1.4电势能与电势 同步练习（Word版含答案）

1.4、电势能与电势
一、选择题（共16题）
1．图画出了某静电场的一条电场线，线上有A、B两点．设A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为A、B，则下列判断正确的是（ ）
A．EAB．EA>EB
C．A D．A>B
2．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为线段ab的中点。a、b两点的电势分别为、，一负电荷只在电场力的作用下沿直线ab运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．c点电势一定为2V
B．a点的电场强度小于b点的电场强度
C．该负电荷在a点的动能小于在b点的动能
D．该负电荷在a点的电势能小于在b点的电势能
3．一带电质点在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图所示，tA、tB分别是带电质点在A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的有
A．A处的场强一定大于B处的场强
B．B处的电势一定低于A处的电势
C．A至B过程中，电场力一定对电荷做正功
D．电荷在A处的电势能一定小于在B处的电势能
4．下列物理量中，属于矢量的是（　　）
A．电场强度 B．电势 C．电势能 D．电流
5．如图，ABC为等边三角形，电荷量为+Q的点电荷固定在A点。将一电荷量为+q的检验电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到B点，此过程中电场力做功为-W。下列说法正确的是（　　）
A．Q1移入之前，B点的电势为
B．将Q1从B点移到C点，所受电场力先做正功、后做负功
C．移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从C点移到无穷远处，此过程中Q2所受电场力做的功为2W
D．移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从无穷远处移到C点，Q2在C点的电势能为-2W
6．某区域的电场线分布如图所示，将一带负电的粒子从A点移到B点，此过程中（　　）
A．电场力做正功，粒子电势能减少 B．电场力做正功，粒子电势能增加
C．电场力做负功，粒子电势能减少 D．电场力做负功，粒子电势能增加
7．如图所示，轻弹簧上端固定，下端拴着一带正电小球Q，Q在A处时弹簧处于原长状态，Q可在C处静止。若将另一带正电小球q固定在C正下方某处时，Q可在B处静止。在有小球q的情况下，将Q从A处由静止释放，则Q从A运动到C处的过程中（　　）
A．Q运动到C处时速率最大
B．Q、q两球与弹簧组成的系统机械能不断减少
C．Q的机械能不断增大
D．加速度大小一直减小
8．如图所示，由绝缘材料制成的光滑圆环（圆心为O）半径为r，竖直固定放置，电荷量为+q的小球A固定在圆环的最高点，电荷量大小为q的小球B可在圆环上自由移动。若小球B静止时，两小球连线与竖直方向的夹角为，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是 （　　）
A．小球B可能带正电
B．O点电场强度大小为
C．O点电场强度大小为
D．将小球B移至圆环最低点，A、B小球组成的系统电势能变小
9．如图所示，电场强度为E的匀强电场中，带电荷量为+q的电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，关于静电力做的功和大小关系，下列说法正确的是( )
A．沿折线ACB运动时做功最多
B．沿直线 AB运动时做功最少
C．沿直线AB运动时，静电力做功为qEd
D．沿折线ACB运动时做功为
10．空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（　　）
A．e点的电势大于0
B．a点和b点的电场强度相同
C．b点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a点移动到c点，电场力做负功
11．下列说法正确的是
A．万有引力定律适用于星体之间的相互作用，不适用于地面上的物体之间的相互作用
B．开普勒认为所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆，行星离太阳越远时运行速度越快
C．库仑定律适用于点电荷，点电荷就是体积很小的带电球体
D．电场中某点的电势等于电荷在该点的电势能与它的电荷量的比值
12．沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标轴上的点0、、和分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是（　　）
A．从O点到C点，电势先升高后降低
B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动
C．粒子运动到C点时动能大于
D．粒子在AB段电势能减少量小于BC段电势能减少量
13．一带正电的粒子仅在电场力的作用下沿一圆弧从点运动到
点，图中的两条直线是两条电场线，下列说法正确的是（　　）
A．点的电场强度一定小于点的电场强度
B．点的电势一定小于点的电势
C．若该电场是点电荷产生的，则点电荷一定带负电
D．若该电场是点电荷产生的，则点电荷一定带正电
14．一个带电小球在空中从点运动到点的过程中，重力做功5 J，电场力做功2J，克服阻力做功1J。由此可判断下列有关能量变化的说法中正确的是（　　）
A．重力势能减少5 J B．电势能增大2 J
C．动能增大6 J D．机械能减少3 J
15．如图所示，A、B两点固定两个等量异种点电荷，O为AB中点，M、N为AB中垂线上的两点，且ON＞OM，下列说法不正确的是（　　）
A．M、N 两点的场强大小相等 B．M、N 两点的场强方向相同
C．M点的电势比N点的电势高 D．M点的电势比N点的电势低
16．如图所示，边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，若三角形中心O点处的场强大小为E、电势为φ（取无穷远处为势能零点），则下列说法正确的是（　　）
A．若取走电荷-q，O点的场强大小将变为，方向仍不变
B．若取走电荷+q，O点的场强大小仍为E，方向与原来相反
C．若取走电荷-q，O点的电势将变为3φ
D．若取走电荷-q，O点的电势将变为2φ
二、填空题
