第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有 序 数 对
教材认知
有序数对：
(1)有序数对：__ __的两个数a与b组成的数对，记作(a，b)；
(2)应用：利用有序数对可以准确表示出一个点的位置．
微提醒
1.有序数对必须包含两个数；
2．有序数对的两个数是有顺序的，(a，b)和(b，a)是不同的数对．
基础必会
1．(青海海西州天峻县质检)下列数据不能确定物体位置的是( )
A．5号6楼 B．北偏东30° C．大学路19号 D．东经118°，北纬33°
2．(内蒙古呼伦贝尔月考)下面的有序数对的写法正确的是( )
A．(1、3) B．(1，3) C．1，3 D．以上表达都正确
3．(内蒙古乌海质检)在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为( )
A．(2，15) B．(2，5) C．(5，9) D．(9，5)
4．(宁夏吴忠质检)如图所示为某战役敌人防御工事坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标记为(4，2)，四号暗堡的坐标记为(－2，4)，由原有情报得知：敌军指挥部坐标记为(0，0)，你认为敌军指挥部的位置大概在( )
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
5．(内蒙古通辽质检)如果用(7，8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成__ __，(9，4)表示的含义是__ __．
6．(新疆哈密模拟)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上，“帥”位于点(0，－2)，“馬”位于点(4，－2)，则“卒”位于点__ __．
7.(内蒙古呼伦贝尔月考)某个英文单词的字母顺序对应如下，图中的有序数对分别为(6，2)，(1，1)，(6，3)，(1，2)，(5，3)，这个英文单词写出来为__ __．
能力提升
1．(内蒙古呼伦贝尔市质检)下列关于有序数对的说法正确的是( )
A．(3，4)与(4，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置肯定不同
C．(3，5)与(5，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对(2，2)与(2，2)表示两个不同的位置
2．(宁夏中卫月考)将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作(m，n)，如正整数8的位置是(2，3)，则正整数139的位置记作__ __．
3．(呼和浩特市月考)如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对(2，2)表示，其中第一个数表示排数，第二个数表示列数，在图中有一个格点C，使S△ABC＝1，写出符合条件的点C的有序数对．
7.1.2 平面直角坐标系
教材认知
1．平面直角坐标系：
(1)平面直角坐标系：平面内两条互相__ __、原点__ __的数轴，组成平面直角坐标系．
(2)横轴与纵轴：__ __的数轴称为x轴或横轴，习惯上取__ __为正方向；__ __的数轴称为y轴或纵轴，取__ __方向为正方向．
(3)原点：两坐标轴的__ __为平面直角坐标系的原点．
2．点的坐标：
(1)在平面直角坐标系中，点的坐标用有序数对表示，第一个数表示__ __，第二个数表示__ __．
(2)原点O的坐标是__ __；x轴上的点的__ __为0；y轴上的点的__ __为0.
3．象限：建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成__ __部分，每个部分称为象限，
右上角是__ __象限，沿逆时针方向依次是__ __象限、__ __象限、__ __象限．
微提醒
1.点P(x，y)到x轴的距离是纵坐标，到y轴的距离是横坐标．
2．写一个点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，并用逗号分隔．
基础必会
1．(内蒙古巴彦淖尔第三中学质检)在平面直角坐标系中，点P(－3，2)在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．(新疆和田模拟)如果点P(2，y)在第四象限，则y的取值范围是( )
A．y＜0 B．y＞0 C．y大于或等于0 D．y小于或等于0
3．已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是( )
A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)
4．(内蒙古乌兰察布模拟)在平面直角坐标系中，已知点A(3，－4)，B(4，－3)，C(5，0)，O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为( )
A．9 B．10 C．11 D．12
5．(宁夏固原三营中学质检)如果点P(a，2)在第二象限，那么点Q(－3，a)在第__ __象限．
6．(内蒙古巴彦淖尔第八中学质检)已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(－2，3)，点B的坐标为(2，b)，则b＝__ __．
7．(甘肃天水模拟)点P的横坐标是－3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是__ __．
8.(乌鲁木齐模拟)点A，B，C，D在平面直角坐标系的位置如图所示．
(1)分别写出点A，B，C，D的坐标；
(2)依次连接A，C，D得到一个封闭图形，判断此图形的形状．
能力提升
1．(呼和浩特模拟)已知点A(a，b)为第二象限的一点，且点A到x轴的距离为4，且|a＋1|＝4，则＝( )
A．3 B．±3 C．－3 D．
2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为__ __．
PAGE第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.1 有 序 数 对
教材认知
有序数对：
(1)有序数对：__有顺序__的两个数a与b组成的数对，记作(a，b)；
