单元复习
一、选择题
1．(西宁模拟)下列式子：①3＞0；②4x＋5＞0；③x＜3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2＞x＋1，其中不等式有________个(C)
A．3 B．4 C．5 D．6
2．(新疆吐鲁番模拟)已知m＜n，则下列不等式中错误的是(C)
A．2m＜2n B．m＋2＜n＋2 C．m－n＞0 D．－2m＞－2n
3．(甘肃天水模拟)如图，是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值
是(C)
A.a≤－1 B．a≤－2 C．a＝－1 D．a＝－2
4．(赤峰中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是(C)
5.(宁夏石嘴山模拟)已知点P(2－a，a－3)在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(C)
6．若关于x，y的方程组的解满足x－y>－，则m的最小整数解为(C)
A．－3 B．－2 C．－1 D．0
7．(新疆塔城模拟)关于x的不等式2x＋a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为(C)
A．－5＜a＜－3 B．－5≤a＜－3 C．－5＜a≤－3 D．－5≤a≤－3
8．(银川十三中月考)某电子商城销售一批电视，第一个月以5 500元/台的价格售出60台，第二个月以5 000元/台的价格将剩下的全部售出，销售金额超过55万元，这批计算机至少________台．(C)
A．103 B．104 C．105 D．106
9．(新疆生产建设兵团中考)不等式组的解集是(A)
A．0＜x≤2 B．0＜x≤6 C．x＞0 D．x≤2
10．(甘肃武威模拟)已知关于x，y的方程组 其中－3≤a≤1，给出下列结论：
① 可以是方程组的解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④若x≤1，则1≤y≤4.其中正确的是(C)
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
二、填空题
11．(新疆阿勒泰模拟)若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式中：①ac>bc；②a＋c>b＋c；③ab>cb；④a＋b>c＋b.正确的有__③__．(填写序号)
12．(宁夏石嘴山第八中学质检)如果不等式(2－a)x
－1，则a的取值范围是__a>2__．
13．若(m－2)x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为
__x＜－3__．
14．(内蒙古呼伦贝尔模拟)用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下24吨货物；若每辆汽车装8吨，则最后一辆汽车不满也不空，计算知共有__7__辆汽车运这批货物．
15．(甘肃平凉模拟)已知方程＝1－的解也是不等式2x－3a＜5的一个解，则满足条件的整数a的最小值是__0__．
16．(甘肃中考)不等式组的最小整数解是__0__．
17．(银川模拟)在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图所示，则k的值是__－3__.
18．(包头中考)已知不等式组的解集为x＞－1，则k的取值范围是__k≤－2__．
三、解答题
19．(鄂尔多斯中考)解不等式组并求出该不等式组的最小整数解．
【解析】解不等式①，得：x＞－，解不等式②，得：x≤4，则不等式组的解集为－＜x≤4，∴不等式组的最小整数解为－2.
20．点P的坐标为，其中x满足不等式组求点P所在的象限．
【解析】
解不等式①得：x≥4，解不等式②得：x≤4，
则不等式组的解集是：x＝4，
∵＝1，2x－9＝－1，
∴点P的坐标为(1，－1)，
∴点P在第四象限．
21.(呼和浩特模拟)(1)解不等式5x＋2≥3(x－1)，并把它的解集在数轴上表示出来；
(2)写出一个实数k，使得不等式x＜k和(1)中的不等式组成的不等式组恰有3个整数解．
【解析】(1)5x＋2≥3(x－1)，
去括号得5x＋2≥3x－3，
移项得5x－3x≥－3－2，
合并得2x≥－5，
系数化为1得x≥－2.5，
用数轴表示为：
(2)∵一个实数k，使得不等式x＜k和(1)中的不等式组成的不等式组恰有3个整数解，
∴0＜k≤1，
∴k＝1满足条件(答案不唯一).
22．(宁夏中考)学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生化妆．其中5名男生和3名女生共需化妆费190元；3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同．
(1)求每位男生和女生的化妆费分别为多少元；
(2)如果学校提供的化妆总费用为2 000元，根据活动需要至少应有42名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆．
【解析】(1)设每位男生的化妆费是x元，每位女生的化妆费是y元，
依题意得：.解得.
答：每位男生的化妆费是20元，每位女生的化妆费是30元．
(2)设男生有a人化妆，依题意得：≥42.解得a≤37，即a的最大值是37.
答：男生最多有37人化妆．
23.(乌鲁木齐模拟)已知x满足不等式3x－4≤6x－2和不等式－1<.
(1)求x的取值范围；
(2)若x为整数且满足方程3(x＋m)－5m＋2＝0，求m的值．
【解析】(1)依题意，得
解不等式①，得x≥－.解不等式②，得x＜1.∴x的取值范围为－≤x＜1.
(2)由(1)知：－≤x＜1.
又∵x为整数，∴x＝0.∴3(0＋m)－5m＋2＝0，∴3m－5m＋2＝0，解得m＝1.
