1.2动量守恒定律及其应用 综合训练（Word版含答案）

1.2动量守恒定律及其应用
一、选择题（共15题）
1．如图所示，光滑的水平冰面上，质量为M的滑块甲以速度v运动，遇到质量为m、静止在冰面上的滑块乙，碰撞后甲，乙的速度均为，则乙滑块的质量为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，一平板车停在光滑的水平面上，某同学站在小车上，若他设计下列操作方案，最终能使平板车持续地向右驶去的是（　　）
A．该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端
B．只要从平板车的一端走到另一端即可
C．在车上装个电风扇，不停地向左吹风
D．他站在车的右端将大锤丢到车的左端
3．质量m＝100 kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝60 kg、m乙＝40 kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为 (　　)
A．0.6 m/s，向左 B．3 m/s，向左
C．0.6 m/s，向右 D．3 m/s，向右
4．下列情况中系统动量守恒的是(　　)
①小车停在光滑水平面上，人在车上走动时，对人与车组成的系统
②子弹水平射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统
③子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统
④气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统
A．只有① B．①和② C．①和③ D．①和③④
5．质量为m、半径为R的小球放在质量为2m、半径为2R的光滑空心球壳内，开始时让它们静止在光滑的水平面上，如图所示. 释放后小球沿内壁运动至最低点时球壳位移是（ ）
A．
B．R
C．
D．
6．如图所示，在一光滑水平细杆上穿着两个质量均为m可视为质点的刚性小球A、B，A、B间距离为L，用两根长度为L的不可伸长的轻绳与C球连接，已知C球质量为2m，开始时三球均静止，两绳伸直，然后同时释放三球，在A、B两球发生碰撞之前的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两球发生碰撞前瞬间C球速度不为零
B．A、B、C三球组成的系统动量守恒
C．A、B两球速度大小为
D．A、B、C和地球组成的系统机械能不守恒
7．小车在水平地面上匀速前进，某时刻将质量相等的两个物体以相同的对地速率水平抛出，其中一个抛出方向与车的运动方向相同，另一个抛出方向与车的方向相反，则抛出两物体后，小车的速度将( )
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法判断车速的变化
8．木块A、B、C置于光滑的水平面上，B和C之间用一轻质弹簧相连接,整个装置处于静止状态，现给A一初速度，使其沿B、C连线向B运动，随后与B相碰并粘合在一起，则下列说法正确的是（　　）
A．A与B碰撞过程，二者组成的系统动量守恒、机械能守恒
B．A与B碰撞过程，二者组成的系统动量守恒、机械能不守恒
C．A与B一起压缩弹簧的过程，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒、机械能守恒
D．A与B一起压缩弹簧的过程，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒、机械能不守恒
9．下列说法中正确的是（ ）
A．跳高场上的软垫作用是为了减少运动员落地时受到的冲量
B．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小
C．在高空中飞行的火箭，突然爆炸，由于火箭受到重力作用，所以火箭在爆炸过程中动量不守恒
D．在列车编组站里，一辆车厢以一定的速度碰上另一辆静止的车厢，碰后结合在一起继续运动，此过程中两辆车厢动量守恒
10．在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧振子，它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成，两小球质量相等，现突然给左端小球一个向右的速度v，则从开始运动到弹簧第一次恢复原长这一过程中，下列说法正确的是（　　）
A．因有弹簧弹力故系统动量不守恒
B．球B的速度先增加后减小
C．弹簧压缩到最短以后二者以相同速度匀速运动
D．弹簧第一次恢复原长时B球的速度为v
11．如图所示，质量为M的车静止在光滑水平面上，车右侧内壁固定有发射装置。车左侧内壁固定有沙袋。把质量为m的弹丸最终射入沙袋中，这一过程中车移动的距离是S，则小球初位置到沙袋的距离d为（　　）
A． B． C． D．
12．下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（　　）
