3.2交变电流的产生 综合训练 （word版含答案）

3.2交变电流的产生
一、选择题（共15题）
1．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法不正确的是（　　）
A．线圈先后两次转速之比为3:2
B．在图中t = 0时刻穿过线圈的磁通量为零
C．交流电a的瞬时值为 V
D．交流电b的最大值为 V
2．已知矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是（　　）
A．t=0时刻线圈平面与中性面垂直
B．t=0.01s时刻 的变化率达最大
C．t=0.02s时刻感应电动势达到最大
D．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示
3．图为某种交变电流的波形，每半个周期按各自的正弦规律变化，其有效值为(　　)
A．5 A B．4 A C． A D． A
4．如图甲所示是某小型交流发电机的示意图,两磁极 N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,A 为理想交流电流表,面积为 S=1 m2 的线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO′沿逆时针方向匀速转动,从图甲所示位置开始计时,产生的交变电流 i随时间t变化的图像如图乙所示,已知线圈的等效电阻R =10Ω,线圈的匝数N = 10,下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数约为14.1A
B．该交变电流的有效值是 A
C．t=0.01s时,通过线圈的磁通量为零
D．该磁场的磁感应强度大小T
5．图甲为小型发电机的结构简图，线圈在两磁极间的勻强磁场中匀速转动给小灯泡供电，己知小灯泡获得 的交变电压如图乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A．甲图中电压表的示数为6 V
B．乙图中的0时刻，线圈在甲图所示位置
C．乙图中0.5×10-2时刻，穿过甲图中线圈的磁通量为0
D．乙图中1.0×10-2时刻，穿过甲图中线圈的磁通量为0
6．一个安装符合要求的直流电动机模型，合上开关后，电动机不转，若轻轻推一下转子，电动机马上就转起来，则原来不转的原因是（　　）
A．线圈平面与磁感线垂直 B．线圈平面与磁感线平行
C．电动机绕线某处出现断路 D．磁极失去磁性
7．如图所示为一交变电流随时间变化的图像，根据图像，下列说法正确的是（　　）
A．该交变电流的有效值是10A B．该交变电流的峰值是10A
C．该该交变电流的周期是0.1s D．该交变电流的频率是10HZ
8．单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则由O到D的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．O时刻线圈中感应电动势为零
B．D时刻线圈中感应电动势为零
C．D时刻线圈中感应电动势最大
D．由D至0.01s时间内线圈中平均感应电动势为0.2V
9．如图（a）所示，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2=1：5，定值电阻R1的阻值为10 ，滑动变阻器R2的最大阻值为50 ，定值电阻R3的阻值为10 ，图中电表均为理想电表。原线圈输入如图（b）所示的交变电流，其有效值不随负载变化。当滑动变阻器接入电路的阻值由50 减小到0的过程中（　　）
A．电流表的示数为5A
B．通过R2的电流减小
C．电压表的示数减小
D．R2和R3的总电功率先增大后减小
10．如图所示是一台发电机的模型图，面积为0.01m2的正方形线圈从中性面开始以角速度绕轴匀速转动，线圈共100匝，总电阻为2Ω。线圈所在匀强磁场的磁感应强度大小B=T，外电路中理想二极管与电阻R串联，，电流表为理想电表。则下列说法正确的是（　　）
A．电流表的示数为
B．在一个周期内，电阻R上产生的热量为0.4J
C．单匝线圈的AB边受到的安培力最大值为
D．在一个周期内，外力对发电机做的功为1J
11．在一小型交流发电机中，矩形金属线圈abcd的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕轴以角速度ω匀速转动,产生的感应电动势随时间的变化关系如图所示，矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，下列说法中正确的是（　　）
A．从t1到t3这段时间内穿过线圈磁通量的变化量为零
B．从t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量为
C．t4时刻穿过线圈的磁通量的变化率大小为E0
D．t4时刻线圈处于中性面位置
12．如图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁铁转动，转速与风速成正比。某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则(　　)
A．电流的表达式为i=0.6sin(10πt）A
B．磁铁的转速为5r/s
C．风速加倍时电流的表达式为i=1.2sin(10πt）A
D．风速加倍时线圈中电流的有效值为 A
13．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示．由图中信息可以判断(　　)
A．在A和C时刻线圈处于中性面位置
B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C．从A→D时刻线圈转过的角度为 π
