3.3机械波的传播现象 同步练习（word版含答案）

3.3、机械波的传播现象
一、选择题（共16题）
1．一列简谐波某时刻的波形如图所示，此时质点P的速度方向沿y轴负方向，则
A．这列波沿x轴正方向传播
B．当质点P位于最低点时，质点b一定到达x轴下方
C．当质点P位于最低点时，质点a一定到达平衡位置
D．当质点P位于最低点时，质点b一定到达平衡位置
2．如图所示，一列简谐波向右以8.0m/s的速度传播，某一时刻沿波的传播方向上有a、b两质点，位移大小相等，方向相同，则（　　）
A．无论再经多长时间，a、b两质点位移不可能大小相等、方向相反
B．再经过0.25s，a、b两质点位移第一次大小相等、方向相反
C．再经过0.25s，a、b两质点速度第一次大小相等、方向相反
D．再经过0.5s，a、b两质点速度第一次大小相等、方向相同
3．甲、乙两图分别表示一简谐横波在传播方向上相距3.0m的两质点的振动图像，而且甲质点比乙质点先起振．如果波长大于1.5m，小于3.0 m则该波的波速大小是
A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s
4．如图所示，两个相干简谐横波在同一区域传播，实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷，已知两列波的振幅均为A、频率均为f。此刻，a、c是波峰与波谷相遇点，b是波谷与波谷相遇点，d是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是（　　）
A．d点位移始终为2A
B．a、c两点始终处于平衡位置
C．a、c连线上各点始终处于平衡位置
D．从该时刻起，经过时间，质点b点运动到d点处
5．一简谐机械波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T，在t=时刻该波的波形图如图1所示，a、b是波上的两个质点。图2表示某一质点的振动图象，下列说法中正确的是（ ）
A．质点a的振动图象如图2所示
B．质点b的振动图象如图2所示
C．t=0时刻质点a的速度比质点b的大
D．t=0时刻质点a的加速度比质点b的大
6．图甲所示为一列简谐横波在时的波形图，图乙为该波上A质点的振动图象，则下列判断正确的是
A．这列波的波速为
B．这列波沿x轴正向传播
C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为
D．若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸一定比40cm小很多
7．一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过个周期开始计时，则图2描述的是（　　）
A．a处质点的振动图像
B．b处质点的振动图像
C．c处质点的振动图像
D．d处质点的振动图像
8．一列简谐横波沿x轴传播，在t=0时刻的波形图如图所示．已知x=0.8m处质点的振动方程为：，则该列波的传播方向和波速大小分别是（　　）
A．沿x轴正方向，4m/s
B．沿x轴正方向，2m/s
C．沿x轴负方向，4m/s
D．沿x轴负方向，2m/s
9．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=5m处的质点的振动图线如图甲所示，在x=11m处的质点的振动图线如图乙所示，以下说法正确的是（　　）
A．该波的周期为6s
B．该波的传播速度可能为2m/s
C．从t=0时开始计时，x=5m处的质点做筒谐运动的表达式为
D．该波在传播过程中若遇到4.8m的障碍物，不会发生明显衍射现象
10．如图甲所示，是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，P是离原点x1 = 2m的一个介质质点，Q是离原点x2 = 4m的一个介质质点，此时离原点x3 = 6m的介质质点刚刚要开始振动．图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像（计时起点相同）．由此可知：
A．这列波的波长为λ = 2m
B．乙图可能是图甲中质点Q的振动图像
C．这列波的传播速度为v = 3m/s
D．这列波的波源起振方向为向上
11．一列简谐横波某时刻的波形图如图甲表示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像，则下列说法正确的是
A．若波沿x轴正向传播，则图乙表示P点的振动图像
B．若图乙表示Q点的振动图像，则波沿x轴正向传播
C．若波速是20m/s，则图乙的周期是0.02s
D．若图乙的频率是20Hz，则波速是10m/s
12．如图为一列沿x轴正向传播的简谐横渡在t=0时刻的波形图，P为0. 9m处的质量，Q为2. 2m处的质点.若经历△t=0.1s，P质点恰好第一次运动到波谷，则下列说法正确的是( )
A．该波的周期T=s
B．该波的传播速度为v=14m/s
C．从t=0时刻再经历1s，P质点向前传播的距离为14m
D．从t=0时刻再经历s，Q质点一定向下振动
13．一列波长大于的横波沿着轴正方向传播，处在和的两质点、的振动图像如图所示。由此可知（　　）
