(共19张PPT)
(一)
1、口答填空:
(1)长方体有( )个面,一般都是( ),相对的面的( )相等;
(3)这是一个( ),它的长( )厘米,宽( )厘米,高( )厘米,它们的棱长之和是( )厘米。
8厘米
4厘米
3厘米
长方形
大小
6
长方体
8
4
3
60
(2)正方体有( )个面,每个面都是( ),( )相等。
6
正方形
大小
2、说一说长方体和正方体的相同点和不同点?
长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样;只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体。
长方体
正方体
上
右
前
上
下
左
右
前
后
前
上
下
左
右
后
上下面:长×宽×2
前后面:长×高×2
左右面:高×宽×2
什么叫长方体的表面积?
长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
上
右
前
长方体的表面积怎样计算?
长方体的表面积
=长×宽× 2+长×高× 2 +高×宽× 2
或=(长×宽+长×高 +高×宽)× 2
例一:做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?
6厘米
4厘米
5厘米
想:长方体有6个面,
上下每个面,长 厘米,宽 厘米,面积是 平方厘米;前后每个面,长 厘米,宽 厘米,面积是 平方厘米;左右每个面,长 厘米,宽 厘米,面积是 平方厘米。
6
5
30
6
4
24
5
4
20
解法一:6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148(平方厘米)
解法二:(6×5+6×4+5×4) ×2
= (30+24+20) ×2
=74×2
=148(平方厘米)
答:至少要用148平方厘米硬纸板。
做一做:一个长方体长4米,宽3米,高2.5米。它的表面积是多少平方米?(用两种方法计算。)
4米
3米
2.5米
解法一:4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2
=24+20+15
=59(平方米)
解法二: (4×3+4×2.5+3×2.5) ×2
=(12+10+7.5) ×2
=29.5×2
=59(平方米)
答:他的表面积是59平方米。
做一做:一个长方体长4米,宽3米,高2.5米。它的表面积是多少平方米?(用两种方法计算。)
4米
2.5米
3米
如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒,总面积如何求?
=12+20+15
=47(平方米)
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
答:无盖塑料盒的总面积是47平方米。
长 宽 高 表面积 体积
长方体 8cm 6cm 10cm
3dm 4dm 2dm
6m 12m 144m3
正方体 6cm
4m
填表
376cm2
480cm3
52dm2
24dm3
2m
216m2
216cm2
216cm3
96m2
64m3
1.正方体的表面积是96平方厘米,它的一个面的面积是多少平方厘米?它的棱长是多少厘米?
2.做一个棱长为7dm的正方体木盒,需要多少平方分米的木板?
3.用一根长60厘米的铁丝,围成一个正方体的小铁框,在外面贴上手工纸,需要多少平方厘米的手工纸?它的体积是多少?
正方体练习
96÷6=16(平方厘米)
16÷4=4(厘米)
7×7×6=49×6=294(平方分米)
60÷12=5(厘米)
5×5×6=25×6=150(平方厘米)
4.用3块棱长为3厘米的小正方体拼成一个长方体,面积减少多少平方厘米?
5.做一个正方体的玻璃金鱼缸,棱长为96厘米,需要多少平方厘米的玻璃?
拼了2次,减少4个面。
3×3×4=36(平方厘米)
96÷12=8(厘米)
8×8×6
=64×6
=384(平方厘米)
6.正方体的棱长是6cm,它的表面积和体积相比较,情况怎样?
7.一个棱长为4厘米的正方体,在它的角上挖掉一块棱成为2厘米的小正方体(如下图),它的表面积发生了什么变化?是增加、减少、相等还是无法确定?
两个不同概念,无法比较。
1.一个长方体的棱长之和是80厘米,长8厘米,宽7厘米,表面积是________平方厘米,体积是____________立方厘米。
2.一块长方体形状的铁块,长1.2米,宽80厘米,高2分米,如果在其表面涂防锈漆,每平方分米用3克,至少需要多少克防锈漆?
长方体练习
高:80÷4-8-7=5(厘米)
8×7×2+8×5×2+7×5×2
=112+80+70=262(平方厘米)
262
280
1.2米=12分米
80厘米=8分米
12×8×2+12×2×2+8×2×2
=192+48+32
=272(平方分米)
272×3=816(克)
3.一个抽屉长30厘米,高20厘米,宽60厘米,做这样的抽屉需要用木料多少平方厘米?
4.做一个长8米的通风管道,管道口是正方形,边长为0.4米,做这个通风管道至少需要用铁皮多少平方米?
30×20+30×60×2+20×60×2
缺了上面的面,求5个面的面积。
左右两个面没有,剩下上下、前后4个面。
0.4×8×4
5.将一根长6厘米,宽和高都是2厘米的长方体木料截成三个小正方体,每个小正方体的表面积是多少平方厘米?三个小正方体的表面积和比原来长方体表面积增加多少平方厘米?
6.一个正方体,如果将它的高增加4厘米,就成为一个长方体,而且表面积增加80平方厘米,原来正方体的表面积?
切2刀,增加4个面。三个小正方体的表面积和比原来长方体表面积增加这样的4个面的面积。
2×2×4
4厘米
增加前后、左右4个面,正方体的棱长为:
80÷4÷4=5(厘米)
表面积:5×5×6
3.一块棱长是12里米的正方体木块,让它慢慢浸入一个放红墨水的水池里,它入水的深度是棱长的一半,求这块正方体的木块染上红墨水的面积?
4.将8个棱长为1分米的正方体,拼成一个长方体,怎样拼,表面积最少,最少的表面积是多少?
6cm
染上红墨水的面积正好是正方体表面积的一半。
12×12×6÷2
这样拼,减少的面最少,14个,剩下的面最多48-14=34。
这样拼,减少的面最多,20个,剩下的面最少48-20=24。