五年级下册数学课件-4.9表面积的变化(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学课件-4.9表面积的变化(共23张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-27 10:50:40 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
表面积的变化
体积
（cm ）
表面积（cm ）
1
6
2
10
3
14
1cm
…
…
…
下图是1297个棱长为1厘米的小正方体，拼成如
下面这样的一排，什么没有变？什么发生了变化？
估计一下一共减少了几个面？
把2个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体。
拼成后的长方体与原来正方体的表面积之和有无变化？
2个面
正方体的个数 2 3 4 5
接缝条数
减少的面数
2
1
2
4
3
6
4
8
n-1
2(n-1)
……
n
1cm
将3个，4个，5个……n个，这样的正方体拼在一起，排成一排，减少了几个正方形的面？小组合作拼一拼，算一算，然后把学习单填完整。
你们发现什么规律吗？
几个相同的正方体排成一行拼成一个长方体：
接缝条数=（ ）
减少的面数=（ ）
正方体的个数-1
接缝条数×2
1）10个同样的小正方体拼成一排，拼成的长方体表面
积减少了原来( )个面的面积。
A.16 B.18 C.20
2）有（ ）个同样的小正方体排成一排，它的表面
积比原来减少16个面的面积。
A.8 B.9 C.10
练一练：
B
B
把1297个小正方体拼成一个长方体，一共减少了几个面？
…
…
…
1297个小正方体
（1297－1）×2 = 2592（个）
答：一共减少了2592个面。
表面积减少了多少？小组合作拼一拼，算一算，然后把学习单填完整。
正方体的个数 2 3 4 5
接缝条数
减少的面数
减少的面积（cm2）
原来正方体的表面积之和（cm2）
拼成的长方体的表面积（cm2）
2
1
2
12
10
2
4
4
18
14
3
6
6
24
18
4
8
8
30
22
2(n-1) ×12
n-1
2(n-1)
6n ×12
（4n+2）×12
……
n
1cm
你们发现什么规律吗？
几个相同的正方体排成一行拼成一个长方体：
接缝条数=（ ）
减少的面数=（ ）
减少的面积=减少的面数（ ）正方体的一个面的面积
拼成的长方体的表面积=原来正方体表面积的和（ ）减少的面积
n个棱长为a正方体排成一行拼成一个长方体，
表面积减少（ ）；
拼成的长方体的表面积为（ ）。
正方体的个数-1
接缝条数×2
×
－
2(n-1)a2
(4n+2)a2
（1）把3个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了原来3个面的面积。 ( )
×
判断
（2）一个长方体截成两个正方体后，表面积减少了2个正方形面的面积。（ ）
×
判断
A.（3—1）×2=4
B.（3—1）×2×3=12
C.（3—1）×2×（3×3）=36
（1）把3个棱长为3厘米的正方体拼成一个
长方体，表面积减少（ ）平方厘米。
C
3厘米
3厘米
选择
A.8
B.16
C.24
（2）一根长方体木料长18分米，宽和高
都是2分米,(如图)把它锯成3段，它
的表面积 （ ）平方分米。
B
18分米
增加
选择
试一试：填空
（1）两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了（ ）平方厘米。
50
5×5×2
=25×2
=50（平方厘米）
（3）把两个正方体拼成一个长方体后，表面积
减少162平方厘米，原来每个正方体面的面积是
（ ），拼成的长方体的表面积是（ ）。
（2）一根长方体的木料，横截成3个小长方体后，
增加了（ ）个面。
4
81
810
(4n+2)a2
=（4×2+2）×81
=810
将101个棱长为2厘米的小正方体积木排成一行拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？
解：S =2(n-1)a2
=2×（101-1）×(2×2)
=2×100×4
=200×4
=800（cm2）
答：表面积减少了800平方厘米。
将３个棱长为２厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积为多少平方厘米？
解:S =(4n+2)a2
=(4×3+2) ×（2×2）
=(12+2) ×4
=14×4
=56(cm2)
答：拼成的长方体的表面积为56平方厘米。
把两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个大长方体，可以怎么拼？
5cm
3cm
4cm
5cm
3cm
4cm
5cm
3cm
4cm
上下重叠
左右重叠
前后重叠
2、把这2个相同长方体拼成一个大的长方体之后要进行包装，选择哪种方法
包装纸最省？为什么？
把较大的面拼在一起，表面积就减少的较多，
把较小的面拼在一起，表面积就减少的较少。
解：S ＝ 2（ah + ab + bh）
＝2×（5×6 + 5×4 + 4×6）
＝2×74
＝148（cm2）
一个长为9厘米的长方体正好可以切割成3个大小相等的小正方体，表面积增加了多少平方厘米？
9厘米
（3－1）×2×（3×3）= 36（c㎡）
