3.3科学探究：变压器综合训练（Word版含答案）

3.3科学探究：变压器
一、选择题（共15题）
1．小明分别按图1和图2电路探究远距离输电的输电损耗，将长导线卷成相同的两卷A、B来模拟输电线路，忽略导线的自感作用。其中T1为理想升压变压器，T2为理想降压变压器，两次实验中使用的灯泡相同，灯泡的电压相等两次实验中（　　）
A．都接直流电源 B．A两端的电压相等
C．A损耗的功率相等 D．图1中A的电流较大
2．如图所示，面积为0.01m2，内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴 匀速转动，转动的角速度为100rad/s，匀强磁场的磁感应强度为 ．矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R ,电表均为理想交流电表，当线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，下列说法正确的是（　　）
A．P上移时，电阻R上消耗的功率增大
B．线圈中感应电动势的表达式为
C． 时刻，电压表示数为0
D．当原副线圈匝数比为2：1时，电阻上消耗的功率为400W
3．如图所示的钳形电流表，按下手柄时，它的铁芯可以分开，把被测的载流导体放入后，松开手柄，铁芯闭合．导线中的交流在铁芯中产生交变磁场，电流表与套在铁芯上的线圈相连，可以间接得知导线中的电流．被测导线、铁芯、线圈构成一个电流互感器．下列对钳形电流表的说法正确的是(　　)
A．其工作原理与降压变压器一样
B．需要断开电路将此钳式电流表串接在电路中
C．如果钳口没有闭合紧密，则电流的测量值会偏小
D．如果通电导线在钳形口多绕几圈，则读数会偏小
4．手机无线充电日趋流行，其感应线圈可等效为一个理想变压器，送电线圈为原线圈，受电线圈为副线圈，将此变压器接成如图乙所示电路，线圈匝数比 ，接入“ ， ”的灯泡，当 、 两端加电压 的交变流电时，灯泡正常工作，不考虑电压表和电流表对电路的影响，则（　　）
A．电流表的示数为
B． 时刻，电压表示数为
C． 两端的输入功率为
D．在 两端并上一个相同的灯泡，电压表的示数不变
5．在如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比为10 : 1，副线圈接有阻值为10 的定值电阻R，原线圈接有如图乙所示的正弦交变电压。下列分析正确的是（　　）
A．变压器原线圈通过的电流为
B．变压器副线圈通过的电流为
C．电阻R两端的电压为10 V
D．电阻R消耗的功率为40 W
6．图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=22：3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V。定值电阻R1=10 Ω、R2=5 Ω， 滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为（　　）
A．1 Ω B．5 Ω C．6 Ω D．8 Ω
7．如图所示，理想变压器原线圈连接灯C后与 的交流电源相连，副线圈并联两个灯泡A和B，灯泡A、C的额定功率皆为 ，正常发光时电阻皆为 ，已知三灯泡均正常发光，流过原线圈的电流为 ，则下列说法中正确的是（　　）
A．原、副线圈匝数比为2：1 B．原、副线圈匝数比为4：1
C．流过灯泡B的电流为 D．正常发光时B灯电阻为
8．如图所示，理想变压器原线圈接一正弦交变电源，其电压的有效值恒定不变，两个副线圈的匝数分别为n1和n2，所接电阻分别为R1和R2，且R2=2R1。不计电流表内阻，当只闭合S1时，电流表示数为1A，只闭合S2时，电流表示数为2A，则n1：n2等于（　　）
A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4
9．如图所示，理想变压器原线圈接入正弦交流电，图中电压表和电流表均为理想交流电表，R1为定值电阻，R2为负温度系数的热敏电阻(温度升高时阻值减小)，C为电容器．下列说法正确的是(　　)
A．通过R1的电流为零
B．滑片P向上滑动，电压表示数变大
C．R2处温度升高时，电压表的示数不变
D．减小电容器C的电容，电流表的示数变大
10．一可变理想变压器原、副线圈的回路中分别接有电阻r和可変电阻R，原线圏一侧接在电压恒定的正弦交流电源上，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．变压器的触头向下滑动，其他条件不変，R上消耗的功率不可能先増大后减小
