第四章光的折射和全反射 综合训练（Word版含答案）

第4章光的折射和全反射
一、选择题（共15题）
1．如图所示，从点光源S发出的一束细白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带．下面的说法中正确的是(　　)
A．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
B．b侧光更容易产生衍射现象
C．若改变白光的入射角，在屏上最先消失的是b侧光
D．通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹的间距
2．a、b两种单色光以相同的入射角从某种介质射向真空，光路如图所示，则以下叙述正确的是(　　)
A．a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角
B．通过同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹间距比b光的宽
C．在该介质中a光的传播速度小于b光的传播速度
D．在该介质中a光的波长小于b光的波长
3．如图所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形 OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则AB上有光透出部分的弧长为（　　）
A． B． C． D．
4．在透明的均匀介质内有一球状空气泡，O 为球心，一束包含 a、 b 两种单色光的细光束从介质射入气泡，A 为入射点，之后 a、b 光分别从 C、D 两点射向介质，细光束在 A 点的入射角为 30°，介质对 a 光的折射率 n= ，下列说法中正确的是 （　　）
A．在该介质中，a 光的传播速度比 b 光的传播速度大
B．a 光射出空气泡后的传播方向相对于射入空气泡前的传播方向偏转角为 30°
C．当 a 光通过单缝时，若缝的宽度小于 a 光波长时，a 光不能发 生衍射现象
D．若由 a 光和 b 光组成的一束细光束从空气斜射向水中，在不断增大入射角时，a 的折射光会先消失
5．单镜头反光相机简称单反相机， 为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图， ，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于 射入棱镜，经两次反射后光线垂直于 射出，且在 、 边只有 光射出，光路如图中所示。则下列关于a、b两束光的说法正确的是（　　）
A．在真空中，b光的频率比a光的小
B．在棱镜内，b光的传播速度比a光的大
C．a光的光子能量比b光的光子能量大
D．以相同的入射角从空气斜射入水中，a光的折射角较大
6．如图所示，一块由玻璃制成的三棱镜的横截面为直角三角形ABC，其中AB=AC，该三棱镜对红光的折射率大于 。一束平行于BC边的白光射到AB面上，光束先在AB面折射后射到BC面上，接着又从AC面射出。下列说法不正确的是 (　　)
A．各色光在AB面的折射角都小于30°
B．各色光在BC面的入射角都大于45°
C．有的色光可能不在BC面发生全反射
D．从AC面射出的光束中红光在最下方
7．如图所示，一束可见光以入射角θ从玻璃砖射向空气，经折射后分为a、b两束单色光。a、b两束光相比，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在玻璃中，a光的速度较大b光的速度
C．增大入射角θ，b光首先发生全反射
D．a光光子的能量大于b光光子的能量
8．为了测定某上表面平整的透明胶状介质的折射率，往该介质中垂直插入一长 的细铁丝，在介质上表面以细铁丝为圆心，用墨水涂出一个半径 的圆，从上表面恰好看不见细铁丝，如图所示。胶状介质的折射率为（　　）
A．2 B． C． D．
9．如图所示，一束截面为圆形(半径为R)的平行复色光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区．已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为D(D>3R)，不考虑光的干涉和衍射，试问：若玻璃半球对(1)中色光的折射率为n，请你求出圆形亮区的最大半径（　　）．
A．D －nR B．D +nR
C．D －R D．D +R
10．如图所示，a是由两种单色光组成的一束复色光，射向半圆玻璃砖的圆心O，折射后分成b、c两种单色光。由此可知（　　）
A．玻璃对c光的折射率较大 B．c光在玻璃中的传播速度较大
C．b光的频率较小 D．b光的光子能量较小
11．如图所示，一束复色光从空气中射入水中，分成两束单色光a和b，则下列说法中正确的是（　　）
A．在水中，a光的频率大于b光的频率
B．在水中，a光的光速大于b光的光速
C．在水中，a光的波长大于b光的波长
D．若从水中向空气射出时，a光能发生全发射，则b光也一定能发生全反射
12．如图所示，两束平行的黄光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜ABC，已知该三棱镜对该黄光的折射率为 ，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是__________。
A．两束黄光从BC边射出后仍是平行的
B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°
