北师大版 三年级下学期数学 第二单元图形的运动 轴对称图形 教案

《轴对称图形》教学设计
【教学内容】 北师大版小学数学三年级下册第二单元对称、平移和旋转中第12-14页的《轴对称图形》。
【教材分析】《轴对称图形》属于图形与几何板块，是一节数学概念课。轴对称图形是日常生活中常见的图形，人们装饰、布置生活环境时也经常利用这些图形。通过轴对称图形的学习，学生既可以了解轴对称现象在生活中的普遍性，又能提高数学欣赏能力与空间想象能力。本课教材呈现的内容主要是四个方面：一是让学生欣赏我国民间剪纸艺术，从而感知现实世界中普遍存在的轴对称现象；二是让学生在“折一折、比一比、画一画”等活动中，认识轴对称图形的基本特点，即对折后两边能完全重合，并知道这一条折痕所在的直线就是对称轴；三是在“猜一猜，剪一剪”的活动中，通过提供轴对称图形的一部分，让学生充分发挥自己的想象力，进一步巩固对轴对称图形的认识；四是让学生判断一些日常生活中的图案，并说一说生活中见过的轴对称图形，以拓展对轴对称图形的认识。
【学情分析】轴对称是一种常见的图形运动，在生活中有着广泛的应用，轴对称图形是学生认识了方位与简单的平面图形的基础上进行学习的，学生形成了一定的空间观念，而且自然界和日常生活中具有轴对称性质的许多事物为学生的认知提供了一定的感性基础。本节课，主要是帮助学生在原有的感性认识基础上建立轴对称图形和对称轴这两个概念。为今后进一步学习其他几何图形打下基础，是以后学习图形的交换和设计图案的基础。
【教学目标】
1、知识与技能： 通过观察、操作等活动，认识并理解轴对称图形的基本特征，能准确判断哪些图形是轴对称图形，找出对称轴。
2、过程与方法：通过各种实践活动，培养学生的观察能力、想象能力、自主探究能力、动手操作能力和创新思维能力。
3、情感态度价值观：让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，鼓励他们感受美、欣赏美、创造美，培养学生的审美意识，激发学生学数学、爱数学的情感。
【教学重点】初步认识轴对称图形的基本特征。
【教学难点】掌握判断轴对称图形的方法
【教学设想】《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出：从“双基”到“四基”是多维数学教育目标的要求。我在设计这节课时以数学基本的思想为统领，教学中我注重渗透数学思想方法，以数学模型的建立和应用为连线，以学生的学习活动为主体，贯穿比较的思想，渗透了数学模型思想、归纳、应用思想等多种数学思想方法。通过精心设计的教学过程，应用探究发现法、合作交流法、分析比较法、练习应用法等教学方法，并配合使用多媒体课件进行教学。让学生通过观察、分析、比较、交流、总结等一系列的数学活动，在活动中有意识地引导学生潜移默化地领会蕴含其中的数学思想和方法。
【教具、学具准备】课件、信封、蝴蝶图、花瓶和衣服图、钉子板、橡皮筋、彩笔、白纸、剪刀等。
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
同学们喜欢变魔术吗？老师给大家变个魔术好吗？（先取一张白纸、对折后打开。然后用红色颜料在白纸的一边画上心形的一半。）孩子们猜猜老师会变出什么图形？然后把白纸沿原来的折痕对折，并用力按一按，使这个图案印到白纸的另一边上。最后将白纸打开，将变出的红心图展示给大家看。整个过程，要让全体学生看得清清楚楚，然后把它贴在黑板上。
接着让学生说说老师变魔术变出的这个图形（爱心）有什么特点？
学生可能会说：图形左右两边是完全一样的；图形的两边分别对应相同。从学生的回答中引出新课，像这样的图形就是我们这节课要学的“轴对称图形”（随机出示板书：轴对称图形）
【设计意图】在课的开头我没有按照教材例1的模式进行教学，而是将教材进行了改动，通过变魔术做红心图，很好地吸引了学生的注意力，营造愉悦的课堂氛围，激发了学生的学习兴趣，使学生对对称现象有初步的认识，为后面的学习做了很好地铺垫。
二、自主探究，交流点拨
1、直观感知对称，初步认识特点。
引导学生观察和欣赏剪纸和生活中的轴对称图片,初步感知对称现象。
提出问题：这些图形有什么共同的特点 让孩子们说说自己观察后的发现。
通过观察得知：这些图形的两边形状大小完全相同。这些图形都是对称的。
　 【设计意图】本环节我在教材原有的欣赏我国民间剪纸艺术的基础上增添了一些生活中的轴对称图片，创造性地使用了教材，丰富了学生的感性认识。这一环节的设计，运用了教育家弗赖登塔尔的教学理论——“生活化”。这样设计，能有效地唤醒学生的生活经验，加强生活与数学的联系，使学生进一步感受生活中处处有数学；有利于激发学生的求知欲望，增强学生学习的积极性和主动性。通过观察漂亮的图案，学生对对称现象有了初步的感知，为进一步认识轴对称图形奠定基础。
实践操作、抽象概括。
刚才我们发现上面的这些图形，比如蝴蝶等图形都是对称的。为什么说蝴蝶图是对称的？让我们一起来探究一下。
（1）折一折、比一比。让学生拿出信封中剪好的蝴蝶图。在小组内通过折一折、比一比的方法一起来研究为什么说蝴蝶图是对称的。
