第二章电磁感应及其应用综合训练（word版含答案）

第2章电磁感应及其应用
一、选择题（共15题）
1．生活中很多器材都是依据电磁学理论制作而成,下列关于下列器材的原理和用途,叙述正确的是(　　)
A．变压器可以改变交流电压与稳恒直流电压
B．扼流圈对变化的电流没有阻碍作用
C．磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框能起电磁阻尼的作用
D．真空冶炼炉的工作原理是通过线圈发热使炉内金属熔化
2．如图所示的电路，可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在实验完毕后，将电路拆开时应(　　)
A．先断开开关S1 B．先断开开关S2
C．先拆去电流表 D．先拆去电阻R
3．如图，无限长水平直导线中通有向左的恒定电流I，导线正上方沿竖直方向有一绝缘细线悬挂着一正方形线框。线框中通有沿逆时针方向的恒定电流I，线框平面保持竖直，线框的边长为L，线框下边与直导线平行，且到直导线的距离也为L。已知在长直导线的磁场中距长直导线r处的磁感应强度大小为B＝k （k为常量），线框的质量为m，则剪断细线的瞬间，线框的加速度为（重力加速度为g）（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，两个用同种金属做成的粗细均匀、边长相同的正方形导线框 、 ，已知 的质量比 大．它们都从有理想边界、垂直于纸面向里的匀强磁场的上边界处无初速释放，在它们全部进入磁场前，就已经达到了各自的稳定速度．下列说法正确的是（　　）
A． 的稳定速度一定比 的稳定速度大
B． 、 进入磁场的运动时间相同
C．进入磁场全过程通过 、 线圈截面的电荷量相同
D．各自以稳定速度下落过程中两线圈安培力的功率相同
5．水力发电站和火力发电站一般都采用旋转磁极式发电机，但是发电机的结构一般不同。水力发电站常采用图甲所示原理的发电机，A、B、C、D均为线圈；火力发电站常采用图乙所示原理的发电机，A、B、C、D均为沿轴方向的导线。当图中固定有磁铁的转子顺时针匀速旋转到图示位置时某同学在两图中标示了电流方向，下列说法正确的是（　　）
A．图甲中B，C线圈电流标示方向正确
B．图乙中A，D导线电流标示方向正确
C．图甲中A，C线圈电流标示方向正确
D．图乙中C，D导线电流标示方向正确
6．如图所示，线圈M与电源E、开关S、滑动变阻器R1相连，线圈N与灵敏电流计G、滑动变阻器R2相连，线圈M与线圈N绕在同一铁芯上。在下列情况中，线圈N中没有感应电流产生的是（　　）
A．开关S闭合瞬间
B．开关S闭合稳定后，向右匀速移动R1的滑片
C．开关S闭合稳定后，向右加速移动R1的滑片
D．开关S断开稳定后，向右加速移动R2的滑片
7．图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、A2、A3是三个完全相同的灯泡。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是(　　)
A．图甲中，A1与L1的电阻值相同
B．图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同
C．图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流
D．图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等
8．如图所示，一个圆形线圈的匝数为n，半径为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在△t时间内磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(　　)
A． B． C． D．
9．重庆市某中学的几位同学把一条大约10m长电线的两端连接在一个灵敏电流表的接线柱上，形成闭合导体回路 甲、乙两位同学沿南北方向站立匀速摇动电线时，灵敏电流表的示数 ，两位同学沿东西方向站立匀速摇动电线时，灵敏电流表的示数 ，则
A． ， B． ，
C． ， D． ，
10．下列情况中，线圈都以角速度 绕其转轴OO′匀速转动，不能产生交变电流的是（　　）
A． B．
C． D．
11．如图所示，abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则(　　)
A．电路中感应电动势的大小为
B．电路中感应电流的大小为
C．金属杆所受安培力的大小为
D．金属杆的热功率为
12．航空母舰上飞机弹射起飞可以利用电磁驱动来实现。电磁驱动原理如图所示，当固定线圈中突然通入直流电流时，靠近线圈左端放置的金属环便向左弹射，如果在线圈左侧同一位置先后分别放置用铜和铝制成的形状完全相同的两个闭合金属环（电阻率ρ铜铝），闭合开关S的瞬间，下列判断正确的是
