3.2机械波的描述 专项测试（word版含答案）

3.2、机械波的描述
一、选择题（共15题）
1．火车的鸣笛声由空气传到铁轨中，则关于其频率和波长的变化情况，描述正确的是
A．频率不变，波长变短 B．频率不变，波长变长
C．频率变小，波长变长 D．频率变大，波长变短
2．如图所示为一列沿长绳传播的横波，当手抖动的频率变小时，横波的（ ）
A．速度不变，波长减小 B．速度不变，波长增大
C．速度减小，波长增大 D．速度增大，波长不变
3．下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是（　　）
A．做简谐振动的质点在四分之一周期内的运动路程为一个振幅。
B．横波在介质中的传播速度由波源本身的性质决定。
C．简谐横波上某质点在一个周期内的运动路程为一个波长。
D．当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波长变长。
4．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期，由此可以计算出1分钟内心脏跳动的次数（即心率），甲、乙两人在同一台心电图机上作出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/分，则由图及甲的心率可知心电图机图纸移动的速度以及乙的心率为（　　）
A．25mm/s，48次/分 B．25mm/s，75次/分
C．25mm/min，75次/分 D．25mm/min，48次/分
5．关于波长的下列说法中正确的是（　　）
A．机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长
B．在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C．在波形图上速度最大的相邻两质点间的距离等于一个波长
D．在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长
6．如图所示，在xy平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅为4cm，频率为2.5Hz，A、B为此波上的两质点，A点的平衡位置坐标x1＝0.1m，B点的平衡位置坐标x2＝0.4m。在t＝0时刻，A点位于其平衡位置上方最大位移处，则B点（　　）
A．在0.1s时位移为-4cm
B．在0.1s时的速度向下
C．在0.2s时位于最大位移处
D．在0.1s到0.2s时间内，加速度增大
7．平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两个小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波
A．频率是30Hz B．波长是3m C．波速是1m/s D．周期是0.1s
8．一列简谐横波在t=0.2s时的波形图如图甲所示，P、Q为介质中的两个质点，它们的平衡位置分别为x=1m和x=3.5m，质点P的振动图象如图乙所示，则（　　）
A．该简谐波的波速为7.5m/s
B．该简谐波沿x轴正方向传播
C．t＝0.28s时，质点P、Q的速度方向相同
D．t＝0.4s到t＝1.1s内，质点P的向左平移了7m
9．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期，由此可计算1min内心脏跳动的次数（即心率）。甲、乙两人在同一台心电图仪上做出的心电图分别如图甲、乙所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/min，则心电图仪图纸移动的速度v以及乙的心率为（　　）
A．25mm/s，48次/min B．25mm/min，75次/min
C．25mm/s，75次/min D．25mm/min，48次/min
10．如图所示，坐标原点处有一波源，波源起振方向为-y方向．当波传到x=1m处的质点P开始计时，在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形（其余波形未画出），此时x=4m的M点刚好在波谷．则（ ）
A．t=0.3s时在x=2m处的质点处于平衡位置且向+y方向运动
B．P点开始振动的方向沿y 轴正方向
C．当M点开始振动时，P点正好在波谷
D．这列波的传播速度是7.5m/s
11．一波源P在水面振动的同时沿x轴正方向匀速移动，某时刻观察到的水面波如图所示。图中的实线表示水面波的波峰位置，此时波源P处于波峰位置，激起的第一个波峰刚好传到40cm处。已知波源P每秒振动5次，O点是它的初始位置，那么水面波的传播速度及波源P匀速移动的速度分别是（　　）
A．0.2m/s；0.1m/s B．0.15m/s；0.125m/S
C．0.1m/s；0.1m/s D．0.05m/s；0.025m/s
12．在某一均匀介质中，由波源O发出的简谐横波沿x轴正、负方向传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5cm/s，下列说法正确的是（ ）
