第三章交变电流 综合训练（Word版含答案）

第三章交变电流
一、选择题（共15题）
1．用220V的正弦交流电通过理想变压器对一灯泡供电，变压器输出电压是110V，通过灯泡的电流图象如图所示，则
A．变压器输入功率约为110W
B．输出电压的最大值是110V
C．变压器原、副线圈匝数比是1：2
D．变压器原线圈电路电流的函数表达式
2．一交变电源输出电压的图象如图所示，以下说法正确的是（　　）
A．交变电源输出电压的峰值为V，频率为50Hz
B．交变电源输出电压的峰值为，频率为100Hz
C．交变电源输出电压的有效值为，频率为100Hz
D．交变电源输出电压的有效值为，频率为50Hz
3．远距离输电示意图如图所示，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数比，在T的原线圈的两端接入一有效值U=1000V的正弦交流电压，若原线圈的输入电功率，输电线的总电阻为20Ω。不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为（　　）
A．2kW B．5kW C．10kW D．20kW
4．电阻器、电容器、电感器是电子设备中常用的电子设备．如图所示的电路中，C、R、L分别表示（ ）
A．电容器、电阻器、电感器 B．电容器、电感器、电阻器
C．电感器、电阻器、电容器 D．电阻器、电感器、电容器
5．当交流发电机的转子线圈平面与磁感线平行时，电流方向如图所示，当转子线圈平面旋转到中性面位置时
A．线圈中的感应电流最大，方向将不变
B．线圈中的感应电流最大，方向将改变
C．线圈中的感应电流等于零，方向将不变
D．线圈中的感应电流等于零，方向将改变
6．在匀强磁场中，一个闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间变化规律如图所示。则（ ）
A．t=0时，线圈平面与中性面平行
B．t=1s时，线圈中的电流改变方向
C．t=2s时，线圈中磁通量的变化率为零
D．在1.5s~2s内，线圈内感应电动势逐渐增大
7．一个电热器接在10 V的直流电源上，在t s内产生的焦耳热为Q，今将该电热器接在一个交流电源上，它在2t s内产生的焦耳热为Q，则这一交流电源的电压的最大值和有效值分别是(　 )
A．最大值10 V，有效值10 V B．最大值10 V，有效值5 V
C．最大值5 V，有效值5 V D．最大值20 V，有效值10 V
8．在如图甲所示的电路中，小灯泡电阻为5Ω，电流表为理想交流电表，电源电流随时间的变化如图乙所示，则（　　）
A．电流表示数为
B．电流的频率为0.5Hz
C．小灯泡的功率为40W
D．电源电压的瞬时值表达式为
9．如图所示，电阻不计的金属导轨PQ、MN水平平行放置，间距为L，导轨的P、M端接到匝数比n1∶n2=1∶k（k>1且为正整数）的理想变压器的原线圈两端，变压器的副线圈接有阻值为R的电阻，在两导轨间x≥0区域有垂直导轨平面的磁场，磁场的磁感应强度B=B0sin（2kπx），一阻值不计的导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好。开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒ab在沿x轴正方向的力F作用下做速度为v的匀速运动。图中电表均为理想交流电表，则（　　）
A．通过电阻R的电流有效值为
B．当导体棒运动到x=位置时，电流表的示数为0
C．沿x轴正方向的力F一定是恒力
D．电阻R上的电功率为
10．如图所示，半径为r的金属圆环放在垂直纸面向外的匀强磁场中，环面与磁感应强度方向垂直，磁场的磁感应强度为B0，保持圆环不动，将磁场的磁感应强度随时间均匀增大，经过时间t，磁场的磁感应强度增大到2B0，此时圆环中产生的焦耳热为Q。若保持磁场的磁感应强度B不变，将圆环绕对称轴（图中虚线）匀速转动，经时间t圆环刚好转过一周，圆环中产生的焦耳热也为Q，则磁感应强度B等于（　　）
A． B． C． D．
11．如图1所示，在匀强磁场中，有一匝数为10匝的矩形金属线圈，两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线、所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．曲线、对应的线圈转速之比为
B．曲线、对应的时刻线圈平面均与中性面重合
C．曲线对应的时刻穿过线圈磁通量为
D．曲线对应的交变电动势有效值为10V
12．一含有理想变压器的电路如图所示，图中、和，是三个完全相同的定值电阻，理想变压器的原、副线圈匝数比为，、间接正弦交流电源，其输出电压的有效值恒定。当开关断开时，电路消耗的总功率为；则当闭合时，电路消耗的总功率为　　
A． B． C． D．
13．如图甲所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在如图乙所示的交变电源上，电热毯是由一理想二极管（正向电阻为零，反向电阻为无穷大）与电热丝串联组成的。若电热丝的电阻为，则下列说法正确的是（ ）
