第三章 交变电流 单元测试（word版含答案）

第三章、交变电流
一、选择题（共16题）
1．如图所示，理想变压器原.副线圈分别接有额定电压相同的白炽灯泡和c，灯泡b、c规格相同，当原线圈输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，三只灯泡均能正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．原.副线圈匝数比为
B．此时a灯和b灯的电流比为
C．此时a灯和b灯的电功率之比为
D．此时a灯和b灯的电阻比为
2．某正弦交流发电机产生的电动势波形如图所示，已知该发电机线圈匝数n=100匝，线圈面积为S=0.1 m2，线圈内阻为r=1 Ω，用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端。由此可知（　　）
A．线圈在匀强磁场中转动的角速度为50π rad/s
B．线圈所在处的磁感应强度是B=1T
C．交流电压表的读数为220 V
D．时间内交变电动势的平均值为=200 V
3．图是一矩形线圈在一匀强磁场中以角速度ω匀速转动而产生的感应电动势随时间变化的图象，则下列说法正确的是
A．t＝0时通过线圈的磁通量最大；
B．t＝T/4时线圈平面跟磁场方向垂直；
C．一个周期内电流的方向改变一次；
D．t＝T时外电路消耗的电功率最大．
4．如图甲所示是远距离输电的示意图，升压变压器和降压变压器都是理想变压器，升压变压器输入正弦交流电压如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A．降压变压器输入回路的电流大于输出回路的电流
B．升压变压器输入电压的表达式是V
C．若将图乙的正弦交流电直接接在100Ω的电阻上，热功率为1250W
D．用户越多，降压变压器输出的电流越大，输电线路中电流越小，电阻r产生热量越小
5．如图所示，由均匀材料制成的等腰直角三角形金属框abc放置在纸面内，ab处于竖直方向，d点为ab的中点。匀强磁场垂直纸面向里（图中未画出）。第一次金属框绕ab边按左图方式以角速度匀速转动的过程中，回路中产生的焦耳热为；第二次金属框绕cd边按右图方式以角速度匀速转动的过程中，回路中产生的焦耳热为。则下列判断正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．理想变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按如图甲所示方式连接，已知变压器的原、副线圈的匝数之比为，电阻R的阻值为1，图乙是电阻R两端的电压U随时间t变化的图像，其中.下列说法中正确的是（）
A．通过电阻R的电流随时间t变化的规律是
B．电流表A的读数为
C．电压表V的读数
D．变压器的输入功率为10W
7．如图所示，L1、L2、L3为三个完全相同的白炽灯,按图接在一理想变压器上,变压器的初级线圈匝数为n1，次级线圈匝数为n2，n1:n2=3:1.当变压器ab端接入交流时,L2、L3的实际功率都是P,此时L1的功率为( )

A．
B．
C．
D．
8．一台理想变压器的原、副线圈的匝数比是5∶l，原线圈接入电压U1＝220V的正弦交流电，一只理想二极管和一个滑动变阻器R串联接在副线圈上，如图所示．电压表和电流表均为理想交流电表，则下列说法正确的是（ ）
A．原、副线圈电流之比为1∶5
B．电压表的读数为44V
C．若将滑动变阻器滑片向下滑动，两电表读数均增大
D．若滑动变阻器接入电路的阻值为10Ω，则1min内产生的热量为5808J
9．图示甲、乙电路输入交变电流的电压u相同，图乙中理想变压器的原、副线圈的匝数分别为n1和n2，若要求甲、乙电路原线圈中电流i相同，则n1、n2、R1、R2应满足的关系是( )
A．n1R1=n2R2
B．n2R1=n1R2
C．
D．
10．某发电厂的发电机组输出的电压恒为400 V，将其通过升压变压器升压后加在输电线上向距离较远的用户端变电站供电，输电线总电阻为5Ω，当输送的电功率恒为200 kW时，发电厂提供的电能与用户端消耗的电能不相等，二者在一个小时内相差50度电，则下列说法正确的是
A．输电线上损失的功率为50 W
B．供电端升压变压器的匝数比为1：5
C．输电线上损失的电压为50 V
D．若输电功率增大，则输电线上损失的功率将会减小
11．如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动，若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是（ ）