A．若仅将电池的正负极调换，其他条件不变，金属环将向右弹射
B．若将铜环放在线圈右侧，其他条件不变，铜环仍将向左运动
C．从左侧看环中感应电流沿逆时针方向
D．铜环中的感应电流大于铝环中的感应电流
13．如图甲所示，正方形闭合导线圈 平面垂直放在图示匀强磁场中，导线圈匝数为20匝、边长为 、总电阻为 磁感应强度B随时间t的变化，关系如图乙所示，则以下说法正确的是（　　）
A．导线圈中产生的是正弦交变电流
B．在 时导线圈产生的感应电流为
C．在 内通过导线横截面的电荷量为
D．在 内，导线圈内产生的焦耳热为
14．如图甲所示，两固定平行且光滑金属轨道MN、PQ与水平面成θ=37°，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0~9.9Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨道间距为L=2m，重力加速度取g=10m/s2，轨道足够长且电阻不计(sin37°=0.6，cos37°=0.8)。则（　　）
A．金属杆滑动时产生的感应电流方向是 aPMba
B．金属杆的质量为m=0.5kg
C．金属杆的接入电阻r=2Ω
D．当R=2Ω时，杆ab匀速下滑过程中R两端电压为8V
15．两根相距为 L 的足够长的金属弯角光滑导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面 内，另一边与水平面的夹角为 37°，质量均为 m 的金属细杆 ab、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，导轨的电阻不计，回路总电阻为 2R，整个装置处于磁感应强度大小为 B，方向竖 直向上的匀强磁场中，当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力 F 作用下以速度 v 沿导轨匀速运动 时，cd 杆恰好处于静止状态，重力加速度为 g，以下说法正确的是（　　）
A．ab 杆所受拉力 F 的大小为 mg tan37°
B．回路中电流为
C．回路中电流的总功率为 mgv tan37°
D．m 与 v 大小的关系为
二、填空题
16．如图，A、B两个线圈置于同一水平桌面上，从上往下看，A线圈通有顺时针方向的电流，则B线圈内的磁场方向为向　 　（选填“上”或“下”）；当A线圈电流增大时，B线圈会产生　 　（选填“顺”或“逆”）时针方向的感应电流。
17．在电磁感应现象中，电路中产生的感应电动势大小与　 　成正比。最早发现电磁感应现象的科学家是　 　。
18．如图所示，长度L＝0.4m，电阻Rab＝0.1Ω的导体ab沿光滑导线框向右做匀速运动。运动速度v＝5m/s。线框中接有R＝0.4Ω的电阻。整个空间有磁感应强度B＝0.1T的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面。其余电阻不计。电路abcd中相当于电源的部分是　 　；　 　相当于电源的正极。导线 所受安培力大小F＝　 　，电阻R上消耗的功率P＝　 　。
19．如图所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度均为B，两区域中间为宽S的无磁场区Ⅱ，有边长为L（L＞S），电阻6R的正方形金属框abcd置于Ⅰ区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动。当ab边刚进入磁场区Ⅲ时，通过ab的电流的大小　 　，把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功　 　。
三、综合题
20．如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的面积S=0.3 m2、电阻R=0.6 Ω，磁场的磁感应强度B=0.2 T.现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt=0.5s时间内合到一起．求线圈在上述过程中
（1）感应电动势的平均值E；
（2）感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；
（3）通过导线横截面的电荷量q．
