3.1交变电流的特点 综合训练（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.1交变电流的特点 综合训练（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 234.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁科版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-27 15:34:54 | ||
图片预览
文档简介
3.1交变电流的特点
一、选择题（共15题）
1．在一小型交流发电机中,矩形金属线圈abcd的面积为S,匝数为n,线圈总电阻为r,外电路如图所示,其中三个灯泡都可视为阻值相等的定值电阻,如果线圈在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕OO'轴匀速转动的角速度由ω增大到2ω,则下列说法中正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为ω时,灯泡L1两端的电压的最大值为nBSω
B．线圈转动的角速度为2ω时,通过灯泡L3的电流一定变为原来的2倍
C．不论线圈转动的角速度大小怎么变化,都是灯泡L1最亮
D．线圈的角速度由ω增大到2ω后,灯泡L1上消耗的功率一定变为原来的4倍
2．如图所示，一个矩形线圈abcd 绕位于线圈平面内且垂直于匀强磁场的固定轴OO′匀速转动，OO′为bc 和 ad 边的中垂线。当线圈平面转到与磁感应强度B的方向平行时，下列说法中正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量最大 B．线框中产生的感应电动势最小
C．线框中产生的感应电流最小 D．线框中的电流方向不发生改变
3．某一电热器接在 的直流电源上，每秒产生的热量为Q；现把它改接到交流电源上，每秒产生的热量为2Q，则该交流电压的最大值 是
A．110V B． C．220V D．
4．如图所示为一交变电流的图象，其中电流为正时图像为正弦交流电的一部分，则该交变电流的有效值为（ ）
A．I＝I0 B．I＝ I0 C．I＝ D．I＝
5．某交变电压的瞬时电压表达式为 。下列说法正确的是（ ）
A．用交流电压表测该交变电压，其示数为
B．该交变电压的周期为
C．当 时，该交变电压的瞬时值为
D．将该交变电压加在“ ”的灯泡两端时，灯泡的实际功率为
6．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生交流电动势的瞬时值为 ，则下列说法中正确的是（ ）
A．当t=0时，线圈平面与中性面垂直
B．当 时，穿过线圈的磁通量等于零
C．该交流电能让标注为“300V，5μF”的电容器正常工作
D．若转速n提高1倍，其他条件不变，则电动势的变化规律将变为
7．如图所示，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形线圈 abcd，线圈平面与磁场垂直，O1O2是线圈的对称轴，下列选项中能够使线圈回路产生感应电流的是( )
A．使线圈向右匀速移动 B．使线圈向右加速移动
C．使线圈垂直于纸面向里平动 D．使线圈绕O1O2轴转动
8．如图1所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如图2所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为（ ）
A．110V B．156V C．220V D．311V
9．如图所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是（ ）
A．5 A B．3.5 A C．3.5 A D．5 A
10．如图甲所示，矩形线圈的一部分处在有界匀强磁场中，并绕处于磁场边界的轴OO'匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．t=0时刻线圈处于与中性面垂直的位置
B．t=0时刻线圈位于磁场内、外的面积比为3：2
C．每秒钟电流方向改变100次
D．该交变电流的有效值为U= V
11．手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡L供电，其电路如图所示，当线圈以角速度匀速转动时，电压表示数为，灯泡正常发光。已知发电机线圈的电阻为，灯泡正常发光时的电阻为，其他电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为，变压器可视为理想变压器。则（ ）
A．转动一个周期，通过线圈横截面的电荷量为
B．减小转速，交流电的频率变小，灯泡仍能正常发光
C．若仅在负载再并联一个相同的灯泡，则灯泡L的亮度不变
D．副线圈输出电压的有效值为
12．矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次
D．线框经过中性面时，各边不切割磁感线
13．如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直）的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则（ ）
A．感应电动势的最大值是
B．从图示位置转过 转的时间内，负载电阻R上产生的热量
C．从图示位置起转过 转的时间内通过负载电阻R的电荷量为
D．电流表的示数为
14．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（ ）
A．t=0.005s时线框的磁通量变化率为零
B．t=0.01s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311V
D．线框产生的交变电动势的频率为50Hz
15．在如图甲所示的电路中，电阻R的阻值为 ，电压表和电流表均为理想电表，变压器为理想变压器，在变压器原线圈两端输入如图乙所示的电压，电压表的示数为 ，下列说法正确的是（ ）
A．该变压器原线圈端电压的有效值为
B．该变压器原副线圈的匝数之比为
C．电流表的示数为
D．若增大电阻R的阻值，变压器原线圈的输入功率减小
二、填空题
16．如图所示的交变电流通过一个R=1Ω的电阻，通电1s内电阻R中产生的热量 J，该交变电流的有效值为 A.
