2020—2021学年人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系复习课件（33张）
文档属性
| 名称 | 2020—2021学年人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系复习课件（33张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-28 12:06:33 | ||
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文档简介
(共33张PPT)
7 平面直角坐标系
人教版 数学 七年级 下册
有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记作（a, b）.
7.1.1 有序数对的概念
提示:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
在地球上如何确定城市的位置？
在地球仪上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置.
02
经纬定位法
北京天安门广场的
经纬度
东经：116°23′17″，北纬：39°54′27″.
笛卡尔（1596~1650）：法国伟大的数学家，最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形,是解析几何的创始人.
笛卡尔受蜘蛛网启发，
发明了坐标系的概念．
7.1.2 平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．
竖直的轴叫称为y轴或纵轴．
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．
水平的轴叫称为x轴或横轴．
y轴
平面直角坐标系
原点
x轴
平面直角坐标系中两坐标轴的特征:
①互相垂直；
②原点重合；
③通常取向上、向右为正方向；
④单位长度一般取相同的，在有些实际问题中，两坐标轴上的单位长度可以不同.
建立平面直角坐标系后，
坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做
第一象限、第二象限、
第三象限、第四象限，
象限
有了平面直角坐标系，平面内的点就可用一个有序数对来表示了
由A点分别作x轴和y轴的垂线．
垂足M在x轴上的坐标是3
垂足N在y轴上的坐标是4
有序数对（3，4），
就叫做点A的坐标．
记作A（3，4）
类似地，
B（ ， ）
C（ ， ）
D（ ， ）
-3 -4
0 2
0 -3
点坐标
M
N
快速说出图中各点的坐标
各象限内的点的坐标有何特征？
探究
（-，+）
（+，+）
(5,3)
B
(3,2)
A
C
(-2,3)
F
(-7,2)
（-，-）
（+，-）
G
(-5,-4)
D
(-7,-5)
E
(5,-4)
(3,-5)
H
点的坐标的符号特点
点的位置
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
(+,+)
(-,+)
(-,-)
(+,-)
各个象限点坐标的符号特点
归纳
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
0
0
0
0
0
0
+
在直角坐标系中，描出点A（4，5）
描出点A的方法：
先在 x轴上找出表示4的点，
再在 y轴上找出表示5的点，
过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，
垂线的交点就是点A．
根据坐标确定点的位置
数轴上点与其坐标是什么关系？
数轴上的点
一 一对应
实数
平面内的点
一 一对应
有序实数对
想一想平面上的点与坐标又是什么关系？
标题点与有序实数对一一对应
点到x轴的距离等于点的__________
点到y轴的距离等于点的__________
│横坐标│
│纵坐标│
归纳总结
点 M（- 5，3）到 x 轴的距离是_____ ， 到y轴的距离是 ______.
3
5
练习
已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标.
解：因为P 到x 轴的距离是2 ，
所以a 的值可以等于±2，
因此P（3，2）或P（3，-2）．
练习
描出下列各点，连接AB、BC、CD、DA，
观察四条直线与坐标轴的位置关系：
AB∥CD∥x轴
BC∥AD∥y轴
归纳总结
平行与x 轴的点___坐标相同
平行与y 轴的点___坐标相同
纵
横
A（3，2），B（-4，2）
C（-4，-3），D（3，-3）
探究
横坐标不同，纵坐标相同的两个点的连线平行于什么轴？
纵坐标不同，横坐标相同的两个点的连线平行于什么轴？
第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等；
第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数；
两坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
例题
例题
例题
已知△ABC 各顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为A(1,1)、B(6,1)、C(2,5)，则△ABC 的面积等于___________.
求解技巧：
1、以平行于坐标轴的边为底
2、然后作出相应的高
求解过程：
坐标系中的面积计算
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,5)，B(6,2)，则△OAB 的面积是___________.
求解技巧：
1、先画出框住三角形长方形
2、然后用矩形的面积减去周围的直角三角形的面积
坐标系中的面积计算
这节课我们学会了什么？
1．平面直角坐标系的相关概念：
平面内两条互相垂直、原点重合和数轴，组成________________.
水平的数轴叫做_______或_________.
竖直的数轴叫做_______或_________.
由点A分别向x轴和y轴作垂线，
垂足M在x轴上的坐标就是点A的___________，
垂足N在y轴上的坐标就是点A的___________.
平面直角坐标系
x轴
横轴
y轴
纵轴
横坐标
纵坐标
总结
2．如何根据点坐标确定点（a，b）的位置：
先在x轴上找出表示a的点，
再在y轴上找出表示b的点，
过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，
垂线的交点就是所求．
总结
救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
三、归纳巩固
如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相当于遇险船的位置？
北偏东60°， 35 n mile
南偏西60°， 35 n mile
点的平移规律
点（x，y)
左右平移a个单位长度
横变纵不变
右加
(x+a，y)
左减
(x－a，y)
上下平移b个单位长度
纵变横不变
上加
下减
(x，y+b)
(x，y-b)
点（x，y)
归纳总结
图形上点的坐标变化与图形移动的关系
横坐标都加a
横坐标都减a
纵坐标都加a
纵坐标都减a
图形向右平移a
图形向左平移a
图形向上平移a
图形向下平移a
已知图形上一点的坐标变化
平移一个图形时，图形上所有点的坐标变化_______ ，
所以已知一点的坐标变化， 就能得到其他所有点的坐标变化．
相同
连线平行于坐标轴的点的特点
已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为_______________________．
（-1，-2）或（-1，6）
连线平行于坐标轴的点的特点
已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为_______________________．
（3，2）或（-5，2）
7 平面直角坐标系
人教版 数学 七年级 下册
有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记作（a, b）.
