3.2描述交变电流的物理量 综合训练（word版含答案）

3.2描述交变电流的物理量
一、选择题（共15题）
1．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知(　　)
A．该交流电的电压的有效值为100 V
B．该交流电的频率为25 Hz
C．该交流电压瞬时值的表达式为u＝100sin (25t) V
D．并联在该电压两端的电压表指针不停摆动
2．一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电动势的瞬时表达式为e=10sin4πtV，则（ ）
A．该交变电动势的频率为0.5Hz
B．零时刻线圈平面与磁场垂直
C．t=0.25s时，e达到最大值
D．在1s时间内，线圈中电流方向改变10次
3．如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合．t＝0时线圈从图甲所示的位置开始匀速转动，规定电流方向沿a→d→c→b→a为正方向．则线圈内感应电流随时间变化的图象应是图中的（ ）
A． B．
C． D．
4．如图甲所示是一台交流发电机构造示意图,产生交变电流的感应电动势随时间变化的正弦规律如图乙．发电机线圈电阻为1Ω,外接电阻为4Ω,则( )
A．线圈转速为50r/s
B．电压表的示数是4V
C．负载电阻的电功率为2W
D．线圈转速加倍,电压表读数变为原来的4倍
5．一正弦式交流电的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知( )
A．该交流电的电压有效值为10V
B．该交流电的频率为25Hz
C．该交流电的电压的峰值为10V
D．该交流电的周期为0.01s
6．在收音机线路中，经天线接收下来的电信号既有高频成分，又有低频成分，经放大后送到下一级，需要把低频成分和高频成分分开，只让低频成分输送到再下一级，我们可以采用如图所示电路，其中a、b应选择的元件是（　　）
A．a是电容较大的电容器，b是低频扼流圈
B．a是电容较大的电容器，b是高频扼流圈
C．a是电容较小的电容器，b是低频扼流圈
D．a是电容较小的电容器，b是高频扼流圈
7．对电容器能通过交变电流的原因，下列说法中正确的是（ ）
A．当电容器接到交流电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有交变电流
B．当电容器接到交流电源上时，电容器交替进行充电和放电，电路中才有交变电流
C．在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动
D．在有电容器的交流电路中，没有电荷通过电容器
8．某信号源中有直流成分、交流高频成分和交流低频成分，为使放大器仅得到交流低频成分，如图所示的电路中可行的是（）
A．
B．
C．
D．
9．在匀强磁场中,一个500匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动.穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化.设线圈总电阻为2Ω,则
A．t=0时，线圈中位于中性面
B．从t=0时开始计时，线圈电动势的瞬时表达式为
C．在0~0.5s内，通过线圈横截面的电量为0.02C
D．一个周期内，线圈产生的热量为(J)
10．如图所示，A、B两输电线间的电压是输电线电阻不计，把电阻R=50Ω的用电器接在A、B两输电线上，对此，下列说法正确的是
A．电流表示数为8A
B．电压表示数为200V
C．通过R的电流方向每秒钟改变50次
D．用电器消耗的电功率为1.6kW
11．如图所示，螺线管匝数匝，横截面积，螺线管导线电阻，电阻，管内磁场的磁感应强度B的B-t图像如图所示（以向右为正方向），下列说法错误的是（　　）
A．通过电阻R的电流方向是从A到C B．电阻R两端的电压为3V
C．感应电流的大小为1A D．0~2s内通过R的电荷量为2C
12．如图所示，变频交变电源的频率可在20Hz到20 kHz之间调节，在某一频率时，A1、A2两只灯泡的炽热程度相同．则下列说法中正确的是
A．如果将电源频率增大，A1炽热程度加强、A2炽热程度加强
B．如果将电源频率增大，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱
C．如果将电源频率减小，A1炽热程度减弱、A2炽热程度减弱
D．如果将电源频率减小，A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱
