关。
故选B。
2．B
【详解】
A．根据电场的叠加，正电的试探电荷在a点和b点、c点受电场力方向相同，指向负电荷，A错误；
B．电场线越密，场强越大，根据电场线的疏密可知，a、b、c三点的场强大小关系是
Ea＜Eb＜Ec
所以试探电荷所受电场力一直在增大，B正确；
CD．ab是一条等势线，c点的电势比a、b的电势高，正电荷在电势高处其电势能大．所以电荷的电势能先不变后增大，CD错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．电场是客观存在的物质，但电场线是为了形象的描述电场而画上的，实际是不存在的，故A错误；
B．电场线的疏密表示电场的强弱，根据E＝可知，B处电荷电量大，电场线的方向总是从正电荷出发终止于负电荷，即B和C处两点电荷电性相反，故B错误；
C．由点电荷电场强度的公式：E＝和电场的叠加，易得A点和D点的电场强度并不等于零，故C错误；
D．AB间电场方向未知，带负电的试探电荷从A移到B，电场力做功正负无法判断，故D正确．
4．C
【详解】
点电荷是理想模型，电场是真实存在于电场周围的，但是电场线是人们为了描述电场而假想的曲线，选项A错误；电场强度是由电场本身决定的物理量，与试探电荷的电量和所受的电场力无关，选项B错误；根据E=，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比，选项C正确；正电荷从电势高的点运动到电势低的点，电场力做正功，电势能一定减小，选项D错误；故选C.
5．C
【详解】
A．以ef线为对称轴，作c点的对称点c'点，负电荷在到达ef线前电场力做正功，在达到ef线后电场力做负功，且电荷运动到c点时累计做功正好为0，在c'点到d点的这段距离电场力做正功，累计做功也为正，即电势能减小。故A错误；
B．电场强度是矢量，既有大小也有方向，a、b两点的电场强度大小相同方向不同。故B错误；
C．异种电荷相互吸引，正电荷受到负电荷的吸引，在达到ef线前电场力做正功，在达到ef线后电场力做负功。故C正确；
D．对于同一电荷而言，电场力的大小受电场强度影响，显然距离ef线越近处电场强度越大。电场强度大小是变化的，故电场力的大小也是变化的，根据牛顿第二定律可知，其加速度也是变化的。故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
A．根据电场的叠加原理，a、c两点的场强大小相等，方向不同，故a、c两点电场不同，故A错误；
B．空间某点的电势等于各电荷在该点电势的代数和，正电荷在a、b、c和d处产生的电势相等，负电荷在d点产生的电势最高，b点电势最低，所以d点的电势最高，故B错误；
CD．电子顺时针从a到c的过程中，电场力先做负功后做正功，故电势能先增大后减小，故C错误、D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．由图像可知，、两点的电势相同，而点电势比点大，A错误；
B．、两点电场线疏密程度相同，电场强度大小相等，同一电荷所受的电场力大小相等，B正确；
C．因电性未知，电场力做功正负未知，C错误；
D．一正电荷从点沿圆周逆时针移至点，电场力做负功，电势能增加，D错误。
故选B。
8．D
【详解】
A．该电荷从2a到4a运动过程速度增大，即合外力向右，在4a到6a的运动过程速度减小，即合外力向左。从2a到6a的运动过程，由库仑定律可知：M对该电荷的作用力减小，N对该电核的作用力增大，方向不变，故M对该电荷的作用力向右，N对该电荷的作用力向左，所以，点电荷M、N都是负电荷，故A错误；
B．该电荷运动过程只有电场力做功，故有动能定理可知：从3a到5a，电场力先做正功，后做负功，那么该电荷的电势能先减小后增大，由于该电荷是负电荷，故电势是先增大后减小，故B错误；
CD．由图可知，在4a处，合力为零，即电场强度为0，则有
解得，故C错误，D正确。
故选D。
9．D
【详解】
小球B所受的库仑力；当B的速度为0.2m/s时所需的向心力；因F向10．B
【详解】
ABC、由题意：电子由M点分别运动到P点和N点的过程中,电场力所做的负功相等,则P、N两点的电势相等,c位于同一等势面内,电场力做负功，则电子电势能增加,所以电势降低，则，故B正确，
D、若换为质子由M点运动到N点，电场力应该做正功，故D错误；
综上所述本题答案是：B
11．B
【详解】
利用高斯定理可以得到均匀带电球体在球体内部和球体外部的电场强度
积分可以得到球体内部的电势分布
利用电势能，对每层带电薄球壳积分得到
故选B。
12．C
【详解】
