3.4远距离输电 同步练习（Word版含答案）

3.4远距离输电
一、选择题（共15题）
1．如图所示为远距离交流输电的简化电路图，升压变压器与发电厂相连，降压变压器与用户相连，两变压器均为理想变压器，发电厂输出发电功率P、升压变压器原线圈两端电压和输电线总电阻保持不变。当升压变压器原副线圈匝数比为k时，用户得到的功率为P1则当升压变压器的原副线圈匝数比为nk时，用户得到的电功率为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，在远距离输电过程中，若保持升压变压器原线圈的输入功率不变，下列说法正确的是(　　)
A．升高U1会增大输电电流I2
B．升高U1会增大线路的功率损耗
C．升高U1会增大线路的电压损耗
D．升高U1会提高电能的利用率
3．如图为某发电站电能输送电路示意图，已知发电机的输出电压、输电线的电阻及理想升压、降压变压器匝数均不变，若用户电阻R0减小，下列说法正确的是（　　）
A．发电机的输出功率减小
B．输电线上的功率损失减小
C．用户得到的电压减小
D．输电线输送电压减小
4．下列关于交变电流、变压器和远距离输电的说法中不正确的是(　　)
A．理想变压器的输出电压由输入电压和原副线圈匝数比决定
B．交变电流的最大值是有效值的倍
C．降低输电损耗有两个途径：减小输电线的电阻和提高输电电压
D．如果把升压变压器的原线圈串联在电路中，副线圈的两端接在普通的交流电流表上，可以制成电流互感器
5．在电能输送过程中，若输送的电功率一定，输电线电阻一定时，则在输电线上损耗的电功率（ ）
A．和输送电线上的电压的平方成反比 B．和输送电流的平方成反比
C．和输送电线上的电压的平方成正比 D．和输送电流成正比
6．如图所示，线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的电动势（V）。线圈与理想升压变压器相连进行远距离输电，理想降压变压器的原、副线圈匝数之比为25∶11，降压变压器副线圈接入一台电动机，电动机恰好正常工作，且电动机两端电压为220V，输入功率为1100W，电动机内阻为8.8Ω，输电线路总电阻为25Ω，线圈及其余导线电阻不计，电表均为理想电表，则（　　）
A．图示位置线圈的磁通量变化率为零
B．电动机的机械功率为800W
C．输电线路损失的电功率为121W
D．升压变压器原、副线圈匝数之比为1∶10
7．如图所示为某山区小型发电站输电示意图，发电厂提供U=311sin100πt（V）的交流电通过变压器升压后进行高压输电，接近用户时再通过降压变压器降压给用户供电，用户端得到的电压为220V，图中高压输电线总电阻为R，电压表是理想交流电表，下列有关描述正确的是（　　）
A．若所有用户都将开关断开，则电压表示数为零
B．将条形磁铁N极靠近通电白炽灯，灯丝的振动频率为100Hz
C．深夜开灯时，灯特别亮是因为高压输电线上的电压损失减小
D．升压变压器的原副线圈匝数比值与降压变压器的原副线圈匝数比值的乘积为1
8．如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数比为，降压变压器的原、副线圈匝数比为。原线圈两端接入一电压的交流电源，用户电阻为(纯电阻)，若用户消耗功率为，输电线的总电阻为，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率和用户获得的电压分别为(　　)
A．　
B．　
C．　
D．　
9．如图所示，发电厂的输出电压和输电线的电阻、变压器不变，各变压器的匝数比不变，若发电厂增大输出功率，则下列说法正确的是
A．升压变压器的输出电压增大
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例减小
10．某发电厂原来用的交变电压输电，后来改用升压变压器将电压升到输电，输送的电功率都是。若输电线路的电阻为，则下列说法中正确的是（　　）
A．根据公式提高电压后输电线上的电流降为原来的倍
B．根据公式提高电压后输电线上的电流增为原来的10倍
C．根据公式提高电压后输电线上的功率损失减为原来的倍
D．根据公式提高电压后输电线上的功率损失增大为原来的100倍
11．一台理想变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流。已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是（　　）
A．5A，250V，50kW
B．5A，10kV，50kW
C．200A，250V，50kW
