第四章 波粒二象性 综合训练（Word版含答案）

第四章波粒二象性
一、选择题（共15题）
1．如图是工业生产中用到的光控继电器示意图，它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等组成。当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应。下列说法正确的是（　　）
A．端应该接电源正极
B．调转电源正负极，电路中一定没有电流
C．改用黄光照射阴极，电路中可能存在光电流
D．增大绿光照射强度，光电子的最大初动能增大
2．下列各种波不是概率波的是（　　）
A．声波 B．无线电波 C．光波 D．物质波
3．图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阳极A和阴极K上的电压的关系图像．下列说法正确的是
A．饱和电流的大小，由入射光的颜色决定
B．只要增大电压，光电流就会一直增大
C．对某种确定的金属，其遏止电压只由入射光的频率决定
D．不论哪种颜色的入射光，只要光足够强，就能发生光电效应
4．一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中错误的是（ ）
A．只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将不变
B．只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大
C．只增大入射光的频率，光电子逸出所经历的时间将缩短
D．只增大入射光的强度，单位时间内逸出的光电子数目将增多
5．某同学通过以下步骤测出了从一定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印。再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印，记下此时台秤的示数即为冲击力的最大值。下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是
A．建立“合力与分力”的概念 B．建立“点电荷”的概念
C．建立“电场强度”的概念 D．建立“光子说”的理论
6．把一块带负电的锌板连接在验电器上，验电器指针张开一定的角度，用紫外线灯照射锌板发现验电器指针的张角发生变化。下列推断合理的是（　　）
A．验电器指针的张角会不断变大
B．验电器指针的张角会先变小后变大
C．验电器指针的张角发生变化是因为锌板获得了电子
D．若改用红外线照射锌板一定会使验电器指针的张角变大
7．用图甲光电管电路研究光电效应，图中A、K两极间的电压大小可调，电源的正负极也可对调．现分别用a、b两种单色光照射相同的阴极K，得到的光电流I与AK间电压U的关系如图乙所示，下列说法中正确的是

A．a光光子的频率大于b光光子的频率
B．相同的阴极金属板用a光照射时逸出功比用b光照射时大
C．相同的阴极金属板用b光照射时截止频率比用a光照射时大
D．b光对应的光电子最大初动能大于a光对应的光电子最大初动能
8．已知普朗克常量为，电子质量为，其中为真空中光速，则动能为的自由电子的物质波长以及具有如上波长的光子能量分别为（　　）
A．，
B．，
C．，
D．，
9．如图（甲）所示，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极K，发现电流表的读数不为零，调节滑动变阻器，发现当电压表的读数小于0.8V时，电流表的读数仍不为零，当电压表的读数大于等于0.8V，电流表的读数为零。把电路改成（乙）所示，当电压表的读数为2V时，电子到达阳极时的最大动能为（　　）
A．1.7eV B．2.8eV C．3.7eV D．4.5eV
10．下列说法正确的是（　　）
A．黑体辐射强度与温度、材料种类、表面状况有关
B．电子衍射实验证明电子具有波动性，这种波叫物质波或德布罗意波
C．单缝衍射中央亮条纹最宽，圆孔衍射中会出现泊松亮斑
D．自然光通过一偏振片a后得到偏振光，该偏振光再通过另一偏振片b，两偏振片的透振方向成45°，则没有光透过b
11．甲、乙两种金属发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光频率间的函数关系分别如图中的Ⅰ、Ⅱ所示。下列判断错误的是（ ）
