人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》 单元同步检测试题（word版含答案）

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第十六章《二次根式》单元检测题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列式子一定是二次根式的是( )
A． B． C． D．
2．下列说法中正确的是（　　）
A．使式子有意义的是x＞﹣3
B．使是正整数的最小整数n是3
C．若正方形的边长为3cm，则面积为30cm2
D．计算3÷×的结果是3
3．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
4．若＝ ，则m、n满足的条件是（　　）
A．mn≥0 B．m≥0，n≥0 C．m≥0，n＞0 D．m＞0，n＞0
5．下列计算正确的是（　　　）
A． B． C． D．
6．计算的结果为( )
A．-1 B．0 C．1 D．
7．化简，结果是（　　）
A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4
8．下列计算中，正确的是（　　　）
A． B．
C． D．
9.若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　 　)
A.x≠1　　 　　B.x≥0　　　 　C.x≠0　　　 　D. x≥0且x≠1
10.如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，
那么化简|a﹣b|+的结果等于(　　)
A.﹣2b B.2b C.﹣2a D.2a
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．计算×的结果是　 　．
12．二次根式的性质：＝　 　（a≥0，b≥0）；＝　 　（a≥0，b＞0）．
13．若+在实数范围内有有意义，则x＝　 　．
14．正数m、n满足，则＝　 　．
15．计算﹣的结果是　 　．
16．化简＝　 　＝　 　，＝　 　．
17.实数a在数轴上的位置如图所示，化简________．
18.观察下列各式：；；；，请用含的式子写出以上算式的规律：____________________．
三.解答题:(满分46分)
19．(8分)计算：
（1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）； （4）2×÷．
20.(6分)先化简，再求值：（1＋）÷，其中x＝﹣2．
21．(8分) 已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：－＋.
22.(8分)先化简，再求值：，其中，．
23.(8分)观察下列各式：
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）=　 　
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：　 　；
（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）
24．(8分)我们学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看成是一个数的平方，如3＝()2，5＝()2，下面我们观察：(－1)2＝()2－2×1×＋12＝2－2＋1＝3－2；反之，3－2＝2－2＋1＝(－1)2，∴3－2＝(－1)2，∴＝－1.
(1)化简.
(2)化简.
(3)化简.
(4)若＝±，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B D C C D A B
二、填空题
11．解：×＝＝4．
故答案为：4．
12．解：，，
故答案为：；．
13．解：由题意，得2﹣x≥0且x﹣2≥0．
所以x＝2．
故答案是：2．
14．解：由题意可得：正数m、n满足，
则变形可得：﹣2（）﹣3＝0，
求得＝3或﹣1，而≥0，
故＝3，代入可得：
＝＝﹣．
故答案为：﹣．
15．解：﹣
＝2﹣
＝．
故答案为：．
16．解：＝＝；
＝＝．
故答案为：，；．
18、
三.解答题
19．
解：（1）原式＝4+3﹣2+4
＝7+2；
（2）原式＝（8﹣9）÷
＝﹣÷
＝﹣
＝﹣；
（3）原式＝6﹣4+﹣4；
（4）原式＝2××
＝．
20．，
21．解：∵a，b，c是△ABC的三边长，∴a＋b＋c＞0，b＋c－a＞0，c－b－a＜0.∴原式＝a＋b＋c－(b＋c－a)＋(a＋b－c)＝3a＋b－c.
22.解：
原式====，
当，时，原式===．
23.解：
（1）=1=1；故答案为：1；
（2）=1+=1+；
故答案为： =1+；
（3）．
24．
解：(1)＝＝＋1.
(2)＝＝＋1.
(3)＝＝＝－1.
(4)理由：把＝±两边平方，得a±2＝m＋n±2，∴