21．如图所示，在水平面上固定了一个左右两侧结构完全对称的金属轨道。只有直轨道 、 和 、 部分粗糙，粗糙部分轨道倾角为 ，长度为L，动摩擦因数为 ，其余部分都是光滑的，轨道各部分之间平滑连接。 区域存在垂直于斜面 向上的匀强磁场Ⅰ，其磁感应强度为 ， 区域存在平行于斜面 向上的匀强磁场Ⅱ（磁感应强度 未知）。轨道的水平部分连接有两个阻值为R的电阻和一套电压传感器。现有一根金属棒甲，从 静止释放，下滑过程中通过数字接收器在屏幕上显示的电压如图。已知金属棒甲的电阻为R，质量为m；金属轨道间距为d，电阻不计。求：
（1）金属棒甲刚进入磁场时的速度 ；
（2）金属棒甲通过磁场过程中，通过金属棒甲的电量Q；
（3）金属棒甲在经过匀强磁场过程中每个电阻R产生的焦耳热；
（4）若让甲、乙（图中未画出）两根完全一样的金属棒分别从左侧 ，右侧 同高度同时下滑，发现金属棒甲到达 和金属棒乙到达 的时间总是相同，求磁场Ⅱ的磁感应强度 。
22．如图甲所示，金属线圈与水平放置的平行板电容器两个极板相连。金属线圈置于如图乙所示的磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，每段时间内磁感应强度随时间的变化率均为 =2T/s。t=0时，将一带电油滴从电容器正中央位置由静止释放，油滴在两板间上下运动又恰与两极板不相撞。油滴无论在下降还是上升过程中，都只有一段时间没有磁场。不考虑平行板电容器的边缘效应及磁场变化对虚线左侧的影响。已知线圈匝数N=200，面积S=100㎡，两极板间距d=20cm，油滴质量m=1.0×10-6kg，电荷量q=1.0×10-6C，重力加速度g=10m/s2求：
（1）存在磁场的时间内线圈中产生的感应电动势的大小及油滴在电场中的加速度大小；
（2）油滴释放后第一次下降至最低点的过程中电场力的冲量大小；
（3）图中t2、t3和tn的表达式。
23．电磁感应的现象的发现，给电磁的应用开辟了广阔的道路，其中发电机就是电磁感应最重要的应用成果之”．某种直流发电机的工作原理可以简化为如图所示的情景:在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计，轨道端点MP间接有阻值为r的电阻．质量为M、电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，在水平向右的外力的作用下，以速度v(v均平行于MN)向右做匀速运动．求:
（1）导体棒ab中的感应电动势是多大 通过电阻r的电流多大
（2）a、b两点间的电势差是多大 a、b两点哪一点的电势高
（3）在ab棒中产生感应电动势的非静电力是什么力 在图中面出导体棒ab中自由电荷受到的非静电力F的方向；
（4）整个回路在t时间内产生了多少热量 这个热量是如何产生的 试从功能转化角度简要分析；
（5）若加大外力，使得导体棒的速度从v变为2v,并测得导体棒加速运动过程中，电路产生的热量为Q.求这个过程中，外力做了多少功
（6）若导体棒速度达到2v后，立即撤去水平向右的外力，则导体棒ab将做什么运动 最终状态是什么 从撤去外力到导体棒达到稳定状态的过程中，电阻上产生了多少热
（7）若将MP之间的电阻换成一个线圈电阻为r的直流电动机，当导体棒ab以速度 向右做匀速运动时，流过会属棒的电流为 ,此时电动机恰可在竖直方向匀速提升质量为m的重物．若电动机各部分间摩擦损耗可忽略不计，求此时重物竖直上升的速度.
答案部分
1．C
【解答】A.变压器可以改变交流电的电压但不能改变直流电的电压，A不符合题意。
B.因变化的电流在线圈中产生自感现象从而阻碍电流的变化，故扼流圈对变化的电流有阻碍作用，B不符合题意。
C.磁电式仪表中用来做线圈骨架的铝框中可以产生感应电流能起电磁阻尼的作用,C符合题意。
D.真空冶炼炉的工作原理是炉中金属产生涡流使炉内金属熔化，不是线圏产生热量，D不符合题意。
故答案为：C
2．B
【解答】b， 表右端为“＋”，左端为“－”，指针正向偏转，若先断开S1或先拆 表或先拆去电阻R瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源，其a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，此时 表加了一个反向电压，使指针反偏．由“自感系数较大的线圈”知其反偏电压很大，会烧坏 表．而先断开S2，由于电压表内阻很大，电路中总电阻变化很小，电流几乎不变，不会损坏其他器件，故应先断开S2.→b， 表右端为“＋”，左端为“－”，指针正向偏转，若先断开S1或先拆 表或先拆去电阻R瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源，其a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，此时 表加了一个反向电压，使指针反偏．由“自感系数较大的线圈”知其反偏电压很大，会烧坏 表．而先断开S2，由于电压表内阻很大，电路中总电阻变化很小，电流几乎不变，不会损坏其他器件，故应先断开S2.
