3.1波的形成和描述 综合训练（Word版含答案）

3.1波的形成和描述
一、选择题（共15题）
1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0s时波形如图所示，已知波速为10m/s，则t=0.1s时正确的波形是图中的（　　）
A． B．
C． D．
2．如图1所示，用手握住长绳的一端， 时刻在手的带动下O点开始上下振动，选向上为正方向，其振动图像如图2所示，则以下四幅图中能正确反映 时刻绳上形成的波形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．一列机械波从甲介质进入乙介质继续传播，下列选项不发生变化的是（　　）
A．波长 B．波速大小 C．频率 D．传播方向
4．如图所示为某弹簧振子在0～5 s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是(　　)
A．振动周期为5 s，振幅为8 cm
B．第2 s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值
C．从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动
D．第3 s末振子的速度为负向的最大值
5．如图所示 轴上，波源在原点O处， ， ， 。 时，波源从平衡位置开始竖直向上振动，形成分别沿 轴向正方向和负方向传播的简谐横波， 时，质点a第一次到达最高点，同时质点c刚好开始振动。下列说法正确的是（　　）
A．该波的周期为12s
B．该波的波速为0.5m/s
C． 时b处的质点正在向下运动
D．若波源停止振动，则a、b、c三点处的质点将同时停止振动
6．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(1)是t=2s时刻的波形图，图(2)是波中某振动质点位移随时间变化的振动图象(两图用同一时间起点)，则图(2)可能是图(1)中哪个质点的振动图线（　　）
A．x=0处的质点 B．x=2m处的质点
C．x=4m处的质点 D．x=6m处的质点
7．声波在钢轨中传播的速度大于在空气中传播的速度。当声波由空气传到钢轨中时，下列说法中正确的是（　　）
A．频率变小，波长变大 B．频率变小，波长不变
C．频率不变，波长变大 D．频率不变，波长变小
8．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播，波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为0.4 m、0.8 m，P、Q开始振动后，下列判断正确的是（　　）
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波谷
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
9．两列简谐横波在同一根绳上沿x轴相向传播，如图所示是两列波在 时刻的各自波形图，实线波A向右传播，虚线波B向左传播。已知实线波的振幅为 ，虚线波的振幅为 ，两列波沿绳传播的速度为 。则下列说法正确的是（　　）
A．两列波在相遇区域内会发生干涉现象
B． 时刻实线波A中振幅最大的点，再经过 向右移动
C． 时刻虚线波B中振幅最大的点，再经过 发生的路程为
D．实线波和虚线波的频率之比为
10．B超检测仪可以通过探头发送和接收超声波信号，经过电子电路和计算机的处理形成图像。下图为仪器检测到发送和接收的超声波图像，其中实线为沿x轴正方向发送的超声波，虚线为一段时间后遇到人体组织沿x轴负方向返回的超声波。已知超声波在人体内传播速度为1200 m/s，则下列说法中正确的是（　　）
A．根据题意可知此超声波的频率为1.2×105 Hz
B．图中质点B在此后的 内运动的路程为0.12m
C．图中质点A此时沿y轴正方向运动
D．图中质点A、B两点加速度大小相等方向相反
11．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v=4m/s，已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图所示，在下列幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是（　　）
A． B．
C． D．
