1.4动量守恒定律的应用 专项测试（word版含答案）

1.4、动量守恒定律的应用
一、选择题（共16题）
1．如图所示，水平地面上紧挨着的两个滑块P、Q之间有少量炸药（质量不计），爆炸后P、Q沿水平地面向左、右滑行的最大距离分别为0.8m、0.2m。已知P、Q与水平地面间的动摩擦因数相同，则P、Q的质量之比m1:m2为（　　）
A．1∶2 B．2∶1 C．4∶1 D．1∶4
2．如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，当甲轻轻推乙后，两个人会向相反的方向滑去，则下列判断正确的是（　　）
A．推后两人的动能一定相等
B．推后两人的动量一定相同
C．推后两人的速率一定相等
D．甲轻推乙的过程中，两人的动量之和一定为零
3．新华社西昌3月10日电“芯级箭体直径9.5米级、近地轨道运载能力50吨至140吨、奔月转移轨道运载能力15吨至50吨、奔火（火星）转移轨道运载能力12吨至44吨……”这是我国重型运载火箭长征九号研制中的一系列指标，已取得阶段性成果，预计将于2030年前后实现首飞。火箭点火升空，燃料连续燃烧的燃气以很大的速度从火箭喷口喷出，火箭获得推力。下列观点正确的是（　　）
A．喷出的燃气对周围空气的挤压力就是火箭获得的推力
B．因为喷出的燃气挤压空气，所以空气对燃气的反作用力就是火箭获得的推力
C．燃气被喷出瞬间，火箭对燃气的作用力就是火箭获得的推力
D．燃气被喷出瞬间，燃气对火箭的反作用力就是火箭获得的推力
4．如图所示，气垫导轨水平放置，滑块A、B置于气垫导轨之上，它们的质量关系为。在两滑块之间放置一个轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下。滑块运动过程中忽略空气阻力，则（　　）
A．线断之后，弹簧对A、B均有冲量，两滑块的总动量增加
B．线断之后，在A、B运动过程中的任一时刻，
C．线断之后，两滑块的机械能之和始终不变
D．线断之前，弹簧中储存的弹性势能是弹簧落下时滑块A动能的3倍
5．如图所示，有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻力不计，船的质量为（　　）
A． B． C． D．
6．一只质量为0.9kg的乌贼吸入0.1kg的水后，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以大小为2m/s的速度向前逃窜。下列说法正确的是（　　）
A．乌贼喷出的水的速度大小为16m/s
B．在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为0.9N·s
C．在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大
D．在乌贼喷水的过程中，有18J的生物能转化成机械能
7．如图所示，在光滑水平面上有一静止的质量为的小车，用长为的细线系一质量为的小球，将小球拉至水平位置，球放开时小车与小球保持静止状态，松手后让小球下落，在最低点与固定在小车上的油泥相撞并粘在一起，则（　　）
A．小球与油泥相撞后一起向左运动
B．小球与油泥相撞后一起向右运动
C．整个过程小车的运动距离
D．整个过程小车的运动距离
8．如图，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是(　　)
A． B． C． D．
9．西晋史学家陈寿在《三国志》中记载：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”这就是著名的曹冲称象的故事。某同学欲挑战曹冲，利用卷尺测定大船的质量。该同学利用卷尺测出船长为L，然后慢速进入静止的平行于河岸的船的船头，再从船头行走至船尾，之后，慢速下船，测出船后退的距离d与自身的质量m，若忽略一切阻力，则船的质量为（ ）
A． B． C． D．
10．如图所示，有一边长为0.1m的正方体木块，静止于光滑水平面上，木块内部有一从顶面贯通至底面的通道，已知木块质量为，一个质量为的小球由静止开始从如图所示轨道的一端运动到另一端，在该过程中，木块的位移为（　　）
A．0.750m B．0.075m C．0.025m D．0.250m
