人教版六年级数学下册 6.1.3 数的运算（1）上课课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
整理和复习
6
1. 数与代数
第3课时 数的运算（1）
人教版六年级数学下册 上课课件
学习目标
1．归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况。
2．培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同、形成知识结构的能力。
3．引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质。
学习重点 难点
重点 难点
1.整理四则运算的意义及计算法则。
2.对四则运算法则本质的认识和理解。
“六一”快到了，同学们为欢庆“六一”在精心准备，瞧，有的折幸运星，有的做蝴蝶结，有的用彩带做中国结，还有的买来的矿泉水，真热闹！
①同学们折了37颗红星，23颗蓝星，一共折了多少颗星？
②同学们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元，一共要付多少钱？
③有24m的彩带，用 做蝴蝶结，做蝴蝶结用去了多少米？
3
1
④有24米的彩带，用 做中国结。做中国结用去了多少米？
2
1
28+36= 36-28= 36÷28= 28÷36=
0.9×40= 40÷0.9= 24×12= 12÷24=
例1.说说下题用了哪些运算，这种运算的含义是什么？
四则运算的含义
加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，
叫做加法。
减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另
一个加数的运算，叫做减法。
乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一
个因数的运算。
含义
1.加法和减法的法则
3083
+602
9103
3 0.8 3
+ 6.2
3 0.4 5
请分析错误的原因并改正
相同位数没有对齐，小数点没有对齐，没有通分。
例2.整数、小数、分数的运算法则有什么相同点？有什么不同点？
四则运算的法则
2.乘法和除法的法则
1 4 2
× 2 3
4 2 6
2 8 4
3 2 6 6
对照下面两道题，口述整数乘法和除法的计算法则
369
492
492
0
整数乘法的计算法则：
相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末尾就和哪一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
整数除法的计算法则：
从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写上商； 每次除得的余数必须比除数小。
如果把上面两道题改成小数乘除法，你能确定小数点的位置？
1.42×2.3 4.282÷1.23
小数乘法的计算法则：
计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
小数除法的计算法则：
除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
除数是小数的小数除法法则：
先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。
小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点
相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把小数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。
不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。
3.分数乘法和除法的法则
说一说分数乘法和除法的计算方法是什么？
分数乘法法则：
分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积
作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。
分数除法法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
相似点：分数除法要转化成分数乘法计算；
不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。
分数乘法和除法在计算方法上的相似点和不同点
相似点：分数除法要转化成分数乘法计算
不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数
0加上任何数得0，0乘任何数得0，0除以任何数得0，0不能作除数，1乘任何数得原数，任何数除以1得原数。
例3.如果有0或者1参与四则运算，有哪些特殊情况？
26＋32＝58
58－26＝32
58－32＝26
1.6＋2.7＝4.3
4.3－1.6＝2.7
4.3－2.7＝1.6
125×8＝1000
1000÷125＝8
1000÷8＝125
2.5×4＝10
10÷2.5＝4
10÷4＝2.5
例4.观察下列算式，说说四则运算之间的关系。
5400-2940÷28×27
说说这两道计算题的运算顺序是什么？
四则运算的顺序
四则混合运算的运算顺序
（1）+，－
（2）×，÷
从左往右依次计算
（3）+，－，×，÷，先算乘除，后算加减
（4）有括号先算小括号里面的，再算括号外面的
估算也称概算。对于某些计算，不求出或不需要求出准确数，使得数达到接近准确得数的一种方法，叫做估算。
估算在人们日常生活和生产实践活动中有着广泛的应用。如估算操场的面积大约是多少平方米，估算一块地的产量是多少千克，利用估算检验笔算或工具计算的结果是否基本正确等。
估算
举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
(1)7.99×9.99与80比，哪个大？
(3)妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？
取近似值法：取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后再进行计算，这样计算起来就简单多了。取近似值的方法尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同的近似值。
例如，95×43，可以将95看成90，将43看成40，那么就是计算90×40了；还可以将95看成100，将43看成40，接下来计算100×40就行了。
估算计算策略：
转换法：即在估算时把一种问题转换为另一种问题来思考。
例如估算602＋597＋589，把加法的问题转换为乘法问题“600乘3是1800”，答案大约是1800。
补偿法：即在进行取近似值或转换时，进行了一些调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。
例如，估算602＋597＋589，进一步想：“答案大约是1800，而且会稍小于1800，因为我将每一个数都简化成600时，估大了的部分比估小了的更多一些。”
平均估算法：适用于包含许多加数的加法运算，其中，这些加数的大小又都比较接近。平均估算法就是先在这组数中选择一个合理的平均值，然后再用这组数的个数乘以这个平均值，得到估算结果的方法。
例如，3.42+2.72+3.78+2.98+3.79+2.50，这组数都接近3，又因为有6个数，所以，估算的结果是18。
计算后说一说计算时要注意什么？
73.05-3.96 =
27.5×1.4 =
3.12÷15+4.71=
12.5×28-193=
69.09（小数点对齐）
38.5（积是两位小数）
4.918（0占位）
157（先乘法后减法）
× ÷ ＋
6
5
9
4
3
10
3
7
=
（先乘除法后加法）
10
3
（要先通分）
六年级由5个班级，1至5班人数依次为：43、40、41、44、42，学校小礼堂有200个座位如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
40×5=200
因为每个班的人数都略大于40所以要加椅子。
谢谢大家!
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