第三章交变电流与远距离输电 综合训练 （word版含答案）

第3章交变电流与远距离输电
一、选择题（共15题）
1．某研究小组成员设计了一个如图所示的电路,已知定值电阻R并联的是一个理想交流电压表,D是理想二极管(正向电阻为零,反向电阻为无穷大).在A、B间加一交流电压,瞬时值的表达式为u=20sin100xt（v）,则交流电压表示数为(　　)
A．10V B．20V C．15V D．14.1V
2．如图所示的理想变压器，原线圈两端接入电压有效值不变的正弦交流电源，并接有滑动变阻器R；副线圈与理想交流电压表、理想交流电流表、定值电阻 连接，现将滑动变阻器R的滑片向左移动，下列说法正确的是（　　）
A．电压表的示数不变
B．电流表的示数减小
C．变阻器R消耗的功率一定增大
D．电压表与电流表示数的乘积增大
3．如图所示，频率为50Hz的正弦交流电源与理想变压器原线圈相连，两个阻值均为10Ω的电阻R串联后与副线圈相连．图中的电流表、电压表均为理想电表，原副线圈匝数比为4:1，电压表的示数为5V．则（　　）
A．电流表的读数为0.125A
B．流过电阻的交流电的频率为12.5Hz
C．交流电源的输出电压的最大值为40V
D．交流电源的输出功率为 W
4．理想变压器的输入端、输出端所连接电路如图所示，图中交流电源的电动势e=311sin(100πt)V，三只灯泡完全相同。当电键S1、S2均断开时，交流电源的输出功率为理想变压器输出功率的3倍。下列各说法中正确的是（　　）
A．理想变压器的匝数比为1：3
B．灯泡L1消耗的功率是灯泡L2消耗功率的4倍
C．断开电键S1，闭合电键S2时，灯泡L1两端的电压有效值为110V
D．断开电键S2，闭合电键S1时，灯泡L1的亮度与C项情况下相比较较暗
5．在图1所示两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220 V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110 V；若分别在c、d与g、h的两端加上110 V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为(　　)
A．220 V,220 V B．220 V,110 V C．110 V,110 V D．220 V,0
6．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，在改变线圈的转速后，产生的正弦交流电的图象如图线b所示，以下说法正确的是(　　)
A．线圈先后两次转速之比为2∶3
B．通过线圈的磁通量最大值之比为3∶2
C．先后两次交流电的最大值之比为3∶2
D．先后两次交流电的有效值之比为 ∶
7．实际的交流电发电装置中，线圈固定（定子），匀强磁场发生装置匀速转动（转子）。如图所示，矩形线圈固定放置在磁感应强度大小恒为B的旋转磁场中，磁场方向垂直于线框的对称轴OO′，磁场绕OO′以恒定角速度按图示方向匀速转动，磁场转动周期是 ，产生的感应电动势的最大值为Em。从图示位置开始计时，则（　　）
A． 时刻，电动势大小是 ，电流方向是abcda
B． 时刻，电动势大小是 ，电流方向是abcda
C． 时刻，电动势大小是 ，电流方向是abcda
D． 时刻，电动势大小是 ，电流方向是abcda
8．如图是某型号的降压变压器（可视为理想变压器），现原线圈两端接上正弦交流电，副线圈接一负载电阻，电路正常工作，若（　　）
A．负载空载（断路），则原线圈电流为零
B．负载空载（断路），则副线圈两端电压为零
C．负载电阻阻值变小，则输入电流变小
D．负载电阻阻值变小，则副线圈两端电压变小
9．如图为远距离输电的示意图，若电厂的输出电压u1=220 sin 100πt(V)， 则下列表述不正确的是(　　)
A．U1U4
B．U1=220 V
C．若U2提高为原来的10倍，输电线上损失的功率为原来的
D．用户得到的交变电流频率为25 Hz
10．一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，由图可知（　　）
A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u=100sin25tV
B．该交变电流的频率为50Hz
C．该交变电流的电压有效值为100 V
D．若将该交流电压加在阻值R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50W
11．如图甲所示为交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，A为理想电表。单匝线框绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，线框中的磁通量 随时间t变化的关系如图乙所示。已知电阻R=10Ω，其余电阻忽略不计，下列判断正确的是
A．电流表的示数为10A
B．1s内电流的方向改变50次
C．0.01s时，线框平面与磁场方向垂直
D．1个周期内，电阻R上产生的焦耳热为10J