A． B． C． D．
12．匝数n=20的线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，下列判断正确的是（　　）
A．在t=0.2s时，线圈位于中性面
B．在t=0.2s前后，线圈中的电流方向发生变化
C．0~0.1s的过程中，线圈产生的平均电动势为20V
D．线圈产生电动势的瞬时值表达式e=10πsin5πt（V）
13．如图所示的理想变压器，两个副线圈匝数分别为n1和n2，当把电热器接在ab，使cd空载时，电流表的示数为I1；当把同一电热器接在cd，而使ab空载时，电流表的示数为I2，则I1：I2等于（　　）
A．n1：n2 B．n12：n22 C．n2：n1 D．n22：n12
14．如图所示，为理想变压器，电流表、电压表均为理想交流电表，为定值电阻，为滑动变阻器，为电容器，两点间接正弦交流电，则
A．只将滑片下移时，电流表示数变小
B．只将滑片下移时，电压表示数变大
C．只增大输入交流电的电压时，电流表示数变大
D．只增大输入交流电的频率时，电压表示数变大
15．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为4：1，电压表和电流表均为理想电表，R1是用氧化锰等金属氧化物烧结而成的热敏电阻，R0为定值电阻．原线圈接如图乙所示的正弦交流电，下列说法正确的是 ( )
A．交流电压u的表达式u=36sin100πt(V)
B．变压器原、副线圈中的电流之比为1：4
C．变压器输入、输出功率之比为1：4
D．当R1温度升高时，电压表和电流表的读数均变大
16．如图所示，一小水电站，输出的电功率为，输出电压，经理想升压变压器升压后远距离输送，升压变压器的匝数比，输电线总电阻为，最后经理想降压变压器降为向用户供电。下列说法正确的是（　　）
A．输电线上的电流为 B．用户得到的电功率为
C．输电线上损失的电压为500V D．变压器的匝数比
二、填空题
17．一个电热器接到55V的直流电源上所产生的热功率刚好是接到某交流电源上产生的热功率的1/16，那么，这个交流电源的路端电压是________V；先后两次通过电热器的电流之比为________。
18．如图所示为两个互感器，在图中圆圈内a、b表示电压表和电流表，已知电压表的示数为220V，电流表的示数为10A，n1：n2=100∶1，n3：n4=1∶10，输电线路的电压是___________V，电流是___________A。
19．如图所示为远距离输电示意图．已知升压变压器原、幅线圈的匝数比n1∶n2=1∶10，原线圈的输入电压为U1，输入功率为P1，输电线上的电阻为r，变压器为理想变压器．则升压变压器原线圈的输出电压为_________，输电线上的损耗功率为_________．
20．远距离输送一定功率的交变电流，若输送电压升高为原来的n倍，则输电线上由电阻造成的电压损耗是原来的________，输电线上的电功率损耗是原来的________。
三、综合题
21．收音机中的变压器，原线圈有1 210匝，接在220 V的交流电源上，要得到6 V、2.2 A的输出电压和电流．求：
(1)副线圈的匝数；
(2)变压器的输入功率．
22．如图所示为简易交流发电机的模型，边长为0.1m的正方形线圈abcd在水平匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速旋转，匝数为100（图中只画了一匝线圈），线圈的总电阻为1Ω，转速为5r/s，磁感应强度为0.1T，外电路电阻R=9Ω．求：
（1）从图示位置开始计时，写出感应电动势瞬时值表达式；
（2）外电路电阻R两端电压的有效值．
23．某发电站输出功率P=2000kW，用电阻R=20的输电线向外输送电能。如果用U=10kV的电压输电，输电线上损失的功率是多少？损失的电压是多少？如果改用U′=100kV的高压输电，输电线上损失的功率和电压又是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
设三个灯泡的额定电压为，由题知，则原线圈两端的电压为，副线圈两端的电压，故原副线圈匝数比为，故A错误；设b灯的电流为，b灯与c灯并联，且规格相同，故c灯的电流也为，则副线圈的电流为，根据，得原线圈的电流为，而流过a灯的电流即为，故此时a灯和b灯的电流比为，故B正确；根据，因a灯与b灯的电压都为，故两灯的电功率之比等于电流之比，为2：9，故C错误；根据，因 a灯与b灯的电压都为，故两灯的电阻之比等于电流的反比，即9：2，故D错误；故选B.
