2.3 电势电荷在电场中的运动 专项测试（word版含答案）

2.3、电势 电荷在电场中的运动
一、选择题（共16题）
1．如下图所示，匀强电场场强，A、B两点相距，则之值为（　　）
A．10V B．1000V C．V D．0
2．如图所示，在E＝400 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d＝2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60°，则Uab等于（　　）
A．－8 V B．8 V C．－4 V D．4 V
3．下列式子属于比值定义物理量的是（　　）
A． B． C． D．
4．图中水平虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线．两带电小球M、N质量相等，所带电荷量的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点．则（ ）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在从O点运动至b点，动能不变
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．N在a点的速度与M在c点的速度相等
5．x轴为某静电场的一条电场线，电场线上各点的电势随x变化规律如图所示。一带电粒子仅在电场力作用下从坐标原点O由静止释放，粒子开始沿x轴正向运动，则（　　）
A．粒子一定带负电
B．从O到，粒子先加速后减速
C．从O到，电场方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向
D．从O到，粒子运动的加速度先增大后减小
6．原有一带电油滴静止在极板水平放置的平行板电容器中，给电容器再充上一些电荷ΔQ，油滴开始向上运动，经时间t后，电容器突然放电，失去一部分电荷ΔQ′，又经时间t，油滴回到原位置，假如在运动过程中油滴电荷量一定，则（　　）
A．＝4 B．＝3 C．＝2 D．＝1
7．在电场中把电荷量为4×10-9C的正点电荷从A点移到B点，需要克服电场力做功6×10－8J，下列说法中正确的是（　　）
A．UAB=15V B．B点的电势是-15V
C．此过程电荷的电势能增加了6×10－8J D．此过程电荷的电势能减少了6×10－8J
8．空间、两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中点处为正电荷，、两点附近电场的等势线分布如图所示，、、、、为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则下列说法中正确的是（　　）
A．点的电势大于0
B．点和点的电场强度相同
C．点的电势低于点的电势
D．负电荷从点移动到点时电势能增加
9．由如图所示的电场线可判定（　　）
A．该电场一定是匀强电场
B．负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大
C．A点的电势一定低于B点的电势
D．负电荷放在B点所受电场力方向向右
10．如图所示，a、b和c表示电场中的三个等势面，a和c的电势分别为5 V和1 V，a、b的电势差等于b、c的电势差．一带电粒子从等势面a上某处以速度释放后，仅受电场力作用而运动，经过等势面c时的速率为，则它经过等势面b时的速率为
A． B．
C． D．
11．图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，AC=20cm．已知，，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）
A．10V/m，垂直 AB斜向上
B．10V/m，垂直 AB斜向下
C．V/m，垂直 AB斜向上
D．V/m，垂直 AB斜向下
12．下列四个图中，、两点电势相等、电场强度也相等的是（　　）
A． B． C． D．
13．如图甲所示，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，OO′为板间水平中线，AB板间的电势差U随时间t的变化情况如图乙所示。有一个质量为m，电荷量为q的带电小球，从O点以的速度水平射入电场。T时刻小球恰好从O′点射出电场，小球运动过程中未与极板相碰。则下列说法正确的是（　　）
A．小球的电场力等于重力 B．板间电压
C．时，小球竖直方向速度为0 D．t=T时，小球竖直方向速度为0
14．如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子仅在电场力作用下，以某一初速度沿AB由A点运动到B点所经位置的电势随与A点距离的变化规律如图乙所示以下说法错误的是（　　）
A．A、B两点的电场强度
B．电子在A、B两点的速度
C．A、B两点的电势
D．电子在A、B两点的电势能
15．x轴位于某电场中，x轴正方向上各点电势随x坐标变化的关系如上图所示，段为曲线，段为直线。一带负电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向由O点运动至位置，则（　　）
A．处电场强度最大
B．段是匀强电场
C．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动
D．处粒子电势能最小，段粒子的动能随x均匀减小
16．如图所示，两个带等量异种电荷的点电荷，分别固定在绝缘水平桌面上的A、B两点，其中在A点的为正电荷。一绝缘圆形细管水平固定在桌面A、B两点之间，且圆形细管圆心O位于A、B连线的中点，细管与A、B连线及中垂线交点分别为C、E、D、F。一个带负电的小球在细管中按顺时针方向做完整的圆周运动，不计一切摩擦，小球电量保持不变。下列说法正确的是（　　）
A．小球从C运动到D的过程中，速度先增大、后减小
B．C点的电势比F点的电势高
C．小球经过C点的速度大于经过E点的速度，经过C点的电势能小于经过E点的电势能
D．小球经过D、E两点所受的电场力相同
二、填空题
17．电势差是______，为正值，点的电势比点的电势______；为负值，点的电势比点的电势______．