17．如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为 ，最大感应电动势为 ，则线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向转轴转动的角速度的大小为 .
18．如图所示，一交流电的电流随时间变化的图像，此交流电的电流的最大值是 A，有效值是 A。
19．把标有“36V，40W”的灯泡，接在交流电源上，若它的实际功率只有20W，则交流电源电压的最大值Um= V.
三、综合题
20．如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T、匝数为n＝50匝的矩形线圈，绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长为L＝25 cm、宽为d＝20 cm.线圈每分钟转动1 500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时．
（1）写出感应电动势e的瞬时值表达式；
（2）若每匝线圈本身电阻r＝0.02 Ω，外接一阻值为13 Ω的用电器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出感应电流i的瞬时值表达式；
（3）若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，感应电动势e′和感应电流i′的瞬时值表达式如何？
（4）画出(1)(2)中的e－t、i－t图象．
21．如图所示为交流发电机的示意图。线圈abcd绕垂直于磁场的轴逆时针方向匀速转动，角速度ω=2πrad/s。已知产生的交流电电动势的最大值为 ，线圈abcd电阻为1Ω，小灯泡电阻为4Ω，其他电阻忽略不计。求：
（1）线圈在图示位置时，通过线圈的磁通量是多少？线圈中的感应电流是多少？
（2）线圈从图示位置开始转过60o角时，电动势的大小？
（3）若在灯泡两端并联交流电压表，则电压表示数？
（4）外力驱动线圈转动一周所做的功
22．如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N =100匝，线圈ab的边长为 bc的边长为 ，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的 轴匀速转动，转动的角速度 ，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω。试求：
（1）感应电动势的最大值 ；
（2）设时间t =0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）1分钟时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小；
（4）线圈从图示位置转过 的过程中，通过R的电荷量。
23．如图所示，匀强磁场的磁感应强度 。矩形线圈ABCD共10匝，线圈的面积 ，线圈总电阻 。线圈绕垂直于磁感线的对称轴 匀速转动，转速 。外电路中的电阻 。从图示位置开始计时，求：（结果可以用π和根号表示）
（1）感应电动势的瞬时值表达式；
（2） 时通过线圈的磁通量；
（3）维持该线圈匀速转动一周，外力需要做的功W。
答案部分
1．C
【解答】线圈转动的角速度为ω时，线圈中产生的感应电动势最大值为Em=nBSω，由于线圈有内阻，则灯泡L1两端的电压的最大值小于nBSω，A不符合题意；线圈转动的角速度为2ω时，线圈中感应电动势最大值变为原来的2倍，交流电的频率变为原来的2倍，根据 ，电容器对交流电的容抗变为原来的一半，则通过灯泡L3的电流应该大于原来的2倍，B不符合题意；因电感线圈和电容器对交流电都有阻碍作用，则不论线圈转动的角速度大小怎么变化，都是灯泡L1最亮，C符合题意；线圈的角速度由ω增大到2ω后，电动势的最大值变为原来的2倍，交流电的频率变为原来的2倍，电容器对交流电的容抗变为原来的一半，根据 ，线圈的感抗变为原来的2倍，使得灯泡两端的电压不是原来的2倍关系，即电路中的电流灯泡L1上消耗的功率不是变为原来的4倍，D不符合题意； 故答案为：C.