A．波的频率与波源的频率无关 B．此时P、Q两质点振动方向相同
C．再经过0.5s，波恰好传到坐标为(－5cm,0)的位置 D．该波为横波，频率为3Hz
13．平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动。测得两小木块每分钟都上下30次．甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波__________
A．频率是0.5 Hz
B．波长是3 m
C．波速是1 m/s
D．周期是0.1 s
E．周期是2 s
14．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，已知波速，且时刻，波刚好传播到处，该处质点的振动图象如图所示，另在处有一接收器，则下列说法正确的是　　填正确答案标号
A．波源开始振动时方向沿y轴负方向
B．从开始经，处的质点运动的路程为
C．接收器在时才能接收到此波
D．若波源向x轴正方向运动，接受器接收到波的频率可能为2Hz
E．若该波与另一列频率为5Hz沿x轴负方向传播的简谐横波相遇，不能产生稳定的干涉图样
15．如图所示，由波源S质点从t =0时刻开始振动形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20Hz，波速为10 m/s，已知介质中P、Q两质点位于波源S的左右两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为8.875 m、8.125 m，下列判断正确的是（ ）
A．该波的波长为0.5m
B．P、Q两质点起振方向相反
C．P、Q两质点起振时间相差1.5个周期
D．当P质点在波谷位置时，S质点恰好通过平衡位置向上运动
E．某时刻质点P、Q可能同时处在波峰位置
二、填空题
16．如图所示，a、b、c、d…为传播简谐横波的介质中一系列等间隔的质点，相邻两质点间的距离均为0.1m．若某时刻向右传播的波到达a质点，a开始时先向上运动，经过0.2s d质点第一次达到最大位移，此时a正好在平衡位置（已知质点振幅为2cm，ad沿传播方向上的距离小于一个波长）．则该简谐横波在介质中的波速可能值为_______m/s，此时质点j的位移可能为________cm．
17．一列声波从空气传入某固体介质中，波速由变为，则此列声波的频率将___________（填“变大”、“变小”、“不变”），介质中波长变为空气中波长的___________倍。
18．一列横波在某时刻的波形如图所示，已知波沿x轴正方向传播，且波速为，则：
（1）该波的周期为_______s；
（2）在处的质点此时刻的速度方向为_________.
19．一列机械波在某一均匀介质中传播。如果将波源的振动频率调为原来的一半，而其他条件保持不变，则这列波在该介质中的传播速度___________（填“变大”“变小”或“不变”），波长变为原来的___________倍。
三、综合题
20．一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，已知波长满足∶15cm<<30cm，O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=35cm处的两个质点。t=0时开始观测，此刻简谐波已经传播过了A质点，质点O位于波峰，位移为y=5cm；t=0.3s时，质点O第二次回到平衡位置，此刻质点A恰好到波峰处。求∶
（1）简谐波的周期、波长和波速；
（2）质点A的位移随时间变化的关系式。
21．如图所示，在x=-6m和x=14m两处各有一质点沿垂直于x轴方向做完全相同、步调一致的简谐运动，并形成分别沿x轴正方向和负方向传播的简谐波。t=0时刻两波源同时开始振动，t0= 0.3s时刚好形成如图所示的波形图。求∶
（1）从t=0时刻开始，经过多长时间x=2m处的质点第一次位于波谷；
（2） t=0到t=1.6s时间内，x= 2 m处的质点走过的路程。
22．如图所示，甲、乙两列简谐横波传播速率相同，分别沿x轴负方向和正方向传播，t=0时刻两列波刚好分别传播到A点和B点，已知甲波的频率为5Hz，求：
（1）波传播的速率v；
（2）经过多长时间，x=0处的质点位移第一次为+6cm。
参考答案：
1．B
【详解】
波的频率是由波源决定的，所以波从一种介质进入另一种介质时，频率不变．则声波由空气进入铁轨中，波速变大，频率不变，由波速公式v=λf得知，声波的波长变长．故B正确，ACD错误．故选B
2．B
【详解】
波速由介质决定，所以波速是不变的。又由波长、波速、频率的关系λ = 可知随着频率的变小，波长增大。
故选B。
3．D
【详解】
A．根据简谐运动的对称性知，一个周期内的路程一定是4倍振幅，但四分之一周期内的路程不一定是一个振幅，与物体的初始位置有关，故A错误；
B．横波在介质中的传播速度由介质的性质决定，与波源无关，故B错误；
C．简谐横波上某质点在一个周期内的路程为4A，不等于一个波长，选项C错误；
D．声波从空气进入水中时，声波的频率不变，由波源决定，波速变大，则根据λ=vT可知波长变长，故D正确。
故选D.