12．如图甲为一列沿x正方向传播的简谐横波在t=0.1 s时刻的波动图像，图乙是波中某振动质点位移随时间变化的振动图像，P是平衡位置为x=1.5 m处的质点，Q是平衡位置为x=12 m处的质点，则下列说法正确的是（　　）
A．t=0.2 s时，质点P的振动方向沿y轴负方向
B．图乙可能是x=1 m处质点的振动图像
C．再经过0.5 s，质点Q第一次到达波峰
D．从t=0.10 s到t=0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
E．再经过0.4s，质点Q达到加速度正向最大，位移反向最大
13．如图为甲、乙两列简谐横波在同一绳上传播时某时刻的波形图，甲波向右传播，乙波向左传播。质点M位于 处，则下列说法正确的有（　　）
A．这两列波不会发生干涉现象
B．M点的振动总是加强
C．由图示时刻开始，再经过 波周期，M点将位于波峰
D．M点将做振幅为30cm的简谐振动
14．两列振幅相等、波长均为、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距，则（　　）
A．时，波形如图2甲所示 B．时，波形如图2乙所示
C．时，波形如图2丙所示 D．时，波形如图2丁所示
15．x轴上存在均匀的介质，在时刻，位于处的波源P开始某种形式的振动，产生的机械波沿x轴负方向传播，时处的质点恰好开始振动，此时的波形图如图所示。Q是处的质点，下列说法正确的是（　　）
A．波源的起振方向沿方向
B．波源P的振动方程是
C．该波的波速为
D．从图示时刻起，再经过，Q质点通过的路程为
二、填空题
16．图（甲）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=4.0m处的质点，图（乙）为质点P的振动图像，则这列波传播速度是　 　m/s，传播方向是沿x轴　 　。
17．如图所示，平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100m/s，平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP=3.5m、xQ=－3m，当波源S位移为负且向－y方向运动时，P、Q两质点的位移方向　 　，速度方向　 　．(选填“相同”或“相反”)
18．下图为一列沿x轴传播的横波在某时刻的波形图，此时质点b的速度方向为y轴正向，则该波的传播方向向　 　；若经过0.1s第一次重复出现如图所示的波形，则该波的波速大小为　 　m/s。
19．如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t＝0时刻刚好到达x＝4m处，该波的波长为　 　m，波源的起振方向为　 　（填“y轴正方向”或“y轴负方向”）；已知该波的速度为v＝4m／s，则经　 　s，x＝5m处的质点第一次到达波峰。
三、综合题
20．如图所示是一列沿x轴方向传播的机械波图象，实线是t1=0时刻的波形，虚线是t2=1s时刻的波形。
（1）求该列波可能的周期和波速；
（2）若波速为5m/s，其传播方向如何？请画出质点P从t1时刻为计时起点的振动图像。（至少画出一个周期，并在图中标上周期和振幅的数值）
21．一列简谐横波的波源振动一个周期时波形如甲图所示，乙图为质点Q从该时刻计时的振动图像，P、Q分别是平衡位置为 和 处的质点。
（1）请判断该简谐横波的传播方向和P、Q两点谁先到达波谷，并计算波速；
（2）从计时时刻起，当质点Q第三次出现在波峰位置时，请确定 处的质点M的振动方向及M在这段时间内的总路程。
22．我国科学家首创的超声消融术是一种超声波聚焦病灶部位进行照射治疗的先进技术。如图（a）所示，一列超声波从介质1进入介质2中继续传播，A、B、C为传播方向上的三个点。图（b）为t=0时刻，介质1中A质点附近的波形图。此时，波恰好传播至介质2中的B点，图（c）为B点的振动图像。已知B、C质点间的距离为△x=0.75cm，波在介质1、2中的传播速度分别为v1、v2求：
（1）该波在介质1中传播的速度v1大小；
（2）v2=1.0×103m/s，质点C经过多长时间第一次到达波峰？
23．一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示为t=0时刻的完整波形图。P、Q、M三质点平衡位置的坐标分别是（2m，0）， ，（16m，0），已知t1=0.75s时质点P首次出现在波谷位置，求：
（1）质点P的振动方程；
