4.3光的全反射 综合训练（Word版含答案）

4.3光的全反射
一、选择题（共15题）
1．下列说法中正确的是（　　）
A．泊松亮斑是光通过圆孔时发生折射现象形成的
B．肥皂泡呈现彩色是因为发生了光的色散
C．绿色和黄色的光在不同介质中传播时波长可能相同
D．光导纤维利用了光的漫反射
2．有一个长为10cm的竖直线状光源AB，其表面可以向各个方向发射光线，将光源封装在一个半球形的透明介质中，整个装置放在水平地面上，如图。线状光源的B端与半球的球心O重合，封装用的透明介质的折射率为1.5，为使光源发出的所有光均能射出介质球，不考虑二次反射，试分析介质球的半径R至少为（　　）
A．15cm B．cm C．10cm D．20cm
3．自行车尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间行驶时，从后面开来的汽车发出的强光照在尾灯上，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质制成，其外形如图所示。下列说法中正确的是 (　　)
A．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
D．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
4．回归反光膜是由高折射率透明陶瓷圆珠、高强度黏合剂等组成的复合型薄膜材料。在夜间，它能使各种角度车灯射出的光线逆向返回，使标志牌上的字特别醒目。一束平行光(宽度远大于陶瓷圆珠直径和圆珠间距)沿垂直基板方向照射到圆珠上，为使折射入陶瓷圆珠的光能发生全反射，则制作陶瓷圆珠材料的折射率n至少为 (　　)
A． B． C． D．
5．如图所示，同种色光以相同的入射角从空气射入三块折射率不同的平行玻璃砖中，已知平行玻璃砖的大小相同，入射点在玻璃砖上的位置相同，则 (　　)
A．玻璃砖①对该种色光的折射率最大
B．光线在玻璃砖③中的传播速度最大
C．光线都能从玻璃砖的下表面射出
D．只要增大入射角，其中一块玻璃砖的下表面肯定会发生全反射
6．两束不同频率的单色光a、b从空气射入水中，发生了图所示的折射现象（α＞β）．下列结论中正确的是（　　）
A．在水中的波长，光束a比光束b短
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
7．如图，在某种液体内，有一轴截面为正三角形的薄壁透明圆锥罩ABC，底面水平，罩内为空气。发光点D位于AB中点，发出的垂直于BC的光恰好不能射出液面。下列说法正确的是（　　）
A．D发出的光照射到CB界面时可能发生全反射
B．液面上方能够看到透明罩所有位置都被照亮
C．液体的折射率为
D．液体的折射率为
8．如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为
A． B． C． D．
9．如图所示，图中阴影部分 为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率 ， 为一半径为R的四分之一圆弧，D为圆弧面圆心， 构成正方形。在D处有一红色点光源，在纸面内照射弧面 ，若只考虑首次从圆弧 直接射向 、 的光线，则以下说法正确是（　　）
A．光从该材料到空气的临界角为
B．该光学元件的 边上有光射出的长度为
C．照射在 边上的入射光，有弧长为 区域的光不能从 、 边直接射出
D．将点光源换成紫光，则 边上有光射出的长度增大
10．据国家矿山安监局统计，2020年全国共发生煤矿瓦斯事故7起，死亡30人，与2019年相比分别下降74.1%和74.6%。瓦斯是无色、无味、透明的气体，折射率比空气大。下图所示的是煤矿安保系统中学常用的一种逻辑判断元件，这种元件的“核心构件”是两个完全相同的、截面为等腰直角三角形的棱镜，两棱镜被平行拉开一小段距离，形成的通道与矿道大气相通。棱镜对红光的折射率为1.5，一束红光从棱镜1的左侧垂直射入，下列说法正确的是（　　）
A．正常情况下这束红光能通过棱镜2射出
B．将入射光改成绿光能提高瓦斯检测的灵敏度
C．只要矿道空气中存在瓦斯气体这束红光便不能从棱镜2射出
D．只有矿道空气中瓦斯气体达到危险浓度时，这束红光才能从棱镜2射出
11．夏天，海面上下层空气的温度比上层空气的温度低。可以设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的。景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向、人们逆着光线看去就出现了蜃景。则下列说法正确的是（　　）
A．蜃景是景物由于海平面对光的反射所成的像
B．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率大