18．如图所示，是一匀强电场的等势面，已知每两个相邻等势面相距2cm，由此可确定该匀强电场电场强度的方向________________，电场强度的大小是________V/m．
19．如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一正方形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为φA=2V，φB=4V，φC=0。请在图中作出电场线________（至少作两条），D点电势φD为________。
20．绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一质量为m、电荷量为的滑块（可看作点电荷）从a点以初速度沿水平面向Q运动，到达b点时速度减为零，已知a、b间距离为s，滑块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。此过程中产生的内能___________，完成ab位移所用时间___________（以上均选填“>”、“=”或“<”）。
综合题
21．如图所示，直线OA与竖直方向的夹角37°，P为直线上的一点，空间有一匀强电场，方向平行于纸面水平向右，一质量为m、电量为q（q＞0）的小球以一定的初动能E0从P点沿直线AO向上运动，当小球的动能减小到零时，机械能减少了E0．运动过程中受到空气阻力的大小不变，已知重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）电场强度的大小E；
（2）小球返回P点的动能Ek．
22．如图所示，一质量为m电荷量为—q的小球，从与水平方向成θ角匀强电场中的A点由静止开始沿水平线运动到离地高度为h的B点水平抛出，落地点的速度方向与水平面成θ角，不计空气阻力，重力加速度为g．求
(1)该匀强电场的场强E的大小，并在图中标明E的方向；
(2)从A点到C点所需的时间．
23．如图所示，平行于纸面的匀强电场中有三点A、B、C，其连线构成边长l=2√3cm的等边三角形，现将一电荷量为q1=10﹣8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为W1=3×10﹣6J，将另一电荷量为q2=﹣10﹣8C的负点电荷从A点移到C点，电荷克服电场力做功为W2=3×10﹣6J，设A点的电势φA=0V。
（1）求B、C两点的电势
（2）求匀强电场的电场强度大小和方向．
24．如图，在与纸面平行的匀强电场中有、、三个点，其电势分别为、和。试画出经过点的一条电场线。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
根据电场强度和电势差的关系可知
故选A。
2．C
【详解】
根据顺着电场线方向电势降低可知a点的电势低于b点的电势，则Uab<0，则得
ABD错误，C正确。
故选C。
3．D
【详解】
A．式子
中t与s成正比，与t成反比，不是比值定义法，A错误；
B．公式
a=
是牛顿第二定律的表达式，加速度与物体的质量及所受的合外力都有关系，不属于比值定义法，B错误；
C．I与U成正比，与R成反比，不符合比值定义法的共性，C错误。
D．公式
中，电势是由电场本身决定的，属于比值法，D正确。
故选D。
4．B
【详解】
解：A、等势线在水平方向，O点电势低于c点，根据电场线与等势线垂直，而且由高电势指向低电势，可知电场方向竖直向下，根据粒子的轨迹可判断出N粒子所受的电场力方向竖起向上，M粒子所受的电场力方向竖直向下，故知N粒子带负电，M带正电，故A错误．
B、由图示可知：O、b在同一等势面上，从O到b电场力做功为零，O、b在同一高度，重力做功为零，由动能定理可知，M在O点与b点动能相等，故B正确；
C、N从O点运动至a点的过程中电场力与速度的夹角为锐角，电场力做正功．故C错误．
D、N从O到a点过程与M从O到c过程电场力做功相等，但重力对N做负功，对M做整个，由动能定理可知，N在a点的速度小于M在c点的速度，故D错误；
故选B．
5．D
【详解】
A．带电粒子仅在电场力作用下沿x轴正向运动，而沿电场方向电势降低，故电场方向沿x轴正向，粒子受力方向与电场方向相同，则其带正电，故A错误；
BC．从O到，电势一直降低，电场方向一直沿x轴正向，加速度方向一直不变，粒子一直加速，故BC错误；
D．随x变化图像的斜率表示电场强度，由图发现，从O到，电场强度先增大后减小，故粒子运动的加速度先增大后减小，故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
根据电场强度与电势差的关系及电容的定义得
E＝
E′＝
而依题意有
mg＝q
根据牛顿第二定律可得
qE-mg＝ma
mg-qE′＝ma′
依题意有
x＝at2
-x＝at2-a′t2
解得
＝
可求得
＝4
故选A。
7．C
【详解】
A．电势差为
A错误；
B．没有零电势点，无法确定B点电势，B错误；
CD．电场力做负功，电势能增加
C正确，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．根据电场线与等势面垂直关系，可判断P点处为负电荷，无穷远处电势为0，e点在PQ连线的中垂线上，则e点的电势
A错误；
B．a、b两点电场强度大小相同，方向不同，则a、b两点电场强度不同， B错误；
C．从Q到P电势逐渐降低，则b点的电势高于d点的电势，C错误；
D．a点的电势高于c点的电势，负电荷从a点移动到c点，电场力做负功，电势能增加，D正确。
故选D。
9．B
【详解】
A．仅有一条电场线，无法判断电场是否为匀强电场，A错误；
C．沿着电场线的方向电势降低，由此可知
C错误；
B．根据电势能的定义
可知，负电荷在电势越低的位置，电势能越高，负电荷放在B点的电势能比放在A点的电势能大，B正确；
D．负电荷的受力方向与电场强度方向相反，由图可知，B点的电场强度方向向右，负电荷放在B点所受电场力方向向左，D错误。
故选B。
10．D
【详解】
由动能定理知从a到c：qUac＝m[(v)2 v2]=2.5mv2=4q，设在等势面b时的速率为v′，则：qUab＝m(v′2 v2)=2q，联立可得：v′=，D正确．故选D．
11．B
【详解】
匀强电场中，可知直线AB为等势线，而，即，故电场线垂直AB斜向下，如图所示：
由几何关系可知，，根据U=Ed可得：；故选B.