B．变压器的触头向下滑动，其他条件不变，R上消耗的功率不可能一直减小
C．可变电阻R触头向下滑动，其他条件不变，r上消耗的功率一定减小
D．可变电阻R触头向下滑动，其他条件不变，R上消耗的功率一定增大
11．交流发电机的简化结构如图所示，两磁极间产生的磁场可近似为匀强磁场。已知水平匀强磁场的磁感应强度大小，矩形线框共100匝，面积，电阻不计。线框绕垂直于磁场的转轴以角速度匀速转动，通过熔断电流（有效值）为10A的保险丝与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220V 20W”的灯泡，下列说法正确的是（　　）
A．若灯泡正常发光，通过保险丝的电流为0.2A
B．为使灯泡正常发光，变压器原、副线圈的匝数之比为20：11
C．线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量为
D．线框中产生的感应电动势的有效值为
12．如图，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=2：1，电压表V和电流表A均为理想交流电表，灯泡电阻RL=6 Ω，AB端电压 （V），下列说法正确的是（　　）
A．电流频率为100 Hz B．电压表V的读数为 V
C．电流表A的读数为1A D．变压器输入功率为6 W
13．有一种调压变压器的构造如图所示．线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压．图中A为交流电流表，V为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C、D两端接正弦交流电源，变压器可视为理想变压器，则下列说法正确的是(　　)
A．当R3不变，滑动触头P顺时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小
B．当R3不变，滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变小
C．当P不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变小，电压表读数变大
D．当P不动，滑动变阻器滑动触头向上滑动时，电流表读数变大，电压表读数变大
14．如图，理想变压器上接有3个完全相同的灯泡，其中1个灯泡与原线圈串联，另外2个灯泡并联后接在副线圈两端。已知交流电源的电压 ，3个灯泡均正常发光，忽略导线电阻，则变压器（　　）
A．副线圈电压的频率为50Hz B．原线圈两端的电压为18V
C．原副线圈的电流比为2：1 D．原副线圈的匝数比为2：1
15．如图甲是小型交流发电机的示意图，两极M，N间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为理想交流电流表，V为理想交流电压表．内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P上下移动时可改变变压器副线圈的输出电压，副线圈接有可调电阻R，从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的交变电动势随时间变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是(　　)
A．电压表的示数为10 V
B．0.01 s时发电机线圈平面与磁场方向平行
C．若P的位置向上移动，R的大小不变时，电流表读数将减小
D．若P的位置不变，R的大小不变，而把发电机线圈的转速增大一倍，则变压器的输入功率将增大到原来的4倍
二、填空题
16．如图用理想变压器给变阻器R供电，设输入交变电压不变．当变阻器R上的滑动触头P向上移动时，图中电表的示数和输入功率P变化情况是A1　 　，V2　 　，P　 　。（填变大、变小或不变）
17．如图所示，L1、L2是输电线，甲是　 　互感器，乙是　 　互感器，若甲图中原副线圈匝数比为100：1，乙图中原副线圈匝数比为1：10，且电压表示数220V，电流表示数10A，则线路输送电压为　 　V，电流为　 　A
18．当变压器一个线圈的匝数已知时，可以用下面的方法测量其它线圈的匝数，用匝数已知的线圈作为副线圈，通入交流，测出两线圈的电压，就可以求出被测线圈的匝数，已知副线圈有800匝，把原线圈接到220V的线路中，测得副线圈的电压是55V，则原线圈的匝数　 　