A．交变电流的周期为
B．用交流电压表测得电热丝两端的电压为
C．通过电热丝的电流为
D．电热丝在内产生的热量为
14．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈由图示位置转过60°的过程中，下列判断正确的是（　　）
A．电压表的读数为
B．通过电阻R的电荷量为q=
C．电阻R所产生的焦耳热为Q=
D．当线圈由图示位置转过60°时的电流为
15．如图所示，理想变压器的原线圈接有交流电源，输入电压U不变，P为滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（　　）
A．将P向下滑，变压器的输出电压变大
B．将P向下滑，R两端的电压变小
C．将P向上滑，灯泡L1变亮
D．将P向上滑，灯泡L2变亮
二、综合题
16．(1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数之间的关系”实验中，利用如图所示可拆式变压器进行研究，实验还需要的器材是____。
A．直流电压表 B．直流电流表 C．多用电表 D．条形磁铁
(2)正确选择器材后，将(1)中变压器的原线圈接线0、8接线柱，与直流电压10.0V相连（如图），副线圈接线0、4接线柱，则副线圈所接电表的示数是____。
A．20.0V B．10.0V C．5.0V D．0
17．如图为一输电系统，A地有一台升压变压器，B地有一台匝数比为10：1的降压变压器，使120盏标有“120V，100W”的灯正常工作，A、B两地输电线的电阻是20Ω，求：
（1）升压变压器输出端的电压；
（2）若不用变压器，要在B地得到同样大小的电流和电功率，那么在A地要用多大的电压将电能输出
（3）两情况下输电线上损耗功率之比是多少
18．将交变电压u=220sin100πtV加在灯泡两端，灯泡的额定值为“220V，100W”，如果不考虑灯丝电阻的变化，求：
(1)通过灯丝电流的最大值；
(2)灯泡的实际功率；
(3)每秒钟电流方向变化的次数；
(4)通过灯丝的电流瞬时值方程．
19．如图所示，为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知输电线总电阻R=10Ω，升压变压器T1的原、副线圈匝数之比为1∶5，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，副线圈与纯电阻组成闭合电路，用电器电阻R0=11Ω。若T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压表达式为。求∶
（1）整个输电网络的输电效率（即用户实际消耗的功率占电源输出功率的百分比）；
（2）若因用户增加导致用户消耗功率达到17.82kW，且要求用户电压不变，则可调整发电机输出功率和降压变压器T2的匝数比以满足要求，求调整后变压器T2原、副线圈的匝数比。
20．如图所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔。金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，P、Q两板的长度和两板间的距离均为d；距金属板P和Q右边缘d处固定有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P和Q；屏上O点与S1、S2共线。加热的阴极K发出的电子经小孔S1进入M、N两板间，通过M、N间的加速电场加速后，进入P、Q间。已知电子的质量为m，电荷量为e，单位时间内从小孔S1进入的电子个数为n，初速度可以忽略。整个装置处于真空中，忽略电子重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应。
（1）若在P、Q两板间加一交变电压，离开偏转电场的电子打在荧光屏上被吸收。与交变电流的周期相比，每个电子在板P和Q间运动的时间可忽略不计，不考虑电场变化产生的磁场，偏转电场可视为匀强电场。求在一个周期（即T0时间）内电子对荧光屏的平均作用力。
（2）若板P、Q间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场，电子刚好经过P板的右边缘后，打在荧光屏上。求磁场的磁感应强度大小B和电子打在荧光屏上的位置坐标x。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
灯泡电流的有效值为，则灯泡的功率P2=I2U2=110W，可知变压器输入功率约为110W，选项A正确；输出电压的最大值是，选项B错误；变压器原、副线圈匝数比是，选项C错误；根据变压器匝数比等于电流的倒数比可知，原线圈电流有效值为I1=0.5A，最大值为，因，可知变压器原线圈电路电流的函数表达式i=sin100πtA，选项D错误；故选A.
