19.2.2 第3课时一次函数图象的应用 课件（共22页）

(共22张PPT)
人教版八下数学
精品同步教学课件
19.2.2 一次函数
第3课时 一次函数图象的应用
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础水平的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
典例分析
自主学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
备选习题
从数量关系中获取信息的应用
1
1.利用函数方法解决实际问题，关键是分析题中的
数量关系，联系实际生活及以前学过的内容，将
实际问题抽象、升华为一次函数模型，即建模，
再利用函数的性质解决问题．一次函数的应用主
要有两种类型：
自主学习
(1)给出了一次函数关系式，直接应用一次函数的
性质解决问题；
(2)只用语言叙述或用表格、图象提供一次函数的
情境时，应先求出关系式，进而利用函数性质
解决问题．
自主学习
例 1
某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(L)与
摩托车行驶路程x ( km )之间的关系如图所示.根据图象
回答下列问题：
（1）油箱最多可储油多少升？
（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少
千米？
（3）摩托车每行驶100 km消耗多少
升汽油？
（4）油箱中的剩余油量小于1 L时，
摩托车将自动报警.行驶多少千
米后，摩托车将自动报警？
典例分析
解：观察图象，得
(1)当x = 0时，y=10.因此，油箱最多可储油10L.
(2)当y = 0时，x = 500.因此，一箱汽油可供摩托车行
驶500 km.
(3) x从0增加到100时，y从10减少到8,减少了 2,因此
摩托车每行驶100 km消耗2 L汽油.
当y=1时, x= 450.因此，行驶450km后，摩托车将
自动报警.
典例分析
1.
【中考·阜新】一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前________h到达B地．
2
课堂练习
例2
某移动公司采用分段计费的方法
来计算话费，月通话时间x(min)
与相应话费y(元)之间的函数图象
如图.
(1)分别求出当0≤x＜100和x≥100
时，y与x之间的函数解析式．
(2)月通话为280 min时，应交话费多少元？
从图像中获取信息的应用
2
典例分析
(1)当0≤x＜100时，设y1＝k1x(k1≠0)，
将(100，40)代入得100k1＝40，解得k1＝
所以正比例函数的解析式为
当x≥100时，设y2＝k2x＋b(k2≠0)，
将(100，40)及(200，60)分别代入得
所以一次函数解析式为
解：
典例分析
因为280＞100，
所以将x＝280代入 中，得
即月通话时间为280 min时，应交话费76元．
解：
(2)月通话为280 min时，应交话费多少元？
典例分析
购买种子 数量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元 …
例3 “黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.
（1）填写下表：
2.5
5
7.5
10
12
14
16
18
典例分析
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
分析：从题目可知，种子的价格与 有关.
若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：
.
若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： .
购买种子量
y=5x
y=4（x-2）+10=4x+2
典例分析
解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.
当0≤x≤2时，y=5x；
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.
叫做分段函数.
注意：1.它是一个函数；
2.要写明自变量取值范围.
y =
5x(0≤x≤2)
4x+2(x>2)
｛
典例分析
y=5x(0≤x≤2)
y=4x+2(x>2)
y
x
O
1
2
10
3
14
的函数图象为:
y =
5x(0≤x≤2)
4x+2(x>2)
｛
典例分析
思考：
你能由上面的函数解析式或函数图象解决以下问题吗？　
（1）一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？
（2）30元最多能购买多少种子？
典例分析
归 纳
分段函数中，自变量在不同的取值范围内的解
析式不同，在解决问题时，要特别注意自变量的取
值范围的变化．分段函数的应用面广，在水费、电
费、商品促销等领域都有广泛应用．本题考查一次
函数及识图能力，体现了数形结合思想．解决问题
的关键是由图象挖掘出有用的信息，利用待定系数
法先求出函数解析式，再解决问题．
1.
【中考·哈尔滨】明君社区有一块空地需要绿化，
某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(单位：m2)与工作时间t(单位：h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是(　　)
A．300 m2 B．150 m2
C．330 m2 D．450 m2
B
课堂练习
某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（小时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后.
（1）服药后______小时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱.
（2）服药5小时，血液中含药量为
每毫升____毫克.
x/小时
y/毫克
6
3
2
5
O
2
6
3
拓展提升
（3）当x≤2时y与x之间的函数解析式是___________.
（4）当x≥2时y与x之间的函数解析式是___________.
（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是______小时.
y=3x
y=-x+8
4
x/小时
y/毫克
6
3
2
5
O
拓展提升
一次函数图象的应用
运用一次函数解决实际问题的方法：
在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可以
用一次函数来刻画．在运用一次函数解决实际问题时，
首先判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系，
当确定是一次函数关系时，求出函数解析式，并运用
一次函数的图象和性质进一步求得所需的结果．
课堂小结
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