A．甲金属的逸出功等于Ek1
B．乙金属的极限频率大
C．入射光的频率为时，甲金属产生的光电子的最大初动能为2Ek1
D．Ⅰ、Ⅱ的斜率是定值，与入射光和金属材料均无关
12．爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释了光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能与入射光频率的关系如下图所示，其中为极限频率。从图中可以确定的是（　　）
A．逸出功与有关
B．与入射光强度成正比
C．当时，会逸出光电子
D．图中直线的斜率与普朗克常量无关
13．COVID﹣19引起的肺炎病人在进行CT诊断时，肺部影像呈白色（“白肺”），其物理原理是利用X射线穿透人体肺部进行扫描并呈现灰度不同的图象。X射线的穿透量受物质吸收程度的影响，吸收程度与物质的密度等因素有关。密度越小，吸收X射线的本领越弱，透过人体的量就越多，呈现的图片就越暗，如空气等。密度越大，吸收X射线的本领越强，透过人体的量就越少，呈现的图片为白色，如骨骼等。X射线被物质的吸收主要产生两种效应：光电效应和康普顿效应。依据以上信息，下列说法中，正确的是（　　）
A．光电效应现象是爱因斯坦最先发现的
B．X射线光子被原子中的电子全部吸收从原子中飞出变为具有一定动能的光电子的现象，属于光电效应，说明X射线具有粒子性
C．光电效应中，X射线频率越高，从同种原子中飞出的光电子的最大初动能越大
D．X射线光子只被电子部分吸收，电子能量增大，光子被散射出去，散射光子波长变长，这说明光子既具有能量又具有动量，这属于康普顿效应，说明了X射线具有粒子性
14．下列说法正确的是( )
A．康普顿研究石墨中电子对X射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大
B．放射性元素的半衰期是原子质量减少一半所需的时间
C．氢原子从高能级向低能级跃迁时，一定放出各种不同频率的光子
D．用质子流工作的显微镜比用相同速度的电子流工作的显微镜分辨率高
15．如图所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率的关系图象，由图象可知（　　）
A．该金属的逸出功等于hν0
B．该金属的逸出功等于-E
C．入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为E
D．入射光的频率为2时，产生的光电子的最大初动能为E
二、填空题
16．在研究光电效应现象中，发现钠金属表面逸出的光电子的最大初动能Ekmax与入射光频率ν的关系如图所示，若图中ν0、E0已知，则钠金属的逸出功为________，普朗克常量h＝________.
17．一群氢原子处于量子数n=4能级状态，氢原子的能级图如图甲所示，氢原子可能发射______种频率的光子；用n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射的光子照射图乙表中___种金属，能发生光电效应的有_____种金属．
18．从1907年起，美国物理学家密立根开始以精湛的技术测量光电效应中几个重要的物理量．他通过如图所示的实验装置测量某金属的遏止电压U与入射光频率v，作出U﹣v的图象，由此算出普朗克常量h＝_____并与普朗克根据黑体辐射测出的h相比较，以检验爱因斯坦方程的正确性．该金属的截止频率v0＝_____（图中频率v1、v2、遏止电压Uc1、Uc2及电子的电荷量e均为已知）
19．如图，将洁净的锌板用导线连接在验电器上，用紫外线灯照射锌板时，观察到验电器指针发生偏转。此时，___________从锌板表面逸出，验电器带___________电。
三、综合题
20．2019年1月，中国散裂中子源加速器打靶束流功率超过50kW，技术水平达到世界前列，散裂中子源是由加速器提供高能质子轰击重金属靶而产生中子的装置，一能量为109eV的质子打到汞、钨等重核后，导致重核不稳定而放出20～30个中子，大大提高了中子的产生效率．一个高能质子的动量为p0，打到质量为M、原来静止的钨核内，形成瞬时的复合核，然后再散裂出若干中子，已知质子质量为m，普朗克常量为h．
①求复合核的速度v；
②设复合核释放的某个中子的动量为p，求此中子的物质波波长λ．
