苏科版七年级数学下册 7.2 探索平行线的性质 教案

5.3.1 平行线的性质
教学目标：
知识与技能：掌握平行线的性质，应用平行线的性质进行简单的推理和计算，了解平行线的性质和判定的区别。
过程与方法：让学生经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动，培养学生的概括和逻辑思维能力。
情感与态度：在经历学习知识的活动过程中，获得成功的体验，树立自信心，从而激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：得到平行线的性质的过程。
教学难点：平行线的性质和平行线的判定方法的区别。
教学方法：探究发现、归纳推理
教具准备：直尺、三角板、PPT课件、量角器
教学过程设计：
一、梳理旧知，引入新课
上节课，我们学行线的判定方法，下面我们通过一道题目来复习一下。
课件出示题目，学生回答。
问题1：在平行线的判定中，利用同位角相等、内错角相等，或同旁内角互补，可以得到两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角还具有这样的数量关系吗？
这就是我们今天要探究的内容，平行线的性质。
二、动手操作，归纳性质
首先研究两条平行线被第三条直线所截得的同位角的关系。
问题2：（课件出示）两条平行线被第三条直线所截得的同位角是否相等？
师生活动：学生自己在练习本上画出图行并标出同位角，通过测量验证上述问题，发现结论。
问1：你能与同学分享你发现的结论吗？
师生活动：给学生提供展示机会，尽可能找多种不同的探究方法展示。
问2：如果改变截线的位置，你刚才发现的结论还成立吗？
师生活动：学生活动，发现同位角相等的关系是不变的。
问3：你能归纳我们刚才发现的结论吗？
教师引导：可以简单说成：两直线平行，同位角相等
问4：你能结合图形，用符号语言表达这条性质吗？
三、应用转化，推出性质
下面，我们来研究内错角的关系。
问题3：（课件出示）两条平行线被第三条直线所截得的内错角是否相等？
问1：你打算采用什么样的方法来研究？有其他的想法吗？
问2：谁来说一说利用性质1和其他相关知识推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系？
师生活动：学生口述推理过程。教师出示推理过程。
问3：类比性质1，你能用语言表述这条性质吗？
问4 ：你能用符号语言表述性质2吗？
问题4：（课件出示）两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角是否互补？
我们通过动手操作得出了性质1，然后利用性质1和其他相关知识推理得出性质2，现在来研究同旁内角之间的关系。
问1：同旁内角互补吗？怎样验证？
问2：哪位同学上来写一下推理过程？
师生活动：两位同学板演，分别选用性质1和性质2进行推理。
问3：你能用语言表述这条性质吗？
问4：符号语言怎样表述？
巩固新知，深化理解
例1、如图，平行线 AB，CD 被直线 AE 所截.
（1）从∠1=110 可以知道∠2是多少度吗？为什么？
（2）从∠1=110 可以知道∠3是多少度吗？为什么？
（3）从∠1=110 可以知道∠4是多少度吗？为什么？
设计意图：帮助学生巩固平行线的性质及文字语言
例2、如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A =100 ，∠B =115 ，梯形的另外两个角分别是多少度？
设计意图：利用平行线的性质解决实际问题，培养学生文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化。
如图，已知∠1=∠2，∠B＝30°，求∠3的度数.
解：∵ (已知)，
∴AB//CE( ).
∴∠3＝∠B( ).
∵∠B＝30°( ).
∴∠3＝30°( ).
设计意图：综合运用平行线的判定方法和平行线的性质解决问题。培养学生对知识的综合运用能力。
归纳小结
请大家回顾本节课所学内容，你有什么收获？引导学生回答以下问题：
（1）平行线的性质是什么？
（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？
（3）在推理过程中需要注意哪些问题？
六、目标检测
课堂反馈第8页
一、判断题
（1）两条直线被第三条直线所截,同位角相等.( ) （2）两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补, 那么同位角相等. ( )
（3）两直线平行，同旁内角相等. ( )
（4）“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质.( )
二、填空题
1．如图1，若AB∥CD，则∠1＝∠2，依据是 .
2．如图2，已知a∥b，∠1＝135°，则∠2＝____度．
3．如图3，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE＝18°，则∠B＝____度．
图1 图2 图3
4.如图，AB∥EF，BC∥DE，求∠E＋∠B 的度数.
解：∵AB∥EF(已知)，
∴∠B＝∠BFE(两直线平行，___________).
∵BC∥DE(已知)，
∴∠E＋∠BFE＝180°(_____________).
∴∠E＋∠B＝________(等量代换).
七、布置作业
课本习题5.3 第4、6题
八、板书设计
5.3.1 平行线的性质
性质1：两直线平行，同位角相等.
如果a∥b，那么∠1=∠2
性质2：两直线平行，内错角相等.
如果a∥b，那么∠2=∠3
性质3：两直线平行，同旁内角互补.
如果a∥b，那么∠2+∠4=180