A．该波的波长为
B．该波的波速为
C．末点的振动速度小于点的振动速度
D．末两质点振动方向相同
14．如图甲为一列简谐横波在t=0.20s时刻的波形图，图乙为该列波中质点P的振动图像，Q是该列波中另一质点。下列说法正确的是（　　）
A．这列波的波速为1m/s
B．这列波沿x轴正方向传播
C．t=0.30s时刻，质点P速度沿y轴负方向
D．t=0.30s时刻，质点Q速度沿y轴负方向
E．t=0.20s到t=0.40s时间内，质点Q通过的路程是2cm
15．一列简谐横波沿x轴传播在t＝0时刻的波形如图中实线所示，t＝0.5s时刻的波形如图中虚线所示，虚线恰好过质点P的平衡位置。已知质点P平衡位置的坐标x＝0.5m。下列说法正确的是（　　）
A．该简谐波传播的最小速度为1.0m/s
B．波传播的速度为（1.4+2.4n）m/s（n＝0，1，2，3……）
C．质点O的振动方程可能为y＝10sin[（）πt]cm（n＝0，1，2，3……）
D．若波向x轴负方向传播，质点P运动路程的最小值为5cm
16．一列横波由A向B传播，AB两点相距x=12m，t=0时刻，波刚好传到B点，之后A、B两点的振动图象如图所示．下列说法正确的是
A．波的频率为4Hz
B．波的周期为4s
C．波长可能为24m
D．波速可能为2m/s
E．波源的起振方向沿y轴正向
二、填空题
17．图为一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播，波速是8m/s，波长是__________m，频率是__________Hz．
18．一列简谐横波沿x轴正方向传播，O为波源且t=0开始沿y轴负方向起振，如图所示是t=0.2s末x=0至4m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出．已知图示时刻x=2m处的质点第一次到达波峰，则该简谐横波的波速为_____；从t=0.2s时刻开始计时，写出x=1m处的质点的振动表达式____．
19．一列振源在O点的简谐横波以某速度仅沿x轴正方向传播，某时刻刚好传播到m的A点处，此时刻波形图如图甲所示。则图乙是图甲中平衡位置______m处的质点从此时刻开始计时的振动图象。经过时间，B处质点的位移为______cm。
20．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波传播到x=5m的M点的波形图，图乙是质点N（x=3）从此时刻开始计时的振动图像，Q是位于x=10m处的质点，下列说法正确的是__________．
A．这列波的波长是4m
B．这列波的传播速度是1.25m/s
C．M点以后的各质点开始振动时方向都沿+y方向
D．质点Q经过8s时，第一次到达波峰
E.在0~16s内，质点Q经过的路程为1.0m
三、综合题
21．一列简谐横波在时的波形图如甲所示，波上质点A从时刻开始的振动图像如图乙所示，求：
（1）该列波的传播速度并判断其传播方向；
（2）若图甲中质点P的纵坐标为-1m，请写出质点P的振动方程并求出P在平衡位置的x坐标。
22．如图所示是某时刻一列横波上A、B两质点的振动图像，该波由A传向B
，两质点沿波的传播方向上的距离，波长大于，求：
（1）再经过，质点A通过的路程；
（2）这列波的波速。
23．在某介质中形成一列简谐波，t=0时刻的波形如图中的实线所示．
（1）若波沿x轴正方向传播，零时刻刚好传到B点，且再经过t1=0．6s，P点也开始起振，求该列波的波速v与周期T；
（2）若该列波的传播速度大小为v="20" m/s，且波形中由实线变成虚线需要经历t2=0．525 s时间，则该列波的传播方向如何？
24．如图所示，一列简谐波在x轴上传播，波速为50m/s。已知时刻的波形图像如图甲所示，图中M处的质点此时正经过平衡位置沿y轴的正方向运动。将时的波形图像画在图乙上（至少要画出一个波长）。
参考答案：
1．B
【详解】
试题分析：由波形图和质点P的振动方向可知该波沿x轴负方向传播，选项A错误；此时质点b的速度方向向下，因为质点P远离平衡位置而质点b衡位置，因此之后，故质点P位于最低点时质点b一定到达x轴下方，选项B正确，D错误；质点a与P相距，故质点a应在最高点，选项C错误；故选B．
2．B
【详解】
ABC．由图读出波长为λ=8m，则周期为
再过0.25s，波形向右平移，根据波形的平移法分析得知，再经过0.25s，质点a在平衡位置下方向下运动，质点b平衡位置上方向下运动，两质点到平衡位置的距离相等，则再经过0.25s，a，b两质点位移第一次大小相等、方向相反，速度第一次大小相等、方向相同，AC错误，B正确；
D．再经过0.5s，即半个周期，波形图象反相，a，b两质点速度仍大小相等、方向相反．D错误。
故选B。
3．B
【详解】
由甲图振动周期为0.2s，波速，两点振动步调完全相反，所以两点距离为半波长的奇数倍，波长大于1.5m，小于3.0 m可知两点距离为1.5个波长，波长为2m，波速=10m/s，B对；
4．B
【详解】
A．d点是振动加强点，其振幅为2A，位移不是始终为2A，故A错误；
B．a、c两点是振动减弱点，由于两列波振幅相同，所以a、c始终处于平衡位置，故B正确；
C．a、c
两点连线上不全是振动减弱点，只有到两波源的波程差满足特定关系的点才始终处于平衡位置，故C错误；