C．海市蜃楼是光在密度不均匀的空气中传播时发生折射而产生的
D．海面上的蜃景，成正立的像，位置在实物的上方
12．如图中方框区域内有一个可以任意摆放的全反射棱镜，其横截面是等腰直角三角形，光线1、2、3、4表示的是入射光线，经过棱镜后，相应的出射光线是1'、2'、3'、4'，下列4种情况中，哪些是可能实现的 (　　)
A． B．
C． D．
13．a、b两种单色光以相同的入射角从某种介质射向空气，光路如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．介质对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在该介质中b光的传播速度小于a光的传播速度
C．逐渐增大入射角 的过程中，a光先发生全反射
D．a光从空气进入玻璃的时候也能发生全反射
14．如图所示，S为位于泳池底部的一点光源，当泳池注入部分水时，从泳池上方观察发现，被光源照亮的水面为一直径等于d的圆形区域，若想让被照亮区域的面积增大，可采取的方法是 (　　)
A．继续向泳池注水，增加水深
B．放出部分池水，减小水深
C．将水换成折射率比水大的某种液体
D．将水换成折射率比水小的某种液体
15．在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤不是均匀的圆柱体，而呈现圆台形状(如图所示)。已知此光纤长度为L，圆台对应底角为θ，折射率为n，真空中的光速为c。现光从下方垂直射入下台面，则 (　　)
A．光从真空射入光纤，光的频率不变
B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为
C．从上台面射出的光束一定是平行光
D．若满足 sin θ> ，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出
二、填空题
16．如图所示，容器中装有某种透明液体，深度为h，容器底部有一个点状复色光源S，光源S可发出两种不同频率的单色光。液面上形成同心圆形光斑Ⅰ、Ⅱ，测得光斑Ⅰ的直径为 ，光斑Ⅱ的直径为 。透明液体对光斑Ⅱ这种单色光比光斑Ⅰ这种单色光的折射率　 　；光斑Ⅱ这种单色光在液体中的传播速度比光斑Ⅰ这种单色光在液体中的传播速度　 　（均选填“大”或“小”）
17．如图所示，三角形ABC为某玻璃三棱柱的截面图，其折射率为 ，∠C=75°，一束光垂直AB边入射后，在AC边的D点恰好发生全反射，可知∠A=　 　；光线在D点反射后由BC边射出时，其折射角为　 　
18．在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这是空气中的水蒸气在极冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳光通过小冰晶发生折射的缘故。如图所示为太阳光照射到六边形冰晶上发生折射的光路图，a、b是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，冰晶对单色光a的折射率　 　(填“大于”或“小于”)冰晶对单色光b的折射率，单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度　 　(填“大”或“小”)。如果让太阳光从冰晶射向空气，逐渐增大入射角，则a、b两种单色光中，单色光　 　(填“a”或“b”)更容易发生全反射。
19．宽为10 m、中央水深为4 m的池塘边有一棵树，站在正对岸边的人看到树顶端的倒影与池塘底部中央的点光源在一条直线上。已知人眼到水面的高度为1.5 m，树顶端到水面的高度为6 m，则水的折射率为　 　。若在水面上各处都看不到该光，则至少要在水面上铺设直径为　 　m的遮光膜。(结果可用根号表示)
三、综合题
20．如图所示，一容器内装有深为h的某透明液体,底部有一点光源k,可向各个方向发光，该透明液体的折射率为n,液面足够宽．已知真空中光的传播速度为c．求：
（1）能从液面射出的光，在液体中经过的最短时间t；
（2）液面上有光射出的区域的面积S．
21．图示为一由直角三角形 和矩形 组成的玻璃砖截面图。 ， ， 为 的中点， 。与 平行的细束单色光 从 点入射，折射后恰好到达 点。已知光在真空中速度大小为 。求：
（1）玻璃的折射率 ；
（2）光从射入玻璃砖到第一次射出所用的时间 。
22．“道威棱镜”广泛应用在光学仪器中。如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其截面平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。从M点发出一束平行于底边CD的单色光，使其从AC边射入，已知棱镜玻璃的折射率n= ，则:
（1）通过计算判断光线能否从CD边射出；