11．2021年9月17日13时30分，“神舟十二号”返回舱在东风着陆场安全降落。“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图如图所示，其过程可简化为：打开降落伞一段时间后，整个装置沿竖直方向匀速下降，为确保返回舱能安全着陆，在返回舱距地面1m左右时，舱内宇航员主动切断与降落伞的连接（“切伞”），同时点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭向下喷气过程中返回舱减至安全速度。已知“切伞”瞬间返回舱的速度大小v1=10m/s，火箭喷出的气体速度大小v2=1082m/s，火箭“喷气”时间极短，喷气完成后返回舱的速度大小v3=2m/s，则喷气完成前、后返回舱的质量比为（　　）
A．45：44 B．100：99 C．125：124 D．135：134
12．如图所示，甲、乙两人静止在光滑的冰面上，甲沿水平方向推了乙一下，结果两人向相反方向滑去．已知甲的质量为45kg，乙的质量为50kg．则下列判断正确的是
A．甲的速率与乙的速率之比为1：1
B．甲的加速度大小与乙的加速度大小之比为9：10
C．甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1：1
D．甲的动能与乙的动能之比为1： 1
13．质量为M的小车，以速度v在光滑水平面上前进，车上站着质量为m的人，当人以相对车的速度u向车后水平跳出，车速变为v0。若取v0方向为正，则（　　）
A．（m+M）v0=Mv
B．（m+M）v0=Mv-mu
C．（m+M）v0=Mv+m（u+v）
D．（m+M）v0=Mv-m（u-v）
14．某人站在静止于水面的船上，从某时刻开始，人从船头走向船尾，水的阻力不计，则(　　)
A．人匀速运动，船则匀速后退，两者的速度大小与它们的质量成反比
B．人走到船尾不再走动，船也停止不动
C．不管人如何走动，人在行走的任意时刻人和船的速度方向总是相反，大小与它们的质量成反比
D．船的运动情况与人行走的情况无关
15．两物体在光滑水平面上沿同一直线同向运动，它们发生碰撞前后的图像如图所示．下列说法正确的是（　　）
A．的质量之比为
B．该碰撞为弹性碰撞
C．作用过程中所受对方作用力的冲量相同
D．碰撞前与碰撞后的总动能相同
16．下列说法正确的是（　　）
A．光滑水平面上的物体，受到的水平拉力越大，动量越大
B．火箭的飞行运用了反冲的原理
C．用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减小反冲的影响
D．做平抛运动的小球的动量方向竖直向下
二、填空题
17．反冲运动的三点说明
作用原理 反冲运动是系统内两物体之间的作用力和反作用力产生的效果
动量守恒 反冲运动中系统不受____或内力_______外力矢量和，所以反冲运动遵循_______
机械能增加 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能_________
18．一颗手榴弹以v0=10m/s的水平速度在空中飞行。设它爆炸后炸裂为两块，小块质量为0.2kg，沿原方向以250m/s的速度飞去，那么，质量为0.4kg的大块在爆炸后速度大小为 ______ m/s，方向 ______ （填“与v0同向”或“与v0反向”）。
19．“五一”小长假，小明到平静的湖面划船游玩，当他站在船尾将船垂直湖岸停下时，船头刚好紧挨湖岸。此时，他发现该船的铭牌上记录着“船长L、空载质量M″两个数据。他灵机一动，想利用这条船验证动量守恒定律。
（1）小明站在静止的船尾时，他和小船组成的系统动量为______；
（2）小明从船尾走到船头站定时，测出船头离岸的距离为s，称得自己的质量为m，若系统的动量守恒，则关系式_______（用M、L、m、s表示）成立:
（3）若水对船的阻力不能忽略，在小明由静止的船尾走向船头的过程中，系统总动量的方向与______________________的运动方向相同（选填“小明”或“船”）。
20．如图所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M和m，炮筒与地面的夹角为α，炮弹射出出口时相对于地面的速度为v0.不计炮车与地面的摩擦，则炮身向后反冲的速度大小为___________。