13．如图所示，均匀导线绕制的线圈匝数为N、面积为S、电阻为r，固定在图示位置，线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，理想交流电压表并联在电阻R的两端；U形磁铁以线圈的中心轴线为轴以角速度匀速转动，已知U形磁铁两极间的磁场为匀强磁场，磁感应强度为B，取磁铁转动到图示位置的时刻．则
A．1s内流过电阻R的电流方向改变次
B．在时刻，线圈处于中性面，流过电阻R的电流为0
C．在电阻R的两端再并联一阻值为R的电阻后，电压表的读数变小
D．线圈匝数减半，磁铁转动角速度增大到原来2倍，电压表读数不变
14．在电子技术中，从某一装置输出的交流信号常常既含有高频成分，又含有低频成分．为了在后面一级装置中得到高频成分或低频成分，我们可以在前面一级装置和后面一级装置之间设计如图所示的电路．关于这种电路，下列说法中正确的是
A．要使“向后级输出”端得到的主要是高频信号，应该选择图甲所示电路
B．要使“向后级输出”端得到的主要是高频信号，应该选择图乙所示电路
C．要使“向后级输出”端得到的主要是低频信号，应该选择图甲所示电路
D．要使“向后级输出”端得到的主要是低频信号，应该选择图乙所示电路
15．如图甲所示是远距离输电的示意图，升压变压器和降压变压器都是理想变压器，升压变压器输入正弦交流电压如图乙所示，以下说法正确的是（　　）
A．降压变压器输入回路的电流大于输出回路的电流
B．升压变压器输入电压的表达式是u1=500sin100πtV
C．若将图乙的正弦交流电直接接在100Ω的电阻上，热功率为25W
D．用户越多，电路输送的电功率也越大，输电线路的电阻r产生热量越多
二、填空题
16．如图是某正弦式电流的图像，则此正弦式电流的周期为_______s，电流的有效值为_______A。
17．如图所示是我国民用交流电的电压图象．根据图象可知，交流电的频率是________Hz；用交流电压表测量电压，测出的电压值是________V.
18．如图所示，开关接直流上灯泡的亮度______（填“大于”“小于”或“等于”）接到交流上灯泡亮度，说明线圈对直流电和交变电流的阻碍作用不同。电感对交变电流阻碍作用的大小，用__________来表示，线圈的自感系数越大，自感作用就越大，感抗就______；交变电流的频率越高，电流变化越快，自感作用越大，感抗______，电感有______________的作用。
19．如图所示，ABCD是一个竖直的矩形导线框，全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，线框绕水平固定轴以角速度ω匀速转动。线圈平面与磁感线夹角为_____时（填“0”或“”），感应电动势最大；从如图所示位置开始计时，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律为e=_____。
三、综合题
20．曾经流行过一种自行车车头灯供电的小型交流发电机，图1为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定的转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径ro=1.0 cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S=20 cm2 ，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B=0.010T，自行车车轮的半径R1=35 cm，小齿轮的半径R2=4.0 cm，大齿轮的半径R3=10.0 cm（见图2）．现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U=3.2V （假设摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
21．如图所示，边长为i=0.5m的正方形abcd为交变电流发电机的金属框，共有50匝线圈，其电阻为r=2.0Ω，线圈在磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′从图中所示的位置开始以如图所示的角速度=100rad/s匀速转动，外电路电阻为R=8.0Ω.求:
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值；
（2）线圈平面转过60°时的感应电动势；
（3）交变流电压表的示数（结果保留到小数点后一位）
22．图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=100，电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，阻值R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化。（取π=3.14）求：
