单元复习
一、选择题
1．(内蒙古包头质检)下列调查中，需要采用全面调查方式的是( )
A．对某批次汽车的抗撞击能力的调查
B.为防控新冠肺炎，对高风险地区人员进行核酸检测
C．对全国中学生课外阅读情况的调查
D．对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查
2．(宁夏吴忠模拟)2019年是大家公认的5G商用元年，移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是( )
A．该调查方式是普查
B．该调查中的个体是每一位大学生
C．该调查中的样本容量是500位大学生
D．该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G手机的使用情况
3．(甘肃酒泉模拟)PM2.5指数是监测空气污染程度的一个重要指数，在一年中最可靠的一种观测方法是( )
A．随机选择10天进行观测 B选择某个月进行连续观测
C．选择在春节7天期间连续观测 D．每个月都随机选择5天进行观测
4．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5，12，8，则第三组的频数为( )
A．15 B．25 C．0.375 D．0.6
5．(新疆喀什模拟)为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球五类的喜爱，小李采用了抽样调查的方法，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球的信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是( )
A．100人 B．200人 C．260人 D．400人
6．一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4，则可以分
为( )
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
7．(新疆阿克苏模拟)如图是我市某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温26℃出现的百分比是( )
A．20% B．50% C．40% D．30%
8．(内蒙古巴彦淖尔临河区第二中学质检)某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是( )
A．80分以上的学生有14名 B．该班有50名同学参赛
C．成绩在70～80分的人数最多 D．第五组的百分比为16%
9．(甘肃白银模拟)如图是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是( )
A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较
10．(内蒙古乌海质检)小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示下面有四个推断：
①此次调查中，小明一共调查了100名学生
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60～90分钟的人数，所有合理推断的序号是( )
A．①② B．①④ C．③④ D．②③④
二、填空题
11．(新疆昌吉模拟)在火车的站台上，有200袋黄豆将被装上火车，袋子的大小都一样，随机选取10袋黄豆作为样本进行调查，上述抽取的样本容量为__ __．
12．将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是35，第二组的百分比是28%，那么第三组的百分比是__ __．
13．(青海海东模拟)“手机阅读”已逐渐成了眼科病的主要病因，据调查表明在“中年人”中有“手机阅读”习惯的占比约达66%.若随机选择150名“中年人”进行调查，则估计有__ __人有此习惯．
14．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的百分比分别是10%，24%，36%，则第四组数据的个数为__ __．
15．(宁夏石嘴山质检)为了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是__ __．
16．(甘肃嘉峪关模拟)若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10 min的百分比是__ __．
通话时长x/min 0频数(通话次数) 20 16 20 4
17.某班学生参加知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，把参赛学生的成绩整理后分为6个小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图(如图所示)，根据图中的信息，可得成绩高于80分的学生占全班参赛人数的百分率大约是__ __．
18．(宁夏固原模拟)为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3 000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如图：(每组数据包括最低值，不包括最高值)
高度/cm 40～45 45～50 50～55 55～60 60～65 65～70
频数 33 42 22 24 43 36
试估计该园地内此类花卉高度小于55 cm且不小于45 cm的约为__ __株．
三、解答题
19．(内蒙古兴安盟模拟)为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如表：
日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
电表显示/kw·h 117 120 124 129 135 138 142 145
(1)估计李明家六月份的总用电量是多少kw·h；
(2)若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？
20.(新疆克拉玛依模拟)“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日微信运动中的步数情况，并进行统计整理，绘制了如图的统计图表(不完整)，请根据以上信息，解答下列问题：
步数/万步 频数 百分比
0≤x＜0.4 8 a
0.4≤x＜0.8 15 30%
0.8≤x＜1.2 12 24%
1.2≤x＜1.6 10 20%
1.6≤x＜2 3 6%
2≤x＜2.4 b 4%
eq \a\vs4\al()
(1)求出a＝________，b＝________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该市约有40 000名教师，估计日行走步数超过1.2万步(包含1.2万步)的教师约有多少名？
22．(兰州质检)某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如图不完整的统计图表：
兴趣班 人数 百分比
美术 10 10%
书法 30 a
体育 b 40%
音乐 20 c
eq \a\vs4\al()
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；
(2)将折线图补充完整；
(3)该校现有2 000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？
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一、选择题
1．(内蒙古包头质检)下列调查中，需要采用全面调查方式的是(B)
A．对某批次汽车的抗撞击能力的调查
B.为防控新冠肺炎，对高风险地区人员进行核酸检测
C．对全国中学生课外阅读情况的调查
D．对某一批次盒装牛奶的合格情况的调查
2．(宁夏吴忠模拟)2019年是大家公认的5G商用元年，移动通讯行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是(D)
A．该调查方式是普查
B．该调查中的个体是每一位大学生