12．如下图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则下列说法正确的是（　　）
A．两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3
C．曲线b表示的交变电动势有效值为 V
D．曲线a表示的交变电动势频率为50Hz
13．如图甲所示电路中，L1、L2、L3为三只“6V 3W”的灯泡，变压器为理想变压器。各电表均为理想电表。当ab端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光。下列说法正确的是（　　）
A．变压器原副线圈的匝数比为1：2
B．副线圈两端输出的交流电频率为50 Hz
C．电流表的示数为0.5A
D．电压表的示数为12V
14．如图所示，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为、和，两个副线圈分别接有电阻和。当线圈绕垂直于磁场的轴，以角速度匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法正确的是
A．电流表的读数为
B．电阻两端的电压为
C．与的比值为
D．发电机的功率为
15．如图甲所示，T为理想变压器，原、副线圈匝数比为10：1，，电压表，V1、V2和电流表、A1、A2都为理想电表，电阻 ， ， 的最大阻值为12Ω，原线圈两端加上如图乙所示规律变化的电压.在 的滑片自最下端滑动到最上端的过程中，以下说法正确的是(　　)
A．电压表V2的示数减小
B．电压表V2的示数为22 V不变
C．电流表A1示数增大、A2的示数减小
D．电压表的V1示数与电流表的A1示数的乘积一直减小
二、填空题
16．2020年10月20日，世界上第一个公里级别的商用超导电缆在上海市徐汇区正式启用。已知该电缆总长1.2公里，输送的电流和电压分别为2000A和35kV。于是该电缆输电的功率为　 　W。在超导状态下，整根电缆的总电阻不超过10-12Ω。可知用这根电缆输电时，其损耗功率的上限为　 　W。
17．一个电热器接在 的直流电源上，在时间 内产生的热量为 ，今将该电热器接在一正弦式交流电源上，它在 内产生的热量为 ，这一交流电源的交流电压的最大值为　 　 。
18．如图为矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的电流随时间变化的图像。由图像可知：电流的最大值为　 　A；有效值为　 　A；交流电的周期为　 　s；线圈转动角速度为　 　rad/s；电流强度的瞬时值表达式为i＝　 　A。
19．某电厂要将电能输送到较远的用户，输送的总功率为9.8×104W，电厂输出电压仅为350V，为减少输送功率损失，先用一理想升压变压器将电压升高到2800V再输出，之后用降压变压器降压到220V给用户使用，已知输电线路的总电阻为4Ω，则损失的电功率为　 　 w，降压变压器的原、副线圈的匝数之比为　 　．
三、综合题
20．如图所示，矩形金属线圈 的匝数为10匝，线圈的总电阻为 ，处于水平向里的匀强磁场中．线框绕着垂直于磁场的轴 以 的角速度匀速转动，轴 分别通过 和 边的中点，外电路中接入一只标有“6V，12W”的灯泡 ，灯泡正常发光。求：
（1）从图示位置开始计时，灯泡中的电流 随时间 的变化关系式；
（2）求线圈在转动过程中磁通量的最大值；
（3）线圈在转动一圈的过程中克服安培力做的功
21．如图一个小型应急交流发电机，内部为n＝50匝、边长 L＝0.20 m 的正方形线圈，总电阻为r＝1.0 Ω。线圈在磁感应强度为 B＝0.1T 的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴匀速转动。发电机对一电阻为R＝9.0 Ω的电灯供电，线路中其他电阻不计，若发电机的转动角速度为ω＝100 rad/s 时，电灯正常发光。求：
（1）交流发电机发出的电动势的最大值；
（2）电灯正常发光的功率。
22．风力发电作为新型环保能源，近几年来得到了快速发展，某风力发电机输出功率为 ，输出电压为 ，用户需要的电压为 ，输电线电阻为 .若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%。
（1）求在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；
（2）画出此输电线路的示意图并求出用户得到的电功率.
23．如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量 随时间1按图乙所示正弦规律变化。(取π=3.14)求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）从t=0时刻开始计时，线圈转过60°时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向。
答案部分
1．A
【解答】二极管具有单向导电性，使得半个周期内R通路，另半个周期内R断路．设交流电压表示数为U，则一个周期内的电阻发热为： ，解得：U=10V．
故答案为：A.