D．若从O→D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变100次
14．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。
由图可知（　　）
A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100 sin（25t） V
B．该交流电的频率为25 Hz
C．该交流电的电压的有效值为100 V
D．若将该交流电压加在阻值为R=100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W
15．如图所示，一个面积为S的单匝矩形线框在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴顺时针（从上往下看）匀速转动，转动周期为T，从图示位置开始计时，电流方向以为正，下列说法正确的是（　　）
A．时刻穿过线框的磁通量最大
B．线框中产生的电动势的有效值为
C．时刻线框内产生的感应电流方向为
D．线框中产生的电动势的瞬时值
二、填空题
16．一交流电压随时间变化的图象如图所示，则此交流电的频率是　 　Hz，若将该电压加在10μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于　 　V；若将该电压加在一阻值为1kΩ的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，电路中保险丝的额定电流不能低于　 　A．
17．如图是一个按正弦规律变化的交流电的图象．根据图象可知该交流电的电流最大值是　 　A，有效值是　 　A，周期是　 　s，频率是　 　Hz．
18．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻波形如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，质点Q经过0．3s第一次到达平衡位置，则该波的传播方向为沿x轴　 　（填”正”“负”）方向，传播波速为　 　m／s，经过1．2s，质点P通过的路程为　 　cm．
19．如图是一个正弦交流电图象，根据图象可求出它的频率f=　 　 Hz，电流有效值为　 　A。
三、综合题
20．如图所示为一个小型交流发电机的原理图，矩形线圈平面与磁场平行，线圈ab边长为l1，bc边长为l2，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的对称轴OO'转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈通过滑环和电刷与外电路电阻R连接。在外力作用F线圈以恒定的角速度ω绕轴OO'匀速转动（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）。
（1）求发电机线圈产生的感应电动势的最大值（写出计算过程）；
（2）从图示位置开始计时，写出经过时间t感应电动势的瞬时值表达式，求线圈转动N周过程中电阻R上产生的焦耳热。
21．将边长为L的正方形线圈 ，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，在外力作用下绕垂直于磁感线的轴 以角速度 匀速转动，如图所示，从上向下看，线框逆时针转动。已知线圈匝数为N，总电阻为r，外电路电阻为R。
（1）在图中标出图示时刻线圈内感应电流的方向。
（2）转动过程中感应电动势的最大值是多少？
（3）用外力使线圈转一周的过程中（不计线框质量），外力至少做多少功？
22．某兴趣小组设计了“摇绳发电”的方案。如图所示，“∧”形等腰金属架两个端点M、N位于同一水平面上，通过导线与固定在水平面上的两根平行金属导轨相连，导轨间接有 的电阻。金属棒ab垂直搁置在导轨上，ab中点通过轻质绝缘弹簧连接一个滑块。金属架和金属棒所在区域均存在竖直向下的匀强磁场。让滑块运动且金属架绕轴线MN以 的角速度匀速转动，金属棒始终保持静止。已知金属架腰长 ，总电阻 ，两腰夹角 ；金属棒长度为1m，阻值 ；导轨间距 ； ， ，忽略一切摩擦。
（1）以金属架到达图示位置时开始计时，在图乙中画出感应电动势随时间变化的图像；
（2）在金属架由图中位置垂直纸面向外转动30%的过程中，求通过电阻R的电量；
（3）求金属架转动一周的过程中，金属棒产生的焦耳热；
（4）已知弹簧振子原长 、劲度系数 ，当金属架与竖直方向成60°夹角时，滑块距离金属棒多远？
23．如图所示为交流发电机示意图，匝数为n= 100的矩形线圈，边长分别为a= 10 cm和b= 20 cm，内阻为r=50，在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中绕轴OO'以 = 50 rad/s 的角速度匀速转动，开始转动时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过滑环和电刷与外部R= 20Ω的电阻相接。开关S合上后：
（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式；
（2）求电压表和电流表示数；
（3）求电阻R上所消耗的电功率；
（4）求从计时开始，线圈转过 的过程中，通过外电阻R的电荷量。
答案部分
1．B
【解答】A、由图读出两电流周期之比为Ta：Tb=0.4s:0.6s=2:3，而 ，故线圈先后两次转速之比为3:2；A正确，不符合题意.
B、t=0时刻U=0，根据法拉第定律，磁通量变化率为零，而磁通量最大；B错误，符合题意.
C、正弦式电流a的瞬时值为 ;C正确，不符合题意.
D、根据电动势最大值公式 ，得到两电动势最大值之比为Ema：Emb=Tb:Ta=3:2，Ema=10V，则得到正弦式电流b的最大值为 ;D正确，不符合题意.
故答案为：B.