故答案为：B
3．A
【解答】线框下边受到的安培力的大小为
方向向上，线框上边受到的安培力大小
方向向下，根据牛顿第二定律可得，剪断细线的瞬间
解得
故答案为：A。
4．B
【解答】A.由题意可知a的质量比b大，a的横截面积大，电阻小。稳定时两线框都做匀速直线运动，则有： ，
可得
所以稳定时速度与横截面积无关，所以两线框稳定时速度相等，A不符合题意；
B.由于进入磁场以前，两线框都做自由落体运动，故进入磁场时速度相等，又当速度为v的时候，线框的加速度为： ，
与横截面积无关，所以在相同速度下加速度相等，故两线框运动任何时候都在同一位置，故
进入磁场的运动时间相同，B符合题意；
C.进入磁场的过程磁通量的变化量相等，a的电阻小，根据电量公式 知通过a线圈截面的电荷量较大，C不符合题意；
D.稳定下落时，安培力的功率等于重力的功率，由 知，由于质量不等，所以安培力的功率不同，D不符合题意；
故答案为：B
5．A
【解答】AC．题图甲中，A、B、C、D线圈中磁场均减弱，根据磁场减弱方向，结合楞次定律和安培定则，可知B、C线圈电流标示方向正确，A、D线圈电流标示方向错误，A符合题意，C不符合题意； BD．题图乙中，磁铁运动，导线切割磁感线产生电流，由右手定则可知，A、B导线电流标示方向正确，C、D导线电流标示方向错误，BD不符合题意；
故答案为：A。
6．D
【解答】A．产生感应电流的条件：一是电路闭合；二是回路中磁通量变化。线圈N中可以组成闭合电路，开关S闭合瞬间，线圈M中电流增大，线圈N中磁通量增大，满足产生感应电流的条件，该瞬间有电流产生，A不符合题意；
BC．开关S闭合稳定后，向右匀速或向右加速移动R1的滑片，线圈M中电流大小发生变化，引起线圈N中磁通量变化，产生感应电流，BC不符合题意；
D．开关S断开稳定后，向右加速移动R2的滑片，线圈M中始终无电流，线圈N中磁通量不发生变化，不会产生感应电流，D符合题意。
故答案为：D。
7．B
【解答】A、图甲中，断开S1的瞬间，A1灯突然闪亮，是因为电路稳定时，L1的电流大于A1的电流，可知L1的电阻小于A1的电阻，A不符合题意；
B、图乙中，电路中A2与A3的亮度相同，所以两个支路的总电阻相同，因两个灯泡电阻相同，所以变阻器R与L2的电阻值相同，B符合题意；
C、图甲中，闭合S1，电路稳定后，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，说明灯泡A1的电流小于线圈L1的电流，C不符合题意；
D、图乙中，闭合S2瞬间，L2对电流有阻碍作用，所以L2中电流与变阻器R中电流不相等，D不符合题意。
故答案为：B
8．B
【解答】由法拉第电 磁感应定律可知，感应电动势E=n =n S= = ，B符合题意，A、C、D不符合题意。
故答案为：B
9．C
【解答】由于地球的周围存在磁场，且磁感线的方向是从地理的南极指向地理的北极，所以当两个同学朝东西方向站立，并迅速摇动电线时，导线就会做切割磁感线运动，灵敏电流表的读数最大I2≠0．沿南北方向站立匀速摇动电线时，由于北半球的磁场由向下的分量，所以穿过线圈的磁通量发生变化，有感应电流，所以I1≠0。
故答案为：C。
10．B
【解答】闭合电路中线圈在磁场中转动时，如果磁通量发生周期性变化，则线圈中会有周期性变化得电流，由图可知ACD转动时会产生交变电流，而B线圈转动时线圈中磁通量始终为零，没有感应电流。ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
