勾股定理的应用
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文档简介
14.2勾股定理的应用(第1课题学案)
一、学
1、学习内容：同学们，本节课我们来学习勾股定理的应用。在这节课上，我们要学习用勾股定理解决直角三角形的问题，进一步能将实际中的问题转化为可用勾股这理来解决。下面请同学们自学57页例1，58页例2和后面的做一做。
2、学习目标：
①知识目标：本节课要求同学们会用勾股定理解答例1、例2类似的题目。完成58页习题及有关作业。
②能力目标：通过本节内容的学习，使同学们能够把生活中的实际问题转化为可用勾股定理来解决的数学能力。
3、自学指导一：
①回忆勾股定理(a2+b2=c2，c2-a2=b2，c2-b2=a2)
②实践活动：可让学生自制一圆柱体，然后沿底面直径纵切开(教师可用截好的一段萝卜来演示)让学生体会侧展面长方形并且长是底面周长的一半，这一步是学会例1的关键。
③理解：观察图12.2.2，图中的AB相当于什么？AD相当于什么？BC相当于什么？可选用哪个定理来解决？自己试一试，然后和书上对照。
4、自学指导二：
①看例2，并自己画出草图；
②OC的长1是怎样得到的？
③卡车能否通过，关键要先求出谁？怎样求？
④自己试做一下，再和例题对照。
二、测：
58页练习题1、2两题
三、议：
1、评议测试结果
2、同桌互议得失
3、58页做一做，可两人同做，然后讨论其中包含的道理。
四、解：
1、解答巡视时发现的问题。
2、可能出现的问题：例2中OC的长度是怎样来的；为什么要求CD的长？运用勾股定理时CD=√12-0.8不要把根号丢了。
五、悟一悟：
1、悟本节所学内容(闭眼回顾一遍)
2、悟学习方法(同桌说一说，你用什么方法学会了解答哪些问题？)
3、悟得失(本节你学会了什么？还有什么疑问？)
4、本节是第一次使用新方法，你觉得好吗？谈谈自己的感受。
六、作业：
必做题：习题14.2，第1、2、3题
选做题：复习题A组，1、2两题
14.2勾股定理的应用(第2课题学案)
一、学：
1、学习内容：本节课我们继续学习勾股定理在数学中的应用。学会59页例3、例4及60页练习题。
2、学习目标：
①知识目标：能学会例3、例4，能独立解决类似例3、例4的问题，能灵活运用勾股定理及逆定理进行计算和画图。
②能力目标：在用勾股定理解决问题的过程中培养学习的演绎推理能力。
3、学习指导一：
①因为2√2是一个无理数，用刻度尺是无法量画出来，怎样解决这个问题呢？可提示：因为这些无理数可以变形为：√2=√12+12，√3=√(√2)2+12，√5=√22+12……符合直角三角形中勾股定理指出的三边长度关系，所以可以用勾股定理来想，每一小格的边长是1，那么对角线长就是√2，所以很容易找出2√2。
②怎样确定等腰三角形的腰长呢？
二、检测一：
60页练习题2
三、评议后出示自学指导二：
1、学习例4
2、观察：图中阴影部分的面积是谁加谁得到的，还是谁减谁得到的？
3、要求△ACD的面积条件具备吗？怎样求？为什么要求勾股定理？(因为已知了∠ADC=90°)
4、△ABCD是直角三角形吗？题中没说，所以千万不能直接按Rt△来计算，那怎样做呢？看书中是怎样解决这样的问题的，同学们可一定要记住。
四、检测二：
1、若直角三角形的三边长分别为2、4、x，试求出x的所有可能值。
2、矩形纸片ABCD中，AD=4cm，
AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点
D重合，折痕为EF，则DE=________。
五、议：
1、同桌互相讨论检测中出现的问题；
2、通过测试，你觉得本节知识哪些运用自如，哪些还有困难。
六、解：
1、同学们自由提出在自学或检测出不会的问题。
2、教师强调逆定理的正确使用。
3、√3、√5等线段的画法。
七、悟：
1、悟本节学习了哪些知识点；
2、悟本节的收获；
3、悟勾股定理在生活中的重要用途。