4．B
【详解】
由题图甲可知甲心电图的波长为
甲的心率为
心电图机图纸移动的速度为
由题图乙可知乙心电图的波长为
由于两张图纸移动的速度相同，所以乙的心率为
故选B。
5．A
【详解】
A．波传播一个周期，介质中质点完成一次全振动，振动在介质中传播的距离恰好等于波长，故A正确；
B．在波形图上位移始终相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长，故B错误；
C．在波形图上速度最大的相邻两质点间的距离可能等于半个波长，故C错误；
D．在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离可能等于整数倍的波长，故D错误。
故选A。
6．A
【详解】
AB．已知简谐波的波速v=1m/s，频率f=2.5Hz，则周期为
波长为
由题A点距离B点为
x=0.3m=λ
t=0时刻，A点位于其平衡位置上方最大位移处，在0.1秒时A点经过平衡位置向下运动，则在0.1秒时，B点在下方最大位移处位移为-4cm，速度为零，选项A正确，B错误；
CD．由以上分析可知，质点B在0.2s时位于平衡位置向上振动，即在0.1s到0.2s时间内，质点B从负向最大位置到达平衡位置，位移逐渐减小，加速度减小，选项CD错误。
故选A。
7．C
【详解】
A．木块的上下运动反映了所在位置水面质点的振动情况，即波传播方向上的质点每分钟完成30次全振动，因此其频率为
f=0.5Hz
故A错误；
B．又因为甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，所以
sAB=
解得波长为
λ==2m
故B错误；
CD．周期为
T=s=2s
根据波长、波速、周期间关系可知，这列水面波的波速为
v==m/s=1m/s
故C正确，D错误。
故选C。
8．C
【详解】
A．该简谐波的波速为
故A错误；
B．由题图乙可知t=0.2s时质点P沿y轴负方向运动，所以此时P应位于波传播方向波形的上坡，根据题图甲可知该简谐波沿x轴负方向传播，故B错误；
C．在时间内，简谐波沿x轴负方向传播的距离为
所以t=0.2s时平衡位置在x=4.3m处质点的运动状态将在t=0.28s时传播到质点Q处，因此t=0.28s时质点Q沿y轴负方向运动，又因为，所以t=0.28s时质点P也沿y轴负方向运动，即t＝0.28s时，质点P、Q的速度方向相同，故C正确；
D．质点P只会在平衡位置附近振动，不会沿波的传播方向迁移，故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
甲图，波长
心率是
图纸移动的速率
由于两张图图纸移动的速率v相同，则有
又由图得
解得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
10．A
【详解】
A．根据机械波传播的特点，第一次形成图示波形，说明t=0.4s时的波形图如图所示
由题意，简谐横波沿x轴正向传播，在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形，t=0.4s时间内振动传播了一个波长，经过了一个周期，故P点的周期为T=0.4s．t=0.3s时在x=2m处的质点已经振动了 的时间，处于平衡位置且向+y方向运动，A正确；
B．波传播过程中的所有质点开始振动的方向都与波源相同，方向为-y方向，B错误；
C．M点开始振动时的波形图如图所示
由图可知当M点开始振动时，P点正好在波峰，C错误；
D．这列波的传播速度
D错误。
故选A。
11．A
【详解】
波源P每秒振动5次，波源P的周期为
波源P振动10个周期的时间
波源P的速度
水面波的传播速度
故选A。
12．B
【详解】
A、波的频率由波源的振动频率决定,所以波的频率与波源的频率相同.故A错误；
B、根据对称性可以知道,此时、，两点运动方向相同.故B选项正确；
C、由图知波长,周期为,经过时间,波传到N点时间为T,波传到N点时,N点向上运动,则经过0.5s质点N刚好在波峰,其坐标为，故C错误.
D、该波的频率为,能与该波发生干涉的横波的频率一定为2.5Hz，故D错误.