综合题
21．一静止的U核衰变为Th核时，只放出一个α粒子，已知Th的质量为MT，α粒子质量为Mα，衰变过程中质量亏损为，光在真空中的速度为c，若释放的核能全部转化为系统的动能，求：
（１）写出核反应方程；
（２）求放出的α粒子的初动能．
22．如图所示，光滑水平面上放置一竖直的光滑四分之一圆弧槽，圆弧槽的质量kg，圆弧槽的右端与质量kg、长度L=6m且上表面水平的木板相切，距离木板左端处静止着质量均为1kg的A、B两个小物块（可视为质点）。现点燃两物块之间的炸药，使两物块都获得水平速度。A物块滑离木板后沿圆弧槽运动且恰好能运动到圆弧槽的最高点，B物块恰好能到达木板的最右端。已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，假设炸药的化学能全部转化为两物块的动能，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知炸药释放了36J的化学能，g取10m/s2。求：
（1）炸药爆炸后，A、B两物块的速度大小；
（2）两物块与木板间的动摩擦因数、圆弧槽的半径R。
23．如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离s。已知男演员质量m1和女演员质量m2之比m1∶m2=3∶2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
爆炸过程中，两滑块动量守恒，取水平向右为正，则
爆炸之后分别对两滑块动能定理可知：滑块P
滑块Q
联立代入已知数据解得
故选A。
2．D
【详解】
BD．甲轻推乙的过程中，二人组成的系统所受合外力为零，动量守恒，则
所以
故B错误，D正确；
AC．根据
可知，由于两人质量不一定相等，所以动能、速率不一定相等，故AC错误。
故选D。
3．D
【详解】
A． 喷出的燃气对周围空气的挤压力，作用在空气上，不是火箭获得的推力，故A错误；
B． 空气对燃气的反作用力，作用在燃气上，不是火箭获得的推力，故B错误；
CD． 燃气被喷出瞬间，燃气对火箭的反作用力作用在火箭上，是火箭获得的推力，故C错误D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．气垫导轨，不考虑阻力，A和B组成的系统动量守恒，A错误；
B．由于动量守恒，所以
所以A、B的速度之比为1：2，B错误；
C．弹簧对A和B都做正功，两滑块的机械能之和增大，C错误；
D．令弹簧中储存的弹性势能为Ep，则
而A、B的速度之比为1：2，计算出
D正确。
故选D。
5．B
【详解】
因水平方向动量守恒，可知人运动的位移为（L-d）由动量守恒定律可知
解得船的质量为
故选B。
6．D
【详解】
AC．在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统所受合外力为零，动量守恒，设乌贼喷出的水的速度大小为v1，则
解得
故AC错误；
B．根据动量定理可知，在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为
故B错误；
D．在乌贼喷水的过程中，乌贼消耗的生物能等于系统机械能的增量，即
故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
AB．在水平方向上，系统不受外力，因此在水平方向动量守恒。小球下落过程中，水平方向具有向右的分速度，因此为保证动量守恒，小车要向左运动。当撞到油泥，是完全非弹性碰撞，小球和小车大小相等方向相反的动量恰好抵消掉，所以小车和小球都保持静止，故AB错误；
CD．设当小球到达最低点时，小球向右移动的距离为，小车向左移动的距离为，根据系统水平方向动量守恒有
又
，
则有
变形得
根据
联立解得
故C错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
此题属“人船模型”问题，m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向对地位移为x2，因此0=mx1－Mx2.且x1＋x2=hcotα.联立可得x2=，故选C.