21．铝的逸出功W0=6.72×10-19J，现在用波长λ=200nm的光照射铝表面。普朗克常量h=6.63×10-34J·s，求：
（1）光电子的最大初动能；
（2）遏止电压；
（3）铝的截止频率。
22．分别用波长为λ和λ的单色光照射同一金属，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属的逸出功是多大？
23．如图所示，电源的电动势均为E，内阻不计，光电管的阴极K用极限波长为的材料制成。将开关S拨向1，将波长为的激光射向阴极，改变光电管A和阴极K之间的电压，可测得光电流的饱和值为Im，已知普朗克常量h，电子电量e。
（1）求t时间内由K极发射的光电子数N；
（2）当阳极A和阴极K之间的电压为U1时，求电子到达A极时的最大动能Ekm；
（3）将开关S拨向2，为能测出对应的遏止电压，求入射激光频率的最大值vm。
参考答案：
1．C
【详解】
A．电路中要产生电流，则a端应该接电源正极经放大器放大后的电流使电磁铁被磁化，将衔铁吸住，故A错误；
B．调转电源正负极，可以减小电路中的电流，只有当电源电压达到光电管的遏制电压，才会出现电流为零的情况。故B错误；
C．黄光的频率略小于绿光的频率，改用黄光照射阴极，电路中可能存在光电流。故C正确；
D．根据光电效应规律可知，增大绿光照射强度，光电子的最大初动能不变。故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
概率波包括了物质波、电磁波等，无线电波和光波是电磁波中的某一段范围，所以也属于概率波，声波属于机械波，故A符合题意。
故选A。
3．C
【详解】
A. 通过图像分析得出，饱和电流的大小，由入射光的强度决定，A错误．
B. 通过图像分析得出，当达到饱和电流后，继续增加电压，电流不再增大，B错误．
C. 根据图像分析得出，光电流为零时， ，所以其遏止电压只由入射光的频率决定，C正确．
D. 只有当光的频率高于截止频率才能发生光电效应，与光强无关，D错误．
4．C
【详解】
根据光电效应方程可知，Ek=hγ-W；可知，光电子的最大初动能由入射光的频率和逸出功决定，即使只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能也将不变，故A正确；根据光电效应方程可知，Ek
=hγ-W；可知，光电子的最大初动能由入射光的频率和逸出功决定，只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大，故B正确；发生光电效应的条件是入射光的频率大于截止频率，光电子逸出所经历的时间几乎同时，故C错误；光的强弱不影响光电子的能量，只影响单位时间内发出光电子的数目，只增大入射光的强度，单位时间内逸出的光电子数目将增多，故D正确．此题选择错误的选项，故选C．
5．A
【详解】
A．通过题干可知，用压力压球得到相同的水印求冲力，是利用同等形变弹力相等的原理进行的实验，因此属于等效法，合力和分力是等效的，故A正确；
B．点电荷是一种理想化的模型，是采用的理想化的方法，故B错误；
C．电场强度的定义是：试探电荷在电场中受到的电场力与试探电荷所带电量的比值，所以，建立“电场强度”的概念是采用了参考变量法，故C错误；
D．光子说是爱因斯坦在总结前人的实验数据和实验结论的前提下，提出的一种新的假设，是采用了新理论假设法，故D错误。
故选A。
6．B
【详解】
ABC．用紫外线灯照射锌板会从锌板中逸出光电子，则锌板带的负电减小，与锌板连接的验电器指针的张角会变小，当锌板上带的负电荷全部逸出后，紫外线灯继续照射锌板，则锌板带正电，所带电荷量越来越大，与锌板连接的验电器指针的张角变大，故AC错误，B正确；
D．若改用红外线照射锌板时不一定会逸出光电子，则锌板所带电荷量不一定发生变化，所以验电器指针的张角不一定发生变化，故D错误。
故选B。
7．D
【详解】
光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为截止电压，根据eU截=mvm2=hγ-W，入射光的频率越高，对应的截止电压U截越大．a光的截止电压小于b光，所以a光光子的频率小于b光光子的频率，选项A错误；金属的逸出功和截止频率都是只由金属本身决定，与外界条件无关，选项BC错误；b光的频率最大，能量大，则最大初动能也大，故D正确；故选D.