ABC．设小球B受到的重力为mg，A、B两球的带电量分别为q1、q2，两球间的距离为r，定滑轮距离A球为h，距离B球为d，对B球受力分析如图：
根据相似三角形可知
得
小球B缓慢向下移动过程中，两个三角形仍然是相似的，以上的公式仍然成立。
根据题意移动过程mg、h不变，则在小球缓慢移动过程中r保持不变，因此小球的运动轨迹是一段圆弧，则A、B两球之间的库仑力大小保持不变，又
由于d在增大，因此一直在增大，所以细线上的张力F一直在增大，选项AB错误，C正确；
D．由于小球的运动轨迹是一段圆弧，库仑力不做功，则A、B两球组成的系统电势能不变，选项D错误。
故选C。
13．B
【详解】
如图所示，A、B两点为负电荷转动中的近地点和远地点，做椭圆运动的电荷在近地点和远地点的轨道曲率半径相同，设曲率半径为r；
则对A点
对B点有
则有
电荷的引力势能为
动能为
EK= mv2
则卫星在A、B两点的总能量分别为
根据能量守恒有
EA=EB
联立解得
将速度分别代入，则可得出总机械能
ACD错误，故B正确。
故选B。
14．AD
【详解】
AB．在正点电荷形成的电场中，被移动的正电荷所受静电力沿两电荷的连线指向外侧，从M点移到N点，静电力做正功，电势能减少，A正确，B错误；
C．在正点电荷形成的电场中，被移动的负电荷所受静电力沿两电荷的连线指向内侧，从M点移到N点，静电力做负功，电势能增加，C错误；
D．从M点出发最后再回到M点，静电力做的总功为零，电势能不变，D正确。
故选AD。
15．ACD
【详解】
AB．等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，正电荷在从A点移到B点，电场力不做功，其电势能保持不变，故A正确，B错误；
C．在AB连线上，O点的场强最大，则把正电荷从A点沿直线移动到B点，电场力先增大后减小，故C正确；
D．根据点电荷场强的特点和叠加法则可知，A、B两点的电场强度方向垂直于中垂线向右，故D正确。
故选ACD。
16．BCD
【详解】
A．电荷量q1为2×10-9C的试探电荷放在电场中的A点，具有-4×10-8J的电势能，则A点的电势为
故A错误；
B．同理，B点的电势为
A、B两点的电势差为
故B正确；
C．q3在B点的电势能为
故C正确；
D．把q3试探电荷由A点移到B点，静电力做功为
故D正确。
故选BCD。
17． 1.50×10－4 J 9.65×10－3 J
【详解】
设小球下落的高度为h，则电场力做的功，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加1.5×10-4J，重力做的功，合力做的功，根据动能定理可知
答案为：小球的电势能改变量为1.50×10－4 J，动能的改变量为9.65×10－3 J．
18． -0.1 5×106
【详解】
根据电场力做功与电势能的变化关系可知，电场力做负功，电势能增加；电场力做正功，电势能减小，现已知电势能增加了0.1J，故电场力做-0.1J的功。
根据功的定义式可知
解得
19． 4.0×105 向左 3.0 4.0×105 6.0×10-12
【详解】
由电场强度的定义，P点的电场强度大小为
方向与点电荷A所受电场力方向相反，水平向左．
P点的电势为
因电场强度由场源决定，与试探电荷无关，则将P点的电荷换成电荷量为+2.0×10-12C的点电荷B，P点的电场强度大小不变，仍为E=4.0×105N/C
B电荷的电势能为
EPB=qBφ=2.0×10-12×3J=6.0×10-12J
20． 7.5×103 3.84×10﹣16
【详解】
由，则场强为
把电子从a点移到b点，电场力对电子做功为
则电子的电势能将增加3.84×10﹣16J
21．(1) ；(2)
【详解】
(1)正电荷从A移到B
解得
(2)将该电荷从B移到C，静电力做的功WBC
22．（1）－1.6×10－18J；（2）4.8×10－18J．
【详解】
（1）带电粒子在电场中的c等势面的电势能是
（2）静电力做的功
23．（1）0.32m；1×10-3kg；（2）2.56×10-6C；（3）5.38×10-3J
【详解】
（1）势能为E1时，距M点的距离为
x1=acos37° cos37°=0.32a=0.32m
x1处重力势能为
E1=mgx1sin37°
解得质量为
（2）在x1处，根据受力分析可知
又有
r=x1tan37°=0.24a
带入数据得
（3）根据能量守恒有
mgasin37°+E2-E0=E
带入数据得
E=5.38×10-3J
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