11．B
【解答】A、利用法拉第电磁感应定理求解电动势的大小为E=Blv，故A错误；
B、已知电路中的电动势为E=Blv，根据欧姆定律求解感应电流为I=；故B正确；
C、结合电路中电流的大小利用安培力公式求解安培力大小，F=BIL=；故C错误；
D、利用功率P=FV=；故D错误；
故选：B．
12．C,D
【解答】A．当电池正负极调换后，固定线圈在左侧变成了S极，根据楞次定律也可以判断出固定线圈与环间产生的斥力，也可以通过“来拒去留"的方法判断，这闭合开关，磁场增大相当于“来”，所以会产生“拒"，即排斥力，所以向左弹射，A不符合题意；
B．若将铜环放在线圈右侧，同理，铜环与线圈间也会产生排斥力，所以铜环将向右运动，B不符合题意；
C．由固定线圈的绕线方向和电流方向可以判断出螺线管的左端是S极，当闭合开关S瞬间，磁场增大，穿过左侧线圈的磁通量在增大，根据楞次定律，线圈中产生与原磁场方向相反的感应磁场，再由右手定则可以判断出，左侧线圈中产生从左侧看逆时针方向的感应电流，C符合题意；
D．由于电阻率ρ铜铝，则铜环的电阻要小一些，在感应电压相同的情况下，产生的感应电流大一些，D符合题意。
故答案为：CD。
13．B,D
【解答】A．由图像可知，0～2s、2s~3s内的磁感应强度都是均匀变化的，故每段时间内感应电动势大小恒定，根据楞次定律可知，在0～2s内的感应电流方向与2s~3s内的感应电流方向相反，即为交流电，不是正弦交流电，A不符合题意；
B．根据法拉第电磁感应定律，5.5s时的感应电动势等于5s~6s内的感应电动势，则有
B符合题意；
CD．在0～2s时间内，感应电动势为
通过导线横截面的电荷量为
C不符合题意；
D．在2s～3s和5s～6s时间内，感应电动势为
0～2s和3s～5s内的电动势相同，则在 内，导线圈内产生的焦耳热为
D符合题意。
故答案为：BD。
14．A,C
【解答】A、导体棒向下切割磁感线由右手定则可知杆中电流方向或aMPba，A符合题意
B、当速度达到最大时，导体棒的加速度为零，即受力平衡，由平衡可知
结合图像可知： ； B不符合题意；C对；
D、当R=2Ω时，结合图像，最终的速度为8m/s，
根据电路知识：
可解得： D不符合题意
故答案为：AC
15．A,C,D
【解答】A.对于cd杆，由平衡条件得：F安=mgtan37°，对ab杆，由于感应电流的大小、导线的长度相等，两杆所受的安培力大小相等，由平衡条件得知，F=F安，拉力F=mgtan37°，A符合题意；
B.cd杆所受的安培力F安=BIL，又F安=mgtan37°，得电流为： ，B不符合题意；C.回路中电流的总功率等于拉力的功率，为P=Fv=mgvtan37°，C符合题意；
D.根据E=BLv， ，F安=BIL得，F安= ，结合F安=mgtan37°，解得：m= ，D符合题意．
故答案为：ACD．
16．上；顺
【解答】根据右手定则可知，A中电流形成的磁场方向从上往下看向下，则B线圈内的磁场方向为向上；当A线圈电流增大时，B线圈磁通量向上增加，根据楞次定律可知，B中会产生顺时针方向的感应电流。
17．磁通量的变化率；法拉第
【解答】在电磁感应现象中，电路中产生的感应电动势大小与磁通量的变化率成正比。最早发现电磁感应现象的科学家是法拉第。
18．ab；a端；0.016N；0.064W
