苏科版八年级数学下册 12.3 二次根式的加减 教案 (表格式）

12.3 二次根式的加减（1）
教学目标 1．通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则； 2．了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，会利用法则进行二次根式的加减运算； 3．通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣．
教学重点 同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则．
教学难点 探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
一．问题情境： 我校教学楼即将竣工，校长想在教学楼前的广场上建两个正方形花园，他们的面积分别是4900平方米，2500平方米，测得广场的长150米，宽100米，请同学们思考一下，校长的愿望能实现吗？ 变式：如果正方形的面积分别是4800平方米，2700平方米， 问题：是什么运算？ 创设问题情景，引起学生思考． 70+50=120 因为120小于150，所以长够用的，宽也够用的，校长的愿望能实现。 设置问题情境，引出课题，激发学生的学习兴趣． 数学来源于生活又服务于生活，引入课题
二．温故而知新 什么是最简二次根式？ 判断下列二次根式是否为最简二次根式，如果不是，请把它化成最简二次根式。 ，，，，，， 探索活动一： 观察这组二次根式的被开放数，你能给它们分组吗？ 分组的依据是什么？ 你能给它们取个名称吗？ 4.同类二次根式的定义 经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式． 口答 2.观察判断 3.化简 独立思考，回答问题： 1.被开方数都是2； 2.被开方数相同，像同类项； 3.化简后的被开方数相同． 通过复习最简二次根式，化简二次根式，引导学生观察，归纳，为认识同类二次根式作好准备。 通过观察，归纳，类比同类项，给最简二次根式取名称，并给出同类二次根式的定义。
尝试练习： 在下列各组二次根式中是同类二次根式的有（ ） A ， B ， C ， D， 与是同类二次根式的是（ ） A, B C D 3.你能说出的三个同类二次根式吗？ 探究活动二 你能类比合并同类项的方法，合并同类二次根式吗？试着完成下列问题： 1．20＋40； 先独立思考再小组讨论，踊跃回答； 学生观察并归纳： 先将二次根式化为最简二次根式。 观察被开方数是否相同的。 作出判断 一个二次根式的同类二次根式有很多，可以改变根号前的因式，也可以改变被开放数来构造。 合并同类二次根式，将根号前的因式或因数相加减，根指数和被开放数不变。 巩固同类二次根式定义 根据定义会判断 根据定义会构造 类比合并同类项的方法，得到合并同类二次根式的方法
二次根式的加减法则 先化简每个二次根式，再找出同类二次根式，然后再合并同类二次根式。 例1　计算： （1）3＋4－2＋； （2）＋－－； （3）－5＋ 4．－＋＋． 　如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R、r，面积分别是18cm2、8 cm2．求圆环的宽度（两圆半径之差）． 教师示范其中一道题，学生观察 2.让3位同学到黑板板演． 然后请学生评价，老师在旁边指导． 此题是联系实际的题目，需要学生先列式，再计算． 回到开始提出的问题并解答 = = 因为150 100，100 所以校长的愿望能实现 检查学生对于新的知识掌握的情况，对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识． 将二次根式的加减运算融会到实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力．
五．课内小结： 这节课你学到了什么知识？你有什么收获？ 学生反思本节课学到的知识，谈自己的感受的同时也可以评价自己上课的表现及同学的表现． 师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
课堂测试： 填空： 下列计算正确的是（ ） A B C D 独立解答 及时巩固所学内容，了解学生对知识的掌握情况。