19.2.2 第2课时一次函数解析式的求法 课件（共19页）
文档属性
| 名称 | 19.2.2 第2课时一次函数解析式的求法 课件（共19页） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-27 15:23:05 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
人教版八下数学
精品同步教学课件
19.2.2 一次函数
第2课时 一次函数解析式的求法
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础水平的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
典例分析
自主学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
备选习题
前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
思考：
反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？
两点法——两点确定一条直线
问题引入
因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.
函数解析式
y=kx+b
满足条件的两点
(x1,y1),(x2,y2)
一次函数的图象直线l
选取
解出
画出
选取
自主学习
例 1
已知一次函数的图象过点(3, 5)与(－4,－9)，求这个一次函数的解析式.
求一次函数y＝kx＋b的解析式，关 键是求出k，b的值.
从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求
出k，b.
分析：
设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0).
因为y＝kx＋b的图象过点(3, 5)与(－4,－9)，
所以 解方程组得
这个一次函数的解析式为y＝2x－1.
解：
典例分析
（1）设：设一次函数的一般形式 ；
（2）列：把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成_________方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k,b；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
求一次函数解析式的步骤：
y=kx+b(k≠0)
二元一次
自主学习
1.
已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，
写出函数解析式.
设一次函数解析式为y＝kx＋b.
则 解得
所以一次函数解析式为y＝ x－12.
解：
课堂练习
2.
若一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，2)和(1，0)，则这个函数的解析式是( )
A．y＝2x＋3 B．y＝3x＋2
C．y＝x＋2 D．y＝－2x＋2
D
课堂练习
用图形变换法求一次函数的解析式
2
已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－2，5)，并且与y轴交于点P.直线y＝ 与y轴交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称．求这个一次函数的解析式．
要确定这个一次函数的解析式，关键是求出点P的
坐标．
导引：
例2
典例分析
∵点Q是直线 y＝ 与y轴的交点，
∴点Q的坐标为(0，3)．
又∵点P与点Q关于x轴对称，
∴点P的坐标为(0，－3)．
∴直线y＝kx＋b过(－2，5)，(0，－3)两点，
∴这个一次函数的解析式为y＝－4x－3.
解：
典例分析
归 纳
用待定系数法确定函数解析式时，应注意结合
题目信息，根据不同情况选择相应方法：
(1)如果已知图象经过点的坐标，那么可直接构造方
程(组)求解；
(2)当直线经过的点的坐标未知时，结合题意，先确
定直线经过的点的坐标，再构造方程(组)求解．
自主学习
1.
【中考·湖州】已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4.求这个一次函数的解析式．
设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，
将x＝3，y＝1和x＝－2，y＝－4分别代入上式
得 解得
所以这个一次函数的解析式为y＝x－2.
解：
课堂练习
2.
已知y＋2与x－1成正比例，且当x＝3时，y＝4.
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)当y＝1时，求x的值．
(1)设y＋2＝k(x－1)(k≠0)，把x＝3，y＝4代入，
得4＋2＝k(3－1)，解得k＝3.
则y与x之间的函数解析式是y＋2＝3(x－1)，
即y＝3x－5.
(2)当y＝1时，3x－5＝1，解得x＝2.
解：
课堂练习
3.
根据下列条件，分别确定y关于x的函数解析式．
(1)y与x成正比例，且当x＝9时，y＝16；
(2)已知一次函数y＝kx＋b，当x＝3时，y＝2；
当x＝－2时，y＝1.
(1)设y＝k′x(k′≠0)，把x＝9，y＝16代入，
得16＝9k′，k′＝ ，所以y＝ x.
解：
课堂练习
(2)把x＝3，y＝2和x＝－2，y＝1分别代入y＝kx＋b，
得 解得
所以y＝ x＋ .
课堂练习
一次函数解
析式的求法
1.具备条件：一次函数y＝kx＋b中有两个不确定的系
数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的
方程，求得k，b的值．这两个条件通常是两个点的
坐标或两对x，y的值．
2.确定方法：将两对已知变量的对应值分别代入
y＝kx＋b中，建立关于k，b的两个方程，通过解这
两个方程，求出k，b，从而确定其解析式．
课堂小结
一次函数解
析式的求法
用待定系数法求一次函数解析式的步骤：
(1)设:设解析式为y＝kx＋b；
(2)代:将已知的值代入所设的解析式， 得到关于k，
b的方程；
(3)解:解方程组求k，b的值；
(4)写:将k，b的值代回解析式中.并写出解析式.