（2）质点M第一次出现在波峰位置所对应的时刻；
（3）从t=0到t2=1.5s时间内，质点Q运动的平均速度大小。
答案部分
1．C
【解答】因为波的波长为4m，波速为10m/s，故周期为0.4s，当t＝0.1 s时正好经过了1/4个周期，即处于x=0处的质点向下移动到平衡位置，处于x=1m处的质点向上振动到最大位置处，x=2处的质点向上振动到平衡位置，故该波形是图C的波形，C符合题意．
故答案为：C
2．D
【解答】经过 时间，振源振动一个周期，则绳波向前传播一个波长，形成的波形为一个完整的波长；因开始振源起振的方向为向下，可知在t1时刻波传到的位置处的质点振动方向向下，可知此时的波形如图D。
故答案为：D。
3．C
【解答】机械波从甲介质进入乙介质继续传播，不变的是频率。
故答案为：C。
4．B
【解答】A项：振幅是位移的最大值的大小，故振幅为8cm，而周期是完成一次全振动的时间，所以振动周期为4s，A不符合题意；
B项：第2s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值，B符合题意；
C项：从第1 s末到第2 s末振子向振幅处动动，所以振子速度减小，C不符合题意；
D项：第3s末振子的位移为零，振子经过平衡位置，故速度最大且方向为正，D不符合题意。
故答案为：B
5．A
【解答】AB．t=6s是，c刚好开始振动，则传播速度为
时，质点a第一次到达最高点，则有
解得T=12s
A符合题意，B不符合题意；
C．O传播到b的时间
则4s时b开始振动，6s时b开始振动 ，b处质点在向上运动，C不符合题意；
D．若波源停止振动，abc三点已经振动，则质点会继续振动，D不符合题意。
故答案为：A。
6．B
【解答】由波形图可知t=0时刻，x=2m处的质点在平衡位置向上振动，对比振动图像可知，图2可能是图1中x=2m处的质点的振动图线，
故答案为：B．
7．C
【解答】波在传播的过程中，频率始终等于波源的频率，保持不变，根据
可知声波由空气传到钢轨中时，波速变大，因此波长变大，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
8．B
【解答】波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s，则波长 m，P、Q两质点距离波源的距离之差为 ，为半个波长的奇数倍，所以P、Q两质点振动步调相反，P、Q两质点运动的方向始终相反，A不符合题意，B符合题意。 可知，当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在平衡位置，CD不符合题意。
故答案为：B
9．D
【解答】AD．实线波长 ，虚线波长 ，根据 可知，两列波的频率之比为
频率不同，不能发生干涉现象，A不符合题意，D符合题意；
B．横波的质点只可在平衡位置附近振动，不会沿波的传播方向移动，B不符合题意；
C．虚线波B的周期为
再经过 发生的路程为 ，C不符合题意。
故答案为：D。
10．C
【解答】A．根据图象读出波长 λ=12mm=1.2×10-2m，由v=λf得频率为
故A不符合题意；
B．质点B振动的周期为 T= =8×10-6s，质点B只会上下振动，因为 ，所以质点B在1×10-4s内运动的路程为S=12.5×4A=12.5×4×0.004m=0.2m
故B不符合题意；
C．实线波向右传播，则图中质点A此时沿y轴正方向运动，选项C符合题意；
D．质点A、B两点都在平衡位置上方位移相同的地方，所以加速度大小相等方向相同，故D不符合题意；
故答案为：C。
11．A
【解答】简谐横波沿x轴负方向传播，因此在t＝0.15 s时，原点处的质点位移是为正，向负方向振动．CD图原点处的质点位移为负，所以CD不符合题意；B图向正方向振动，B不符合题意.
故答案为：A．
12．B,C,E
【解答】A．根据图像可知：波的周期为0.2s,t=0.2s时的波动图像与t=0.1s时的波动图象相反，根据“头碰头，尾碰尾”可知，质点P的振动方向沿y轴正方向，A不符合题意；
B．由图乙可知，t=0.1s时，质点通过平衡位置，且向下振动，根据“头碰头，尾碰尾”可知，图乙可能是x=1m或x=5m处的质点振动图象，B符合题意；
C．由图甲可知 ，图乙可知 ，故波速
质点Q第一次到达波峰相当于质点x=2m处的波峰传播到Q点，即
C符合题意；
D．经过