D．质点只在平衡位置附近振动，不在波的传播方向上移动，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】
AB．由波动图象可知，a速度为零，b速度为正向最大，在振动图象上时刻，质点速度为负向最大，与波的图象上的a、b两点的运动情况均不相符，故AB错误；
C．t=0时刻，a在波谷，速度为零，b在平衡位置，速度向下，速度最大，故C错误；
D．t=0时刻质点a在波谷，回复力大，b在平衡位置，加速度为0，所以质点a的加速度比质点b大，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】
A.由图象知：T=0.4s，λ=0.4m，则波速为，故A错误．
B.由图乙知：t=0.2s时刻质点A正通过平衡位置向上振动，根据波形的平移法可知该列波沿x轴负方向传播．故B错误．
C.发生稳定的干涉现象需要频率相同，则所遇到的波的频率 f=1/T=2.5Hz时才能产生的稳定干涉，故C正确．
D.若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸一定与40cm差不多或比40cm小，故D错误．
7．A
【详解】
经过个周期，a处质点由平衡位置向下振动，b处质点由正向最大位移向平衡位置振动，c处质点由平衡位置向上振动，d处质点由负向最大位移向平衡位置振动。结合振动图像，可知是该图像是a处质点的振动图像。
故选A。
8．A
【详解】
根据x=0.8m处质点的振动方程
知，x=0.8m处的质点在t=0时刻向上振动，根据波的传播原理知，波沿x轴正方向传播,由t=0时刻波形图可知，波长
周期
质点振动的周期等于波传播的周期，则波速
故A正确，BCD错误。
故选A。
9．B
【详解】
A．由图可知，该波的周期为12s。故A错误；
B．t=0s时，在x=5m处的质点的位移为零，正通过平衡位置向上运动，在x=11m处的质点
在负的最大位移处。在x=5m处的质点比x=11m处的质点早振动个周期，即
，
联立可得
（n=0，1，2，3…）
由上可知，波速可能为2m/s，故B正确；
C．由
因此振动表达式为
故C错误；
D．由波长为
（n=0，1，2，3…）
波长的最大值为24m，大于4.8m，可能会发生明显衍射现象。
故D错误。
故选B。
10．B
【详解】
A．由波形图可读出λ = 4m，故A错误；
B．由图甲的波形图Q点利用同侧原理知时刻振动方向沿正方向，与图乙的振动图时刻对应，故B正确；
C．由
故C错误；
D．图甲中x3 = 6m的介质质点刚刚要开始振动，由同侧原理知起振向下，故D错误．
故选B.
11．B
【详解】
A．若波沿x轴正向传播，此时P点应通过平衡位置向下振动，从图乙中可知，P点是向上运动，A错误；
B．若图乙表示Q点的振动图像，在0时刻Q点向上振动，则根据走坡法可得波沿x轴正向传播，B正确；
C．从甲图中可得，根据公式可得图乙的周期是0.05s，C错误；
D．若图乙的频率是20Hz，即根据公式可得，D错误；
故选B。
12．B
【详解】
由波的平移法可知，，故B正确；，故A错误；波的传播过程中并不随波迁移，故C错误；设，，此时Q点运动到对称点处，Q质点一定向上振动，故D错误．
13．A
【详解】
AB．波从P向Q传播，PQ间的距离为
，n=0、1、2、3……
由题知波长大于2m，则n只能取0，可得波长为，则波速为
故A正确，B错误；
C．末P点处于平衡位置，速度最大，Q点处于波谷位置，速度最小，所以1s末P点的速度大于Q点的速度，故C错误；
D．末，P点向上振动，Q点向下振动，两质点振动方向相反，故D错误。
故选A。
14．ADE
【详解】
A．由图知， ，，则波速为
A正确；
B．由图乙可知，质点P的振动方向沿y轴负方向，故这列波沿x轴负方向传播，B错误；
C．t=0.30s时刻，质点P经历了周期，故质点P速度沿y轴正方向，C错误；
D．波沿x轴负方向传播，质点Q的振动方向沿y轴正方向，t=0.30s时刻，质点Q经历了周期，故质点Q速度沿y轴负方向，D正确；
E．t=0.20s到t=0.40s时间内，质点Q通过一个完整周期，故通过的路程为
E正确。
故选ADE。
15．AC
【详解】
A．0.5s内波传播的最短距离为0.5m，故最小波速为
故A正确；
B．若波向x轴正方向传播，波速为
（n=1，2，3，4…）
若波向x轴负向传播，则波速为
，（n=1，2，3，4…）
故B错误；
C．若波向x轴正方向传播，则周期
（n=0，1，2，3…）
质点O的振动方程
(n＝0，1，2，3…)
若波向x轴负向传播，则周期
(n＝0，1，2，3…)
质点O的振动方程
（n=0，1，2，3…）
故C正确；
D．t=0时刻，由数学知识可知，质点P偏离平衡位置5cm，若波向x轴负方向传播，质点P向平衡位置运动，经0.5s刚好回到平衡位置，此时最短路程为5cm+2A=25cm，故D错误。
故选AC。
16．BCD
【详解】
由振动图像可知，周期T=4s，则频率f=1/T=0.25s，选项B正确，A错误；由题意可知（n=0、1、2、3…..），解得，当n=0时λ=24m，选项C正确；波速，当n=1时，v=2m/s，选项D正确；t=0时刻，波刚好传到B点，由振动图像可知，此时B点向下振动，可知波源的起振方向沿y轴负向，选项E错误；故选BCD.