2．D
【详解】
由图像可知，交变电源输出电压的峰值为10V；有效值为
周期为T=0.02s，频率为
故选D。
3．A
【详解】
由
解得升压变压器T原线圈中的电流
根据理想变压器的电流规律
解得输电线中电流
输电线上损失的电功率
选项A正确。
4．A
【详解】
试题分析：根据电路图，R表示电阻，C表示电容器，L表示电感器，从而即可求解．
解：如图所示电路图中，C表示的元件由两块平行金属板构成，能够容纳电荷，表示电容器．
L是带有铁芯的线圈，表示电感器；
因此C表示电容器，L表示电感器，R表示电阻．故A正确，BCD错误．
故选A．
5．D
【详解】
线圈平面旋转到中性面位置时，磁感线与切割速度方向平行，根据公式E=BLvsinθ可知，线圈中的感应电流等于零，转过中性面之后，电路中又产生了感应电流，但是电流方向与之前线圈中的感应电流的方向相反，选项D正确.
故选D
6．D
【详解】
A．根据图象可知，在时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，与中性面垂直，故A错误；
B．图象的斜率为，即表示磁通量的变化率，在0.5s～1.5s之间，“斜率方向”不变，表示的感应电动势方向不变，则电流强度方向不变，故B错误；
C．时图象的斜率最大，故磁通量的变化率最大，故C错误；
D．根据法拉第电磁感应定律可得线圈内感应电动势
在1.5s~2s内，图象的斜率逐渐增大，所以在1.5s~2s内，线圈内感应电动势逐渐增大，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
设电热器的电阻为R．当电热器接在U=10V的直流电源上时,，
当电热器改接到交流电源上时,，
两式相比,得：，
则最大值:；
故选B．
8．D
【详解】
A．电流表的示数为电流的有效值则有
所以A错误；
B．由图像可知电流的周期为0.02s，所以电流的频率为
则B错误；
C．小灯泡的功率为有效值，则有
所以C错误；
D．电源电压的峰值为
所以电源电压的瞬时值表达式为
则D正确；
故选D。
9．D
【详解】
A．在t时刻导体棒ab的坐标为
感应电动势
则原线圈两端的电压最大值
由
得副线圈两端的电压最大值
故交流电压表的示数
副线圈中电流
A错误；
B．根据
得原线圈中的电流
电流表测量的是有效值，当B=0，电流表的示数不为0，B错误；
C．由于原线圈中瞬时电流在变化，则安培力
因导体棒匀速运动，则导体棒受力平衡，即
安培力大小变化，则外力F大小变化，C错误；
D．电阻R上的电功率
D正确。
故选D。
10．C
【详解】
对于第一种情况，由法拉第电磁感应定律得
圆环产生的焦耳热
对于第二种情况，圆环绕对称轴匀速转动，感应电动势的最大值
感应电动势的有效值
圆环产生的焦耳热
可得磁感应强度为
故A、B、D错误，C正确；
故选C。
11．B
【详解】
A．由图可知，a的周期为4×10-2s；b的周期为6×10-2s，则由
可知，转速与周期成反比，故转速之比为3：2，故A错误；
B．曲线a、b对应的t=6×10-2s时刻两线圈中感应电动势均为零，则线圈平面均与中性面重合，选项B正确；
C．根据，可知曲线a对应的t=0时刻穿过线圈磁通量为
则曲线b对应的t=0时刻穿过线圈磁通量为，选项C错误；
D．根据可知
由于，故
则曲线b表示的交变电动势有效值为
故D错误。
故选B。
12．D
【详解】
设，根据等效法将副线圈的电阻直接搬到原线圈，将此变压器变为直流电进行处理，设副线圈的电阻为，则搬到原线圈后电阻为
如图所示
当开关断开时，根据电功率的计算公式可得
当开关闭合时，根据电功率的计算公式可得