C．该调查中的样本容量是500位大学生
D．该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G手机的使用情况
3．(甘肃酒泉模拟)PM2.5指数是监测空气污染程度的一个重要指数，在一年中最可靠的一种观测方法是(D)
A．随机选择10天进行观测 B选择某个月进行连续观测
C．选择在春节7天期间连续观测 D．每个月都随机选择5天进行观测
4．已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5，12，8，则第三组的频数为(A)
A．15 B．25 C．0.375 D．0.6
5．(新疆喀什模拟)为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球五类的喜爱，小李采用了抽样调查的方法，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球的信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是(D)
A．100人 B．200人 C．260人 D．400人
6．一个容量为40的样本最大值为35，最小值为12，取组距为4，则可以分
为(C)
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
7．(新疆阿克苏模拟)如图是我市某景点6月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温26℃出现的百分比是(D)
A．20% B．50% C．40% D．30%
8．(内蒙古巴彦淖尔临河区第二中学质检)某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是(A)
A．80分以上的学生有14名 B．该班有50名同学参赛
C．成绩在70～80分的人数最多 D．第五组的百分比为16%
9．(甘肃白银模拟)如图是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是(A)
A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较
10．(内蒙古乌海质检)小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图，如图所示下面有四个推断：
①此次调查中，小明一共调查了100名学生
②此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%
③此次调查中，平均每天观看时间超过60分钟的人数超过调查总人数的一半
④此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60～90分钟的人数，所有合理推断的序号是(C)
A．①② B．①④ C．③④ D．②③④
二、填空题
11．(新疆昌吉模拟)在火车的站台上，有200袋黄豆将被装上火车，袋子的大小都一样，随机选取10袋黄豆作为样本进行调查，上述抽取的样本容量为__10__．
12．将容量为100的样本分成3个组，第一组的频数是35，第二组的百分比是28%，那么第三组的百分比是__37%__．
13．(青海海东模拟)“手机阅读”已逐渐成了眼科病的主要病因，据调查表明在“中年人”中有“手机阅读”习惯的占比约达66%.若随机选择150名“中年人”进行调查，则估计有__99__人有此习惯．
14．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的百分比分别是10%，24%，36%，则第四组数据的个数为__15__．
15．(宁夏石嘴山质检)为了解本校七年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是__40%__．
16．(甘肃嘉峪关模拟)若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10 min的百分比是__60%__．
通话时长x/min 0频数(通话次数) 20 16 20 4
17.某班学生参加知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，把参赛学生的成绩整理后分为6个小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图(如图所示)，根据图中的信息，可得成绩高于80分的学生占全班参赛人数的百分率大约是__29%__．
18．(宁夏固原模拟)为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3 000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如图：(每组数据包括最低值，不包括最高值)
高度/cm 40～45 45～50 50～55 55～60 60～65 65～70
频数 33 42 22 24 43 36
试估计该园地内此类花卉高度小于55 cm且不小于45 cm的约为__960__株．
三、解答题
19．(内蒙古兴安盟模拟)为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如表：
日期 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号
电表显示/kw·h 117 120 124 129 135 138 142 145
(1)估计李明家六月份的总用电量是多少kw·h；
(2)若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？
【解析】(1)平均每天的用电量＝(145－117)÷7＝4(kw·h).
∴估计李明家六月份的总用电量为4×30＝120(kw·h).
(2)总电费＝总度数×每度电的费用＝120×0.5＝60(元)
答：李明家六月份共付电费60元．
20.(新疆克拉玛依模拟)“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了某市50名教师某日微信运动中的步数情况，并进行统计整理，绘制了如图的统计图表(不完整)，请根据以上信息，解答下列问题：
步数/万步 频数 百分比
0≤x＜0.4 8 a
0.4≤x＜0.8 15 30%
0.8≤x＜1.2 12 24%
1.2≤x＜1.6 10 20%
1.6≤x＜2 3 6%
2≤x＜2.4 b 4%
eq \a\vs4\al()
(1)求出a＝________，b＝________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若该市约有40 000名教师，估计日行走步数超过1.2万步(包含1.2万步)的教师约有多少名？
【解析】(1)b＝50－8－15－12－10－3＝2(人)，a＝1－30%－24%－20%－6%－4%＝16%.
答案：16% 2
(2)补全频数分布直方图如图所示：
(3)40 000×(20%＋6%＋4%)＝40 000×30%＝12 000(人)，
答：该市40 000名教师中日行走步数超过1.2万步(包含1.2万步)的约有12 000人．
22．(兰州质检)某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如图不完整的统计图表：
兴趣班 人数 百分比
美术 10 10%
书法 30 a
体育 b 40%
音乐 20 c
eq \a\vs4\al()
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；
(2)将折线图补充完整；
(3)该校现有2 000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？
【解析】(1)本次调查的样本容量为10÷10%＝100(人)，
b＝100－10－30－20＝40(人)，a＝30÷100×100%＝30%，c＝20÷100×100%＝20%.
(2)折线图补充如图：
(3)估计该校参加音乐兴趣班的学生有2 000×20%＝400(人)，
答：估计该校参加音乐兴趣班的学生有400人．
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