2．D
【解答】线圈平面转到与磁感应强度B的方向平行时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，线框中产生的感应电流最大，线框的ab边和dc边切割磁感线的方向不变，则线框中的电流方向不发生改变.
故答案为：D。
3．C
【解答】设电热器的电阻为R。当电热器接在U=110V的直流电源上时， ；当电热器改接到交流电源上时， ；两式一比，得Um=2U=220V。
故答案为：C。
4．B
【解答】由交流电有效值的定义可知：
解得： ；
故答案为：B
5．D
【解答】A．交流电压表测量的是交变电压的有效值，其示数为 ，A不符合题意；
B．由电压表达式可知
故该交变电压的周期为 ，B不符合题意；
C．当 时，代入电压表达式，可得该交变电压的瞬时值为 ，C不符合题意；
D．将该交变电压加在“ ”的灯泡两端时，该灯泡正常发光，故灯泡的实际功率为 ，D符合题意；
故答案为：D。
6．B
【解答】t=0时，电动势为零，线圈平面与磁感线垂直，线圈平面与中性面重合，A不符合题意；当 时， ，电动势最大，线圈与中性垂直，磁能量等于零，B符合题意；300V是电容器允许的最高电压，而该交流电最大值是 ，所以此交流电不可以使“ ”的电容器正常工作，C不符合题意；感应电动势的瞬时值表达式为 ，当将其电枢的转速提高一倍时，由 ， ，可知 和ω都增加一倍，则表达式为 ，D不符合题意；
故答案为：B.
7．D
【解答】使线圈向右移动，向右加速移动，或者垂直纸面向里平动，都不能使得穿过线圈的磁通量发生变化，所以没有感应电流产生，而使线圈绕O1O2轴转动，穿过线圈的磁通量发生变化，有感应电流产生，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
8．B
【解答】由图象可知该交变电流的周期为：
T=2×10 2s
可分两段0 0.01s和0.01 0.02S
根据有效值的定义可得： ，
解得：U=Um/2=311/2V=156V，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
9．D
【解答】交流电的有效值是根据其热效应定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效。设交流电的有效值为I，令该交变电流通过一阻值为R的纯电阻，在一个周期内有I2RT=I12R＋I22R
所以该交流电的有效值为I= =5 A
故答案为：D。
10．D
【解答】根据题图乙 可知，t=0时刻，感应电动势为零，此时线圈处于中性面位置，A不符合题意；分析交变电流的产生条件，结合题图乙可知，t=1s时，感应电动势数值出现跳跃，最大值由5V变为10V，根据法拉第电磁感应定律可知，最大值Em=NBS ，则t=0时刻，线圈位于磁场内、外的面积之比为1：2，B不符合题意；分析题图乙可知，周期T=0.04s，一个周期内电流方向改变两次，则每秒钟电流方向改变50次，C不符合题意；根据交变电流有效值的定义可知 ，解得该交变电流电压的有效值U= V，D符合题意。
故答案为：D
11．D
【解答】A．一个周期内穿过线圈的磁通量变化为零，有
即通过线圈某一横截面的电荷量为零，A不符合题意；
B．减小转速，频率减小，电动势也减小，不会正常发光，B不符合题意；
C．由于发电机有内阻，在负载再并联一个相同的灯泡，路端电压减小，灯泡L变暗，C不符合题意；
D．变压器可视为理想变压器，变压器原线圈与副线圈的匝数比为，副线圈输出电压的有效值为，D符合题意。
故答案为：D。
12．C,D
【解答】线框位于中性面时，线框中感应电动势最小，选项A不符合题意；当穿过线框的磁通量为零时，磁通量的变化率最大，此时线框中的感应电动势最大，选项B不符合题意；每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次，选项C符合题意；线框经过中性面时，速度方向与磁感线平行，即各边不切割磁感线，选项D符合题意；
故答案为：CD.
