苏科版八年级数学下册 9.3 平行四边形 复习题）（word版 无答案）

第22课时 平行四边形
一、知识重构
已知 ABC,以A、B、C三点为顶点画平行四边形.
问题1：你画图的依据是什么？请用几何语言写出来
问题2：你有哪些方法判断一个四边形是平行四边形？
问题3：你所画的平行四边形有哪些性质？
典例分析
例1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=16，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当t为多少时，以点ABQD为顶点的四边形是平行四边形？
（2）当t为多少时，以点ABQP为顶点的四边形是平行四边形？
例2：如图，正方形ABCD中，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，在直线BA上取点F，使BF=BP，且点F与点E在BC同侧，连接EF、CF．
（1）如图①，当点P在CB延长线上时，求证：四边形PCFE是平行四边形．
（2）如图②，当点P在线段BC上时，四边形PCFE是否还是平行四边形，说明理由．
（3）当点P在BC延长线上时，画出图形并判断结论是否成立？说明理由
检测反馈
1．如图， ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（　　）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
2、在 ABCD中，∠ACB=25°，现将 ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在G处，则∠GFE的度数（　　）
A．135° B．120° C．115° D．100°
3．如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（　　）
A．4次 B．3次 C．2次 D．1次
第3题 第4题
如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF=56°，
则∠B=　 　°．
5．如图， ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为　 　．
第5题 第6题
6．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且DC≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为6cm，则平行四边形ABCD的周长为　 　．
7．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
课后作业
1．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．
（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
（2）若BF=EF，求证：AE=AD．
2、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H、G．求证：
（1）四边形AECF是平行四边形．
（2）EF与GH互相平分．
3．如图，在四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AE=AB，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）已知点P是四边形ABCD边上的一个动点．
①若点P从B点出发，沿BC→CD→DA运动至A点停止．当△BEP为等腰三角形时，符合要求的点P有　 　个．
②若点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC方向运动至A点停止．设运动时间为t s，试求：当t等于多少时，△BEP为等腰三角形？
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