D．200A，10kV，2×103kW
12．如图所示为远距离输电示意图，其交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器和理想降压变压器向远处用户供电，升压变压器的输入功率和输出功率分别为P1、P2，降压变压器的输入功率和输出功率分别为P3、P4，输电线的总电阻R一定。下列说法正确的是（　　）
A．当用户的用电器增多时，U2、U3和U4都增大
B．当用户的用电器增多时，U2、U3和U4都减小
C．当用户的用电器增多时，P1、P2都会增大，输电线上损失的功率会增大
D．当用户的用电器增多时，P3、P4都会增大，输电线上损失的功率会减小
13．如图为模拟远距离输电电路，两理想变压器的线圈匝数n1=n4＜n2=n3，A1、A2、A3为相同的理想交流电流表。当a、b端接入低压交流电源时，则
A．A1、A3的示数相等 B．A1、A2、A3的示数相等
C．A1的示数大于A2的示数 D．A2的示数大于A3的示数
14．远距离输电线路简化如图所示，电厂输送电功率不变，变压器均为理想变压器，图中标示了电压和电流，其中输电线总电阻为R，则（　　）
A．
B．输电线损失的电功率为
C．提高输送电压U2，则输电线电流I2减小
D．电厂输送电功率为U2I2
15．如图所示为某小型发电站高压输电示意图。升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2，降压变压器原、副线圈两端的电压分别为U3和U4。在输电线路的起始端接入两个互感器，两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10：1和1：10，各互感器和电表均为理想的，则下列说法正确的是（　　）
A．两互感器均起到降压作用
B．若电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，则线路输送电功率为220kW
C．若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，则输电线损耗功率减少
D．若发电机输出电压U1一定，若用户数增加，为维持用户电压U4一定，可将滑片P上移
二、综合题
16．发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户，如果升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器．
（1）画出上述输电全过程的线路图
（2）若发电机的输出功率是100kW，输出电压是250V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1：25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流
（3）若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%，求输电导线的总电阻
（4）计算降压变压器的输出功率
17．如图所示，一小型发电站通过升压变压器和降压变压器把电能输送给用户（和都是理想变压器），已知发电机的输出功率为，输出电压为，升压变压器原、副线圈的匝数比为，两变压器间输电导线的总电阻为，降压变压器的输出电压为，求：
（1）升压变压器副线圈的电压和电流；
（2）输电导线上损失的功率；
（3）降压变压器的原、副线圈的匝数比．
18．某个小型水电站发电机的输出功率为P1=100kW，发电机的输出电压为U1=250V，通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的双线总电阻为R=10Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4=220V，要求在输电线上损失的功率控制在4kW，请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算：
（1）升压变压器输入的电流为多少？输电线上通过的电流是多少？
（2）输电线损失的电压为多少？升压变压器输出的电压是多少？
（3）两个变压器的匝数比各应等于多少？
19．小型水电站是指发电容量低于10MW的发电站，小型水电系统的先期投资较大，需要很长时间才能收回成本，由其带来的经济收益也许还没有先期投资高。由于我国国土面积大，居民居住分散，所以在现阶段小型水电站尽管有诸多问题仍然无法全面关闭，特别是两湖、两广、河南、浙江、福建、江西等地区。江西农村的一座小型水电站发电机的输出功率为300kW，输出电压为500V，输电导线的总电阻为10Ω，输电导线上损耗的电功率为9kW，远方用户的额定电压是220V，假设远方用户用电器都正常工作。