13．B,C,D
【解答】A．感应电动势的最大值为
所以A不符合题意；
B．从图示位置转过 转的时间内，负载电阻R上产生的热量为
所以B符合题意；
C．根据
联立解得
则从图示位置起转过 转的时间内通过负载电阻R的电荷量为
所以C符合题意；
D．因线圈只在半个周期内有电流，因此线圈的电压有效值根据定义可得
感应电动势的有效值为
则电流表的示数为
所以D符合题意；
故答案为：BCD。
14．B,D
【解答】由图乙可知，当0.005s时，感应电动势最大，则此时穿过线框回路的磁通量变化率最大，A不符合题意；由图乙可知，当0.01s时，感应电动势为零，则此时穿过线框回路的磁通量最大，处于中性面，B符合题意；线框产生的电动势的有效值E= =220V；C不符合题意；由图可知，交流电的周期为0.02s，则频率为：f=1/T=50Hz，D符合题意；
故答案为：BD．
15．B,D
【解答】A．设变压器原线圈端电压有效值为U，据电流的热效应可得
可解得U1=55V，A不符合题意；
B．电压表的示数为副线圈电压，即U2= ，由 可得该变压器原副线圈的匝数之比为11:5，B符合题意；
C．副线圈的电流为
由 可得原线圈的电流，即电流表的示数 ，C不符合题意；
D．若增大电阻R的阻值，由 可知，副线圈的功率减小，变压器的输入等于输出功率，故变压器原线圈的输入功率减小，D符合题意。
故答案为：BD。
16．4；2
【解答】设交流电有效值为I，则： ，解得I=2A；交变电流通过一个R=1Ω的电阻，通电1s内电阻R中产生的热量 .
17．
【解答】最大感应电动势为 ，最大磁通量 ，所以 ，所以 ．
18．；5
【解答】根据图像可知，最大值为 A。根据电流的热效应，设有效值为I， ，解得 。
19．36
【解答】根据 ，可得灯泡的电阻
实际电功率为20W时，交流电的等效电压
交流电源电压的最大值 ．
20．（1）解：先根据 求出最大值，再写出电动势和电流的瞬时表达式；根据闭合电路的欧姆定律即可求解电流i的瞬时值表达式；根据函数关系作出图象．
线圈匝数n=50，磁场的磁感应强度B=0.5T，
线圈转动的角速度ω=2πf= 50π rad/s，
线圈的面积S=Ld=0.05 m2
所以
从图示位置计时，有
（2）解：若r=0.02 Ω，则r′=50r=1Ω
则
（3）解：若从线圈平面与磁感线垂直的位置开始计时，
感应电动势瞬时值为
感应电流的瞬时值为
（4）解：因为 ，所以 ． ， ．e－t、i－t图象分别如图a、b所示．
21．（1）解：线圈在图示位置时，线圈平面与磁场方向平行，所以线圈在图示位置时，通过线圈的磁通量为
线圈在图示位置时，线圈平面与磁场方向平行，线圈中的感应电流最大，所以线圈中的感应电流为
（2）解：线圈在图示位置时，线圈平面与磁场方向平行，线圈从图示位置开始转过60o角时，电动势的大小
（3）解：若在灯泡两端并联交流电压表，则电压表示数是路端电压的有效值，所以电压表示数为
（4）解：外力驱动线圈转动一周所做的功
22．（1）解：感应电动势的最大值：
（2）解：线圈从中性面开始计时，则表达式为：
（3）解：电动势的有效值为：
电流有效值为：
由 得
（4）解：流过R的电荷量为：
平均电流为：
平均电动势为：
联立三式可得：
从 起转过 过程中， 内流过R的电荷量为：
代入数据得：
23．（1）解：因
感应电动势的最大值
则瞬时值表达式
（2）解： 时线圈转过的角度为
此时线圈的磁通量
（3）解：维持该线圈匀速转动一周，外力需要做的功等于产生的电能
一、选择题（共15题）
1．在一小型交流发电机中,矩形金属线圈abcd的面积为S,匝数为n,线圈总电阻为r,外电路如图所示,其中三个灯泡都可视为阻值相等的定值电阻,如果线圈在磁感应强度大小为B的匀强磁场中绕OO'轴匀速转动的角速度由ω增大到2ω,则下列说法中正确的是（ ）
A．线圈转动的角速度为ω时,灯泡L1两端的电压的最大值为nBSω
B．线圈转动的角速度为2ω时,通过灯泡L3的电流一定变为原来的2倍
C．不论线圈转动的角速度大小怎么变化,都是灯泡L1最亮
D．线圈的角速度由ω增大到2ω后,灯泡L1上消耗的功率一定变为原来的4倍
2．如图所示，一个矩形线圈abcd 绕位于线圈平面内且垂直于匀强磁场的固定轴OO′匀速转动，OO′为bc 和 ad 边的中垂线。当线圈平面转到与磁感应强度B的方向平行时，下列说法中正确的是（ ）
A．穿过线圈的磁通量最大 B．线框中产生的感应电动势最小
C．线框中产生的感应电流最小 D．线框中的电流方向不发生改变
3．某一电热器接在 的直流电源上，每秒产生的热量为Q；现把它改接到交流电源上，每秒产生的热量为2Q，则该交流电压的最大值 是
A．110V B． C．220V D．