A．只有甲、乙正确 B．甲、乙、丙正确
C．只有甲、丙正确 D．只有乙、丁正确
13．在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看做一个系统，下面说法正确的是（ ）
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，再放开右手后，在弹簧伸缩的过程中，动量不守恒
C．先放开左手，再放开右手后，在弹簧伸缩的过程中，动量守恒且总动量向右
D．无论何时放手，两手放开以后，在弹簧伸缩的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
14．如图所示，在光滑地面上放置一个质量为M的光滑斜面体（斜面的各个接触面均光滑），斜面体底部的长度为L，在斜面顶端放置一质量为m的滑块（滑块大小不计），此时滑块与斜面体均静止，现释放滑块，当滑块滑到斜面底端时，下列说法正确的是（　　）
A．斜面体和滑块组成的系统动量守恒
B．斜面体和滑块组成的系统水平方向动量守恒
C．当滑块滑到斜面底端时，滑块的对地位移的水平分量为
D．当滑块滑到斜面底端时，滑块的对地位移的水平分量为
15．质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量为24g静止在光滑无限大水平面的木块，并留在木块中，用、，d分别表示子弹的位移、木块的位移和子弹进入的深度，子弹从射入木块到与木块共速这一过程中（　　）
A．＞ B．d= C．d＞ D．d＜
二、填空题
16．静止在水面上的船长为L、质量为M，一个质量为m的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离是____．
17．静止在匀强磁场中的发生一次α衰变，变成一个新核，已知α粒子与新核的速度方向均与磁场方向垂直，则α粒子与新核在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为________(重力可忽略)；若释放出的α粒子的动能为E0 ，假设衰变放出的能量全部转化为α粒子与新核的动能，则本次衰变释放的总能量为________。
18．易混易错辨题题组：系统动量守恒与机械能守恒都是有条件的，回答下面问题：如下图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为的粗糙弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为的小球从槽高处开始下滑,则
（1）小球沿粗糙的弧形轨道下滑过程，粗糙弧形槽和小球组成的系统：动量_____________机械能____________（填“守恒”或者“不守恒”）
（2）小球压缩弹簧至最短过程，小球和弹簧组成的系统：动量___________机械能____________（填“守恒”或者“不守恒”）
三、综合题
19．一轻质弹簧一端连着静止的物体B，放在光滑的水平面上，静止的物体A被水平速度为v0的子弹射中并且嵌入其中，随后一起向右运动压缩弹簧，已知物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求：
(1)物体A被击中后的速度大小；
(2)弹簧压缩到最短时B的速度大小。
20．如图所示，光滑的杆MN水平固定，物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，A通过长度为L的轻质细绳与物块B相连，A、B质量均为m且可视为质点．一质量也为m的子弹水平射入物块B后未穿出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为60°．求子弹刚要射入物块B时的速度大小．
21．如图甲所示，质量m1=2.0kg的物块A随足够长的水平传送带一起匀速运动，传送带的速度大小v带=3.0m/s，方向如图所示；在A的右侧L=2.5m处将质量m2=3.0kg的物块B无初速度放上传送带。已知在A、B碰后瞬间B相对传送带的速度大小为1.0m/s，之后当其中某一物块相对传送带的速度为零时，传送带立即以大小为2.0m/s2的加速度制动，最后停止运动。传送带的运动情况不受物块A、B的影响，且A、B碰撞的时间极短。设两物块与传送带间的动摩擦因数均为μ=0.10。求：
（1）物块B刚开始滑动时的加速度。
（2）碰撞后两物块的速度。
（3）两物块间的最大距离。
22．如图所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑并用销钉将其固定在冰面上的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上.某时刻小孩将冰块以相对冰面的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h（h小于斜面体的高度）.已知小孩与滑板的总质量为，冰块的质量为，斜面体质量，小孩与滑板始终无相对运动取重力加速度的大小.
