1.1安培力 综合训练（Word版含答案）

1.1安倍力
一、选择题（共14题）
1．如图所示，一根通电直导线水平放置在匀强磁场中，电流方向向右，直导线所受安培力方向平行纸面且垂直导线向上的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列各等式成立的是（　　）
A．1T=1Wbm2 B．1N=1TAm C．1J=1W/s D．1A=1Cs
3．如图，正六边形线框abcdef由六根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点a、b与直流电源两端相接，已知导体棒ab受到的安培力大小为F，则整个线框abcdef所受安培力的大小为 （　　）
A．2F B．1.2F C．0.5F D．0
4．下列说法，正确的是（ ）
A．电场强度的方向与电场力的方向一致
B．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多,导体中的电流越大
C．闭合电路中，电源的路端电压越大，电源的输出功率就越大
D．通电导线受安培力大的地方磁感应强度就大
5．如图所示，质量为m长为L的金属棒MN
两端用等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．当棒中通以恒定电流后，金属棒摆起后两悬线与竖直方向夹角的最大值为，则下列说法正确的是（ ）
A．电流由N流向M
B．悬线与竖直方向夹角为时，金属棒处于平衡态
C．悬线与竖直方向成时，金属棒的速率最大
D．恒定电流大小为
6．如下图，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁右上方用绝缘轻杆悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直。 当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出（　　）
A．轻杆的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小
B．轻杆的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小
C．轻杆的拉力增大，条形磁铁对桌面的摩擦力水平向左
D．轻杆的拉力减小，条形磁铁对桌面的摩擦力水平向右
7．如图所示，金属棒两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向下的匀强磁场中，棒中通以由N向M的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为，则（　　）
A．其他条件不变，仅使两悬线等长变短，变大
B．其他条件不变，仅使磁感应强度变大，变小
C．其他条件不变，仅使金属棒质量变小，变小
D．其他条件不变，仅使棒中的电流变大，变大
8．有一小段通电导线，长为1cm，导线中电流为5A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1N，则该点的磁感应强度B一定是（　　）
A．B=2T B．B≤2T
C．B≥2T D．以上情况都有可能
9．通有电流的导线、处在同一平面(纸面)内，是固定的，可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为的中心)，各自的电流方向如图所示．下列哪种情况将会发生 ( )
A．绕轴O按顺时针方向转动
B．绕轴O按逆时针方向转动
C．因不受磁场力的作用，故不动
D．因上、下两部分所受的磁场力平衡，故不动
10．如图所示，MN是一条水平放置的固定长直导线，通有电流为I1，P是一个通有电流I2的与MN共面的绝缘漆皮金属环，金属环P在磁场力作用下将（ ）
A．沿纸面向上运动
B．沿纸面向下运动
C．上半部垂直纸面向外，下半部垂直纸面向里运动
D．上半部垂直纸面向里，下半部垂直纸面向外运动
11．如图所示，质量为m、长为l的铜棒ab，用长度也为l
的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，未通电时，铜棒静止，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度为θ，重力加速度为g，不计空气阻力。则（　　）
A．棒中电流的方向为b→a B．棒中电流的大小为
C．棒中电流的大小为 D．若只增大轻导线的长度，则θ角变大
12．把一段通电导体放在磁场中，则导体（ ）
A．在某处不受磁场力作用，该处磁感应强度不一定为零
B．受到的安培力的方向跟磁感应强度的方向垂直，但不一定跟电流方向垂直
C．受到的安培力的方向不仅跟电流的方向垂直，而且也跟磁感应强度方向垂直
D．放在磁感应强度越大的位置，它受到的安培力也一定越大
13．如图所示为一种自动跳闸的闸刀开关，O是转轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口，M、N接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场中，C、O间距离为10cm。当磁场力为0.2N时，闸刀开关会自动跳开。则要使闸刀开关能跳开，CO中通过的电流的大小和方向为（　　）
A．电流方向C→O
B．电流方向O→C
C．电流大小为2A
D．电流大小为1A
14．如图所示，a和b是两条等长的平行长直导线，固定在光滑绝缘的水平桌面上，通过两长直导线的电流相等，方向未知。在两长直导线正中间放入一电流方向水平向右的长直导线，该导线在a、b产生的磁场作用下恰好保持静止。则ab的电流方向可能是（　　）
A．均向左
B．均向右
C．a的向左，b的向右
D．a的向右，b的向左
二、填空题
15．沿竖直方向安放两条比较靠近并且相互平行的直导线，当两导线通以同向电流时，两导线相互_____，通以反向电流时，两导线相互_____（填“吸引”或“排斥”）。