4．如图所示为一交变电流的图象，其中电流为正时图像为正弦交流电的一部分，则该交变电流的有效值为（ ）
A．I＝I0 B．I＝ I0 C．I＝ D．I＝
5．某交变电压的瞬时电压表达式为 。下列说法正确的是（ ）
A．用交流电压表测该交变电压，其示数为
B．该交变电压的周期为
C．当 时，该交变电压的瞬时值为
D．将该交变电压加在“ ”的灯泡两端时，灯泡的实际功率为
6．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生交流电动势的瞬时值为 ，则下列说法中正确的是（ ）
A．当t=0时，线圈平面与中性面垂直
B．当 时，穿过线圈的磁通量等于零
C．该交流电能让标注为“300V，5μF”的电容器正常工作
D．若转速n提高1倍，其他条件不变，则电动势的变化规律将变为
7．如图所示，在垂直于纸面的范围足够大的匀强磁场中，有一个矩形线圈 abcd，线圈平面与磁场垂直，O1O2是线圈的对称轴，下列选项中能够使线圈回路产生感应电流的是( )
A．使线圈向右匀速移动 B．使线圈向右加速移动
C．使线圈垂直于纸面向里平动 D．使线圈绕O1O2轴转动
8．如图1所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如图2所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为（ ）
A．110V B．156V C．220V D．311V
9．如图所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的有效值是（ ）
A．5 A B．3.5 A C．3.5 A D．5 A
10．如图甲所示，矩形线圈的一部分处在有界匀强磁场中，并绕处于磁场边界的轴OO'匀速转动，产生的感应电动势随时间变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A．t=0时刻线圈处于与中性面垂直的位置
B．t=0时刻线圈位于磁场内、外的面积比为3：2
C．每秒钟电流方向改变100次
D．该交变电流的有效值为U= V
11．手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡L供电，其电路如图所示，当线圈以角速度匀速转动时，电压表示数为，灯泡正常发光。已知发电机线圈的电阻为，灯泡正常发光时的电阻为，其他电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为，变压器可视为理想变压器。则（ ）
A．转动一个周期，通过线圈横截面的电荷量为
B．减小转速，交流电的频率变小，灯泡仍能正常发光
C．若仅在负载再并联一个相同的灯泡，则灯泡L的亮度不变
D．副线圈输出电压的有效值为
12．矩形线框绕垂直于匀强磁场且在线框平面的轴匀速转动时产生了交变电流，下列说法正确的是
A．当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大
B．当穿过线框的磁通量为零时，线框中的感应电动势也为零
C．每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次
D．线框经过中性面时，各边不切割磁感线
13．如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里（与ab垂直）的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则（ ）
A．感应电动势的最大值是
B．从图示位置转过 转的时间内，负载电阻R上产生的热量
C．从图示位置起转过 转的时间内通过负载电阻R的电荷量为
D．电流表的示数为
14．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（ ）
A．t=0.005s时线框的磁通量变化率为零
B．t=0.01s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311V
D．线框产生的交变电动势的频率为50Hz
15．在如图甲所示的电路中，电阻R的阻值为 ，电压表和电流表均为理想电表，变压器为理想变压器，在变压器原线圈两端输入如图乙所示的电压，电压表的示数为 ，下列说法正确的是（ ）
A．该变压器原线圈端电压的有效值为
B．该变压器原副线圈的匝数之比为
C．电流表的示数为
D．若增大电阻R的阻值，变压器原线圈的输入功率减小
二、填空题
16．如图所示的交变电流通过一个R=1Ω的电阻，通电1s内电阻R中产生的热量 J，该交变电流的有效值为 A.