(1)交流发电机产生的电动势的最大值；
(2)电路中交流电压表的示数；
(3)从图示位置转过，通过线圈的电荷量和整个回路的焦耳热。
23．如图所示，发电机的转子是一个匝数为、、内阻的矩形线圈，处于磁感应强度的匀强磁场中，绕垂直磁场方向的轴以的角速度转动，其产生的交流电直接给阻值的灯泡L供电。从线圈转到中性面开始计时，求∶
（1）线圈中感应电动势的峰值及其瞬时值的表达式；
（2）灯泡L中的电流及其电功率。
参考答案：
1．B
【详解】
AB．根据题图可知该交变电流电压的最大值为100 V，周期为4×10－2s，所以频率为25 Hz，故A错误，B正确；
C．而
ω＝2πf＝50π rad/s
所以该交流电压瞬时值的表达式为
u＝100sin (50πt) V
故C错误；
D．交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值，不随时间变化，故D错误；
故选B．
2．B
【详解】
交变电动势的瞬时表达式为
e=10sin4πtV
可知电动势的最大值
线圈转动的角速度
ω=4πrad/s
A．根据
ω=2πf
得交变电动势的频率f为2Hz，故A错误；
B．零时刻，将t=0代入交变电动势的瞬时表达式得电动势为0，则此时线圈处于中性面，线圈平面与磁场垂直，故B正确；
C．将t=0.25s代入交变电动势的瞬时表达式
e=10sin4πtV =0
e达到最小值，故C错误；
D．根据交变电动势的频率f
为2Hz，则在1s时间内，线圈转过2周，转1周电流方向改变2次，则在1s时间内，线圈中电流方向改变4次，故D错误。
故选B。
3．A
【详解】
图示时刻后瞬间，由楞次定律判断出线圈中感应电流方向为：a→b→c→d→a，为负方向．线圈中产生的感应电动势表达式为，S是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为，其中．故线圈中感应电流按正弦规律变化，根据数学知识得知A正确， BCD错误．
4．C
【详解】
由图象可知，周期为0.04s，则转速为n==25r/s，故A错误；由图象可知，正弦式交流电的电动势的最大值为5V，则电动势的有效值为，那么电压表的示数为，故B错误；R消耗的功率，故C正确；线圈转速加倍，则角速度加倍，最大值Em=NBsω，故最大值变为原来的2倍，有效值也变为原来的2倍，故电压表示数变为原来2倍，故D错误．故选C.
5．C
【详解】
由图可知，该交流电的最大值为10V，故有效值，故A错误，C正确；由图象可知，交流电的周期为T=0.02s，频率f=1/T=50Hz；故BD错误；故选C．
6．D
【详解】
根据交流电路中电容的通高频阻低频和电感线圈的通低频阻高频作用可知，元件a要让高频信号通过，阻止低频信号通过，故元件a是电容较小的电容器；元件b要让低频信号通过，阻止高频信号通过，故元件b是高频扼流圈。
故选D。
7．B
【详解】
由于交流电的大小和方向做周期性变化，所以电容器两极板发生充电和放电两个交替发生的过程，电荷在两极板来回移动，形成电流。
故选B。
8．D
【详解】
A图中连入一个电阻，对交流电没有阻碍作用，所以放大器得到所有成分；A错误；B图中连入电感线圈，放大器可得到直流成分，若为高频扼流圈也可得到低频成分，B错误；；C图既可得高频成分也可得低频成分，C错误；D图通过C1的是高、低频都有，通过C2的是旁路电容让高频成分滤去，故D正确．
故选D
9．D
【详解】
根据图象可知，在t=0时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，线圈与中性面垂直，故A错误；感应电动势的最大值为Em=NBSω=NΦmω=500×0.04× V=20π V，从t=0时开始计时，线圈电动势的瞬时表达式为，选项B错误；根据可知在0~0.5s内，通过线圈横截面的电量为，选项C错误；电动势有效值，根据焦耳定律可得一个周期产生的热为，故D正确．故选D．
10．B
【详解】
A、根据，可知，交流电压的有效值，则电压表的示数为，电流，所以电流表的示数为，故A错误，B正确；
C、周期，一个周期内电流方向改变两次，则通过的电流方向每秒钟改变100次，故C错误；
D、根据得：，故D错误．
11．A
【详解】
A．穿过螺线管的磁场方向不变，但是大小变化，所以磁通量变化，根据楞次定律可知，电流从C流过R
到A，故A错误；
BC．根据法拉第电磁感应定律得
感应电流为
电阻R两端的电压为
故BC正确；
D．0~2s内通过R的电荷量为
故D正确。
故选A。
12．B
【详解】