8．B
【详解】
由公式
可知自由电子的动量为
则波长为
光子能量为
则
故选B。
9．B
【详解】
设用光子能量为2.5eV的光照射时，光电子的最大初动能为Ekm，当反向电压达到U=0.80V以后，电流表读数为零说明具有最大初动能的光电子也达不到阳极，因此
Ekm=eU=0.80eV
把电路改为图乙，电场力做正功2eV，则电子到达阳极时的最大动能
EK=2eV+Ekm=2.8eV
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．B
【详解】
A．黑体辐射强度与温度有关，随着温度的升高，辐射的强度增加，而与材料种类、表面状况无关，A错误；
B．电子衍射实验证明电子具有波动性，这种波叫物质波或德布罗意波，B正确；
C．单缝衍射中央亮条纹最宽，小的圆形障碍物衍射中会出现泊松亮斑，C错误；
D．自然光通过一偏振片a后得到偏振光，该偏振光再通过另一偏振片b，两偏振片的透振方向成45°时，仍有光透过b，当两偏振片的透振方向成90°时，没有光透过b，D错误。
故选B。
11．C
【详解】
A．根据光电效应方程
图像与纵截距的绝对值等于逸出功，则甲的逸出功是，故A正确，不符合题意；
B．逸出功为
由图可知Ⅱ金属的逸出功较比Ⅰ的逸出功大，则有Ⅱ金属的极限频率比Ⅰ的极限频率大，故B正确，不符合题意；
C．根据光电效应方程
当频率为时，则有
当当频率为2时，则有
故C错误，符合题意；
D．根据光电效应方程，图像的斜率是普朗克常量h，与入射光和金属材料均无关，故D正确，不符合题意。
故选C。
12．C
【详解】
A．金属的逸出功是由金属自身决定的，与入射光频率无关，其大小，A错误；
B．根据爱因斯坦光电效应方程，可知光电子的最大初动能与入射光的强度无关，和入射光的频率有关，但与入射光的频率不是成正比，而是线性关系，B错误；
C．要有光电子逸出，则光电子的最大初动能，即只有入射光的频率大于金属的极限频率，即时才会有光电子逸出，C正确；
D．根据爱因斯坦光电效应方程，可知
D错误。
故选C。
13．BCD
【详解】
A．光电效应现象是赫兹最先发现的。故A错误；
B．X射线光子被原子中的电子全部吸收从原子中飞出变为具有一定动能的光电子的现象，属于光电效应，说明X射线具有粒子性。故B正确；
C．根据光电效应过程
可知，光电效应中，X射线频率越高，从同种原子中飞出的光电子的最大初动能越大。故C正确；
D．X射线光子只被电子部分吸收，电子能量增大，光子被散射出去，散射光子波长变长，这说明光子既具有能量又具有动量，这属于康普顿效应，说明了X射线具有粒子性。故D正确。
故选BCD。
14．AD
【详解】
A.在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据，知波长增大，A正确；
B.原子核有半数发生衰变所用的时间叫半衰期，故B错误；
C.处于激发态的氢原子，从高能级向低能级跃迁时，能够向外释放特定频率的光子，能级差越大，释放光子的频率越大，故C错误；
D.质子动量比电子大的多，根据，可知与电子流速度相同的质子流具有更短的波长，即具有更高分辨率，故D正确．
故选AD。
15．AD
【详解】
AC．由图像知，当频率达到
才有光电子产生，此时光电子动能为0，所以横轴截距是此金属的截止频率，故逸出功
C错误，A正确；
B．根据爱因斯坦光电方程
可知
B错误；
D．当光子频率为时，则有
D正确。
故选AD。
16． E0
【详解】
根据爱因斯坦光电效应方程，可知当ν=0时，W=－E0；由图可知斜率表示．
17． 6 3
【详解】
根据 知,氢原子可能发射6种不同频率的光子.
用n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射的光子能量为：根据光电效应发生条件,入射光的频率大于极限频率,因此有3种金属能发生光电效应现象,
18．
【详解】
根据爱因斯坦光电效应方程：Ek＝hv-W0,动能定理：eUc＝Ek,得：，结合图象知：
； 解得普朗克常量：，截止频率：；
19． 光电子（或电子） 正
【详解】
紫外线灯照射锌板发生了光电效应，锌板上的电子吸收了光子的能量，从锌板表面飞出；
因锌板失去了电子，则它带正电，而验电器与锌板用导线连接，则验电器也带正电。
20．① ②
【详解】
①质子打到钨核上过程系统动量守恒，以质子的初速度方向为正方向
由动量守恒定律得：p0＝（m+M）v
解得：
②由德布罗意关系式可知，波长：
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）光电子的最大初动能
（2）遏止电压
（3）铝的截止频率
22．
【详解】
设此金属的逸出功为W0，根据光电效应方程
当用波长为λ的光照射时
当用波长为λ的光照射时：
又因为
联立得
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据公式
解得t时间内由K极发射的光电子数N为
（2）根据爱因斯坦光电效应方程
所以当阳极A和阴极K之间的电压为U1时，求电子到达A极时的最大动能Ekm为
解得
（3）将开关S拨向2时，遏止电压最大值为E，当遏止电压最大时对应的入射激光频率最大，则
解得