19．如图所示，一个理想变压器，其原线圈2200匝，副线圈440匝，并接一个 的负载电阻。当原线圈接在 直流电源上时，副线圈两端电压表示数为　 　V。
三、综合题
20．风力发电作为新型环保能源，近年来得到了快速发展，风车阵中发电机输出功率为 ，输出电压是 ，用户需要的电压是 ，输电线电阻为 ，若输电线因发热而损失的功率为输送功率的 ，如图所示为此远距离高压输电线路的示意图。求：
（1）用户得到的电功率是多少；
（2）在输电线路中设置的升压变压器原、副线圈的匝数比；
（3）在输电线路中设置的降压变压器原、副线圈的匝数比。
21．交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动。一台小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05m2，线圈转动的频率为50Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝ T。为了用此发电机产生的交变电流带动两个标有“220V，11kW”字样的电动机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电动机之间接一个理想变压器，电路如图所示。求：
（1）发电机的输出电压；
（2）变压器原、副线圈的匝数比；
（3）与变压器原线圈串联的交流电流表的示数。
22．为应对新型冠状病毒疫情冬季可能爆发的流行态势，某医疗组织准备筹建方舱医院。为做好疫情防控供电准备，供电部门为医院设计的供电系统输电电路简图如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小B= T的水平匀强磁场中，线框面积s=0.25 m2，匝数n=100匝，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO'以一定的角速度匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原副线圈的匝数比为1：20，降压变压器的副线圈接入到医院供电，两变压器间的输电线等效电阻R=40Ω，变压器均为理想变压器。当发电机输出功率P=5×104W时，电压表的示数为250 V，额定电压为220 V的医疗设备正常工作。求：
（1）线圈转动角速度大小；
（2）降压变压器原、副线圈匝数比。
23．图甲为一理想变压器， ab为原线圈，原线圈输入正弦式交变电压的u-t图像如图乙所示，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头。若只在c ，e间接一个R1=400 的电阻，或只在d、e间接一个R2=225 的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。
（1）请写出原线圈输入电压u的瞬时值表达式；
（2）求只在c、e间接400 电阻时，原线圈中的电流Ⅰ1；
（3）求e ，d和d ，e间线圈的匝数比 。
答案部分
1．D
【解答】A．由于变压器只能改变交变电流，因此图2中不可能接直流电源，A不符合题意；
BCD．T2是降压变压器，根据
由于流过两个灯的电流相等，可知图2中流过A的电流较小，加在图2中A两端的电压较低，图2中A消耗的功率较小，BC不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
2．A
【解答】AB．根据题意可知，感应电动势瞬时值表达式： ，代入数据得： ，所以电动势有效值： ，根据变压器原理： ，输入电压 ，P上移，原线圈匝数变小，副线圈电压变大，根据 可知，电阻消耗功率变大，A符合题意B不符合题意．
C．电压表示数为有效值，即 ，C不符合题意．
D．此时，副线圈电压： ，电阻消耗功率： ，D不符合题意．
故答案为：A
3．C
【解答】钳形电流测量仪实质上是“降流”，则原理是与升压变压器一样，A不符合题意。此仪器不需要断开电路，只需将将此钳式电流表的钳口扣在导线上即可，B不符合题意；若钳形部分铁芯没有完全闭合，载流导线中电流产生的磁场减弱，磁通量变化率减小，在内置线圈产生的感应电动势减小，感应电流减小，则测量出的电流将小于实际电流，C符合题意。根据n1I1=n2I2，知若将载流导线在铁芯上多绕几匝，即n1变大，I1、n2不变，则钳形电流测量仪的示数I2 将变大，即读数会偏大。D不符合题意。
故答案为：C
4．B
