苏科版八年级数学下册 9.2 中心对称与中心对称图形 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
9.2 中心对称与中心对称图形
你转我猜
问题1：把其中的一个图形沿直线l翻折180 ，你有什么发现？
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称．这条直线叫做对称轴。
两个图形能够完全重合在一起．
C
B
A
A'
C'
B'
问题2：把其中的一个图形绕点O旋转180 ，你又有什么发现？
思考：你能说出上述两个旋转的共同点吗？
两个图形能够完全
重合在一起．
O
（1）绕着点O
（2）旋转180°
（3）旋转前后两图形重合
把一个图形 如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于
也称这两个图形成
沿着某一条直线折叠，
这条直线对称，
轴对称．
这条直线叫做对称轴。
绕着某一点旋转180 ，
这个点对称，
中心对称．
这个点叫做对称中心。
.o
A
B
D
C
O
概念生成
问题3：你能说说中心对称与一般的旋转的联系与区别吗？
中心对称是特殊的旋转
A
B
D
C
O
D
C
O
.
A
C
B
A'
B'
C'
o
问题4：中心对称它具有哪些性质？
中心对称的性质：成中心对称的两个图形，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分 。
∴点O即为所求的点．
例1如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A和点 D 是对称点，画出对称中心 O．
例题讲解
例1 如图，已知△ABC 与△DEF 中心对称，点 A和点 D 是对应点，画出对称中心 O．
∴点O即为所求的点．
例题讲解
A
O
A′
例2 以点O为对称中心，画点A关于点O的对称点A′ ．
∴点A′即为所要画的点．
画法：
连接AO并延长至点A′，使OA′=OA.
例题讲解
例3 取任意的点O为对称中心，画△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
A
B
C
例题讲解
.
O
问题5：把成中心对称的两个图形看作一个整体，则这个整体是什么呢？
概念生成
一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这个点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心。
旋转后
的图形能够与原来图形互相重合,
那么这个图形叫做中心对称图形
判断下面图形是不是中心对称图形。
·
辩一辩
（1）怎样画一个图形关于一个点的对称图形？
画图的依据是什么？
自主总结、反思提升
（2）轴对称与中心对称在变化方式上有什么不同？
变化前后有什么相同点？
只要画一个图形的各个顶点关于一个点的对称点，再顺次连接对称点。
沿着一条直线翻折180 ，绕着一个点旋转180 。
两图形全等
中心对称的性质。
（3）中心对称和中心对称图形的联系与区别？
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
（4）通过本堂课学习，积累了哪些数学思想？
类比的思想、一般到特殊的思想
中心对称指的是二个图形，
中心对称图形指的是一个图形。
自主总结、反思提升
现在你能明白我为什么能猜出你旋转的那个图形吗？
谢 谢