2．D
【详解】
A．由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，周期T=0.02 s，而
T=
解得线圈在匀强磁场中转动的角速度为
ω=100π rad/s
选项A错误；
B．由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，电动势最大值为Em=314 V，而
Em=nBSω
解得
B=0.1T
选项B错误；
C．由于电压表是理想交流电压表，测量值等于交变电压的有效值，为314×V=222 V，选项C错误；
D．由法拉第电磁感应定律，交变电压的平均值为
取T/4时间，磁通量变化量
ΔΦ=BS
所以
选项D正确。
故选D。
3．A
【详解】
假设线圈按照图示方向旋转
A、t＝0时，产生的感应电动势为0，线圈平面与磁场垂直，穿过线圈的磁通量最大．A正确
B、t＝T/4时，产生的感应电动势最大，线圈平面与磁场平行．B错误
C、根据图像可以看出，一个周期电流方向改变2次．C错误
D、t＝T时，产生的感应电动势为0，此时外电路消耗的电功率为0．D错误
4．C
【详解】
试题分析：电流与匝数成反比，降压变压器输入回路的电流小于输出回路的电流，A错误；由图乙知输入电压的最大值为500V，周期为0．02s，角速度为100π，所以升压变压器输入电压的表达式是u1=500sin100πt（V），B错误；输入电压的有效值为，接在100Ω的电阻上，热功率为，C正确；用户越多，电路输送的电功率也越大，输电线上的电流越大，输电线路的电阻r产生热量越多，D错误；故选C．
5．C
【详解】
在两次转动过程中金属框内有正弦交流电产生，金属框在两次转动过程中穿过金属框的磁通量变化相同，由法拉第电磁感应定律知回路中产生的感应电动势最大值相同，所以产生的感应电动势的有效值相同；由知转动的时间相同；由知回路中通过的电流相同；则由知回路中产生的焦耳热相同，即有
故C正确，A、B、D错误；
故选C。
6．D
【详解】
A．由乙图可知，R两端的电压的瞬时值表达式为：，根据欧姆定律，流过R的电流
故A错误；
B．由乙图可知,变压器的输出电压的有效值为10V，则输出端电流为
根据电流关系可知
电流表的示数为0.1A，故B错误；
C．电压表测量输出端的电压的有效值，故电压为10V，故C错误；
D．电压之比等于匝数之比，故输入电压为
10×10V=100V
变压器的输入功率
故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
设L2、L3两端的实际电压为U，电流为I，则P=UI=I2R，原线圈两端的电压为3U，根据输入功率等于输出功率，原线圈的输入功率为2P=3UI′，，此时L1的实际功率为， 故选D.
8．D
【详解】
A、原、副线圈中的电流与匝数成反比，所以电流之比为1:5，故A错误；
B、原、副线圈的电压与匝数成正比，所以副线圈两端电压为44V，由于副线圈接着二极管，它具有单向导电性，根据电流的热效应知：，解得，故B错误；
C、将滑动变阻器滑片向下滑动，接入电路中的阻值变大，电流表的读数变小，但对原、副线圈两端的电压无影响，即电压表的读数不变，故C错误；
D、由B求得电压表两端电压有效值为，则1min内产生的热量为，故D正确；
故选D．
9．D
【详解】
原线圈的电压，副线圈的电流强度为，则副线圈两端电压为，根据电压与匝数的关系可得：，联立解得：，故选项D正确，A、B、C错误．
10．B
【详解】
输电线上损失的功率，选项A错误；，解得U=2000V，升压变压器的匝数比为：40:2000=1:5，选项B正确；根据，解得 U=500V，选项C错误；输电电压不变，若输电功率变大，则输电电流变大，输电线上损失的功率变大，选项D错误；故选B.