已知 内，振子走过的路程为 ； 内，若振子从平衡位置或两级开始运动，则路程为 。由于质点P不是从平衡位置或两级开始运动，故在这段时间内，质点P通过的路程不为30cm，实际上大于30cm，D不符合题意；
E．经过0.4s，波向前传播的距离为
即相当于x=4m处的质点运动形式传播到Q点，此时Q位于波谷，加速度达到正向最大，位移反向最大，E符合题意。
故答案为：BCE。
13．B,D
【解答】A．两列简谐横波在同一均匀介质内传播，波速相同，由图可知两列波的波长相等，由
可知，频率相等，所以两列波能产生干涉。A不符合题意；
BD．质点M处是两列波的波峰和波峰相遇处，振动总是加强，振幅为
则M点做振幅为30cm的简谐运动。BD符合题意；
C．从图示时刻开始，在 时间内，两列波的波谷在M点相遇，所以M点到达波谷。C不符合题意。
故答案为：BD。
14．B,D
【解答】A．根据波长和波速的关系式为
则时，两列波各种向前传播的距离为
故两列波的波前还未相遇，A不符合题意；
B．时，两列波各种向前传播的距离为
故两列波的波前刚好相遇，B符合题意；
C．时，两列波各种向前传播的距离为
根据波的叠加原理可知，在两列波之间的区域为两列波的波形波谷相遇，振动加强，处的波谷质点的位移为2A，C不符合题意；
D．时，两列波各种向前传播的距离为
两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，D符合题意；
故答案为：BD。
15．C,D
【解答】A．由于t=4s时x=1处质点位于波传播方向的“上坡”上，所以质点1的起振方向沿－y方向，而波传播方向上所有参与振动的质点的起振方向都和波源的起振方向相同，所以波源的起振方向沿－y方向，A不符合题意；
BC．波的传播速度为
由题图乙易知在t=1s时波源振动的周期发生了变化，但在同一种介质中波速不变。
①在0~1s时间内，波的波长为
周期为
波源P振动的圆频率为
又因为t=0时波源P向下起振，所以0~1s时间内波源P的振动方程为
②在1~5s时间内，波的波长为
周期为
波源P振动的圆频率为
又因为t=1s时波源P向上振动，所以1~5s内波源P的振动方程为
B不符合题意，C符合题意；
D．波从x=1m传播到x=－1.5m所需的时间为
从图示时刻起，再经过，质点Q按照周期T1振动1s，再按照周期T2振动1.5s，则Q质点通过的路程为
D符合题意。
故答案为：CD。
16．40；正方向
【解答】由图甲可知，波长
由图乙可知，周期
则波的传播速度为
由图乙可知，0.1s时质点P沿y轴正方向运动，则甲图中P沿y轴正方向运动，可判断波沿x轴正方向运动。
17．相反；相同
【解答】因 ，则 xP=3.5m= ；xQ=3m=1.5λ；则当波源S位移为负且向－y方向运动时，P质点的位移为负，向上振动；Q质点的位移为正，向上振动；即P、Q两质点的位移方向相反，速度方向相同.
18．左或x轴负方向；40
【解答】质点b的速度方向为y轴正向，根据波形图可判断该波的传播方向向左或x轴负方向；若经过0.1s第一次重复出现如图所示的波形，则T=0.1s，由波形图可知λ=4m，则波速 .
19．4；y轴负方向；1s
【解答】由图像可知，波长 ；波源的起振方向与x=4m处质点的振动方向相同，沿y轴负方向；x=5m处的质点第一次到达波峰
20．（1）解：有图像可知，波长为 若波沿x轴正方向传播，在 内传播距离的表达式为
则有
波速为：
若波沿x轴负方向传播，则在 内传播距离表达式为：
则有：
波速为：
（2）解：若波速为5m/s，则在 内传播距离为： 由波的平移法可知，波沿x轴正方向传播，且波的周期为 质点P从t1时刻为计时起点的振动图像如下图所示：
21．（1）解：t=0时刻PQ两点的振动方向如图
则波传播方向方向向右，P先到达波谷；
（2）解：经过2 T，质点Q第三次到达波峰，如图；
此时M点振动方向向上，M点振动了0.5T，总路程为2A=10cm.
22．（1）解：超声波在介质2中传播时
在两种介质中传播时周期不变，则在介质1中传播时
解得v1=1.5×103m/s
（2）解：超声波从B传到C的时间为
波传到C点时开始起振的方向向上，则到达波峰时还需要
则质点C第一次到达波峰的最短时间为
23．（1）解：由题意得
联立解得
由图可知
设质点P的振动方程为
则
解得
故质点P的振动方程为
（2）解：由图可知
波速为
波传到M点的时间为
故质点M第一次出现在波峰位置所对应的时刻为
（3）解：根据图像，由数学知识可知， 时，质点Q对应的位置为
且此时质点Q向上振动。而
根据简谐运动的对称性，质点Q的位移大小为0.1m。故平均速度大小为