答：表面积增加了36平方厘米。
9÷3 = 3（cm）
把棱长为2厘米的11个正方体拼
成一个长方体，表面积减少了多
少平方厘米？
（11－1）×2×（2×2） = 80（平方厘米）
答：表面积减少了80平方厘米。
下课啦！
表面积的变化
体积
（cm ）
表面积（cm ）
1
6
2
10
3
14
1cm
…
…
…
下图是1297个棱长为1厘米的小正方体，拼成如
下面这样的一排，什么没有变？什么发生了变化？
估计一下一共减少了几个面？
把2个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体。
拼成后的长方体与原来正方体的表面积之和有无变化？
2个面
正方体的个数 2 3 4 5
接缝条数
减少的面数
2
1
2
4
3
6
4
8
n-1
2(n-1)
……
n
1cm
将3个，4个，5个……n个，这样的正方体拼在一起，排成一排，减少了几个正方形的面？小组合作拼一拼，算一算，然后把学习单填完整。
你们发现什么规律吗？
几个相同的正方体排成一行拼成一个长方体：
接缝条数=（ ）
减少的面数=（ ）
正方体的个数-1
接缝条数×2
1）10个同样的小正方体拼成一排，拼成的长方体表面
积减少了原来( )个面的面积。
A.16 B.18 C.20
2）有（ ）个同样的小正方体排成一排，它的表面
积比原来减少16个面的面积。
A.8 B.9 C.10
练一练：
B
B
把1297个小正方体拼成一个长方体，一共减少了几个面？
…
…
…
1297个小正方体
（1297－1）×2 = 2592（个）
答：一共减少了2592个面。
表面积减少了多少？小组合作拼一拼，算一算，然后把学习单填完整。
正方体的个数 2 3 4 5
接缝条数
减少的面数
减少的面积（cm2）
原来正方体的表面积之和（cm2）
拼成的长方体的表面积（cm2）
2
1
2
12
10
2
4
4
18
14
3
6
6
24
18
4
8
8
30
22
2(n-1) ×12
n-1
2(n-1)
6n ×12
（4n+2）×12
……
n
1cm
你们发现什么规律吗？
几个相同的正方体排成一行拼成一个长方体：
接缝条数=（ ）
减少的面数=（ ）
减少的面积=减少的面数（ ）正方体的一个面的面积
拼成的长方体的表面积=原来正方体表面积的和（ ）减少的面积
n个棱长为a正方体排成一行拼成一个长方体，
表面积减少（ ）；
拼成的长方体的表面积为（ ）。
正方体的个数-1
接缝条数×2
×
－
2(n-1)a2
(4n+2)a2
（1）把3个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了原来3个面的面积。 ( )
×
判断
（2）一个长方体截成两个正方体后，表面积减少了2个正方形面的面积。（ ）
×
判断
A.（3—1）×2=4
B.（3—1）×2×3=12
C.（3—1）×2×（3×3）=36
（1）把3个棱长为3厘米的正方体拼成一个
长方体，表面积减少（ ）平方厘米。
C
3厘米
3厘米
选择
A.8
B.16
C.24
（2）一根长方体木料长18分米，宽和高
都是2分米,(如图)把它锯成3段，它
的表面积 （ ）平方分米。
B
18分米
增加
选择
试一试：填空
（1）两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了（ ）平方厘米。
50
5×5×2
=25×2
=50（平方厘米）
（3）把两个正方体拼成一个长方体后，表面积
减少162平方厘米，原来每个正方体面的面积是
（ ），拼成的长方体的表面积是（ ）。
（2）一根长方体的木料，横截成3个小长方体后，
增加了（ ）个面。
4
81
810
(4n+2)a2
=（4×2+2）×81
=810
将101个棱长为2厘米的小正方体积木排成一行拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？
解：S =2(n-1)a2
=2×（101-1）×(2×2)
=2×100×4
=200×4
=800（cm2）
答：表面积减少了800平方厘米。
将３个棱长为２厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积为多少平方厘米？
解:S =(4n+2)a2
=(4×3+2) ×（2×2）
=(12+2) ×4
=14×4
=56(cm2)
答：拼成的长方体的表面积为56平方厘米。
把两个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个大长方体，可以怎么拼？
5cm
3cm
4cm
5cm
3cm
4cm
5cm
3cm
4cm
上下重叠
左右重叠
前后重叠
2、把这2个相同长方体拼成一个大的长方体之后要进行包装，选择哪种方法
包装纸最省？为什么？
把较大的面拼在一起，表面积就减少的较多，
把较小的面拼在一起，表面积就减少的较少。
解：S ＝ 2（ah + ab + bh）
＝2×（5×6 + 5×4 + 4×6）
＝2×74
＝148（cm2）
一个长为9厘米的长方体正好可以切割成3个大小相等的小正方体，表面积增加了多少平方厘米？
9厘米
（3－1）×2×（3×3）= 36（c㎡）
答：表面积增加了36平方厘米。
9÷3 = 3（cm）
把棱长为2厘米的11个正方体拼
成一个长方体，表面积减少了多
少平方厘米？
（11－1）×2×（2×2） = 80（平方厘米）
答：表面积减少了80平方厘米。
下课啦！