13．ACE
【详解】
据题意可知甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，则
可得λ=2m；由小木块每分钟振动30次，则得木块振动的频率
故波速为
周期为
综上分析可知ACE正确，BD错误。
故选ACE。
14．BCE
【详解】
解：A、质点的起振方向与波源的起振方向相同，由图可知质点的起振方向沿y轴正向，则波源的起振方向沿y轴的正方向，则A错误
B、由图可知振动周期为处质点振动一个周期，路程为4个振幅是，则B正确，
C、由到距离为，历时，则C正确
D、波的频率为，若波源向x轴正方向运动由于多普勒效应可知接受器接收到波的频率增加，则D错误
E、要产生稳定的干涉图样需要频率相同，故不能产生稳定的干涉图样，E正确
故选BCE．
15．AC
【详解】
A．波长
故A正确；
B．传播过程中各质点的起振方向与振源相同，故B错误；
C．P、Q两点到波源的距离之差为
故P、Q两质点起振时间相差1.5个周期，故C正确；
D．有题可得SP间有
因此当P质点在波谷位置时，S质点恰好通过平衡位置向下运动，故D错误；
E．因为
所以P、Q不可能同时处在波峰位置，故E错误。
故选AC。
16．3或2 0
【详解】
试题分析：波从a传到d时，d开始向上振动，经过第一次达到最大位移，而a正好在平衡位置，可能经过平衡位置向下，也可能经过平衡位置向上．
若a正好经过平衡位置向下，则a已经振动了，波从a传到d的时间为，则ad间的距离为，即有 ，可得波长，且，得 T=0．4s，故波速 ．在时间内，波传播的距离为，所以波还没有传到j，j的位移为0．
若a正好经过平衡位置向上，则a已经振动了T，波从a传到d的时间为 ，则ad间的距离为，即有，可得波长 ，且T=0．2s，故波速 ，在T时间内，波传播的距离为λ=0．4m，所以波还没有传到j，j的位移为0．
综上，该简谐横波在介质中的波速可能值为3或2m/s，此时质点j的位移为0cm．
17． 不变 10
【详解】
声波是机械波，它在传播过程中频率保持不变，频率与介质无关，由振源的振动频率决定。
根据波长公式
则波速由变为，波长变为原来的10倍。
18． 0.4 沿y轴的正方向
【详解】
由图像可知，波为，所以周期为
由于波沿x轴正方向传播，根据“同侧法”可知，在处的质点此时刻沿y轴的正方向振动。
19． 不变 2
【详解】
机械波的传播速度只与介质本身有关，与频率无关，所以振动频率调为原来的一半，波在该介质中的传播速度不变。
根据
可知，当振动频率变为原来的一半，波长会变为原来的2倍。
20．(1)T=0.4s，，；(2)
【详解】
(1)t=0.3s时，质点O第二次回到平衡位置可得
解得T=0.4s，由题意知t=0.3s时质点A恰好到波峰处，说明0时刻在平衡位置且向下振动，结合O、A位置可知，OA距离满足
由于波长满足15cm<<30cm，符合条件的只有n=1，故，由波速公式可得
(2)质点A在零时刻处于平衡位置且向下振动，由简谐运动的规律可得A的位移随时间变化的关系式为
21．（1）1.1s；（2）60cm
【详解】
（1）由图可知
则
则
根据
左侧波传到x=2m处所需时间
右侧波传到x=2 m处所需时间
左侧波先传到x=2m处，且x=2m处的质点第一次处于波谷处时右侧的波还未传到x=2m处， x=2m处的质点第一次位于波谷的时间
（2）分析可得左侧波先传到x=2m处，振动一个周期，右侧波传到x=2 m处，两列波在x= 2m处后形成稳定的叠加，该质点振动加强，振幅变为2A，振动时间也是一个周期，则在t=0到t=1.6s时间内，x=2 m处质点走过的路程
解得
22．（1）；（2）
【详解】
（1）由图可得，甲波的波长
甲波的频率
两波波速相等，根据
（2）甲波振幅
乙波振幅
可得质点位移为+6cm的时刻两波在该点处刚好都到达波峰，根据波形图可得，甲波和乙波的波峰向前传播4m时，恰好同时到达 处，时间为