C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
D．改用绿光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
E．若让入射角增大，则出射光束不平行
13．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载∶“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（　　）
A．若减小入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光频率小于b光
C．在该三棱镜中a光传播速度小于b光
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则b光的遏止电压高
14．一个透明均匀玻璃圆柱的横截面如图所示，一束由a、b两种单色光组成的复色光从A点射入，分成两束分别射到B、C两点，则下列说法正确的是（　　）
A．a光的折射率小于b光的折射率
B．a光在玻璃中的传播速度小于b光
C．a、b两种单色光分别从B、C射出时折射角相等
D．改变复色光从A点的入射角，可能发生全反射现象使光不能从圆柱内射出
15．如图所示，一束光照射到一块矩形玻璃的上表面，发生折射后分成两束单色光a、b，两束单色光a、b分别照射到两个不同的界面上，下列说法中正确的是（　　）
A．a光光子能量比b光光子能量要高 B．a光在玻璃中的速度比b光要快
C．a光在A点可能发生全反射 D．b光在B点可能发生全反射
二、填空题
16．如图所示，阳光与水平面的夹角为θ。现修建一个截面为梯形的鱼塘，欲使它在注满水的情况下，阳光可以照射到整个底部。光在水中的传播速度v=　 　；鱼塘右侧坡面的倾角α应满足的条件是　 　。（设光在真空中的速度为c，水的折射率为n）
17．在“测定玻璃的折射率”实验中
①某同学在画玻璃砖边界时操作如图甲所示，请指出其不当之处：　 　（写出一点即可）
②实验中，已画好玻璃砖边界ab、cd后，不小心误将玻璃砖向上稍平移了一点，如图乙所示，其他操作正确，则测得玻璃的折射率将　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”）
18．为帮助图（a）所示在井底正中央“坐井观天”的青蛙拓宽视野，某同学设计了图（b）所示的方案，在的圆柱形井中注满透明液体。该方案中：
①注入液体的折射率　 　（填“较大”或“较小”）时，观察范围较大；
②当注入液体的折射率大于　 　时，观察范围不再增大；
③若注入的液体是折射率为1.33的水，则青蛙的观察范围为　 　。（可能用到的三角函数值：，）
19．如图所示是一截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，一束与边成角的单色光照射到的中点上，进入玻璃棱镜内部的折射光线与边平行．玻璃棱镜对这种单色光的折射率为　 　；已知真空中的光速为c，该棱镜边长为L，这束光通过该棱镜的时间为　 　。
三、综合题
20．如图1所示某种透明材料制成的光学元件该元件是一个中间圆柱形中空的立方体，其某一横截面如图2所示，其中OA=2R，中空圆形半径为R，一束单色光（纸面内）从外正方柱面上的A点由空气中射入，入射角度为 ，光束经折射后恰好与内球面相切于B点。已知此材料对该单色光的折射率为 ，真空中的光速为c。求∶
（1）入射光的入射角度θ以及该单色光从A到B经历的时间；
（2）如果改变入射光的入射角度，恰好在内球面上发生全反射，则入射角为多少度。
21．如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R的扇形，其中 ， 为等腰直角三角形。一束光线从距O点 的P点垂直于OD边射入，光线恰好在BD边上发生全反射，最后从AB边上某点第一次射出玻璃砖。已知光在真空中的传播速度为c，求：
（1）玻璃砖对该光线的折射率；
（2）光从P点射入到第一次射出玻璃砖过程中，光在玻璃砖中传播的时间。
22．如图所示，某透明介质的横截面由四分之一圆和一直角构成，半径，，P点在半径OA上且。一细束激光从Р点垂直OA射入透明介质，激光射到圆弧AB上时恰好发生全反射。
（1）求透明介质对激光的折射率n；
（2）请通过计算判断激光经圆弧AB反射后是否直接从BD边射出介质。
23．如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，，，一束与面平行的光线由面上点入射，并恰好在面发生全反射，已知，，光速为。
（1）求三棱镜的折射率；
（2）作出这束光线在三棱镜内传播的完整的光路图，并求出光线在三棱镜中传播的时间。
答案部分
1．B
【解答】由图可以看出,a侧光偏折得较厉害,三棱镜对a侧光的折射率较大,所以a侧光,波长较小,b侧光,波长较大,又v=c/n,所以三棱镜中a侧光的传播速率小于b侧光的传播速率,此题A不符合题意；b光的波长更长，因此更容易发生衍射现象，B符合题意；
a光折射率大，因此先消失的是a光，C不符合题意
由双缝干涉的公式 ，因此b光的条纹间距大于a光的条纹间距，D不符合题意
故答案为：B
2．B
【解答】A、根据折射定律可知折射率nb＞na，由临界角公式 ，Ca＞Cb；A不符合题意.
B、D、折射率nb＞na，可得波长λa＞λb，则通过同一双缝干涉装置，由 可知a光的干涉条纹间距比b光的宽；B符合题意，D不符合题意.