（2）若CD= L，求光在“道威棱镜”内部传播的时间。
23．如图所示，一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为 的半圆， 为半圆的直径， 为圆心，玻璃的折射率为 。
（1）若一束细光线从 点左侧 点垂直于 入射，恰好在上表面 的点发生全反射，求 的长度；
（2）一束细光线从 点左侧 点垂直于 入射，若 ,求此光线在玻璃砖中传播的总路程 。
答案部分
1．C
【解答】A．泊松亮斑是光绕过不透光的圆盘边缘时发生衍射现象形成的，A不符合题意；
B．肥皂泡呈现彩色是因为发生了光的薄膜干涉，B不符合题意；
C．光的波长λ与频率υ和折射率n的关系可表示为
绿色和黄色的光频率υ不同，不同的介质折射率n不同，但当上述两个物理量乘积相同时，则波长λ相同，C符合题意；
D．光导纤维利用了光的全反射，D不符合题意。
故答案为：C。
2．A
【解答】如图所示，在半球面上任选一点P，根据几何关系可知，若此时线状光源A点发出的光能够射出P点，则线状光源其他点发出的光也一定能够射出P点，所以只要A点发出的所有光线能够射出球面，
则光源发出的所有光均能射出球面。在三角形APB中，根据正弦定理有
解得
当θ=90°时，sinα有最大值，为
为使光线一定能从P点射出，应有
所以
故答案为：A。
3．D
【解答】自行车尾灯利用了全反射原理，汽车灯光应从右面射过来，在左表面发生两次全反射被反射回去。
故答案为：D
4．B
【解答】考虑临界情况，光路如图所示，设折射角为C，则有 sin C= ，由几何关系可得2C=90°，解得n= ，
故答案为：B。
5．C
【解答】由题图可知，玻璃砖③中光的偏折程度最大，则玻璃砖③对该种色光的折射率最大，根据v= 可知，光线在玻璃砖③中的传播速度最小，A、B不符合题意；光线通过玻璃砖发生两次折射，第二次的入射角等于第一次的折射角，根据光路可逆性原理可知，光不可能在下表面发生全反射，一定能从下表面射出玻璃砖，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C
6．C
【解答】因为b的偏折程度大于a，故b的折射率较大，故b光的频率大于a光的频率，根据 ，两者速度一样，波长和频率成反比，可知a光的波长较长。由 ，因a光的折射率较小，在真空中的波长又较大，由此关系式可知在水中的波长更大。
根据 知，在水中的速度和折射率成反比，b光折射率大，则b光在水中的传播速度较小。故B错误。
因为b的偏折程度大于a，故b的折射率较大。故C正确。
根据 ，b光折射率大，则临界角小。故D错误。
故答案为：C
7．C
【解答】A．D发出的光照射到CB界面时，是从光疏介质向光密介质入射，不能发生全反射，A不符合题意；
B．由题知，发光点D发出的垂直于BC的光恰好不能射出液面，可知点D发出的在垂直于BC以下的部分光不能射出液面，所以在液面上方不能够看到透明罩所有位置都被照亮，B不符合题意；
CD．由几何关系可知，发光点D发出的垂直于BC的光垂直于BC进入液体后，在上边的液面处的入射角等于 ，恰好不能射出液面，则临界角为 ，所以折射率
C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
8．D
【解答】 解：设介质中发生全反射的临界角为α，如图，
由全反射定律得：sinα＝
经过多次全反射后从右端射出，入射角和折射角满足：n＝
联立解得：n＝ ，ABC不符合题意D符合题意；
故答案为：D。
9．C
【解答】A．设光从该材料到空气的临界角为C，则有
求得： ，A不符合题意；
BC．假设光线沿DE方向照射到AB面上正好发生全反射，DE与弧AC相交于F，则 。如图所示
假设光线沿DG方向照射到BC面上正好发生全反射，DG与弧AC相交H，可知∠CDG=37°，则∠GDE=16°，求得光线不能射出对应的弧长 ，即照射在 边上的入射光，有弧长为 区域的光不能从 、 边直接射出。由几何知识求得该光学元件的 边上有光射出部分的长度为
C符合题意，B不符合题意。
D．若将点光源换成紫光，由于紫光的频率大于红光的频率，故在该种材料中紫光的折射率大于红光的折射率。根据
可知从该种材料中到空气中，紫光的临界角小于红光的临界角，则 边上有光射出的长度将变短，D不符合题意。
故答案为：C。
10．D
【解答】A．因为棱镜对红光的折射率为1.5，所以当一束红光从棱镜1的左侧垂直射入时，正常情况下这束红光不能通过棱镜2射出，A不符合题意；
B．因为绿光的折射率比红光大，故将入射光改成绿光不能提高瓦斯检测的灵敏度，B不符合题意；
CD．当矿道空气中存在瓦斯气体的浓度够大时，这束红光便才能从棱镜2射出，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
11．D
【解答】AC．蜃景是景物由于光在大气层中不停地发生全反射，从而人们逆着光线看去就出现了蜃景，AC不符合题意；