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版八下数学
精品同步教学课件
19.2.2 一次函数
第2课时 一次函数解析式的求法
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础水平的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
典例分析
自主学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
备选习题
前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
思考：
反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？
两点法——两点确定一条直线
问题引入
因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.
函数解析式
y=kx+b
满足条件的两点
(x1,y1),(x2,y2)
一次函数的图象直线l
选取
解出
画出
选取
自主学习
例 1
已知一次函数的图象过点(3, 5)与(－4,－9)，求这个一次函数的解析式.
求一次函数y＝kx＋b的解析式，关 键是求出k，b的值.
从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求
出k，b.
分析：
设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0).
因为y＝kx＋b的图象过点(3, 5)与(－4,－9)，
所以 解方程组得
这个一次函数的解析式为y＝2x－1.
解：
典例分析
（1）设：设一次函数的一般形式 ；
（2）列：把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成_________方程组；
（3）解：解二元一次方程组得k,b；
（4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式.
求一次函数解析式的步骤：
y=kx+b(k≠0)
二元一次
自主学习
1.
已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，
写出函数解析式.
设一次函数解析式为y＝kx＋b.
则 解得
所以一次函数解析式为y＝ x－12.
解：
课堂练习
2.
若一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，2)和(1，0)，则这个函数的解析式是( )
A．y＝2x＋3 B．y＝3x＋2
C．y＝x＋2 D．y＝－2x＋2
D
课堂练习
用图形变换法求一次函数的解析式
2
已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(－2，5)，并且与y轴交于点P.直线y＝ 与y轴交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称．求这个一次函数的解析式．
要确定这个一次函数的解析式，关键是求出点P的
坐标．
导引：
例2
典例分析
∵点Q是直线 y＝ 与y轴的交点，
∴点Q的坐标为(0，3)．
又∵点P与点Q关于x轴对称，
∴点P的坐标为(0，－3)．
∴直线y＝kx＋b过(－2，5)，(0，－3)两点，
∴这个一次函数的解析式为y＝－4x－3.
解：
典例分析
归 纳
用待定系数法确定函数解析式时，应注意结合
题目信息，根据不同情况选择相应方法：
(1)如果已知图象经过点的坐标，那么可直接构造方
程(组)求解；
(2)当直线经过的点的坐标未知时，结合题意，先确
定直线经过的点的坐标，再构造方程(组)求解．
自主学习
1.
【中考·湖州】已知y是x的一次函数，当x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4.求这个一次函数的解析式．
设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，
将x＝3，y＝1和x＝－2，y＝－4分别代入上式
得 解得
所以这个一次函数的解析式为y＝x－2.
解：
课堂练习
2.
已知y＋2与x－1成正比例，且当x＝3时，y＝4.
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)当y＝1时，求x的值．
(1)设y＋2＝k(x－1)(k≠0)，把x＝3，y＝4代入，
得4＋2＝k(3－1)，解得k＝3.
则y与x之间的函数解析式是y＋2＝3(x－1)，
即y＝3x－5.
(2)当y＝1时，3x－5＝1，解得x＝2.
解：
课堂练习
3.
根据下列条件，分别确定y关于x的函数解析式．
(1)y与x成正比例，且当x＝9时，y＝16；
(2)已知一次函数y＝kx＋b，当x＝3时，y＝2；
当x＝－2时，y＝1.
(1)设y＝k′x(k′≠0)，把x＝9，y＝16代入，
得16＝9k′，k′＝ ，所以y＝ x.
解：
课堂练习
(2)把x＝3，y＝2和x＝－2，y＝1分别代入y＝kx＋b，
得 解得
所以y＝ x＋ .
课堂练习
一次函数解
析式的求法
1.具备条件：一次函数y＝kx＋b中有两个不确定的系
数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的
方程，求得k，b的值．这两个条件通常是两个点的
坐标或两对x，y的值．
2.确定方法：将两对已知变量的对应值分别代入
y＝kx＋b中，建立关于k，b的两个方程，通过解这
两个方程，求出k，b，从而确定其解析式．
课堂小结
一次函数解
析式的求法
用待定系数法求一次函数解析式的步骤：
(1)设:设解析式为y＝kx＋b；
(2)代:将已知的值代入所设的解析式， 得到关于k，
b的方程；
(3)解:解方程组求k，b的值；
(4)写:将k，b的值代回解析式中.并写出解析式.
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php