苏科版七年级数学下册 11.4 解一元一次不等式 教案（表格式）

数学教学设计
11.4　解一元一次不等式（2）
教学目标 1．会解含有分母的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集； 2．通过学生积极参与一元一次不等式解法的探索过程，渗透类比的思想，培养学生运用知识解决问题的能力．
教学重点 含有分母的一元一次不等式的解法．
教学难点 解含有分母的一元一次不等式时，准确地去分母．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
问题引领 先解方程＝． 提出问题： 如何求不等式≥的解集？说出每一步变形的依据． 学生板演解方程，并将解方程的步骤写下来； 学生尝试解含有分母的不等式，不限制学生思维，鼓励学生用多种方法解决问题，既可以类比解方程的过程先去分母，也可以看成(2x＋3)≥(3x＋1)，先去括号，无论学生用哪种方法，教师都要给予肯定，在学生充分思考的基础上，引导学生比较两种方法，选择最佳方法． 从学生已有的认知水平出发，设计了先解含有分母的一元一次方程，再由方程过渡到相应的不等式，学生能将已有经验从方程正迁移到不等式，积极主动地去探索含有分母的一元一次不等式的解法，同时要求学生说出每一步变形的依据，发展学生有条理思考和有条理表达的能力．
例1　解不等式＜，并把它的解集在数轴上表示出来． 教师示范解题格式． 学生口述解题过程，教师板书规范的解题格式． 通过学生口述、教师完整板书，进一步归纳出解一元一次不等式的步骤．
练习 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）2x－1≥； （2）＜； （3）≥； （4）≤1． 学生板演． 一是巩固含有分母的一元一次不等式的解法，二是为接着归纳解一元一次不等式的步骤做好准备．
导学导思 讨论： （1）解一元一次不等式的步骤是什么？ （2）各步骤都有哪些注意点？ （3）比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的异同． 学生根据自身解不等式的经验，归纳出解一元一次不等式的步骤． 学生小组内交流讨论各步骤的注意点以及比较一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法的异同，并能举例说明． 经历了解含有分母的一元一次不等式的过程，学生对于解不等式的步骤已基本熟悉，此时让学生来归纳解不等式的步骤，水到渠成，学生在交流讨论中加深对解不等式的再认识，特别是对于各步骤中注意点的总结以及一元一次不等式与一元一次方程解法的异同，更是学生经验的升华．
习得交流 例2　求不等式＞的正整数解． 学生独立思考，自主探究． 学生独立完成的同时，教师要能及时发现学生存在的问题，并及时解决． 本题求的是不等式的特殊解，是在学生熟悉了一元一次不等式解法的基础上设计的，意在巩固解不等式的知识，同时还能根据题目的要求筛选出特殊解．
例3　当代数式的值小于代数式的值时，求x的取值范围． 学生独立思考，自主探究． 本题是不等式的简单应用，要求学生认真审题，注意问题中的关键字词，比如：小于、大于、不小于、不大于、不超过等．
例4　已知y＝1－2x， 求（1）当x为何值时，＞1； （2）当y为何值时，x≤－1． 学生在独立思考的基础上，小组内交流讨论，找到解决问题的途径． 本题注重前后知识间的相互联系，重在提升学生解决综合问题的能力，教师要在学生充分交流探讨的基础上，适时给予点拨．
思维拓展 关于x的一元一次方程的解大于1，求m的取值范围． 学生在独立思考的基础上，小组内交流讨论，找到解决问题的途径． 本题是方程和不等式的综合题，鼓励学有余力的学生能主动思考并独立解决．
实践反思 通过今天的学习，你能熟练地解出含有分母的一元一次不等式吗？把你的收获说出来和同学们共享． 学生总结． 鼓励学生表达，尽可能多地给学生提供发言的机会，不要求学生总结得全面、具体，对于学生没有说出，教师可加以补充．
课后作业 1．必做题：课本P130习题11.4第2题，课本P140复习题第2、3题； 2．选做题： 已知关于x的方程3x－ax＝－2的解是不等式≥的最大整数解，求代数式a2013的值． 课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否完成选做题． 选做题所涉及的知识点比较综合，既需要利用本节课所学习的解不等式的知识，又和一元一次方程以及代数式的值联系起来，培养学生解决综合问题的能力．