苏科版八年级数学下册 9.5 三角形的中位线 课件 (共18张PPT)

(共18张PPT)
9.5 三角形的中位线
学习目标
1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；
2．经历探索三角形中位线定理的过程，体会转化的思想方法；
3．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题。
生活中的数学
请帮小明将三角形蛋糕分成一模一样的四块！
动手试一试！
任务一：自主先学
阅读课本86页完成学案任务一：
(1)三角形中位线的定义：_________
(2)在图中作出三角形的所有中位线
A
B
C
中位线定义的两层含义:
从定义上看三角形的中线和中位线的联系与区别.
F
连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。
① ∵D、E分别为AB、AC的中点
∴DE为△ABC的中位线
② ∵ DE为△ABC的中位线
∴ D、E分别为AB、AC的中点
任务二：（自主探究）
如何把这个三角形纸片只剪一刀分成两部分，使分成的两部分拼成一个平行四边形？动手试一试吧！
A
B
C
D
E
F
（1）四边形BDFC是平行四边形吗？说说你的理由
（2）中位线DE与DF有什么关系？与第三边BC有怎样的位置关系和数量关系？
交流展示：
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的 一半
已知：如图，在△ABC 中，DE是△ABC 的中位线
求证：DE ∥ BC，且
证明：如 图，延 长DE 到 F，
使EF=DE ，连 结CF.
∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC
∴△ADE ≌ △CFE
∴AD=FC 、∠A=∠CEF
∴AB∥FC
又AD=DB ∴BD∥CF 且BD = CF
所以 ，四边形BCFD是平行四边形
∴DE ∥ BC 且
三角形的中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
用符号语言表示
D
A
B
C
E
∵DE是△ABC的中位线
∴ DE∥BC，
DE= BC.
2
1
1.如图1：在△ABC中，DE是中位线
（1）若∠ADE=60°，
则∠B= 度，为什么？
（2）若BC=8cm，
则DE= cm，为什么？
2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别 是各边中点,EF=4cm，DF=3cm，DE=5cm， 则AB=_____cm，AC=_____cm，BC=_____cm.△ABC是 三角形，AF=_____cm.
图1
图2
60
4
8
A
B
C
D
E
任务三：（自我检测）
6
10
直角
5
A
B
问题：A、B两点被池塘隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么
A 。
。B
C 。
D。
。
E
3. 在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出
AC和BC的中点D、E，如果测的DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？为什么？
20
40
求证：四边形EFGH是平行四边形
A
D
C
B
E
F
G
H
任务四：（成果展示)
1、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点
B
2.如图：D,E,F分别是等腰△ABC各边的中点。
（1）如果EF=4cm,那么BC=____cm;
如果AB=10cm,那么DE=____cm.
(2)中线AD与中位线EF的关系是_______
小组内说说你这节课的收获？
1.已知△ABC的3条中位线分别为3cm,4cm,6cm,则△ABC的周长为_______.
2.△ABC中，D, E分别是AB,AC的中点，∠A=50° ∠B=70°则∠AED=_______.
3.已知:在四边形ABCD中，AB=CD，E,F,G分别是BD,AC,BC的中点
求证： △EFG是等腰三角形。
任务五：（当堂检测）
下 课 喽！
谢 谢