9．D
【详解】
画出如图所示的草图
设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，船的质量为M，人从船尾走到船头所用时间为t。则
，
人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
解得船的质量
故选D。
10．C
【详解】
小球由静止开始从如图所示轨道的一端运动到另一端过程中，水平方向平均动量守恒，则有
根据题意有
联立解得
故选C。
11．D
【详解】
设返回舱喷气前的质量为M，喷气后的质量为m，根据返回舱喷气完成前后动量守恒有
解得
故D正确，ABC错误。
故选D。
12．C
【详解】
A．甲、乙两人组成的系统动量守恒，以两人组成的系统为研究对象，以甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
m甲v甲-m乙v乙=0
所以
故A错误；
B．甲与乙之间的作用力为作用力与反作用力，大小相等，由牛顿第二定律
F=ma
所以
故B错误；
C．甲、乙两人组成的系统动量守恒，所以分离后二者动量大小相等，方向相反．由动量定理
I=△mv=△p
可知，甲对乙的冲量大小与乙对甲的冲量大小之比为1：1．故C正确；
D．动能的表达式
Ek＝mv2＝
所以
故D错误．
故选C。
13．C
【详解】
人与车组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选地面为参考系，以人跳出后小车速度的方向为正方向，人对地的速度为
由动量守恒定律得
解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
14．ABC
【详解】
以人和船构成的系统为研究对象，其总动量守恒，设分别为人和船的速率，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：，解得：，所以两者速度大小与它们的质量成反比，人与船的速度方向相反，人动船动，人停止运动，船停止运动，故ABC正确，D错误；故选ABC．
15．BD
【详解】
根据动量守恒定律
A．根据动量守恒定律
mA 7+mB 2=mA 2+mB 7
得
mA：mB=1：1
故A错误；
BD．碰撞前系统的总动能
碰撞后总动能
可见作用前后总动能不变，该碰撞为弹性碰撞，故BD正确；
C．A、B作用过程中A所受对方作用力的冲量为
B所受对方作用力的冲量为
故C错误。
故选BD。
16．BC
【详解】
A．由动量定理可知，拉力和动量没有直接的关系，故A错误；
B．火箭的飞行依靠燃烧气体高速喷出，对火箭的反冲推力前进，故B正确；
C．用步枪射击时把枪身抵在肩部，是为了减小反冲的影响，故C正确；
D．做平抛运动的小球，速度方向斜向下，不是竖直向下的，所以动量方向也不是竖直向下的，故D错误。
故选BC。
17． 外力 远大于 动量守恒定律 增加
【详解】
反冲运动中系统不受外力或内力远大于力矢量和，所以反冲运动遵循动量守恒定律。
反冲运动中，由于有其他形式的能转化为机械能，所以系统的总机械能增加。
18． 110 与v0反向
【详解】
手榴弹爆炸过程内力远大于外力，系统动量守恒，以手榴弹的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
(m1+m2)v0=m1v1+m2v2
解得
v2=－110m/s
负号表示v2与v0反向。
19． 0 小明
【详解】
（1）小明站在静止的船尾时，他和小船组成的系统动量为0；
（2）小明从船尾走到船头站定时，测出船头离岸的距离为s，称得自己的质量为m，若系统的动量守恒，则
即关系式
成立；
（3）若水对船的阻力不能忽略，则系统受合力方向即为阻力方向，与船运动方向相反，与人运动方向相同，则在小明由静止的船尾走向船头的过程中，系统总动量的方向与小明的运动方向相同。
20．
【详解】
取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量守恒。炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为v0cosα，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有
mv0cosα-Mv=0
所以炮车向后反冲的速度大小为
21．（1）（2）
【详解】
（1）核反应方程
（2）根据动量守恒定律有
0=MTvT-Mαvα
根据能量守恒得
△mc2=MTvT2+Mαvα2
解以上方程可得：
EKα=Mαvα2=△mc2
22．（1），；（2），R=0.6m
【详解】
（1）设两物块质量均为m，炸药爆炸后，根据动量守恒和能量守恒，可得
解得
（2）由于A、B在木板上动摩擦因数相同，质量相同，则在A滑行至木板左端的过程中，木板和圆弧槽始终不动，A离开滑板的末速度与B相等
且
A物块从爆炸后到离开木板的过程中，由动能定理得：
A物块从离开木板到上滑至圆槽最高点过程中：由A与圆槽系统水平动量守恒和机械能守恒得
上述过程的同时，B与木板系统动量守恒，能量守恒：
解得：
，R=0.6m
23．
【详解】
两演员一起从从A点摆到B点，只有重力做功，机械能守恒定律，设总质量为m，则
女演员刚好能回到高处，机械能依然守恒
女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，两演员系统动量守恒：
根据题意
有以上四式解得
接下来男演员做平抛运动：由
得
因而
答案第1页，共2页