2．B
【解答】A.t=0时刻磁通量最大，线圈位于中性面位置，A不符合题意；
B.t=0.01s时刻磁通量为零，线圈位于垂直中性面的位置，电动势最大，磁通量的变化率最大，B符合题意；
C.t=0.02s时刻磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，C不符合题意；
D.感应电动势与磁通量的变化率成正比，电动势随时间变化的图象为正弦曲线，D不符合题意．
故答案为：B
3．A
【解答】设交流电的有效值为I，取一个周期T研究，由电流的热效应得 ，
解得： ；A符合题意，B，C，D不符合题意；
故答案为：A.
4．C
【解答】AB．由题图乙可知，交变电流的最大值为
由于交变电流表的示数为交变电流的有效值，所以有
AB不符合题意；
C．由题图乙可知，交变电流的周期为T=0.02s，所以在t=0.01s时，线圈中的交变电流值最大，即线圈平面与磁场方向平行，通过线圈的磁通量是零，C符合题意；
D．线圈在磁场中的角速度为
因此线圈中产生交流电动势的最大值为
则有磁感应强度大小为
D不符合题意。
故答案为：C。
5．C
【解答】由题图乙可知交流电电压的最大值是Um=6 V，所以甲图中电压表的示数为6V，A不符合题意；乙图中的0时刻，感应电动势为零，甲图所示时刻穿过甲图中线圈的磁通量为零，感应电动势最大，B不符合题意；乙图中0.5×10-2s时刻，感应电动势最大，穿过甲图中线圈的磁通量最小，C符合题意；乙图中1.0×10-2s时刻，感应电动势为零，穿过甲图中线圈的磁通量最大，D不符合题意。
故答案为：C
6．A
【解答】合上开关后，电动机不转，若轻轻推一下转子，电动机马上就转起来，则原来不转的原因是线圈平面与磁感线垂直，线圈所受的安培力与转轴共面；若电动机绕线某处出现断路或者磁极失去磁性，即使轻轻推一下转子也不会转起来的。
故答案为：A。
7．B
【解答】根据图象可知，该交流电的电流的最大值为10A，所以有效值为 ，A不符合题意，B符合题意；根据图象可知，该交流电的电流的周期为0.20s，频率 ，CD不符合题意。故答案为：B。
8．B
【解答】A．在 图像切线斜率表示感应电动势大小，O时刻斜率不为零，说明线圈中感应电动势不为零，A不符合题意；
BC．D时刻斜率为零，说明此时线圈中感应电动势为零，B符合题意，C不符合题意；
D．设由D至0.01s时间内线圈中平均感应电动势为
D不符合题意。
故答案为：B。
9．C
【解答】A．由图（b）所示的交变电流，可得其有效值为
即电流表的示数为 ，A出错误；
BC．可知原副线圈两端的总电流不变，当滑动变阻器接入电路的阻值由50 减小到0，此时副线圈的总电阻减小，则副线圈两端的电压减小，即电压表的示数减小；根据并联电路的电压特点可知R1两端的电压减小，则通过R1的电流减小，根据并联分流可知，通过R2和R3的电流增大；B不符合题意，C符合题意；
D．设通过R2和R3的电流为I2，则根据并联电路的电流特点可得
则R2和R3的总电功率为
可得R2和R3的总电功率随R2减小而增大，D不符合题意。
故答案为：C。
10．B
【解答】A．该线圈产生的电动势的最大值
则产生感应电动势的有效值为
则电流为
极管的由于二单向导电性，结合有效值的定义得
解得电流表的示数
A不符合题意；
B．电流的周期为
在一个周期内，电阻R上产生的热量为
B符合题意；
C．线圈中的最大电流为
AB的长度为0.1m，则单匝线圈的最大安培力为
C不符合题意；
D．一个周期内电路中产生的热量为
由能量守恒定律可知在一个周期内，外力对发电机做的功为，D不符合题意。
故答案为：B。
11．B
【解答】由于磁通量是双向标量，在t1到t3这段时间穿过线圈磁通量的变化量△Φ=2Bs，A不符合题意；通过电阻的电荷量 ，所以t3到t4这段时间通过电阻R的电荷量 ,又 。，故 ,B符合题意；由于最大值面产生的电动势最大，所以磁通量时间图象中，在最大值面上磁通量的斜率最大，即E0=nK，所以 ，C不符合题意；t4时刻电动势最大，所以此时磁通量应该最小为零，所以线圈处于与中性面相垂直的位置，D不符合题意；
故答案为：B
12．A,B,D
【解答】通过乙图可知电流的最大值为0.6A，周期T=0.2s，故ω= ＝10πrad/s，故电流的表达式为i=0.6sin10πt（A），故A符合题意；电流的周期为T=0.2s，故磁体的转速为 n=1/T=5r/s，故B符合题意；风速加倍时，角速度加倍，根据Em=nBSω可知产生的感应电动势加倍，形成的感应电流加倍，故风速加倍时电流的表达式为i=1.2sin20πt（A），故C不符合题意；根据C的分析，形成的感应电流Im=1.2A，故有效值为 ，故D符合题意。