C、由 判断可知，nb＞na，该介质中a光的传播速度大于b光的传播速度；C不符合题意.
故答案为：B.
3．B
【解答】根据折射定律有： ，得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大．根据临界角公式： ，得临界角为45°，如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之间没有光线射出．由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°-（30°+15°）=45°所以有光透出的部分的弧长为 。
故答案为：B
4．B
【解答】A．根据光在A点的折射，可知，a光的偏折角大于b光的偏折角，所以a光的折射率大于b光的折射率，由
得知，在该介质中，a色光的传播速度比b色光的传播速度小，A不符合题意；
B．设a光在A点的入射角为 ，折射角分别为 ，由折射定律得
得
得
根据光路可逆性和几何知识可知，a光线从C点射出时，入射角和折射角分别等于A点折射角时折射角和入射角，则偏向角为
B符合题意；
C．对照衍射的条件知，当a光通过单缝时，若缝的宽度小于a光波长时，a光能发生衍射现象，C不符合题意；
D．发生全反射的条件是从光密介质射向光疏介质，光束从空气斜射向水中，不能发生全反射，折射光线不会消失，D不符合题意。
故答案为：B。
5．D
【解答】AB．由图可知，光线在CD界面上，相同的入射角a光发生折射，b光发生全反射，说明a光的临界角比b光的大，有
知棱镜对a光的折射率比b光的小，因此a光的频率比b光的频率小，由公式
知同种介质中a光速度大，AB不符合题意；
C．棱镜对a光的折射率比b光的小，a光的频率也比b光的频率小，而光子能量与频率成正比，则a光的光子能量比b光的光子能量小，C不符合题意；
D．根据折射定律
可知以相同的入射角从空气斜射入水中，a光的折射角较大，D符合题意。
故答案为：D。
6．C
【解答】设红光在AB面的折射角为α，由折射定律知 > ，解得sin α< ;因为红光的波长最长，折射角最大，所以各色光在AB面的折射角都小于30°，A说法正确。由几何关系知，各色光射向BC面时，入射角都大于45°，B说法正确。由临界角公式sin C= 知，各色光发生全反射的临界角都小于45°，各色光都在BC面发生全反射，C说法错误。由于红光射向BC面时的入射角最大，故红光射到AC面时在最下方，D说法正确。
故答案为：C
7．D
【解答】因为玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，根据 可知，在玻璃中，a光的速度小于b光的速度，a光的频率大于b光的频率，则a光光子的能量大于b光光子的能量，AB不符合题意，D符合题意；根据sinC=1/n分析知，a光的临界角比b光的小，逐渐增大入射角，先达到a光的临界角，则a光最先发生全反射，C不符合题意；
故答案为：D。
8．B
【解答】光路如图
胶状介质的折射率为
故答案为：B。
9．A
【解答】因为当平行光从玻璃中射向空气时，由于紫光的折射率的最大，则临界角最小，所以首先发生全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远，故圆形亮区的最外侧紫光；如图所示，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点D到亮区中心E的距离r就是所求最大半径，设紫光临界角为C，由全反射的知识： ，所以 ，则得： 由几何知识可得： ， ，A符合题意。
故答案为：A
10．B
【解答】AC. 由图知，两束光的入射角相等，b光的折射角大于c光的折射角，由折射定律可知，玻璃砖对b光的折射率大于c光的折射率，所以b光的频率大于c光的频率，AC不符合题意。
B. 根据 可知，折射率大的b光，在玻璃中传播速度小，B符合题意。
D. 光子能量 ，所以频率大的b光光子能量大，D不符合题意。
故答案为：B
11．A
【解答】AC．根据折射定律
由图知两束的入射角相等，a的折射角小于b的折射角， ，由于折射率越大，光的频率越大，波长越小，则a光的波长小于b光，b光的频率比a光的频率小，C不符合题意，A符合题意；
B．根据
因为 ，所以 ，B不符合题意；
D．根据全反射
则 ，a光能发生全发射，则b光不一定能发生全反射，D不符合题意。
故答案为： A。
12．A,B,D
【解答】如图所示，
由折射率公式 可知r=30°；由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i=45°，因此光束的偏向角为30°，则AB符合题意；由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小，绿光的折射率较大，因此折射后绿光的偏向角大些，红光的偏向角小些，C不符合题意，D符合题意；若让入射角增大，折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，E不符合题意；
故答案为：ABD.