11．C
【详解】
由题意知图示时刻，由楞次定律判断出线圈中感应电流方向为，为负方向；线圈中产生的感应电动势表达式为
S是线圈面积的一半，则感应电流的表达式为
其中
故线圈中感应电流按正弦规律变化，根据数学知识得知C正确，ABD错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．在t=0.2s时，线圈中通过的磁通量最小，线圈位于与中性面垂直位置，故A错误；
B．在t=0.2s时，磁通量最小，线圈位于与中性面垂直位置，在t=0.2s前后，电流方向没有发生变化，故B错误；
C．0~0.1s的过程中，线圈产生的平均电动势为
故C正确；
D．在t=0时，线圈中通过的磁通量最小，感应电动势最大
，，
线圈产生电动势的瞬时值表达式
故D错误。
故选C。
13．B
【详解】
设副线圈中的电压分别为U2、U3，根据输入功率等于输出功率和电压与匝数成正比，知
联立得
故选B.
14．AC
【详解】
A、只将滑片P 1下移，副线圈两端电压变小，输出功率变小，输入功率也变小，原线圈电流变小，电流表A示数变小，故A正确；
B、只将滑片P 2下移，副线圈回路电阻变小，副线圈电流变大，电阻R 1分压变大，电压表示数变小，故B错误；
C、只增大交流电的电压时，副线圈电压增大，输出电流增大，输入电流也增大，电流表示数变大，故C正确；
D、只增大交变电流的频率，电容器的容抗减小，副线圈电流增大，R 1分压增大，电压表示数变小，故D错误；
故选AC．
15．AB
【详解】
A项：原线圈接的图乙所示的正弦交流电，由图知最大电压，周期0.02S，故角速度是ω=100π，，故A正确；
B项： 变压器原、副线圈中的电流之比等原、副线圈匝数的反比即为1:4，故B正确；
C项：理想变压器没有能量损失，所以变压器的输入功与输出功率相等，故C错误；
D项：R1温度升高时，阻值减小，电流表的示数变大，但不会影响输入和输出电压值，故D错误．
16．BD
【详解】
A．设理想升压变压器的输出电压为，则
解得
对于理想升压变压器输入输出功率相等，则
可得输电线上的电流为
故A错误；
B．输电线损失的电功率为
两变压器均为理想变压器，因此用户得到的电功率为
故B正确；
C．输电线上损失的电压为
故C错误；
D．降压变压器的输入电压为
用户端电压为，则降压变压器的匝数比为
故D正确。
故选BD。
17． 220 1:4
【详解】
根据
可得
解得这个交流电源的路端电压是U=220V，电压之比为55:220=1:4，所以先后两次通过电热器的电流之比为1:4。
18． 22000V 100A
【详解】
由变压器原理
可得
由变压器原副线圈的电流关系，已知n3：n4=1∶10
所以
19．
【详解】
根据，则；升压变压器的次级电流：；输电线的功率损失： .
20．
【详解】
由知，当输送的功率P一定，电压升高为原来的n倍时，输电电流
又，所以输电线上的功率损失
输电线上的电压损失
21．　(1)33匝　(2)13.2 W
【详解】
(1)由，得匝＝33匝．
(2)由P＝IU得P出＝2.2×6 W＝13.2 W
根据P入＝P出，
即P入＝13.2 W.
22．(1) (2)
【详解】
(1)转速为5r/s，所以角速度为ω=2πn=10πrad/s
感应电动势的最大值为Em=nBSω=π（V）
发电机感应电动势瞬时值表达式为e=nBSωsin（ωt）=πsin（10πt） V；
(2) 电流最大值为
则电流有效值为
电阻R两端的电压有效值：．
23．；4kV；；400V
【详解】
根据P=UI，用U=10kV的电压输电时的输电电流
输电线损失的功率
损失的电压
U损=IR=200×20V=4kV
改用U′=100kV高压输电后，输电电流
输电线损失的功率
损失的电压
U′损=I′R=20×20V=400V
答案第1页，共2页