17．如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为 ，最大感应电动势为 ，则线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向转轴转动的角速度的大小为 .
18．如图所示，一交流电的电流随时间变化的图像，此交流电的电流的最大值是 A，有效值是 A。
19．把标有“36V，40W”的灯泡，接在交流电源上，若它的实际功率只有20W，则交流电源电压的最大值Um= V.
三、综合题
20．如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.5 T、匝数为n＝50匝的矩形线圈，绕垂直于匀强磁场的转轴OO′匀速转动，每匝线圈长为L＝25 cm、宽为d＝20 cm.线圈每分钟转动1 500转，在匀速转动过程中，从线圈平面经过图示位置时开始计时．
（1）写出感应电动势e的瞬时值表达式；
（2）若每匝线圈本身电阻r＝0.02 Ω，外接一阻值为13 Ω的用电器，使线圈与外电路组成闭合电路，写出感应电流i的瞬时值表达式；
（3）若从线圈平面垂直于磁感线的位置开始计时，感应电动势e′和感应电流i′的瞬时值表达式如何？
（4）画出(1)(2)中的e－t、i－t图象．
21．如图所示为交流发电机的示意图。线圈abcd绕垂直于磁场的轴逆时针方向匀速转动，角速度ω=2πrad/s。已知产生的交流电电动势的最大值为 ，线圈abcd电阻为1Ω，小灯泡电阻为4Ω，其他电阻忽略不计。求：
（1）线圈在图示位置时，通过线圈的磁通量是多少？线圈中的感应电流是多少？
（2）线圈从图示位置开始转过60o角时，电动势的大小？
（3）若在灯泡两端并联交流电压表，则电压表示数？
（4）外力驱动线圈转动一周所做的功
22．如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N =100匝，线圈ab的边长为 bc的边长为 ，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的 轴匀速转动，转动的角速度 ，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω。试求：
（1）感应电动势的最大值 ；
（2）设时间t =0时线圈平面与磁感线垂直，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）1分钟时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小；
（4）线圈从图示位置转过 的过程中，通过R的电荷量。
23．如图所示，匀强磁场的磁感应强度 。矩形线圈ABCD共10匝，线圈的面积 ，线圈总电阻 。线圈绕垂直于磁感线的对称轴 匀速转动，转速 。外电路中的电阻 。从图示位置开始计时，求：（结果可以用π和根号表示）
（1）感应电动势的瞬时值表达式；
（2） 时通过线圈的磁通量；
（3）维持该线圈匀速转动一周，外力需要做的功W。
答案部分
1．C
【解答】线圈转动的角速度为ω时，线圈中产生的感应电动势最大值为Em=nBSω，由于线圈有内阻，则灯泡L1两端的电压的最大值小于nBSω，A不符合题意；线圈转动的角速度为2ω时，线圈中感应电动势最大值变为原来的2倍，交流电的频率变为原来的2倍，根据 ，电容器对交流电的容抗变为原来的一半，则通过灯泡L3的电流应该大于原来的2倍，B不符合题意；因电感线圈和电容器对交流电都有阻碍作用，则不论线圈转动的角速度大小怎么变化，都是灯泡L1最亮，C符合题意；线圈的角速度由ω增大到2ω后，电动势的最大值变为原来的2倍，交流电的频率变为原来的2倍，电容器对交流电的容抗变为原来的一半，根据 ，线圈的感抗变为原来的2倍，使得灯泡两端的电压不是原来的2倍关系，即电路中的电流灯泡L1上消耗的功率不是变为原来的4倍，D不符合题意； 故答案为：C.