16．如图所示，一根质量为m的金属棒AC用长短相同的软线悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，通入A到C方向的电流时，AC受到的安培力方向向______（选填“上”、“下”、“左”、“右”），若改变电流的方向，悬线受到的张力将______（选填“变大”、“变小”或“不变”），若同时改变电流方向和磁场方向，金属棒受到的安培力方向______（选填“改变”或“不变”）
17．如图，每根轻质弹簧的劲度系数均为100N/m，金属棒ab的长度为50cm，质量为0.02kg，垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.4T，若要使弹簧处于原长，则中要通以______________方向的电流，电流强度为__________A；若中通以ba方向、电流强度为0.5A的电流时，每根弹簧的伸长量为____________cm。（g取10m/s2）
18．如图a所示，一根质量m、总电阻R的均匀金属杆用两根长L的轻质导线竖直悬挂在三等分点，导线的悬挂点间加上电压U后，仅将金属杆置于磁感应强度B
的磁场中，单根导线上的拉力是____．若把导线长度变成，如图b所示悬挂在金属杆两端，则单根导线上的拉力是______．
三、综合题
19．如图，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，直线长度均为L，电流强度为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力。
20．一根长2m的直导线，通有1A的电流，沿东西方向水平放置，地磁场的磁场强度是0.5×10-4T。试估算导线在地磁场中所受的安培力大小。
21．如图所示,在倾角为 370的光滑斜面上有一根长为0.4m.质量为6×10-2kg的通电直导线,电流 I=1A,方向垂直纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁感应强度为B，方向竖直向上的磁场中,若斜面对导线的支持力为零 ，则B多大？（g=10m/s2）
22．演示安培力的实验装置可以简化如图所示的示意图。如图所示，一长为10cm、质量为80g的金属棒ab用两条完全相同的不可伸长的细绳水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为1T，方向竖直向上；细绳上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2Ω。已知开关断开时两细绳呈竖直方向；闭合开关，金属棒将受到安培力的作用发生摆动。重力加速度大小取。
(1)判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向；
(2)若把细绳偏离竖直方向某一初始夹角θ，金属棒恰能保持静止状态，则θ为多少？
参考答案：
1．A
【详解】
根据左手定则可知，A图中安培力方向垂直导线向上；B图中安培力方向垂直导线向下；CD图中导线不受安培力；
故选A。
2．B
【详解】
A．由可得
1T=1Wb/m2
A错误；
B．由可得
1N=1TAm
B正确；
C．由可得
1J=1Ws
C错误；
D．由可得
1A=1C/s
D错误。
故选B。
3．B
【详解】
设正六边形线框每边长为L、电阻为R，ab边通过的电流为I，则ab边受到的安培力为
由于ab边与afedcb边并联，电压相等，afedcb边电阻为5R，故流过的电流为，afedcb边的等效长度为L，受到的安培力为
两部分受到的安培力均竖直向上，故合力为
故选B。
4．B
【详解】
A. 电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向一致，选项A错误；
B. 根据电流的定义式可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大，选项B正确；
C. 闭合电路中，电源的路端电压越大，由E=U+Ir可知，电路的总电流越小，根据P=IU可知，电源的输出功率不一定就越大，选项C错误；
D. 通电导线受安培力大的地方磁感应强度不一定就大，与导线的放置方式有关，选项D错误；
5．C
【详解】
A．根据左手定则可知电流的方向由M流向N，故A错误；
B．悬线与竖直方向夹角为θ=60°时，金属棒速率为零，并非处于平衡状态，故B错误；
C．导体棒在角的范围内摆动，由运动的对称性可知悬线与竖直方向的夹角为θ=30°时金属棒的速率最大，故C正确；
D．在θ=30°时，导体棒处于平衡状态，则对金属棒进行受力分析可知，，解得，故D错误；
故选C。
6．A
【详解】
以通电导线为研究对象，由左手定则判断知导线所受的安培力方向斜向左下方，有竖直向下的分力，所以轻杆的拉力增大；
根据牛顿第三定律得知，导线对磁铁的力方向斜向右上方，有竖直向上的分力，条形磁铁对桌面的压力减小。磁铁有向右运动的趋势，受到桌面给磁铁水平向左的摩擦力；
再根据牛顿第三定律可知条形磁铁对桌面的摩擦力水平向右。
选项A正确，BCD错误。
故选A。
7．D
【详解】
导体棒受力如下图所示
可得
A．两悬线等长变短，不是导线变短，则不变，故A错误；
B．磁感应强度变大，则变大，故B错误；
C．金属棒质量变小，则变大，故C错误；
D．棒中的电流变大，则变大，故D正确。
故选D。
8．C
【详解】
磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的电流，如果通电导线是垂直磁场方向放置的，此时所受磁场力最大F＝0.1N，则该点的磁感应强度
B==T=2T
如果通电导线不是垂直磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时的受力，垂直放置时受力将大于0.1N，由定义式可知，B将大于2T
故选C。
9．B
【详解】
由题意根据右手螺旋定则可知，L1导线产生磁场方向，上方的磁场方向垂直纸面向外，离导线越远，磁场越弱；由左手定则可知，通电导线L2，处于垂直纸面向外的磁场，且越靠近L1，安培力越强，从而出现L2绕轴O按逆时针方向转动，故B正确，ACD错误；，
故选B．
10．B
【详解】
试题分析：以MN上方的圆环为例，MN在上方的磁场方向向里，由左手定则判断上半部分导线所受安培力方向向下，同理可得MN下方的圆环所受安培力方向也是向下，故B正确，ACD错误；故选B.