（1）求冰块滑上斜面体的最大高度；
（2）若冰块滑至最大高度时迅速将销钉拔掉，通过计算判断，冰块与斜面体分离后，冰块能否追上小孩？
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
碰撞过程中根据动量守恒定律有
解得
故选B。
2．C
【详解】
A．把人和车看成整体，用大锤连续敲打车的左端，根据动量守恒定律可以知道，系统的总动量为零，车不会持续地向右驶去，故A错误；
B．人从平板车的一端走到另一端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故B错误；
C．电风扇向左吹风，电风扇会受到一个向右的反作用力，从而使平板车持续地向右驶去，故C正确；
D．站在车的右端将大锤丢到车的左端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
以向右为正方向，由系统动量守恒得：m乙v乙+m甲v甲+mv=0
则：
负号表示船将向右运动，速度大小为0.6 m/s．
故应选C．
4．B
【详解】
①小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统，受到的合外力为零，所以系统动量守恒．故①正确；
②子弹射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统，系统所受的外力之和为零，系统动量守恒．故②正确；
③子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统受到墙角的作用力，系统所受的外力之和不为零，所以系统动量不守恒．故③错误；
④气球下用轻绳吊一重物一起加速上升时，绳子突然断开后的一小段时间内，对气球与重物组成的系统，所受的合外力不为零，系统动量不守恒，故④错误；
综上可知，B正确，ACD错误．
5．D
【详解】
设小球相对地面的移动距离为s1，大球相对于地面的移动距离为s2，下落时间为t，则由动量守恒定律得
解得
故选D。
6．C
【详解】
A．在A、B球发生碰撞前瞬间，两绳与杆垂直，C球不再向下运动，速度为零，故A错误；
B．三球水平方向不受外力，所以A、B、C三球水平方向动量守恒，但竖直方向动量不守恒，故B错误；
D．在A、B两球发生碰撞之前的过程中，只有重力和系统内弹力做功，系统的机械能守恒，故D错误；
C．由对称性可知，A、B两球速度大小总是相等，由机械能守恒定律得
解得
故C正确。
故选C。
7．B
【详解】
设原来的方向为正方向，根据动量守恒列方程得
解得
因此小车的速度将增大。
故选B。
8．B
【详解】
AB．A与B碰撞发生的是完全非弹性碰撞，二者组成的系统合力为零，系统的动量守恒，但机械能不守恒，故A错误，B正确；
CD．A与B一起压缩弹簧的过程，A、B、C及弹簧组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，由于弹簧的弹力做功，系统的机械能也守恒，故CD错误。
故选B。
9．D
【详解】
试题分析：跳高场上的软垫可以增加作用时间，延长作用时间可以减小作用力，故A错误；跳远时，跳在沙坑里与跳在水泥地上动量的变化量相等，跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上作用时间长，由动量定理可知，人跳在沙坑里人受到的力小，因此跳在沙坑里安全，故B错误；在高空中飞行的火箭，突然爆炸，内力远大于外力，系统动量守恒，故C错误；在列车编组站里，一辆车厢以一定的速度碰上另一辆静止的车厢，碰后结合在一起继续运动，碰撞过程内力远大于外力，此过程中两辆车厢动量守恒，故D正确；
10．D
【详解】
A．因系统所受的合外力为零，则系统动量守恒，选项A错误；
B．此过程中，弹簧一直被压缩，则B球一直受到弹簧向右的弹力作用，则B球的速度一直增加，选项B错误；
C．弹簧压缩到最短时两球速度相等，以后B球继续加速，A球继续减速，选项C错误；
D．因两球质量相等，则弹簧第一次恢复原长时，由动量守恒定律
由能量关系
联立解得
v1=0
v2=v
即两球交换速度，即A球的速度为零，B球的速度为v，选项D正确。
故选D。
11．A
【详解】
在发射弹丸到弹丸落到沙袋运动中，弹丸和车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律，则有
mv弹 Mv车=0
可得
解得
A正确，BCD错误。
故选A。
12．C
【详解】
甲图中，在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒。
丙图中两球匀速下降，说明两球组成的系统在竖直方向上所受的合外力为零，两球组成的系统动量守恒，细线断裂后，它们在水中运动的过程中，两球整体受力情况不变，遵循动量守恒定律。
乙图中系统受到墙的弹力作用，丁图到中斜面受到其右侧挡板的作用，乙、丁两图所示过程系统所受合外力不为零，动量不守恒。
故选C。
13．AD
【详解】
A．两手同时放开，两车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零，故A正确；