12．D
【详解】
A．匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A图中、两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的电场强度相等，选项A错误；
B．B图中、两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的电场强度大小相等、方向不同，选项B错误；
C．C图中、两点对称于两等量同种电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上电场强度的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的电场强度的方向不同，选项C错误；
D．在D图中，、两点在等量异种电荷的中垂线上，电势相等，电场强度的方向平行于两电荷连线指向负电荷，而且大小相等，选项D正确。
故选D。
13．B
【详解】
A．设~T时间内小球的加速度为a，0~T小球在竖直方向的位移为零，根据运动学公式可得
解得
由牛顿第二定律可得
解得
故A错误；
B．根据匀强电场中电场强度与电势差的关系式，有
又
联立，可得
故B正确；
C．时，小球竖直方向速度为
故C错误；
D．t=T时，小球竖直方向速度为
故D错误。
故选B。
14．BD
【详解】
A．φ－x图象的斜率大小等于电场强度，由几何知识得知，图象的斜率减小，则从A到点B场强减小，则有
EA>EB
故A正确；
BD．由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向从A到B，在移动过程中，电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，而电子的电势能增大。即有
vA>vB
故BD错误；
C．电场线的方向从A到B，则A、B两点的电势
φA>φB
故C正确。
本题选错误的，故选BD。
15．BD
【详解】
A．在 图像中，斜率代表电场强度，故x1处电场强度最小，为零，A错误；
B．段斜率不变，场强不变，故是匀强电场，B正确；
C．粒子在段电场强度变化，受到的电场力变化，故粒子在段做变速运动，段场强不变，受到的电场力不变，故在段做匀变速直线运动， C错误；
D．x1处粒子电势
电势最大，故负电荷的电势最小，段粒子受到的电场力恒定，电场力做功
随x均匀变化，故动能随x均匀减小，D正确。
故选BD。
16．BC
【详解】
A．小球从C到D的过程中电场力的方向一直与速度方向是钝角，电场力一直做负功，速度一直减小，故A错误；
B．电场线是由正电荷指向负电荷，则C点的电势比F点的电势高。故B正确；
C．小球从C点到E点，电场力做负功，势能增加，速度减小。故C正确；
D．根据等量异种点电荷电场线的分布特点，可知小球经过D、E两点所受的电场力不相同。故D错误。
故选BC。
17． 标量 高 低
【详解】
电势差是标量；
为正值，点的电势比点的电势高；
.为负值，点的电势比点的电势低；
18． 水平向左； 100V/m
【详解】
电场线跟等势面垂直，并且沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以电场的方向是水平向左；大小＝100V/m.
19． -2V
【详解】
(1)匀强电场中电势均匀变化，故B、C的中点F电势为2V，连接AF为等势面，电场线垂直于等势面指向电势较低一侧，如图所示。
(2)匀强电场中，平行等间距的两点电势差相等，可得
代入数据可得
20． > >
【详解】
从a到b由动能定理
而
则
由a到b运动时，速度可以减为零，可知整个过程中摩擦力大于库仑力，库仑力逐渐变大，则由
可知加速度逐渐变小，则整个过程中的平均速度小于滑块做匀减速运动时对应的平均速度，则完成ab位移所用时间
21．(1) (2)
【详解】
（1）小球沿直线AO向上运动，则合力方向与AO共线，电场力水平向右，重力竖直向下，则合力沿OA斜向下，则Eq=mgtan370，解得
（2）设动能减到零时向上的位移为L，由动能定理：
由功能关系：
联立解得Wf=E0
则小球回到P时，机械能损失2 Wf=E0，即动能为E0
22．（1），场强方向斜向下（2）
【详解】
（1）小球受力如图知：
设匀强电场电场强度为E，则有：Eqsinθ=mg
解得： 小球带负电，可知场强方向斜向下；
（2）小球在电场中的加速度a，则：matanθ=mg，解得
小球做平抛运动的时间：
落地的竖直速度 ，
则平抛的初速度：，
则在电场中运动的时间：，
则从A点到C点所需的时间．
23．（1）B、C两点的电势均为﹣300V；（2）104V/m，由A指向D
【详解】
（1）由电势差的定义得，AB间的电势差为
AC间的电势差为
A点电势为0，故得B点电势
φB=UBA=﹣UAB=﹣300V
C点电势
φC=UCA=﹣UAC=﹣300V
（2）B、C等势，则BC为匀强电场中的一等势面，电场线垂直于等势面，过A作AD垂直于BC，则电场方向为由A指向D，如图所示．
24．
【详解】
连接BC为一等势面，过A做BC垂线，则为一条电场线，根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，电场线方向斜向上如图所示
答案第1页，共2页