13．A,B,D
【解答】A．由图可知，a光的折射率较小，b光的折射率较大，由发生全反射的临界角公式
可知，光线b的临界角较小；由图可知随着入射角i的减小，在第二折射面上，光线b将最先达到临界角而发生全反射，A符合题意；
B．在同种介质中，折射率越小的光，频率越低，所以在该三棱镜中a光频率小于b光，B符合题意；
C．由折射率的速度表达式
可得
即折射率越小，则光在介质中的传播速度越快，所以在该三棱镜中a光传播速度大于b光，C不符合题意；
D．由于b光的频率高于a光，其光子能量更大，则光电效应中发射出的光电子动能更大，需要的遏止电压也越高，D符合题意。
故答案为：ABD。
14．A,C
【解答】A．由光路可知b光的偏折程度比a光大，可知b光的折射率较大，即a光的折射率小于b光的折射率，A符合题意；
B．根据 可知，a光在玻璃中的传播速度大于b光，B不符合题意；
C．a、b两种单色光分别从B、C射出时入射角分别等于从A点射入时的折射角，由光的可逆性原理可知，分别从B、C射出时折射角相等，C符合题意；
D．因为光线从BC点射出时的入射角总等于从A点射入时的折射角，此角总是小于临界角，则即使改变复色光从A点的入射角，也不可能发生全反射现象，D不符合题意。
故答案为：AC。
15．B,C
【解答】A．根据光路可知 光的偏折程度大于 光，所以两束单色光的折射率满足
所以光子能量关系满足 ，A不符合题意；
B．在玻璃介质中根据 可知 ，B符合题意；
C．a光在A点的入射角可能大于a光的临界角，可能发生全反射，C符合题意；
D．根据光路的可逆性可知b光在B点出射方向与原来入射光方向相同，D不符合题意。
故答案为：BC。
16．；
【解答】光在水中的传播速度
欲使鱼塘注满水的情况下，阳光可以照射到整个底部，则折射光线与底部的夹角大于等于α，故折射角
又入射角
根据折射定律有 则有
所以
17．用手触摸光学面，拿玻璃砖当尺子用；不变
【解答】测定玻璃折射率”的实验原理是折射定律 ．通过作光路图，将玻璃砖向上平移的光路图与未向上平移的光路图进行比较，分析入射角和折射角是否变化，由折射定律分析折射率的变化．（1）不能用手触摸玻璃砖的表面，否则很容易使得表面变脏；玻璃砖太厚，当做尺子用时容易使得画出的线与实际有所偏移；（2）如图所示，实线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而虚线是未将玻璃砖向上平移时作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律 得知，测得的折射率将不变．
18．较大；；140°
【解答】①如图所示
观察范围越大，则越大，根据折射定律
可知注入液体的折射率较大时，观察范围较大；
②根据
可得
得
则
解得
当时，有
故当注入液体的折射率大于时，观察范围不再增大；
③若折射率时，则
可得
则观察范围为
19．；
【解答】由几何关系可知，光线在玻璃砖内的入射角为i=60°，折射角为r=45°，则折射率
光在玻璃砖内传播的距离为
速度
则用时间
20．（1）解：光速经过立方体表面折射后到达内圆面上的B点，由题意可知，入射角为 ，折射角为 ，由折射定律有
代入数据解得
根据几何关系可得
根据
解得
所以从A到B的时间
（2）解：如图
光束以入射角 由A点进入光学元件内折射到内圆面C点，如果C点发生全反射，则光束在球面上的入射角 等于临界角C，则有
代入数据得
由正弦定理有
代入数据可得
由折射率
解得
解得
21．（1）解：作出光路图，如图所示，由几何关系知：
光线恰好发生全反射，根据折射定律：
解得：
（2）解：光在OA表面发生反射(不考虑折射光线)，恰好从B点射出，根据几何关系可知：
因为 ，所以：
因为 ，所以：
光在玻璃中传播的路程为：
光在玻璃中传播的速度：
所以解得：
22．（1）解：作出光路图如图所示，设激光发生全反射的临界角为C，根据几何关系有解得
透明介质对激光的折射率为
（2）解：根据几何关系可得激光在BD边上F点的入射角为
所以激光在F点将发生全反射，不会直接从BD边射出介质。
23．（1）解：根据题意该光线恰好在面发生全反射，由几何知识可知该光线在面的入射角
（2）解：光束在三棱镜内发生了四次全反射，最后垂直于边射出，这束光线在三棱镜内完整的光路图如图所示
由几何知识可得光线在三棱镜中传播的路程为，光线在三棱镜中传播的速度
则光线在三棱镜中传播的时间
解得