则
即
故选D。
13．CD
【详解】
A．根据题图乙可知，交变电流的周期为，故A错误；
B．根据有效值的定义可得
解得
故B错误；
C．通过电热丝的电流
故C正确；
D．电热丝在内产生的热量
故D正确。
故选CD。
14．AB
【详解】
A．感应电动势的最大值为
电压表的读数为
所以A正确；
B．通过电阻R的电荷量为
所以B正确；
C．电阻R所产生的焦耳热为
所以C错误；
D．当线圈由图示位置转过60°时的电动势为
则当线圈由图示位置转过60°时的电流为
所以D错误。
故选AB。
15．BC
【详解】
A．线圈的输入电压不变，线圈的匝数比不变，无论滑片P怎么移动，变压器的输出电压都不变，故A错误；
B．当滑动变阻器的滑片P向下滑时，导致总电阻增大，由于输出电压不变，则总电流减小，R两端的电压减小，故B正确；
CD．当滑动变阻器的滑片P向上滑时，导致总电阻变小，由于输出电压不变，则总电流变大，则R两端的电压变大，并联部分的电压变小，通过L2的电流减小，灯泡L2变暗，但总电流增大，可得出通过灯泡L1的电流变大，所以L1变亮，故C正确，D错误。
故选BC。
16． C D
【详解】
(1)实验测量的电压是交流电压，选择多用电表的交流电压档测量，故选C
(2)由题可知，原线圈连接的电压为直流电压，因此，副线圈两端的电压为0，故选D
17．（1）1400V；（2）2120V；（3）
【详解】
（1）降压变压器副线圈的电流
则输电线上的电流
降压变压器输入电压
输电线上的电压损失
则升压变压器输出端的电压
（2）若不用变压器，则
其中
代入数据解得
U=2120V
（3）根据知损失功率与电流的平方成正比，故两情况下输电线上损失功率之比是
102：1002=1：100
18．（1）0.64A （2）100W （3）100次 （4）
【详解】
试题分析：由灯泡的参数可求其电阻，同时也可知灯泡的实际功率；由于ω=100π，可求交流电频率，从而求解每秒钟电流方向变化的次数；由电压瞬时方程，可求电流方程．
(1)由公式得，灯丝的电阻，R=484Ω
根据欧姆定律求电流最大值
(2)灯泡能正常发光，实际功率为100 W.
(3)ω=100π，，所以电流方向在每秒时间内改变100次．
(4)瞬时值方程为
19．（1）94.6%（2）3:1
【详解】
（1）用户得到的电压的有效值为U4=220V；用户得到的功率
降压变压器的初级电压
则初级电流
导线上功率损失
则升压变压器的输入功率
P1=P损+P用=4650W
则整个输电网络的输电效率

（2）因为升压变压器的次级电压不变，为
若因用户增加导致用户消耗功率达到17.82kW，则
联立解得
调整后变压器T2原、副线圈的匝数比
20．（1）；（2）；
【详解】
（1）在加速电场中，根据动能定理有
解得
设电子在偏转电场PQ中的运动时间为t，PQ间的电压为u时恰好打在极板边缘，根据平抛运动规律有
此过程中电子的加速度大小
解得
当偏转电压在之间时，射入P、Q间的电子可打在荧光屏上。
当有
解得
即一个周期内电子能从P、Q电场射出的时间
所以一个周期内打在荧光屏上的电子数
离开偏转电场的电子打在荧光屏上被吸收，在一个周期（即T0时间）内，根据动量定理有
即
解得在一个周期（即T0时间）内电子对荧光屏的平均作用力
（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，设圆运动半径为R，在磁场中运动轨迹如图：
由几何关系有
解得
根据洛伦兹力提供向心力有
解得
设圆弧所对圆心为α，有
则有
电子离开磁场后做匀速运动，根据几何关系有
解得电子打在荧光屏上的位置坐标
答案第1页，共2页