17．静电场是__________周围空间存在的一种物质；通常用_________ 来描述力的性质、用__________来描述电场的能的性质．正电荷沿着电场线运动电势能________ ．
18．如图所示为电场中某区域的电场线分布。a、b是电场中的两点，其中_____点电场强度较大；若a、b两点间的电势差为200V，把一个电荷量为1.6×10-8C的正点电荷，从a点移动到b点，电场力做功为_____J，该电荷的电势能将_____（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
19．在电场中的A点放有电荷量为－1×10－10C的检验电荷q，其电势能为1×10－8J，则A点电势为______V。换成电荷量为+2×10－10C的检验电荷q＇放在A点，则A点电势为______V。
20．把的试探电荷放在电场中的A点，具有的电势能．若把q2=+2×10-10的试探电荷放在电场中的A点，该电荷所具有的电势能为________J．
综合题
21．将一电荷量为－3×10－6C的点电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10－5J的功，再将该电荷从B点移动到C点，电场力做了1.2×10－5J的功，求：
（1）AB间、BC间、AC间电势差各为多少？
（2）从A点移到B点，再移到C点，电势能变化了多少？
22．A、B两个带电小球可视为点电荷，A固定不动，B的质量为m，在库仑力作用下，B由静止开始运动。已知初始时，A、B间的距离为d，B的加速度为a，经过一段时间后，B的加速度为，此时A、B间距离应为多少？已知此时B的速度为v，则此过程中电势能的减少量为多少？
23．真空中A，B两个点电荷，相距L，质量分别为m和2m，他们由静止开始运动（不计重力），开始时A的加速度为a。经一段时间B的加速度也为a，速率为v，那么此时：
（1）两点电荷相距多远，A的速率为多大？
（2）两个点电荷的电势能减少了多少？
参考答案：
1．D
【详解】
电场线的大小由电场线的疏密表示，一条电场线无法判断疏密，就无法确定A、B两处场强的大小；顺着电场线电势降低，则A>B，选项ABC错误，D正确；故选D.
2．C
【详解】
A．因该电场不一定是匀强电场，可知c点电势不一定为2V，选项A错误；
B．因一条电场线不能确定疏密，则不能比较ab两点的电场强度大小关系，选项B错误；
CD．沿电场线电势降低，可知电场线方向由b指向a，则负电荷由a到b电场力做正功，则动能增加，电势能减小，即负电荷在a点的动能小于在b点的动能，负电荷在a点的电势能大于在b点的电势能，选项C正确，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
v-t图象的斜率等于加速度，由v-t图象看出，质点做加速度增大的加速运动，而质点在电场中仅受电场力作用，则知电场力增大，说明电场强度增大，即有A处的场强一定小于B处的场强．故A错误；由于电荷的电性未知，不能判断电场线的方向，也就无法判断电势的高低．故B错误；可以看出从A到B，速度增大，如只有电场力作用，根据动能定理可知电场力做正功，电势能减小，电荷在A处的电势能一定大于在B处的电势能，故C正确，D错误；故选C．
4．A
【详解】
A．电场强度是既有大小又有方向是矢量，故A正确；
BCD．电势、电势能、电流是只有大小没有方向是标量，故BCD错误。
故选A。
5．D
【详解】
A．电荷从无穷远处移到B点，则
则
选项A错误；
B．将Q1从B点移到C点，则Q1先靠近A点后远离A点，则所受电场力先做负功、后做正功，选项B错误；
C．移除Q1，则C点的电势为
将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从C点移到无穷远处，此过程中Q2所受电场力做的功为
选项C错误；
D．移除Q1，将另一个电荷量为-2q的检验电荷Q2从无穷远处移到C点，则
则电势能减小2W，即Q2在C点的电势能为-2W，选项D正确。
故选D。
6．A
【详解】
根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，A点的电势低于B点的电势，电场力做功
已知q<0，UAB＝φA-φB<0，故有WAB>0，即电场力做正功，由电场力做功与电势能的变化关系可知，电场力做正功，电势能减小。
故选A。
7．B
【详解】
A．q在C正下方某处时，Q在B处受力平衡，速率最大，故A错误；
B．从A到C，电场力做负功，系统机械能减小转化为电势能，故B正确；
C．Q的机械能等于Q的动能与重力势能之和，由功能关系有
而弹簧弹力一直做负功，即，库仑力也一直做负功，即，则，即Q的机械能不断减小，故C错误；
D．Q在B处加速度为零，Q第一次从A运动到C的过程中加速度先减小到零后反向增大，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．若小球B带正电，小球B受到自身重力竖直向下，小球A对小球B的库仑力沿AB方向，圆环对小球B的支持力沿BO方向三个力作用，小球B受力不平衡，小球B不能带正电，A错误；
BC．由点电荷场强公式和电场的叠加原理，可得O点电场强度大小为
B错误，C正确；
D．将小球B移至圆环最低点，小球B克服小球A的库仑力做负功，A、B小球组成的系统电势能变大，D错误。
故选C。
9．C
【详解】
电场力做功与运动路径无关，取决于两点间的电势差，电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，电荷的初末位置相同，电场力做功相同，电场力做功
故选C正确。
10．D
【详解】
A．根据电场线与等势面垂直关系，可判断P点处为负电荷，无穷远处电势为0，e点在PQ连线的中垂线上，则，A错误；
B．a、b两点电场强度大小相同，方向不同，则a、b两点电场强度不同，B错误；
C．从Q到P电势逐渐降低，则，C错误；
D．由，负电荷从a到c电场力做负功，D正确。
故选D。
11．D
【详解】
A.万有引力定律既适用与星体之间的相互作用，也适用于其它物体之间的相互作用，故A错误；
B.由开普勒定律可知，所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆，行星离太阳越远时运行速度越慢，故B错误；
C.库仑定律适用于真空中两静止点电荷之间的作用力；当带电体的形状、大小及电荷的分布状况对它们之间的作用力影响可以忽略时，可以看成点电荷，不是体积小就能看成点电荷，故C错误；
D.电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，故D正确.