【解答】A．由图乙知，电流表测量的是变压器输入端的电流。电流表的示数为有效值，根据变压器电流与匝数比关系有
因为灯泡正常发光，故有
两式联立求得
即电流表的示数为0.025A，A不符合题意；
B．由图乙知，电压表测量的电压为灯泡两端的电压，电压表示数为交流电的有效值，由于灯泡上所标电压为有效值且灯泡正常发光，所以电压表示数为 ，B符合题意；
C．由图乙知， 两端的输入功率为
C不符合题意；
D．由图乙知，电压表测量的是输出端的电压。若在 两端并上一个相同的灯泡，变压器输出端负载电阻将减小，假设灯泡仍然正常发光，则输出端的电流
增大，输入端电流 也将增大，则变压器输入端电压为
交流电输出电压 不变，变压器线圈匝数比不变，则 将减小，根据电压与匝数比关系
则可得输出端电压 也将减小，这与假设相矛盾，所以电压表读数不可能不变，D不符合题意。
故答案为：B。
5．B
【解答】由原线圈接的正弦交变电压的u-t图像可读出最大值为 ，可得输入电压的有效值为； ，
由理想变压器的电压比等于匝数比，有：
可得副线圈的两端的电压为：
AB．对副线圈的电路由欧姆定律可得副线圈的电流为：
结合电流比等于匝数的反比，可得原线圈流过的电流为：
A项错误，B项正确；
C．电阻R并联在副线圈两端，则电压即为副线圈两端的电压为 ，C不符合题意；
D．电阻R消耗的功率为： ，
D项错误。
故答案为：B。
6．A
【解答】输电电压的有效值为（即原线圈电压的有效值）
根据理想变压器电压规律 可知副线圈电压有效值为
灯泡正常工作，根据欧姆定律可知分压为 ，则通过灯泡的电流，即副线圈部分的干路电流为
根据串联分压规律可知， 和 、 构成的并联电路部分的分压为
通过 的电流为
通过 、 的电流为
、 的分压为
解得滑动变阻器的阻值为
A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
7．C
【解答】AB．根据 可知A、C灯泡正常发光时的电压
根据理想变压器的电压规律可知
AB不符合题意；
C．根据理想变压器电流的规律 可知副线圈电流
流过A灯电流为 ，所以流过B灯电流为 ，C符合题意；
D．根据欧姆定律 可知正常发光时B灯电阻
D不符合题意。
故答案为：C。
8．B
【解答】设原线圈的电压为U，当只闭合S1时，根据电流表示数为1A，则变压器的输入功率为U×1A；则副线圈的功率为U×1A；
当S1和S2都闭合时，电流表示数为2A，则变压器的输入功率为U×2A；则副线圈的功率为U×2A；因此两副线圈的功率之比为1:2；
根据 ，结合负载2R1=R2的阻值关系，则有： ，解得:U1:U2=1:2；由变压器的电压与匝数成正比，则有：n1：n2=1:2，B符合题意.
故答案为：B.
9．C
【解答】交流电能够通过电容器，通过R1的电流不为零，A不符合题意；滑片P向上滑动，初级线圈匝数n1变大，根据 可知，次级电压减小，即电压表示数变小，B不符合题意；R2处温度升高时，阻值减小，不会影响输入和输出电压值，电压表的示数不变，C符合题意；减小电容器C的电容，则电容器的容抗变大，则电流表的示数变小，D不符合题意；
故答案为：C.
10．C
【解答】AB．将变压器与R等效为 ，变压器的触头向下滑动时， 变大，由 图线可知，R上消耗的功率可能先増大后减小，也可能一直减小，A、B不符合题意；
CD．R触头向下滑，阻值变大，原线圈电流减小，r上消耗的功率一定关小，将变压器与R等效为 ，由输出功率与外电阻关系知R的功率变化有多种情况，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
11．A
【解答】AD．发电机产生感应电动势的最大值为①
有效值为②
设灯泡正常发光时通过保险丝的电流为I1，根据理想变压器原、副线圈功率相等可得③
解得
A符合题意，D不符合题意；
B．为使灯泡正常发光，变压器原、副线圈的匝数之比为
B不符合题意；
C．线框平面与磁场方向垂直时，穿过线框的磁通量为
C不符合题意。
故答案为：A。
12．C,D
【解答】A．电流频率为
A不符合题意；
B．根据电压与匝数成正比
可得输出电压的有效值为
电压表的示数为电路的有效电压的大小，所以电压表V的读数为6V，B不符合题意；
C．根据欧姆定律可得电流表的示数为
C符合题意；
D．根据理想变压器的输入功率和输出功率相等
D符合题意。
故答案为：CD。
13．A,C