7.1.1 有序数对的概念
提示:（a,b）与（ b,a）是两个不同的数据.
在地球上如何确定城市的位置？
在地球仪上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置.
02
经纬定位法
北京天安门广场的
经纬度
东经：116°23′17″，北纬：39°54′27″.
笛卡尔（1596~1650）：法国伟大的数学家，最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形,是解析几何的创始人.
笛卡尔受蜘蛛网启发，
发明了坐标系的概念．
7.1.2 平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．
竖直的轴叫称为y轴或纵轴．
两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．
水平的轴叫称为x轴或横轴．
y轴
平面直角坐标系
原点
x轴
平面直角坐标系中两坐标轴的特征:
①互相垂直；
②原点重合；
③通常取向上、向右为正方向；
④单位长度一般取相同的，在有些实际问题中，两坐标轴上的单位长度可以不同.
建立平面直角坐标系后，
坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做
第一象限、第二象限、
第三象限、第四象限，
象限
有了平面直角坐标系，平面内的点就可用一个有序数对来表示了
由A点分别作x轴和y轴的垂线．
垂足M在x轴上的坐标是3
垂足N在y轴上的坐标是4
有序数对（3，4），
就叫做点A的坐标．
记作A（3，4）
类似地，
B（ ， ）
C（ ， ）
D（ ， ）
-3 -4
0 2
0 -3
点坐标
M
N
快速说出图中各点的坐标
各象限内的点的坐标有何特征？
探究
（-，+）
（+，+）
(5,3)
B
(3,2)
A
C
(-2,3)
F
(-7,2)
（-，-）
（+，-）
G
(-5,-4)
D
(-7,-5)
E
(5,-4)
(3,-5)
H
点的坐标的符号特点
点的位置
在第一象限
在第二象限
在第三象限
在第四象限
(+,+)
(-,+)
(-,-)
(+,-)
各个象限点坐标的符号特点
归纳
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
0
0
0
0
0
0
+
在直角坐标系中，描出点A（4，5）
描出点A的方法：
先在 x轴上找出表示4的点，
再在 y轴上找出表示5的点，
过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，
垂线的交点就是点A．
根据坐标确定点的位置
数轴上点与其坐标是什么关系？
数轴上的点
一 一对应
实数
平面内的点
一 一对应
有序实数对
想一想平面上的点与坐标又是什么关系？
标题点与有序实数对一一对应
点到x轴的距离等于点的__________
点到y轴的距离等于点的__________
│横坐标│
│纵坐标│
归纳总结
点 M（- 5，3）到 x 轴的距离是_____ ， 到y轴的距离是 ______.
3
5
练习
已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标.
解：因为P 到x 轴的距离是2 ，
所以a 的值可以等于±2，
因此P（3，2）或P（3，-2）．
练习
描出下列各点，连接AB、BC、CD、DA，
观察四条直线与坐标轴的位置关系：
AB∥CD∥x轴
BC∥AD∥y轴
归纳总结
平行与x 轴的点___坐标相同
平行与y 轴的点___坐标相同
纵
横
A（3，2），B（-4，2）
C（-4，-3），D（3，-3）
探究
横坐标不同，纵坐标相同的两个点的连线平行于什么轴？
纵坐标不同，横坐标相同的两个点的连线平行于什么轴？
第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标相等；
第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数；
两坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
例题
例题
例题
已知△ABC 各顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为A(1,1)、B(6,1)、C(2,5)，则△ABC 的面积等于___________.
求解技巧：
1、以平行于坐标轴的边为底
2、然后作出相应的高
求解过程：
坐标系中的面积计算
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1,5)，B(6,2)，则△OAB 的面积是___________.
求解技巧：
1、先画出框住三角形长方形
2、然后用矩形的面积减去周围的直角三角形的面积
坐标系中的面积计算
这节课我们学会了什么？
1．平面直角坐标系的相关概念：
平面内两条互相垂直、原点重合和数轴，组成________________.
水平的数轴叫做_______或_________.
竖直的数轴叫做_______或_________.
由点A分别向x轴和y轴作垂线，
垂足M在x轴上的坐标就是点A的___________，
垂足N在y轴上的坐标就是点A的___________.
平面直角坐标系
x轴
横轴
y轴
纵轴
横坐标
纵坐标
总结
2．如何根据点坐标确定点（a，b）的位置：
先在x轴上找出表示a的点，
再在y轴上找出表示b的点，
过这两个点分别作 x轴和 y轴的垂线，
垂线的交点就是所求．
总结
救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
三、归纳巩固
如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相当于遇险船的位置？
北偏东60°， 35 n mile
南偏西60°， 35 n mile
点的平移规律
点（x，y)
左右平移a个单位长度
横变纵不变
右加
(x+a，y)
左减
(x－a，y)
上下平移b个单位长度
纵变横不变
上加
下减
(x，y+b)
(x，y-b)
点（x，y)
归纳总结
图形上点的坐标变化与图形移动的关系
横坐标都加a
横坐标都减a
纵坐标都加a
纵坐标都减a
图形向右平移a
图形向左平移a
图形向上平移a
图形向下平移a
已知图形上一点的坐标变化
平移一个图形时，图形上所有点的坐标变化_______ ，
所以已知一点的坐标变化， 就能得到其他所有点的坐标变化．
相同
连线平行于坐标轴的点的特点
已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为_______________________．
（-1，-2）或（-1，6）
连线平行于坐标轴的点的特点
已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为_______________________．
（3，2）或（-5，2）