(1)输电电路如图所示，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比；
(2)如果远方用户有总功率为60kW的小型工厂一个、总功率为31kW的中学一所，则远方用户还可以装“220V，40W”的电灯多少盏？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
原、副线圈的匝数比为k，根据变压器的规律可得
据能量守恒可得
当升压变压器的原、副线圈匝数比为nk时，用户得到的功率为
故选B。
2．D
【详解】
A．升高输电电压U1，由于输入功率不变，则I1将减小，又因为I1，所以I2将减小，故A错误；
BC．线路功率损耗P损=R，因此功率损耗在减小，由U线=I2R可知线路电压损失减小，故BC错误；
D．因线路损耗功率减小，因此利用率将升高，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
若用户电阻减小，则降压变压器输出功率增大，导致发电机的输出功率增大，故A错误；若用户电阻减小，降压变压器输出功率增大，导致输电线上电流增大，输电线上损失的电压增大，输电线上的功率损失增大，故B错误；输电线上损失电压增大，降压变压器原线圈输入电压减小，由于降压变压器原、副线圈匝数比不变，降压变压器副线圈输出电压（即用户得到的电压）减小，故C正确；根据题给发电机的输出电压不变，升压变压器的原线圈输入电压不变，由于升压变压器原、副线圈匝数比不变，则输电线上输送电压不变，故D错误；故选C．
4．B
【详解】
A．理想变压器的输出电压由输入电压和原副线圈匝数比决定，选项A正确；
B．正弦交变电流的最大值是有效值的倍，选项B错误；
C．降低输电损耗有两个途径：减小输电线的电阻和提高输电电压，选项C正确；
D．如果把升压变压器的原线圈串联在电路中，副线圈的两端接在普通的交流电流表上，可以制成电流互感器，选项D正确．
5．C
【详解】
AC. 设输送功率为P，输电线电阻为R，输送电线上的电压为，输送电流为I，则，输电线电阻R一定，故输电线上损失的电功率，由此可见，输电线上损耗的电功率与输电线上的电压的平方成正比，A错误；C正确．
BD. 根据P=I2R可知P损=I2R，输电线电阻一定，则输电线上损耗的电功率与输送电流的平方成正比，BD错误．
6．C
【详解】
A．图示位置线圈产生的感应电动势最大，磁通量变化率最大，故A错误；
B．通过电动机的电流为
电动机的热功率为
电动机的机械功率为
故B错误；
C．根据理想变压器原、副线圈电流关系可得输电线路的电流为
所以输电线路损失的电功率为
故C正确；
D．降压变压器原线圈两端电压为
升压变压器副线圈两端电压为
升压变压器原线圈两端电压为
所以升压变压器原、副线圈匝数之比为
故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．若所有用户都将开关断开，变压器空载，升压变压器中仍有励磁电流来产生磁场，输电站仍要给电路提供部分能量，以供给电路的损耗。所以各变压器都会因电磁感应产生电动势，即电压表有示数。A错误；
B．由题可知，交变电流的频率为
变压器不改变频率，所以用户端用电频率不变，将条形磁铁N极靠近通电白炽灯，灯丝在磁场中受到周期性的安培力而发生振动，其频率与电流频率一致，B错误；
C．深夜开灯时，接入的灯少，电阻大，所以输电线上的电流小，损耗小，从而用户端获得的电压高，灯泡较亮。C正确；
D．设升压变压器的原副线圈匝数比值为x，降压变压器的原副线圈匝数比值为y，根据变压器的规律得升压变压器输出电压为
降压变压器的输入电压为
因为高压输电线有电阻，所以
即
D错误。
故选C。
8．B
【详解】
流过用户的电流为
故在输电线路上的电流为
故损失的电功率为
升压变压器两端电压的有效值为
输电线路上损失的电压为
升压变压器副线圈两端的电压为
故降压变压器原线圈的电压为
用户获得的电压
联立解得
故选B。
9．C
【详解】
A、发电厂的输出电压不变，升压变压器的输入电压和输出电压之比等于原副线圈的匝数之比，则升压变压器的输出电压不变，故选项A错误；
B、输出功率变大，根据知输电线上的电流增大，则损失的电压变大，输入降压变压器的电压减小，则降压变压器的输出电压变小，故选项B错误；
CD、根据知输电线上损耗的功率变大，输电线上损耗的功率占总功率的比例为，因为电流变大，电阻不变，输出电压不变，则比例增大，故选项C正确，D错误．