17． 8m 1Hz
【详解】
从图像上可以直接读出波长 根据波速公式可求出解得，再根据 ，故本题答案是8m ； 1Hz
18． 40m/s
【详解】
试题分析：波的传播特点，由t=0时，O沿y轴负方向起振可知波的传播图形：t=0.2s时，x=2处质点第一次到达波峰，
可知，0.2s内，波只传播了一个周期：v===40（m/s）
由图知，λ=8m，则周期：T==s=0.2s，圆频率：ω==10rad/s
t=0.2s时刻x=1m处的质点的位移为：y=A=10cm=5cm．
根据波形平移法可知，该质点的速度沿y轴负方向，则x=1m处的质点的振动表达式为：
x=﹣Asin（ωt﹣）=﹣10sin（10πt﹣）cm
19． 2.5
【详解】
根据三角函数知识可知，位移为cm，质点的平衡位置有m、m两处，又由图乙可知该质点振动方向向下，结合波沿x轴正方向传播和上下坡法，可知图乙是平衡位置为m处质点的振动图象。
经过时间，m处的质点振动了个周期，波传播的距离为个波长，为5.5m，因此再经时间，B处质点的位移，即为时刻m处质点在图甲中的位移，所以位移cm。
20．AD
【详解】
A.由甲图得到波长为，故A正确；
B.由乙图得到周期为，故波速为
故B错误；
C.各个质点开始振动的方向均与波前的运动方向相同，简谐横波沿x轴正方向传播，波前向下运动，故M点以后的各质点开始振动时的方向都沿方向，故C错误；
D.处的波峰传到Q点时，质点Q第一次到达波峰，所用时间为：
故D正确；
E.波速为，故在末，波前传到Q点，此后的时间：
质点Q从平衡位置开始运动，故其运动的路程为：
故E错误。
故选AD。
21．（1），沿轴正向传播；（2）m，
【详解】
（1）由图乙可知时刻，A点振动方向向下，由“同侧法”可知，波沿轴正向传播，由图甲可知，由图乙可知，所以该列波的传播速度为
（2）由（1）解析的结论可得
时间内（即），质点P的路程为2A，故0时刻P质点在平衡位置上方1m处且正向下运动，设P点的振动方程为
当t=0.4s时，y=-1m，代入解得
故P点的振动方程为
当时，代入上式可得
故P质点从平衡位置到处的时间间隔为
则处的平衡位置到P质点的平衡位置间距为
则P在平衡位置的x坐标为
22．（1）0.35m；（2）60m/s，12m/s
【详解】
（1）由振动图象可知，质点振动周期，振幅，通过的路程为
（2）取t=0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，设波长为λ，则有
（n=0，1，2，3…）
所以该波波长为
（n=0，1，2，3…）
因为有的条件，所以取n=0，1，当时，，波速
当时，，波速为
23．（1）v=10m/s，T=0．2s（2）沿x轴负方向传播
【详解】
试题分析：（1）经过时间的波传播的位移为，故波速为，从图中可知波长为，所以周期为
（2）若则
设波向左传播，则 t=nT+T/4T=4 t/4n+1当n=5时，T=0．1s成立，波沿x轴负方向传播
24．见解析
【解析】
由图甲可知，简谐波的波长，所以周期
，
此时波形与时刻波形相同，根据同侧法可知，波沿x轴负方向传播，根据波形的平移法可知，将时刻的波形向左平移得到时的波形图像，如图所示。