【解答】保持滑动变阻器连入电路的阻值不变，将P沿顺时针方向移动时，变压器的原线圈的匝数不变，副线圈的匝数减少，MN两端的电压减小，总电流减小，滑动变阻器两端的电压将变小，电流表的读数变小，A符合题意；同理，当R3不变，滑动触头P逆时针转动时，副线圈匝数增大，电压增大，电流表读数变大，电压表读数变大，B不符合题意。保持P的位置不动，即是保持变压器的原、副线圈的匝数比不变，则MN两端的电压不变，当将触头向上移动时，连入电路的电阻的阻值变大，因而总电流减小，R1分担的电压减小，并联支路的电压即电压表的示数变大，通过R2的电流变大，流过滑动变阻器的电流减小，电流表读数变小，选项C符合题意，D不符合题意；
故答案为：AC。
14．A,D
【解答】A．由瞬时值表达式有： ，
可知角速度为：ω＝100πrad/s，
则频率为： ，
A符合题意；
BCD．设每只灯的额定电流为I，额定电压为U，因并联在副线圈两端的两只小灯泡正常发光，所以副线圈中的总电流为2I，原副线圈电流之比为1：2，根据原副线圈中电流之比与匝数成反比得原、副线圈的匝数之比为： ，
又
得原线圈两端电压为U1＝2U，
根据闭合电路欧姆定律得交流电源电压为：U′＝U+2U＝3U，
该交流电的最大值为 ，
则有效值为18V，所以3U＝18V，
则灯泡的额定电压为6V，原线圈两端得电压等于2U＝12V．D符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD
15．A,B,D
【解答】由题图乙可知交流电电流的最大值，根据 求解电压表的示数；根据磁通量变化率最大时，磁通量为零，即发电机线圈平面与磁场方向平行分析判断；若P的位置向上移动、R的大小不变时，因为原线圈匝数发生变化，根据 分析；把发电机线圈的转速增大一倍，则交流电最大值发生变化，由 入手分析判断，
；感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，由电路动态变化规律分析解题
由于线圈电阻不计，所以电压表测量线圈产生的交流电压的有效值，故电压表示数为 ，A符合题意；在0.01s时交流电有峰值，此时磁通量变化率最大，磁通量最小为零，所以发电机线圈平面与磁场方向平行，B符合题意；若P的位置向上移动、R的大小不变时，根据公式 （ 不变， 减小， 不变）可得 增大，所以副线圈中的电流增大，即电流表读数增大，C不符合题意；若P的位置不变、R的大小不变，而把发电机线圈的转速增大一倍，根据公式 可得原线圈两端电压增大一倍，根据 可得副线圈两端电压增大一倍，根据 可得副线圈中消耗的电功率增大为原来的四倍，副线圈消耗的功率等于原线圈中的功率，所以变压器的输入功率将增大到原来的4倍，D符合题意；
故答案为：ABD
16．变小；不变；变小
【解答】输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以变压器的输出电压也不变，所以V1、V2的示数都不变，当变阻器的滑动头P向上移动时，滑动变阻器的电阻增大，所以负线圈的电流减小，原线圈的电流也要变小，即A1、A2的示数都变小，根据P=UI，所以输入功率P变小．
17．电压；电流；22000；100
【解答】根据图象可知，甲与输电线并联，所以甲是电压互感器，乙与输电线串联，所以乙为电流互感器，
根据变压器电压表等于匝数比 ，有 ；
乙互感器原线圈的匝数比副线圈匝数1：10，电流表的示数为10A，根据电流与线圈匝数成反比可知，线路输送的电流 。
18．3200
【解答】由变压器的匝数之比等于电压之比
可得
解得n1=3200
19．0
【解答】由于理想变化器的工作原理是利用了电磁感应规律，则原线圈只能接交变电流，所以当原线圈接在 直流电源上时，副线圈两端电压表示数为0。
20．（1）输电线损失的功率
用户得到的功率
（2）输电线损失的功率
输电线电流
升压变压器输出电压
升压变压器原、副线圈匝数比
（3）电压损失
降压变压器原线圈输入电压
降压变压器原、副线圈匝数比
21．（1）解：感应电动势的最大值为Em＝nBSω＝2πnBSf＝2π×220× ×0.05×50V＝2200V
发电机的输出电压2200V
（2）解：变压器原、副线圈的匝数比为
（3）解：由P＝UI得副线圈的总电流为I2＝ ＝ ＝100A
由
得I1＝ I2＝ ×100A＝10A
22．（1）解：发电机的最大电压为
解得
（2）解：升压变压器的输出电压为
输送电流为
降压变压器的输入电压为
在输送电路上有
解得
23．（1）解：由图乙知， ，则
则原线圈输人电压 的瞬时值表达式
（2）解：原线圈两端电压
理想变压器
则原线圈中的电流
（3）解：设a、b间匝数为 ，根据变压器变压规律有
由题意有
又知
联立可得