10．C
【详解】
A．根据公式
因为输送电功率保持不变，电流与电压成反比，所以提高电压后输电线上的电流降为原来的倍，则A错误；
B．根据公式
提高电压后这个电压不是输电线两端电压，所以输电线上的电流无法通过这公式计算，则B错误；
C ．提高电压后输电线上的电流降为原来的倍，根据公式
则输电线上的功率损失减为原来的倍，所以C正确；
D．根据公式
提高电压后这个电压不是输电线两端电压，所以输电线上的功率损失无法利用这公式计算，则D错误；
故选C。
11．A
【详解】
设原线圈输入电压、电流、功率分别为U1、I1、P1，副线圈输出电压、电流、功率分别为U2、I2、P2，原、副线圈匝数分别为n1、n2。由知
由知
输出功率
故A正确。
12．C
【详解】
理想变压器的变压比
因为U1、 n1、n2均不变，则U2不变，当用户的用电器增多时，P4增大，根据变压器输出功率决定输入功率，有P3增大，升压变压器的输入功率P1和输出功率P2也都增大，根据
则I2增大，则
增大，所以由
得出U3减小，所以U4也减小；经以上分析知当用户的用电器增多时 P4增大，I2增大，所以由
得输电线上损失的功率也增大，故C正确。
故选C。
13．AC
【详解】
由变压器匝数与电流的关系知
因为n1=n4＜n2=n3，故有
I1＞I2
I4＞I3
即题图中A1的示数大于A2的示数，A2的示数小于A3的示数；由题图可知I2=I3，结合匝数关系，可知
I1=I4
即A1、A3的示数相等，故AC正确，BD错误。
故选AC。
14．CD
【详解】
A．由于输电线总电阻为R，输电线上有电压降，U线＜U2．根据欧姆定律得：
故A错误；
B．输电线上有功率损失
故B错误；
C．根据
P=UI
知在功率不变的情况下，增大U2，I2减小，故C正确；
D．理想变压器不改变电功率
U2I2=U1I1
故电厂输送电功率为U2I2，故D正确。
故选CD。
15．BD
【详解】
A．两个互感器原、副线圈的匝数比分别为10：1和1：10，电压互感器电压与匝数成正比，起到降压的作用，电流互感器电流与匝数成反比，起到降流的作用。A错误；
B．由题意，根据理想变压器变压和变流规律可得
解得
U2＝2200V，I2＝100A
所以线路输送的电功率为
P＝U2I2＝2200×100W＝220kW
故B正确；
C．由理想变压器变压规律
可得
则若保持发电机输出电压U1一定，仅将滑片Q下移，增大，U2增大。根据闭合电路欧姆定律有
U3＝U2﹣I2r
根据理想变压器变压和变流规律有
设用户端总电阻为R，则有
联立解得
若保持发电机输出电压U1和用户数一定，仅将滑片Q下移，则输电电压U2增大，R不变，所以输电电流I2增大，而输电线损耗功率为
所以输电线损耗功率增大，故C错误；
D．若保持发电机输出电压U1和Q的位置一定，使用户数增加，即U2不变，R减小，则I2增大，U3减小，为了维持用户电压U4一定，需要增大，可将滑片P上移，故D正确。
故选BD。
16．（1）如图
（2）输送电流为16A．
（3）电阻为15.6Ω；
（4）降压变压器的输出功率为96KW
【详解】
（1）输电全过程的线路图如图．
（2）由= 得升压变压器的输出电压为：
U2===6250W
由P=U2I有输送电流为：
I===16A．
（3）能耗为：△P=P×4%=4kW
由△P=I2R得输电导线的总电阻为：R=，代入数据得：R=15.6Ω
（4）变压器都是理想变压器，降压变压器的输出功率为：
P4=P3=p-△P=100-4=96KW．
17．（1），；（2）；（3）
【详解】
试题分析：（1）升压变压器的输出电压：，传输电流： ．
（2）损失的功率：
（3）降压变压器的输入电压为：
降压变压器的匝数比：
18．(1)400A，20A；(2)200V，5000V；(3)，
【详解】
(1) 升压变压器输入的电流为
由解得输电线上通过的电流是
(2) 输电线损失的电压为
由可得升压变压器输出的电压是
(3)升压变压器的匝数比为
降压变压器输入电压为
降压变压器的匝数比为
19．(1)1：20，485：11；(2)5000盏
【详解】
(1)因为P损＝I2R线，所以
又因为
I1＝＝A＝600A
则根据变压器原理，解得
由得
U2＝×U1＝10000V
由欧姆定律可得
U3＝U2－IR线＝(10000－30×10)V＝9700V
则根据变压器原理，解得
(2)设还可装灯n盏，据降压变压器输入功率等于输出功率有
P3＝P4
其中
P4＝(n×40＋60×103＋31×103)W
P4＝P3＝(300－9)kW＝291kW
所以
n＝5000
答案第1页，共2页