2．B
【解答】AB.设所接正弦交流电源电压的有效值为 ，原线圈与副线圈匝数之比为n，原、副线圈中电流分别为 、 ，副线圈两端电压为U，根据理想变压器原、副线圈电压规律可得
根据理想变压器原、副线圈电流规律以及欧姆定律可得
解得
当滑动变阻器的滑片向左移动时，R增大， 减小，则I2也减小，所以电流表的示数减小，电压表示数减小，两者的乘积也减小，AD不符合题意，B符合题意；
C.变阻器R消耗的功率为
根据上述表达式以及数学知识可知，当R增大时，P可能增大，也可能减小，C不符合题意。
故答案为：B。
3．A
【解答】副线圈电流 ，由 可得： ，A符合题意；变压器原副线圈交流电的频率相同，B不符合题意。由于副线圈两个电阻阻值相同且电压表的读数为有效值，所以电源的输出电压的有效值为40V，由于该交流电为正弦交流电，所以电源的输出电压最大值为 ，C不符合题意。交流电输出功率 ，D不符合题意。
故答案为：A
4．B
【解答】AB．变压器的输出功率等于输入功率，电源的输出功率等于灯泡L1的功率和变压器的输入功率之和，所以由已知条件知灯泡L1的功率等于变压器输入功率的2倍，也就是灯泡L1的功率等于灯泡L2、L3的功率之和的2倍，所以灯泡L1的功率是灯泡L2功率的4倍，则变压器原线圈的电流是副线圈电流的2倍，由理想变压器电流与匝数成反比，可得匝数比为1：2，A不符合题意，B符合题意；
C．断开电键S1，闭合电键S2时，由上面分析知 ，则UL1=2UL2
变压器的输入电压和输出电压关系为U2=2U1
而U2=UL2
UL1+U1= V=220V
所以UL1=176V，UL2=88V
C不符合题意；
D．断开电键S2，闭合电键S1时，U1=220V，则U2=440V，所以UL2=220V
与C中相比电压升高，灯泡变亮，D不符合题意。
故答案为：B。
5．B
【解答】当a、b两端接上220V的交变电压时，在c、d两端得到的电压为110V，所以变压器原副线圈匝数比为2：1，所以当c、d两端加上110V交变电压时，根据变压器原副线圈匝数比为2：1的关系可以求出原线圈两端的电压为220V；
当在g、h两端加上110V交变电压时，e、f两端电压与g、h两端电压相同，也为110V，故B选项正确。
故答案为： B
6．C
【解答】A.由图可知，周期 =0.4s， =0.6s，而 ，则线圈先后两次转速之比 ．A不符合题意；
B.通过线圈的最大磁通量 ，则知先后两次通过线圈的最大磁通量之比为1：1．B不符合题意；
CD.由电动势的最大值 ，则两个电压最大之值比 ，所以两个电压有效值之比是3：2，最大值之比为3：2，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C
7．C
【解答】线圈从图示位置计时瞬时值表达式为 。
AB. 时刻，转过 ，根据表达式可知：电动势大小是 ，根据右手定则判断电流方向为adcba，AB不符合题意。
CD. 时刻，转过 ，根据表达式可知：电动势大小是 ，根据右手定则判断电流方向为abcda，C符合题意D不符合题意。
故答案为：C
8．A
【解答】AB．把变压器看做一个电源，副线圈所连电路为外电路，负载断路，相当于电路的外电路断路，则副线圈两端仍有电压，但是电路中无电流，A符合题意B不符合题意；
CD．负载电阻变小，根据 可知副线圈两端电压不变，所以副线圈中电流增大，根据 可知， 不变， 增大，则 也增大，即输入电流变大，CD不符合题意。
故答案为：A。
9．D
【解答】电厂发出的电，经过升压变压器升压，后经过降压变压器降压后输送给用户，所以U1U4，A说法正确；根据正弦式交变电流的有效值与最大值的关系，可知U1= V=220 V ，B说法正确；若U2提高为原来的10倍，则输电电流为原来的 ，根据P损=I2R可知，输电线上损失的功率为原来的 ，C说法正确；输电过程中交变电流的频率不变，所以用户得到的交变电流的频率仍为50 Hz，D说法错误。
故答案为：D
10．D
【解答】A．因为
该交变电流的电压瞬时值的表达式为u=100sin50πtV
A不符合题意；
B．该交变电流的周期为0.04s，则频率为25Hz，B不符合题意；
C．该交变电流的电压有效值为
C不符合题意；
D．若将该交流电压加在阻值R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为
D符合题意。
故答案为：D。
11．D
【解答】A．由图可知，磁通量变化的周期为
磁通量随时间的关系式为
由电磁感应定律可得
可得电动势的最大值为100V，则电动势的有效值
则电流表的示数
A不符合题意；
B．由图可知，交变电流的频率为
一个周期内电流方向改变两次，所以1s内电流的方向改变100次，B不符合题意；
C．0.01s时，磁通量为零，线框平面与磁场方向平行，C不符合题意；
D．由焦耳定律可得1个周期内，电阻R上产生的焦耳热
D符合题意。
故答案为：D。
12．A,C
【解答】A．t＝0时刻，两次产生的交流电的电动势瞬时值均为零，因此线圈平面均与中性面重合，A项正确；