【解答】导体ab切割磁感线，在电路中充当电源。根据法拉第右手定则，电流方向由b向a。电源内部电流由负极流向正极，A端相当于电源的正极。安培力 电阻R上消耗的功率
19．； ﹣
【解答】解：ab边刚进入磁场区Ⅲ时，ab边、cd边都切割磁感线产生感应电动势且都为顺时针方向，大小都为BLv，所以感应电流为：I＝ ＝ ，根据右手定则可知电流方向为badcb；
在ab边穿过宽为s的Ⅱ区过程中，cd边受安培力为：F1＝BI1L＝
由于匀速运动，拉力大小等于安培力，所以拉力做功为：W1＝F1s＝
当ab边进入Ⅲ区、cd边未进入Ⅱ区过程中，ab边、cd边都受安培为：F2＝BI2L＝
匀速拉动外力应等于2F2，通过距离为（L﹣s），故拉力做功为：W2＝2F2（L﹣s）＝ （L﹣s）
当cd边通过Ⅱ区过程中，只有ab边受安培力，且F3＝F1，距离为s，拉力做功为：W3＝F3s＝
当线圈完全进入Ⅲ区后，无感应电流，不受安培力，拉力为零，不做功，所以总功为：W＝W1+W2+W3＝ ﹣ 。
故答案为： ， ﹣
20．（1）解:感应电动势的平均值
磁通量的变化
解得 ，代入数据得E=0.12 V
（2）解:平均电流
代入数据得I=0.2 A（电流方向见下图）
（3）解:电荷量 q=I t 代入数据得q=0.1 C
21．（1）解：金属棒甲刚进入磁场时，有
得
（2）解：通过金属棒甲的电量
可得
（3）解：穿过磁场Ⅰ的过程中，对甲
是电路产生的总热量，由电压传感器图像可知，可知金属棒甲最后匀速运动并穿出磁场，则
得
根据电路的连接特点，可得一个电阻R产生的焦耳热
（4）解：由题意分析可知，每个时刻甲乙的加速度相等，即合力相等，则有
得
22．（1）解：根据法拉第电磁感应定律可得，存在磁场的每一段时间内线圈中产生的感应电动势
代入数值可得
相应时间内两极板间的电势差
油滴所受电场力
根据牛顿第二定律可知，油滴在电场中的加速度大小
（2）解：在 时间内，油滴自由落体运动，在 时刻，油滴的速度为 ，此时两板间加有电压，油滴在重力与电场力作用下做匀减速运动，再经过时间 ，油滴正好到达下板且速度为零，故有：
由以上各式可得
则油滴释放后第一次下降至最低点的过程中电场力的冲量大小
（3）解：接着，由下板处向上做匀加速运动，经过时间 ，速度变为 ，方向向上，这时撤去电压使油滴做匀减速运动，经过时间 ，油滴到达上板且速度为零，故有
由上式可得
故
此后油滴每次在上下板间先做初速度为0的匀加速运动，后做末速度为0的匀加速直线运动，且加速度大小均为 ，依照上面分析可知
分析得
23．（1）解：导体棒ab中的感应电动势：E=BLv
通过电阻r的电流：
（2）解：a、b两点间的电势差：
由右手定则可知，a、b两点a点的电势高
（3）解：在ab棒中产生感应电动势的非静电力是洛伦兹力；导体棒中的自由电荷可认为是正电荷，导体棒由于外力作用发生移动，根据右手定则可知电流方向从b到a，同时电荷还要匀速向右运动，根据左手定则可知受到的洛伦兹力方向如下图所示：
（4）解：整个回路在t时间内产生了的热量： ；因为 可知这个热量是克服安培力产生的；从功能转化角度来说是外力克服安培力做功转化为电能，然后通过电阻发热转化为内能
（5）解：根据动能定理： 其中W安=Q
解得
（6）解：若导体棒速度达到2v后，立即撤去水平向右的外力，则导体棒ab将在向左的安培力作用下做减速运动，最终停止；由能量关系可知，从撤去外力到导体棒达到稳定状态的过程中，电阻上产生的热：
（7）解：导体棒产生的感应电动势：
电动机两端的电压 ，
由能量关系：
解得：