11．B
【详解】
A．根据导体棒受到的安培力方向可知，电流的方向由a到b，A错误；
BC．根据动能定理可知
解得
C错误B正确；
D．根据B可知，最大偏转角与导线的长度无关，D错误。
故选B。
12．AC
【详解】
AD．当通电导线在磁场中与磁感线平行时，是不受磁场力的，只要通电导体与磁感线不平行，一定受到磁场力作用，故A对，D错；
BC．由左手定则可以知道，磁场力的方向、电流方向以及磁感线的方向互相垂直，故B错误，C正确；
故选AC。
13．BC
【详解】
AB．只有当OC受到向左的安培力时，闸门才能自动跳开，根据左手定则知电流的方向是O→C，故A错误，B正确；
CD．CO所受安培力大小为
带入数值求得I=2A，故C正确，D错误。
故选BC。
14．AB
【详解】
由右手定则可知，若a、b两导线的电流方向相同，则中间直导线处产生的磁场方向相反，磁感应强度为零,中间通电导线受到的安培力恰好为0，故AB正确，CD错误。
故选AB。
15． 吸引 排斥
【详解】
通入电流后，每根导线都能在周围产生磁场，他们彼此在对方的磁场中都会受到安培力的作用，根据同向相吸，异向相斥，则当两导线通以同向电流时，两导线相互吸引，通以反向电流时，两导线相互排斥。
16． 上 变大 不变
【详解】
根据左手定则可判断安培力方向向上。
若改变电流的方向，根据左手定则可判断安培力方向向下，则悬线受到的张力将增大。
若同时改变电流方向和磁场方向，根据左手定则可判断安培力方向向上，则金属棒受到的安培力方向不变。
17． 向右 1 0.15
【详解】
要使弹簧恢复原长，安培力方向应竖直向上，大小等于金属棒的重力，由左手定则可判定电流方向为向右。
当安培力等于重力时弹簧恢复原长，有
解得
电流方向改变而大小不变，导体棒受到的安培力大小不变，方向与原来相反，由弹力与安培力和重力平衡
解得
18． .
【详解】
对于图a，金属杆中的电流
则金属杆所受的安培力：
根据左手定则，安培力方向竖直向下，根据共点力平衡得，
mg+F=2T
解得：
对于图b，金属杆中的电流：
安培力：
根据共点力平衡得：
2Tsin45°=mg+F
解得：
19．FA＝BILcosα；FB＝BIL；；FD＝2BIR；FE＝0
【详解】
A图中
此时不能死记公式，而写成sinα，可理解公式本质是有效长度或有效磁场，要正确分解；
B图中，不论导线怎么放，也会在纸平面内，因此B⊥I，故
FB＝BIL
C图是两根导线组成的折线abc，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为ac（即从a→c的电流）。故
D图是从a→b的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为ab，则
FD＝2BIR
E图中，用导线将abc接通形成闭合线圈，各导线受力的矢量和为零，故合力为零。所以，闭合的通电线圈受安培力为零，则
FE＝0
20．1×10-4N
【详解】
导线所受的安培力为
F=BIL=0.5×10-4×1×2N=1×10-4N
21．2T
【详解】
由题意知，当斜面对导线支持力为零时导线受力如图所示
由图可知，水平方向上
竖直方向上
解得
根据安培力公式可得此时导线所处磁场的磁感应强度为
22．(1)垂直纸面向里；(2)
【详解】
(1)开关闭合后，电流由b流向a，根据左手定则可知，受到的安培力方向垂直于纸面向里。
(2)开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为
①
由欧姆定律有
②
对金属棒进行受力分析，根据平衡条件有
③
联立①②③式，并代入题给数据得