24．(兰州质检)某水果店新进a kg樱桃，成本价为每千克30元，为方便销售、减少损耗、将樱桃分装成甲、乙两种礼品箱．设分装甲种礼品箱x箱，乙种礼品箱y箱．
每箱数量/kg 每箱售价/元
甲种礼品箱 4 240
乙种礼品箱 6 300
(1)先分装120 kg(a＞120)樱桃．
①用含x的代数式表示y为________；
②若分装好的甲、乙两种礼品箱全部售出，且总利润不少于3 000元，则甲种礼品箱的数量至少是多少箱？
(2)若这a kg樱桃全部装箱售出，且平均每千克获得24元的利润，水果店只有70个空箱，求a的最大值．
【解析】(1)①y＝－x＋20
②由题意，得240x＋300y－120×30≥3 000，又y＝－x＋20，
∴240x＋300－120×30≥3 000，解得x≥15，
∴甲种礼品箱的数量至少是15箱，此时乙种礼品箱的数量是10箱，符合题意，
(2)由题意，得
∴240x＋300y＝54(4x＋6y)，解得x＝y，a＝10x，
又x＋y≤70，∴x≤35.
∵x是整数，∴x的最大值为35，∴a＝10x的最大值为350.
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一、选择题
1．(西宁模拟)下列式子：①3＞0；②4x＋5＞0；③x＜3；④x2＋x；⑤x≠－4；⑥x＋2＞x＋1，其中不等式有________个( )
A．3 B．4 C．5 D．6
2．(新疆吐鲁番模拟)已知m＜n，则下列不等式中错误的是( )
A．2m＜2n B．m＋2＜n＋2 C．m－n＞0 D．－2m＞－2n
3．(甘肃天水模拟)如图，是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值
是( )
A.a≤－1 B．a≤－2 C．a＝－1 D．a＝－2
4．(赤峰中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
5.(宁夏石嘴山模拟)已知点P(2－a，a－3)在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
6．若关于x，y的方程组的解满足x－y>－，则m的最小整数解为( )
A．－3 B．－2 C．－1 D．0
7．(新疆塔城模拟)关于x的不等式2x＋a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为( )
A．－5＜a＜－3 B．－5≤a＜－3 C．－5＜a≤－3 D．－5≤a≤－3
8．(银川十三中月考)某电子商城销售一批电视，第一个月以5 500元/台的价格售出60台，第二个月以5 000元/台的价格将剩下的全部售出，销售金额超过55万元，这批计算机至少________台．( )
A．103 B．104 C．105 D．106
9．(新疆生产建设兵团中考)不等式组的解集是( )
A．0＜x≤2 B．0＜x≤6 C．x＞0 D．x≤2
10．(甘肃武威模拟)已知关于x，y的方程组 其中－3≤a≤1，给出下列结论：
① 可以是方程组的解；②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；④若x≤1，则1≤y≤4.其中正确的是( )
A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④
二、填空题
11．(新疆阿勒泰模拟)若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式中：①ac>bc；②a＋c>b＋c；③ab>cb；④a＋b>c＋b.正确的有__ __．(填写序号)
12．(宁夏石嘴山第八中学质检)如果不等式(2－a)x－1，则a的取值范围是__ __．
13．若(m－2)x2m＋1－1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为
__ __．
14．(内蒙古呼伦贝尔模拟)用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下24吨货物；若每辆汽车装8吨，则最后一辆汽车不满也不空，计算知共有__ __辆汽车运这批货物．
15．(甘肃平凉模拟)已知方程＝1－的解也是不等式2x－3a＜5的一个解，则满足条件的整数a的最小值是__ __．
16．(甘肃中考)不等式组的最小整数解是__ __．
17．(银川模拟)在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图所示，则k的值是__ __.
18．(包头中考)已知不等式组的解集为x＞－1，则k的取值范围是__ __．
三、解答题
19．(鄂尔多斯中考)解不等式组并求出该不等式组的最小整数解．
20．点P的坐标为，其中x满足不等式组求点P所在的象限．
21.(呼和浩特模拟)(1)解不等式5x＋2≥3(x－1)，并把它的解集在数轴上表示出来；
(2)写出一个实数k，使得不等式x＜k和(1)中的不等式组成的不等式组恰有3个整数解．
22．(宁夏中考)学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生化妆．其中5名男生和3名女生共需化妆费190元；3名男生的化妆费用与2名女生的化妆费用相同．
(1)求每位男生和女生的化妆费分别为多少元；
(2)如果学校提供的化妆总费用为2 000元，根据活动需要至少应有42名女生化妆，那么男生最多有多少人化妆．
23.(乌鲁木齐模拟)已知x满足不等式3x－4≤6x－2和不等式－1<.
(1)求x的取值范围；
(2)若x为整数且满足方程3(x＋m)－5m＋2＝0，求m的值．
24．(兰州质检)某水果店新进a kg樱桃，成本价为每千克30元，为方便销售、减少损耗、将樱桃分装成甲、乙两种礼品箱．设分装甲种礼品箱x箱，乙种礼品箱y箱．
每箱数量/kg 每箱售价/元
甲种礼品箱 4 240
乙种礼品箱 6 300
(1)先分装120 kg(a＞120)樱桃．
①用含x的代数式表示y为________；
②若分装好的甲、乙两种礼品箱全部售出，且总利润不少于3 000元，则甲种礼品箱的数量至少是多少箱？
(2)若这a kg樱桃全部装箱售出，且平均每千克获得24元的利润，水果店只有70个空箱，求a的最大值．
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