2．D
【解答】线圈平面转到与磁感应强度B的方向平行时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，线框中产生的感应电流最大，线框的ab边和dc边切割磁感线的方向不变，则线框中的电流方向不发生改变.
故答案为：D。
3．C
【解答】设电热器的电阻为R。当电热器接在U=110V的直流电源上时， ；当电热器改接到交流电源上时， ；两式一比，得Um=2U=220V。
故答案为：C。
4．B
【解答】由交流电有效值的定义可知：
解得： ；
故答案为：B
5．D
【解答】A．交流电压表测量的是交变电压的有效值，其示数为 ，A不符合题意；
B．由电压表达式可知
故该交变电压的周期为 ，B不符合题意；
C．当 时，代入电压表达式，可得该交变电压的瞬时值为 ，C不符合题意；
D．将该交变电压加在“ ”的灯泡两端时，该灯泡正常发光，故灯泡的实际功率为 ，D符合题意；
故答案为：D。
6．B
【解答】t=0时，电动势为零，线圈平面与磁感线垂直，线圈平面与中性面重合，A不符合题意；当 时， ，电动势最大，线圈与中性垂直，磁能量等于零，B符合题意；300V是电容器允许的最高电压，而该交流电最大值是 ，所以此交流电不可以使“ ”的电容器正常工作，C不符合题意；感应电动势的瞬时值表达式为 ，当将其电枢的转速提高一倍时，由 ， ，可知 和ω都增加一倍，则表达式为 ，D不符合题意；
故答案为：B.
7．D
【解答】使线圈向右移动，向右加速移动，或者垂直纸面向里平动，都不能使得穿过线圈的磁通量发生变化，所以没有感应电流产生，而使线圈绕O1O2轴转动，穿过线圈的磁通量发生变化，有感应电流产生，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D
8．B
【解答】由图象可知该交变电流的周期为：
T=2×10 2s
可分两段0 0.01s和0.01 0.02S
根据有效值的定义可得： ，
解得：U=Um/2=311/2V=156V，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
9．D
【解答】交流电的有效值是根据其热效应定义的，它是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效。设交流电的有效值为I，令该交变电流通过一阻值为R的纯电阻，在一个周期内有I2RT=I12R＋I22R
所以该交流电的有效值为I= =5 A
故答案为：D。
10．D
【解答】根据题图乙 可知，t=0时刻，感应电动势为零，此时线圈处于中性面位置，A不符合题意；分析交变电流的产生条件，结合题图乙可知，t=1s时，感应电动势数值出现跳跃，最大值由5V变为10V，根据法拉第电磁感应定律可知，最大值Em=NBS ，则t=0时刻，线圈位于磁场内、外的面积之比为1：2，B不符合题意；分析题图乙可知，周期T=0.04s，一个周期内电流方向改变两次，则每秒钟电流方向改变50次，C不符合题意；根据交变电流有效值的定义可知 ，解得该交变电流电压的有效值U= V，D符合题意。
故答案为：D
11．D
【解答】A．一个周期内穿过线圈的磁通量变化为零，有
即通过线圈某一横截面的电荷量为零，A不符合题意；
B．减小转速，频率减小，电动势也减小，不会正常发光，B不符合题意；
C．由于发电机有内阻，在负载再并联一个相同的灯泡，路端电压减小，灯泡L变暗，C不符合题意；
D．变压器可视为理想变压器，变压器原线圈与副线圈的匝数比为，副线圈输出电压的有效值为，D符合题意。
故答案为：D。
12．C,D
【解答】线框位于中性面时，线框中感应电动势最小，选项A不符合题意；当穿过线框的磁通量为零时，磁通量的变化率最大，此时线框中的感应电动势最大，选项B不符合题意；每当线框经过中性面时，感应电动势或感应电流方向就改变一次，选项C符合题意；线框经过中性面时，速度方向与磁感线平行，即各边不切割磁感线，选项D符合题意；
故答案为：CD.