八、作业：
1、必作题：习题14.2第4、5、6题
2、选作题：复习题3、4题
一、学
1、学习内容：同学们，本节课我们来学习勾股定理的应用。在这节课上，我们要学习用勾股定理解决直角三角形的问题，进一步能将实际中的问题转化为可用勾股这理来解决。下面请同学们自学57页例1，58页例2和后面的做一做。
2、学习目标：
①知识目标：本节课要求同学们会用勾股定理解答例1、例2类似的题目。完成58页习题及有关作业。
②能力目标：通过本节内容的学习，使同学们能够把生活中的实际问题转化为可用勾股定理来解决的数学能力。
3、自学指导一：
①回忆勾股定理(a2+b2=c2，c2-a2=b2，c2-b2=a2)
②实践活动：可让学生自制一圆柱体，然后沿底面直径纵切开(教师可用截好的一段萝卜来演示)让学生体会侧展面长方形并且长是底面周长的一半，这一步是学会例1的关键。
③理解：观察图12.2.2，图中的AB相当于什么？AD相当于什么？BC相当于什么？可选用哪个定理来解决？自己试一试，然后和书上对照。
4、自学指导二：
①看例2，并自己画出草图；
②OC的长1是怎样得到的？
③卡车能否通过，关键要先求出谁？怎样求？
④自己试做一下，再和例题对照。
二、测：
58页练习题1、2两题
三、议：
1、评议测试结果
2、同桌互议得失
3、58页做一做，可两人同做，然后讨论其中包含的道理。
四、解：
1、解答巡视时发现的问题。
2、可能出现的问题：例2中OC的长度是怎样来的；为什么要求CD的长？运用勾股定理时CD=√12-0.8不要把根号丢了。
五、悟一悟：
1、悟本节所学内容(闭眼回顾一遍)
2、悟学习方法(同桌说一说，你用什么方法学会了解答哪些问题？)
3、悟得失(本节你学会了什么？还有什么疑问？)
4、本节是第一次使用新方法，你觉得好吗？谈谈自己的感受。
六、作业：
必做题：习题14.2，第1、2、3题
选做题：复习题A组，1、2两题
14.2勾股定理的应用(第2课题学案)
一、学：
1、学习内容：本节课我们继续学习勾股定理在数学中的应用。学会59页例3、例4及60页练习题。
2、学习目标：
①知识目标：能学会例3、例4，能独立解决类似例3、例4的问题，能灵活运用勾股定理及逆定理进行计算和画图。
②能力目标：在用勾股定理解决问题的过程中培养学习的演绎推理能力。
3、学习指导一：
①因为2√2是一个无理数，用刻度尺是无法量画出来，怎样解决这个问题呢？可提示：因为这些无理数可以变形为：√2=√12+12，√3=√(√2)2+12，√5=√22+12……符合直角三角形中勾股定理指出的三边长度关系，所以可以用勾股定理来想，每一小格的边长是1，那么对角线长就是√2，所以很容易找出2√2。
②怎样确定等腰三角形的腰长呢？
二、检测一：
60页练习题2
三、评议后出示自学指导二：
1、学习例4
2、观察：图中阴影部分的面积是谁加谁得到的，还是谁减谁得到的？
3、要求△ACD的面积条件具备吗？怎样求？为什么要求勾股定理？(因为已知了∠ADC=90°)
4、△ABCD是直角三角形吗？题中没说，所以千万不能直接按Rt△来计算，那怎样做呢？看书中是怎样解决这样的问题的，同学们可一定要记住。
四、检测二：
1、若直角三角形的三边长分别为2、4、x，试求出x的所有可能值。
2、矩形纸片ABCD中，AD=4cm，
AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点
D重合，折痕为EF，则DE=________。
五、议：
1、同桌互相讨论检测中出现的问题；
2、通过测试，你觉得本节知识哪些运用自如，哪些还有困难。
六、解：
1、同学们自由提出在自学或检测出不会的问题。
2、教师强调逆定理的正确使用。
3、√3、√5等线段的画法。
七、悟：
1、悟本节学习了哪些知识点；
2、悟本节的收获；
3、悟勾股定理在生活中的重要用途。
八、作业：
1、必作题：习题14.2第4、5、6题
2、选作题：复习题3、4题