(2)应用：利用有序数对可以准确表示出一个点的位置．
微提醒
1.有序数对必须包含两个数；
2．有序数对的两个数是有顺序的，(a，b)和(b，a)是不同的数对．
基础必会
1．(青海海西州天峻县质检)下列数据不能确定物体位置的是(B)
A．5号6楼 B．北偏东30° C．大学路19号 D．东经118°，北纬33°
2．(内蒙古呼伦贝尔月考)下面的有序数对的写法正确的是(B)
A．(1、3) B．(1，3) C．1，3 D．以上表达都正确
3．(内蒙古乌海质检)在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为(C)
A．(2，15) B．(2，5) C．(5，9) D．(9，5)
4．(宁夏吴忠质检)如图所示为某战役敌人防御工事坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标记为(4，2)，四号暗堡的坐标记为(－2，4)，由原有情报得知：敌军指挥部坐标记为(0，0)，你认为敌军指挥部的位置大概在(B)
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
5．(内蒙古通辽质检)如果用(7，8)表示七年级八班，那么八年级七班可表示成__(8，7)__，(9，4)表示的含义是__九年级四班__．
6．(新疆哈密模拟)中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上，“帥”位于点(0，－2)，“馬”位于点(4，－2)，则“卒”位于点__(－1，1)__．
7.(内蒙古呼伦贝尔月考)某个英文单词的字母顺序对应如下，图中的有序数对分别为(6，2)，(1，1)，(6，3)，(1，2)，(5，3)，这个英文单词写出来为__MATHS__．
能力提升
1．(内蒙古呼伦贝尔市质检)下列关于有序数对的说法正确的是(C)
A．(3，4)与(4，3)表示的位置相同
B．(a，b)与(b，a)表示的位置肯定不同
C．(3，5)与(5，3)是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对(2，2)与(2，2)表示两个不同的位置
2．(宁夏中卫月考)将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作(m，n)，如正整数8的位置是(2，3)，则正整数139的位置记作__(12，6)__．
3．(呼和浩特市月考)如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对(2，2)表示，其中第一个数表示排数，第二个数表示列数，在图中有一个格点C，使S△ABC＝1，写出符合条件的点C的有序数对．
【解析】根据A，B点间的水平距离和竖直距离都是1，找出使AC或BC为2的点C即可．如图，点C可以为(1，3)，(5，3)，(2，4)，(3，1)，(3，5)，(4，2).
7.1.2 平面直角坐标系
教材认知
1．平面直角坐标系：
(1)平面直角坐标系：平面内两条互相__垂直__、原点__重合__的数轴，组成平面直角坐标系．
(2)横轴与纵轴：__水平__的数轴称为x轴或横轴，习惯上取__向右__为正方向；__竖直__的数轴称为y轴或纵轴，取__向上__方向为正方向．
(3)原点：两坐标轴的__交点__为平面直角坐标系的原点．
2．点的坐标：
(1)在平面直角坐标系中，点的坐标用有序数对表示，第一个数表示__横坐标__，第二个数表示__纵坐标__．
(2)原点O的坐标是__(0，0)__；x轴上的点的__纵坐标__为0；y轴上的点的__横坐标__为0.
3．象限：建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成__四个__部分，每个部分称为象限，
右上角是__第一__象限，沿逆时针方向依次是__第二__象限、__第三__象限、__第四__象限．
微提醒
1.点P(x，y)到x轴的距离是纵坐标，到y轴的距离是横坐标．
2．写一个点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后，并用逗号分隔．
基础必会
1．(内蒙古巴彦淖尔第三中学质检)在平面直角坐标系中，点P(－3，2)在(B)
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．(新疆和田模拟)如果点P(2，y)在第四象限，则y的取值范围是(A)
A．y＜0 B．y＞0 C．y大于或等于0 D．y小于或等于0
3．已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是(A)
A．(4，0) B．(0，4) C．(－4，0) D．(0，－4)
4．(内蒙古乌兰察布模拟)在平面直角坐标系中，已知点A(3，－4)，B(4，－3)，C(5，0)，O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为(C)
A．9 B．10 C．11 D．12
5．(宁夏固原三营中学质检)如果点P(a，2)在第二象限，那么点Q(－3，a)在第__三__象限．
6．(内蒙古巴彦淖尔第八中学质检)已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(－2，3)，点B的坐标为(2，b)，则b＝__3__．
7．(甘肃天水模拟)点P的横坐标是－3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是__(－3，5)或(－3，－5)__．
8.(乌鲁木齐模拟)点A，B，C，D在平面直角坐标系的位置如图所示．
(1)分别写出点A，B，C，D的坐标；
(2)依次连接A，C，D得到一个封闭图形，判断此图形的形状．
【解析】(1)A(3，2)，B(－3，4)，C(－4，－3)，D(3，－3).
(2)连接DC，AD，AC，此图形是直角三角形．
能力提升
1．(呼和浩特模拟)已知点A(a，b)为第二象限的一点，且点A到x轴的距离为4，且|a＋1|＝4，则＝(A)
A．3 B．±3 C．－3 D．
2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，3)，线段AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为__(－5，3)或(3，3)__．
PAGE