13．B,C,D
【解答】A．感应电动势的最大值为
所以A不符合题意；
B．从图示位置转过 转的时间内，负载电阻R上产生的热量为
所以B符合题意；
C．根据
联立解得
则从图示位置起转过 转的时间内通过负载电阻R的电荷量为
所以C符合题意；
D．因线圈只在半个周期内有电流，因此线圈的电压有效值根据定义可得
感应电动势的有效值为
则电流表的示数为
所以D符合题意；
故答案为：BCD。
14．B,D
【解答】由图乙可知，当0.005s时，感应电动势最大，则此时穿过线框回路的磁通量变化率最大，A不符合题意；由图乙可知，当0.01s时，感应电动势为零，则此时穿过线框回路的磁通量最大，处于中性面，B符合题意；线框产生的电动势的有效值E= =220V；C不符合题意；由图可知，交流电的周期为0.02s，则频率为：f=1/T=50Hz，D符合题意；
故答案为：BD．
15．B,D
【解答】A．设变压器原线圈端电压有效值为U，据电流的热效应可得
可解得U1=55V，A不符合题意；
B．电压表的示数为副线圈电压，即U2= ，由 可得该变压器原副线圈的匝数之比为11:5，B符合题意；
C．副线圈的电流为
由 可得原线圈的电流，即电流表的示数 ，C不符合题意；
D．若增大电阻R的阻值，由 可知，副线圈的功率减小，变压器的输入等于输出功率，故变压器原线圈的输入功率减小，D符合题意。
故答案为：BD。
16．4；2
【解答】设交流电有效值为I，则： ，解得I=2A；交变电流通过一个R=1Ω的电阻，通电1s内电阻R中产生的热量 .
17．
【解答】最大感应电动势为 ，最大磁通量 ，所以 ，所以 ．
18．；5
【解答】根据图像可知，最大值为 A。根据电流的热效应，设有效值为I， ，解得 。
19．36
【解答】根据 ，可得灯泡的电阻
实际电功率为20W时，交流电的等效电压
交流电源电压的最大值 ．
20．（1）解：先根据 求出最大值，再写出电动势和电流的瞬时表达式；根据闭合电路的欧姆定律即可求解电流i的瞬时值表达式；根据函数关系作出图象．
线圈匝数n=50，磁场的磁感应强度B=0.5T，
线圈转动的角速度ω=2πf= 50π rad/s，
线圈的面积S=Ld=0.05 m2
所以
从图示位置计时，有
（2）解：若r=0.02 Ω，则r′=50r=1Ω
则
（3）解：若从线圈平面与磁感线垂直的位置开始计时，
感应电动势瞬时值为
感应电流的瞬时值为
（4）解：因为 ，所以 ． ， ．e－t、i－t图象分别如图a、b所示．
21．（1）解：线圈在图示位置时，线圈平面与磁场方向平行，所以线圈在图示位置时，通过线圈的磁通量为
线圈在图示位置时，线圈平面与磁场方向平行，线圈中的感应电流最大，所以线圈中的感应电流为
（2）解：线圈在图示位置时，线圈平面与磁场方向平行，线圈从图示位置开始转过60o角时，电动势的大小
（3）解：若在灯泡两端并联交流电压表，则电压表示数是路端电压的有效值，所以电压表示数为
（4）解：外力驱动线圈转动一周所做的功
22．（1）解：感应电动势的最大值：
（2）解：线圈从中性面开始计时，则表达式为：
（3）解：电动势的有效值为：
电流有效值为：
由 得
（4）解：流过R的电荷量为：
平均电流为：
平均电动势为：
联立三式可得：
从 起转过 过程中， 内流过R的电荷量为：
代入数据得：
23．（1）解：因
感应电动势的最大值
则瞬时值表达式
（2）解： 时线圈转过的角度为
此时线圈的磁通量
（3）解：维持该线圈匀速转动一周，外力需要做的功等于产生的电能