12．C
【详解】
A．从点到点，电场强度方向保持不变，由于开始场强方向沿x轴正方向，所以沿电场线方向电势逐渐降低，则从点到点，电势逐渐降低，A错误；
B．由图像可知场强先增大后减小，则电场力也是先增大后减小，所以粒子的加速度先增大后减小，一直做变加运动，B错误；
C．由图像可知图像的面积表示电势差，则有
UOC>3UOA
由动能定理有
由上几式可得
所以粒子运动到点时动能大于，C正确；
D．粒子在段图像的面积大于段图像的面积，则UAB>UBC，所以粒子在段电势能减少量大于段电势能减少量，D错误。
故选C。
13．C
【详解】
AB．若带正电的粒子从点运动到点做匀速圆周运动，则
两点的电场强度大小相等、电势相等，选项A、B均错误；
CD．若该电场是点电荷产生的，则点电荷一定带负电，选项C正确、D错误。
故选C。
14．AC
【详解】
A．重力做功等于重力势能的减小量，重力做功5J，故重力势能减小5J，故A正确；
B．电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功2J，故电势能减小2J，故B错误；
C．合力做功等于动能的增加量，合力做功等于各个分力做的功，总功为
故动能增大6J，故C正确；
D．除重力外的各个力做的总功等于机械能的增加量，除重力外，电场力做功2J，与克服空气阻力做功l J，故机械能增加1J，故D错误；
故选AC。
15．ACD
【详解】
AB．根据等量异种电荷的电场线分布特点可知：M、O、N三点的场强方向都水平向右，O点的场强最大，N点的场强最小，故A错误，符合题意，B正确,不符合题意；
CD．中垂线MN是一条等势线，故M、O、N三点的电势相等，故CD错误，符合题意。
故选ACD。
16．AD
【详解】
A．设三个电荷在O点产生的场强均为E1，则由叠加原理可得
则
则若取走电荷，点的场强将变为
方向与原来相同，故A正确；
B．取走正电荷后，点的场强将变为
B选项错误；
CD．当三个电荷位于正三角形的顶点时，按照电势的叠加原理，等量异种电荷在的电势互相抵消，若取走电荷，点的电势将变为原来的2倍，即，故D正确，C错误。
故选AD。
17． 静止电荷 电场强度 电势 减小
【详解】
静电场是静止电荷周围空间存在的一种物质；物理学中用电场强度来描述电场力的性质，用电势来描述电场能的性质，沿着电场线方向电势降低，根据可知正电荷沿着电场线运动电势能减小；
故答案为 静止电荷，电场强度，电势，减小
18． a 减小
【详解】
由图可知，a处的电场线比b处电场线密，则a处的电场强度较大；
根据电势差与电场力做功的关系式，可以计算从a点移动到b点，电场力做功为
代入数据，可得
易知电场力做正功，该电荷的电势能将减小。
19． -100 -100
【详解】
A点电势为
换成电荷量为+2×10－10C的检验电荷q＇放在A点，则A点电势不变，仍为-100V。
20． ;
【详解】
A的电势：
把q2=2×10-10C的试探电荷放在电场中的A点，其电势能为：
EP′=q2φ=2×10-10×15J=3×10-9J．
21．（），，；（2）电势能增大
【详解】
（1）间的电势差为
间的电势差为
所以有
（2）电荷从点移动到点再从点移动到点的过程中，电势能变化等于电场力做的功，即
电场力做负功，电荷的电势能增大，增大量为
22．2d，
【详解】
B球仅在库仑力作用下运动，当间距为d时，B的加速度为a，则B球所受合力为
且F与d的平方成反比；当B的加速度为时，B球所受合力为
根据库仑定律可知
则两球间距为2d。A固定不动，B在库仑力的作用下由静止开始运动，当速度达到v时，过程中的动能增加了，则电势能减小了。
23．（1），；（2）
【详解】
（1）由动量守恒定律有
得这时A的速率
得
（2）根据功能关系，它们的电势能减少的量等于动能的增加即为