二个支路电压相同，当交流电频率变大时，电感的感抗增大，电容的容抗减小，所以流过A1灯泡所在支路的电流变大，流过灯泡A2所在支路的电流变小．故灯泡A1变亮，灯泡A2变暗，即A1炽热程度加强、A2炽热程度减弱，故A错误，B正确；当交流电频率变小时，电感的感抗减小，电容的容抗增大，所以流过A1泡所在支路的电流变小，流过灯泡A2所在支路的电流变大．故灯泡A1变暗，灯泡A2变亮，即A1炽热程度减弱、A2炽热程度加强；故CD错误．故选B．
13．AC
【详解】
A．此交流电的周期为，交流电在一个周期内电流的方向改变两次，所以在1秒钟内流过电阻R的电流方向改变次数为
故A正确；
B．在t=0时刻，线圈处于中性面，通过线圈的磁通量最大，但是电动势为0，电流为0，电压表的读数为电压的有效值，有效值不为0，所以电压表的读数不为0，故B错误；
C．在电阻R
的两端再并联一只电阻后，总电阻将减小，总的电流变大，线圈的内电压增加，由于总的电动势不变，所以外电压，即电压表的读数将减小，故C正确；
D．匝数减小一半，角速度增大到原来的2倍，最大值不变，故有效值不变；因匝数减小，导致内阻减小，那么电流增大，因此电压表示数变大；故D错误。
故选AC。
14．BC
【详解】
甲电路中是一个电容器，它具有通高频，阻低频的作用，所以前一级电路中大部分的高频交流信号会通过电容器，“向后级输出”得到的主要是低频信号，选项A错误，C正确；乙电路中是一个电感，它具有通低频，阻高频的作用，故前一级电路中大部分的低频信号会通过电感，“向后级输出”得到的主要是高频信号，选项D错误，B正确．
15．BD
【详解】
试题分析：电流与匝数成反比，降压变压器输入回路的电流小于输出回路的电流，A错误；由图乙知输入电压的最大值为500V，周期为0．02s，角速度为100π，所以升压变压器输入电压的表达式是u1=500sin100πt（V），B正确；输入电压的有效值为，接在100Ω的电阻上，热功率为，C错误；用户越多，电路输送的电功率也越大，输电线上的电流越大，输电线路的电阻r产生热量越多，D正确；故选BD．
16． 0.02
【详解】
根据图象可知该交流电的周期
该交流电的电流峰值是
所以此交流电电流的有效值为
17． 50　 220
【详解】
根据图象可知，交流电的频率是50Hz；用交流电压表测得的是交流电的有效值，故测量电压，测出的电压值是.
18． 大于 感抗 越大 越大 通低频，通直流，阻高频
【详解】
交变电流通过线圈时，由于电流时刻都在变化，所以自感现象就不断地发生，而自感电动势总是要阻碍电流的变化，这就是线圈的电感对交变电流的阻碍作用．因此，感抗的产生是由线圈的自感现象引起的。直流电通过线圈时，电流的大小、方向都不变，线圈中不产生自感电动势，也就没有感抗，因此直流上灯泡的亮度大于交流电的亮度；
感抗表示电感线圈对电流的阻碍作用，用“XL”表示，XL=2πfL．其中f是交流电的频率，L是线圈的自感系数．线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，产生的自感电动势就越大，感抗就越大，对交变电流的阻碍作用也就越大，因此电感有通低频，通直流，阻高频的作用。
19． 0
【详解】
当线圈平面与磁感线夹角为0时，AB、CD边垂直切割磁感线，则此时感应电动势最大
从如图所示位置开始计时，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律为
20．
【详解】
当自行车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生正弦交流电动势，具最大值
εm=NBSω0
式中ω0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度．发电机两端电压的有效值
设自行车车转动的角速度为由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动
小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为设大齿轮转动的角速度有
联立以上各式解得
代入数据得
21．（1）250V（2）125V（3）141.4V
【详解】
（1）线圈转动过程中感应电动势的最大值： ；
（2）感应电动势的瞬时值： ，
当线圈平面转过60°时的感应电动势： ；
（3）交流电的有效值：；
电压表的读数：
22．(1)200V；(2)V；(3)0.02C；3.14J
【详解】
(1)由－t图线可知Wb，，因为，所以
，V
(2)电动势的有效值
V
由闭合电路欧姆定律得，电路中电流的有效值为
交流电压表的示数为
(3) 从图示位置转过，磁通量变化量为
通过线圈的电荷量
根据焦耳定律可得
23．（1）40V，；（2），
【详解】
（1）线圈中感应电动势的峰值
线圈中感应电动势表达式
（2）通过灯泡L的电流的最大值
电流的有效值为
灯泡L的电功率
得