B．光在大气层中发生全反射，可知下层空气的折射率大于上层空气的折射率，B不符合题意；
D．海面上的蜃景，成正立的像，位置在实物的上方，所以又称上现蜃景，D符合题意。
故答案为：D。
12．A,B,C
【解答】将全反射棱镜如图1放置，可满足A；将全反射棱镜如图2放置，可满足B；将全反射棱镜如图3放置，可满足C；全反射棱镜没有会聚光线的作用，D不符合题意。
故答案为：ABC
13．A,B
【解答】AC. 由图知b光的折射率大，所以b光先发生全反射，A符合题意，C不符合题意；
B. 由公式 知折射率大的速度小，所以在该介质中b光的传播速度小于a光的传播速度，B符合题意；
D. 从空气进入玻璃是从光疏介质射入光密介质，不会发后全反射，D不符合题意。
故答案为：AB
14．A,D
【解答】设h为水的深度，水面上形成的光斑边缘光线恰好未发生全反射，入射角等于临界角C，根据几何关系知 tan C= ，继续向泳池注水，增加水深，临界角C不变，d增大，被照亮区域的面积增大，A符合题意；同理可知，放出部分池水，被照亮区域的面积减小，B不符合题意；根据 sin C= 可知，将水换成折射率比水大的某种液体，临界角C减小，根据 tan C= 可知，d减小，被照亮区域的面积减小，同理可知，将水换成折射率比水小的某种液体，被照亮区域的面积增大，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
15．A,D
【解答】光的频率由光源决定，与介质无关，所以光从真空射入光纤，光的频率不变，A符合题意。光通过此光纤到达小截面的最短距离为L，光在光纤中的传播速度v= ，则光通过此光纤到达小截面的最短时间为t= = ，B不符合题意。通过光纤侧面全反射后再从上台面射出的光束与垂直射出上台面的光束不平行，C不符合题意。设光纤的临界角为C，光第一次到达光纤侧面的入射角为θ，则sin C= ，当sin θ> 时有θ>C，则光在第一次到达光纤侧面时发生全反射，不会从光纤侧面射出，D符合题意
故答案为：AD
16．小；大
【解答】设光由液体射向空气发生全反射临界角为 ，由全反射条件 ，由题中条件可知 ，如图所示，所以 ，又根据光在液体中的传播速度公式 ，所以 ，即光斑Ⅱ这种单色光在液体中的传播速度比光斑Ⅰ这种单色光在液体中的传播速度大。
17．45°；45°
【解答】设三棱柱的临界角为C，则sinC=
得：C=45°
光线在AC边的D点恰好发生全反射，入射角等于临界角C，根据几何关系可得：∠A=90°-45°=45°
光线传到BC边上时的入射角为 i=30°，设折射角为r。则有：
可得：r=45°
故答案为：45°；45°。
18．小于；大；b
【解答】光从空气斜射到冰晶上，由题图可知，单色光b偏折较大，单色光a偏折较小，所以此冰晶对单色光a的折射率小于对单色光b的折射率；根据v= 可知单色光a在冰晶中的传播速度比单色光b在冰晶中的传播速度大。根据sin C= 知单色光b的临界角较小，所以单色光b比单色光a更容易发生全反射。
19．；
【解答】根据题意画出光路图如图所示:
BF=10 m，CD=4 m，AB=1.5 m，EF=6 m，由几何关系知OB=2 m，OD=3 m，OA=2.5 m，OC=5 m，则水的折射率n= = ；光从水中射入空气中，当入射角大于或等于临界角时发生全反射，设临界角为C，则sin C= = ；设遮光膜半径为R，tan C= ，解得R= m<5 m，所以遮光膜的最小直径为 m= m。
20．（1）解：光在液体中的速度为
在液体中经过的最短时间t ，则有：
解得：
（2）解：液面上有光射出的范围是半径为r的圆
光在液面发生全反射的临界角为C ，有
由几何关系可知， ，
所以液面上有光射出的面积S
21．（1）解：在玻璃砖中的光路如图所示：
由几何关系知
由折射定律
得
（2）解：设玻璃的临界角为 ，则
由几何关系知
由于
光在 面发生全反射，由几何关系知
由于
光从射入玻璃砖到第一次从 点射出，由几何关系知 ，
光从射入玻璃砖到第一次射出所用的时间
结合
解得
22．（1）解: 光在棱镜中的传播光路如图所示:
由折射定律有n=
解得γ=30°
而sin C=
解得临界角C=45°
光到达CD边时，入射角θ=75°>C，故光在CD边发生全反射，不能从CD边射出。
（2）解: 光在棱镜内传播的速度v=
由正弦定理得 =
解得AP= CP
由几何关系可知，光在棱镜内部传播的路程s= CD=2L
则光在“道威棱镜”内部传播的时间为t= =
23．（1）解：设玻璃砖的全反射临界角为 ，
则 ①
解得： ②　
如图，光线从 点入射，射入上表面的 点恰好全反射,
则: ③
由图可知 ④
（2）解：如图，光线从 点入射，射入上表面 点，
则 ⑤
得： ⑥
由几何关系可知：光线经过 、 、 、 点，最后垂直于 B射出
光线在玻璃砖中经过的总路程：
⑦