B．图中a、b对应的周期之比为2∶3，因此线圈转速之比na∶nb＝ ∶ ＝3∶2
B项错误；
C． a线对应线圈相应的电动势的最大值Eam＝NBS·
由图象知Eam＝15 V
b线对应线圈相应的电动势的最大值Ebm＝NBS·
因此
Ebm＝10 V
有效值Eb＝ V＝5 V
C符合题意；
D．a线圈表示的交流电动势的频率为fa＝ ＝25 Hz
D不符合题意。
故答案为：AC。
13．B,D
【解答】解：A、三灯均正常发光，设电流为I，则原线圈中电流为I，副线圈中电流为2I，则根据电流之比等于线圈匝数的反比可知，线圈匝数之比为2：1，A不符合题意；
B、由图可知，交流电的周期为T＝0.02s，则其频率为：f＝ ＝50Hz，因变压器不改变交流电的频率，故副线圈中交流电的频率也为50Hz，B符合题意；
C、电流表的示数为有效值，每个灯泡的电流为：I＝ ＝0.5A，则电流表示数为：I'＝2I＝1A，C不符合题意；
D、电压表的示数为变压器输入电压，交流电的有效值为Uab＝18V；则有：U＝Uab﹣UL＝18V﹣6V＝12V．D符合题意。
故答案为：BD。
14．B,C
【解答】AB．由题知理想电流表读数为I，则根据欧姆定律U1= IR1
根据变压器电压与匝数的关系有，
代入数据有U0= ，U2=
再由欧姆定律有U2= I2R2
可计算出I2=
综上可知，A不符合题意、B符合题意；
C．由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则有Emax= NB2L2ω，U0= = NBL2ω
由AB知U0=
则
C符合题意；
D．由于变压器为理想变压器则有P0= P1 + P2= U1I + U2I2= I2R1 + U2I2
代入ABC公式有P0=
由于矩形线圈产生的交变电流直接输入原线圈，则发电机的功率为P0，D不符合题意。
故答案为：BC。
15．C,D
【解答】AB．由图乙知，原线圈两端电压的有效值 ，据 ，可得副线圈两端电压的有效值 ，则电压表V2的示数为22V不变．AB两项错误；
C．在滑动变阻器的滑片自最下端滑动到最上端的过程中，R3接入电路的电阻减小，副线圈回路的总电阻减小，因为副线圈两端电压不变，所以副线圈回路的总电流增大，电流表A1示数增大；副线圈回路的总电流增大，电阻R1两端电压增大，并联电路电压减小，流过电阻R2的电流减小，A2的示数减小．C项正确；
D．电压表的V1示数与电流表的A1示数的乘积
当 时，电压表的V1示数与电流表的A1示数的乘积最大；在滑动变阻器的滑片自最下端滑动到最上端的过程中， 的阻值由4Ω逐渐减小到0；则滑片自最下端滑动到最上端的过程中，电压表的V1示数与电流表的A1示数的乘积一直减小．D项正确。
故答案为：CD。
16．7×107；4×10-6
【解答】该电缆输电的功率为 损耗功率的上限为
17．20V
【解答】根据交变电流有效值的定义有
解得这一交流电源的交流电压的有效值为
这一交流电源的交流电压的最大值为
18．5；；0.1；；
【解答】如图所示，交流电解析式为 电流最大值为5A；电流有效值为 ；交流电周期为0.10s；线圈转动角速度为 rad/s；瞬时值表达式为
19．4900；133：11
【解答】输送的总功率为9.8×104W，将电压升高到2800V再输出，故传输电流为：
故功率损耗为：△P=I2R=352×4=4900W
电压损耗为：△U=IR=35×4=140V
故降压变压器的输入电压为：U3=U-△U=2800-140=2660V
故降压变压器的原、副线圈的匝数之比为：
20．（1）根据灯泡正常工作，流过灯泡的电流I=
Im=
i= Imsinωt
i= （A）
（2）根据题意，线圈中产生感应电动势最大值为Em=nBSω
Em= Imr+
Фm=BS
Фm= Wb
（3）由功能关系可得W克安=EIT
E = Em
W克安= =10J
21．（1）解：电动势的最大值为Em=nBSω=nBωL2=50×0.1×100×0.22V=20 V
（2）解：电动势的有效值为
流过电灯的电流为
电灯正常发光的功率P=I2R=18W
22．（1）解：输电线损耗的功率
又
解得输电线上电流
原线圈中输入电流
则升压变压器原、副线圈的匝数比为
则升压变压器副线圈的电压为
输电线损失的电压为
故降压变压器原线圈的电压为
用户得到的电压为
则降压变压器原、副线圈的匝数比为
（2）解：画出此输电线路的示意图，如图所示.
用户得到的电功率等于降压变压器的输入功率，则有
23．（1）解：由 -t图线可知m =2.0×10-2Wb，T=2π×10-2 s，角速度 = = 100 rad/s
因为 m= BS，所以线圈转动产生的感应电动势的最大值Em=n m =200 V
（2）解：从t=0时刻开始计时有e= 200 cos 100t V
有i= =2 cos 100t A
所以i1=2 cos 60° A=1 A
由楞次定律结合安培定则，可得回路中电流方向为abcda。