B．放开两手后，两车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故B错误；
C．先放开左手，再放开右手，放开左手后系统所受合外力向左，系统所受合外力的冲量向左，系统总动量向左，故C错误；
D．无论何时放手，两手放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒；但若是两手不是同时放开，则系统受合外力不为零，则系统的总动量不为零，故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
AB．斜面体和滑块组成的系统竖直方向受到的合力不为零，竖直方向动量不守恒。系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，故A错误，B正确；
CD．当滑块滑到斜面底端时，设滑块向右的位移为,斜面体向左的位移为,根据水平方向动量守恒，有
由几何关系知
解得滑块的对地位移的水平分量为
故C错误，D正确。
故选BD。
15．AC
【详解】
由题可知m1=10g=0.01kg，木块质量m2=24g=0.02kg，子弹速度为 v1=300m/s，根据动量守恒有
解得
设子弹与木块的平均阻力为f，根据动量定律有
故有
故选AC。
16．
【详解】
船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向后退，规定人的速度方向为正方向，由动量守恒定律有
mv1 Mv2=0
人从船头走到船尾，设船后退的距离为x，则人相对于地面行走的距离为L x，则有
解得
17．
【详解】
原子核衰变时动量守恒，由动量守恒定律可知
新核与粒子的动量p大小相等，它们在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得
轨道半径
它们的轨道半径之比
根据核反应过程中质量数和核电荷数守恒，求得产生新核的质量数为234，则粒子和新核的质量之比
已知粒子的动能为
产生新核的动能
求得
本次衰变的释放的总能量为
18． （1） 不守恒 不守恒 （2）不守恒 守恒
【详解】
（1）小球沿粗糙的弧形轨道下滑过程，粗糙弧形槽和小球组成的系统水平方向不受外力，则水平方向动量守恒，但是总的动量不守恒；由于是粗糙的弧形轨道，则有阻力做功，机械能不守恒；
（2）小球压缩弹簧至最短过程，小球和弹簧组成的系统由于受到墙壁的水平向左的作用力，则动量不守恒；由于只有弹力做功，故机械能守恒；
19．(1)； (2)
【详解】
(1)设子弹射入A后，A与子弹的共同速度为v1，由动量守恒定律可得
解得
(2)当AB速度相等时，弹簧的压缩量最大，设此时A、B的共同速度为v，取向右为正方向，对子弹、A、B组成的系统，由动量守恒定律可得
解得
20．
【详解】
子弹射入木块B的过程，子弹和木块B组成的系统水平方向动量守恒
子弹开始射入物块B到绳子偏离竖直方向夹角最大的过程，系统水平方向动量守恒
据能量关系可得：
解得
21．（1）1m/s2，方向水平向右（2）A的速度大小是1.5 m/s，方向水平向右；B的速度大小是2 m/s，方向水平向右（3）1m
【详解】
(1)物块B刚开始滑动时：
μmg=ma
a=1m/s2
方向水平向右；
(2)设经t1时间A、B两物块相碰：
L+at12=v带t1
解得：
t1=1s，t1′=5s(舍去)
碰前B的速度
v2=at1=1m/s
由相对速度公式知碰后B的速度
v2′=2 m/s或v2″=4 m/s
碰撞过程动量守恒定律：
m1v带＋m2v2=m1v1′＋m2v2′
解得：
v1′=1.5 m/s
m1v带＋m2v2=m1v1″＋m2v2″
解得：
v1″=－1.5 m/s
由于
因此这组数据舍去。
所以碰后A的速度大小是1.5 m/s，方向水平向右；B的速度大小是2 m/s，方向水平向右
(3)因碰后两物块都做匀加速运动，加速度都1m/s2，所以B先与传送带速度相同。设B匀加速时间是t2，由
v带=v2′＋at2
知
t2=1s
此时A的速度
v3=v1′＋at2=2.5 m/s＜v带
故从t2之后A继续匀加速运动，B和传送带各自做匀减速运动，直到A和传送带达到共同速度v4后，A的摩擦力反向就开始匀减速运动．设A继续匀加速的时间为t3，则：
v4=v3＋at3=v带－a带t3
解得
t3=s ，v4=m/s
此时B的速是
v5=v带－at3=m/s
之后A、B都做加速度大小是1m/s2的匀减速直线运动，因为此后B的速度始终大于A的速度，所以当A、B都停下时两物块间的距离最大。
碰后B运动的总位移
xB=
碰后A运动的总位移
xA=
两物块间最大距离
Δx= xB-xA=1m
22．（1）0.45m（2）见解析
【详解】
（1）斜面体固定，冰块滑上斜面体后做匀减速直线运动，该过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律得
代入数据解得
.
（2）设小孩推出冰块后的速度为，规定水平向右为正方向，由动量守恒定律有
代入数据得
.
设冰块与斜面体分离后的速度分别为和，由动量守恒定律和机械能守恒定律有
代入数据解得
.
由于冰块与斜面体分离后的速度大于小孩推出冰块后的速度，故冰块能追上小孩.
答案第1页，共2页