（2）议一议、说一说。小组讨论你发现了什么？让学生在小组内充分交流自己的想法，培养学生的合作意识。让学生概括得出：对折后两边完全重合。根据学生的回答我随机出示扳书：对折后两边完全重合这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
（3）画一画（学画对称轴）。轴对称图形对折后两边完全重合，折痕所在的直线就是对称轴。对称轴一般用虚线表示。我说边示范蝴蝶图对称轴的画法。然后请同学们利用尺子用虚线画出蝴蝶图的对称轴。
【设计意图】本环节让学生在“折一折、比一比、议一议、画一画”等活动中，认识轴对称图形的基本特点，即对折后两边能完全重合，并知道这一条折痕所在的直线就是对称轴，然后画出对称轴。教育家斯宾塞说：教育中应该尽量鼓励个人发展的过程。应该引导儿童自己进行探讨，自己去推论。给他们讲的应该尽量少些，而引导他们去发现的应该尽量多些。这样设计有利于培养学生的观察、操作和概括能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想。
3、深化探索、加深认识。
本环节我设计了三个活动。
（1）猜一猜，剪一剪
上面都是轴对称图形的一半，猜一猜，整个图形分别是什么？
你能剪出这些图形吗 剪完后与同伴说一说。（要求先猜后剪，让学生动手操作剪出两个轴对称图形）
【设计意图】我先让学生根据轴对称图形的特点猜出一半的轴对称图形整体是什么图形？发挥学生的想象能力。然后让学生动手剪一剪，并在小组内交流自己的剪法，最后展示学生的作品。教育家弗赖登塔尔认为，学习活动最好的方法是“做”，通过“做”，把静态的知识转变为动态的知识，这样的知识才好记、好用，正如人们常说的：听过的会忘记，看过的能记住，做过的才能学会。让学生做中学，学中玩，乐中学，学中乐，促进认知与情感发展相统一。通过展示学生的作品，让学生体验到成功的快乐，又加深了对轴对称图形特征的认识。
（2）折一折、画一画。判断下面的平面图形是不是轴对称图形，然后通过动手折各种平面图形图片从而学会找出它们的对称轴，并知道对称轴有时不止一条。重点区分平行四边形不是轴对称图形，要让学生说说正方形、长方形、圆形为什么是轴对称图形，平行四边形为什么不是轴对称图形，自己是怎么判断的。
【设计意图】通过操作得知：正方形、长方形、圆这些平面图形都是轴对称图形。让学生通过对折了解轴对称图形的对称轴方向和数量的多变性。并指出平行四边形不是轴对称图形的原因——对折后图形两边不能完全重合。学生对“重合”和“完全重合”比较容易混淆，通过折平行四边形这一活动使学生对“重合”和“完全重合”达到分化的目的。动手实践是学生学习数学的重要方式。本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。这项活动让学生进一步加深对“完全重合”含义的理解，同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。
（3）“看一看，说一说”。
观察下面的图形哪些是轴对称图形？并指出它的对称轴。举例说说：在生活中，你见过哪些图形是轴对称的？　
　
【设计意图】这样设计，可以考察学生是否已经充分认识轴对称图形的特征，并能根据这个特征准确判断哪些图形是轴对称图形。用生活中常见的图片让学生体会到生活中处处有数学，数学就在我们身边。不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况。
三、综合实践、学以致用
1、判断下面的图形哪些是轴对称图形，并找出对称轴。
0 3 E V N
江 山 美 如 画
【设计意图】通过先让学生判断生活中的轴对称图形再让学生判断数字、字母和文字中的轴对称图形，既符合低年级学生的由浅到深的认知规律又让学生感受到中国文字的美，让学生在辨析中巩固新知。
2、试着在钉子板上围出轴对称图形，并指出对称轴。
3、用剪纸或拼七巧板的方法制作一个自己喜欢的轴对称图形，在全班进行展览。让学生通过剪或拼的方式进一步体会轴对称图形的对称轴两边能完全重合。
【设计意图】让学生在创作中提升能力。第2题与3题在制作轴对称图形这一环节中，让学生选择自己喜欢的图形，充分发挥想象力、创造力，动手“围”、“剪”或“拼”出一些轴对称图形。教育家陶行知说过：.我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来。在这一过程中，学生手脑并用，以“动”促“思”，轴对称图形的特征被深深地印在脑海里，空间想象能力得到加强，创新意识得到培养，并且体验到成功的快乐。
四、回顾总结，评价体验
这节课你自己表现怎样？你有什么收获吗？
【设计意图】让学生小结学习收获，对自己、他人、小组的学习、能力、情感态度等方面作简要回顾。给他们一个梳理知识的机会，让学了的知识保持清晰，同时也培养了学生的概括能力和语言表达能力。
五、板书设计：　　　 　
轴对称图形
对折后两边完全重合
对称轴
【设计意图】利用漂亮的轴对称图形和学生的作品帮助学生理解轴对称图形的特点，直观与抽象相结合，简单明了，形象生动，能体现本课的重点内容，有利于帮助学生构建知识体系。