故答案为：ABD
13．C,D
【解答】首先判断出感应电流的数学表达式为 ，其中 是感应电流的最大值， 是线圈旋转的角速度．而且线圈是从中性面开始旋转．由O到D完成一次周期性变化，相应的线圈旋转一周．线圈每旋转一周，有两次经过中性面，经过中性面的位置时电流改变方向．从图可知，在O、B、D时刻感应电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在A、C时刻感应电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时穿过线圈的磁通量为零；从A到D时刻，线圈旋转3/4周，转过的角度为 π；如果从O到D时刻历时0.02 s，恰好为一个周期，所以1 s内线圈转动50个周期，100次经过中性面，交变电流的方向改变100次，CD符合题意．
故答案为：CD
14．B,D
【解答】由图可知 ，故 ， ，所以其表达式为 ，A不符合题意B符合题意；由图象可知交流电的最大值为100V，因此其有效值为 ，所以R消耗的功率为 ，C不符合题意，D符合题意； 故答案为：BD
15．A,C
【解答】AB．依题意，时刻线框与磁场完全垂直，线框位于中性面，此时穿过线框的磁通量最大，产生的交流电为正弦交流电，根据法拉第电磁感应定律及有效值定义可得：线框中产生的电动势的有效值为
A符合题意，B不符合题意；
C．依题意，可知时刻，线框边转向纸面外且水平向左切割磁感线，线框边转向纸面内且水平向右切割磁感线，根据右手定则，可判断知感应电流方向仍然为，C符合题意；
D．依题意，可求得该正弦交流电瞬时值的表达式为
D不符合题意。
故答案为：AC。
16．50；200；0.14
【解答】从图象可以看出，该电压为余弦式交变电压，周期T=0.02s，则频率 50Hz在电路中接入电容器，电容器的耐压值不应小于交流电压的峰值200V；电压有效值为 V保险丝的额定电流不能低于交流电的电流有效值，有效值 A
17．5；；0.2；5
【解答】根据图象可知，该交流电的最大值为5A，有效值为 ，周期为 0.2s, 频率为 .
18．负；10；8
【解答】（1）此时质点P沿y轴负方向运动，由波的形成原理可知此波沿沿x轴负方向传播．（2）Q经过0．3s第一次到达平衡位置，可知波的周期为 ，所以波速为 （3）经过1．2s，质点P通过的路程为
19．5；10
【解答】由图像可知，交流电的周期为T=0.2s，则频率为 ；电流的有效值： .
20．（1）当线圈平而与磁场方向平行时，线圈中的感应电动势最大．设此时 边的线速度为v，则单匝线圈的 边产生的感应电动势为 ， 边产生的感应电动势为
n匝线圈产生的总感应电动势为
由于
（2）感应电动势的瞬时值表达式为
线圈产生的感应电动势的有效值为
电路中电流的有效值
线圈转动的周期
线圈转动N周的时间
根据焦耳定律，电阻R上产生的焦耳热
解得
21．（1）解：根据右手定则可知，图示时刻线圈内感应电流的方向如图。
（2）解；转动过程中感应电动势的最大值
（3）解；用外力使线圈转一周的过程中，外力做功等于产生的电能
22．（1）解：感应电动势的最大值
变化周期
感应电动势随时间变化的图像如图所示
（2）解：磁通量变化量
通过电路的总电量
通过电阻R的电量
（3）解：通过金属棒的电流有效值
一个周期内产生的热量
一个周期内产生的热量
（4）解：此时感应电动势大小
通过金属棒的电流 ，安培力大小
弹力大小
弹簧形变量
①当电流方向从a到b时，弹簧距离金属棒的距离为6.8cm
②当电流方向从b到a时，弹簧距离金属棒的距离为3.2cm
23．（1）解：从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，感应电动势的最大值Em=nBS = nBab = 100×0.5×0.1×0.2×50 V=50 V
故交变电动势瞬时值表达式为e=E cos t= 50 cos 50 t(V)
（2）解：交变电动势有效值E=
解得E=50 V
开关S合上后，由闭合电路欧姆定律得I= A=2.0 A
U=IR=2.0×20 V=40 V
（3）解：电阻R上所消耗的电功率为P=IU= 2.0×40 W=80 W
（4）解：线圈由图示位置转过 的过程中，通过外电阻R的电荷量为Q= = 0.04 C