人教版六年级数学下册 6.4.1 数学思考（1） 上课课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版六年级数学下册 6.4.1 数学思考（1） 上课课件(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-28 09:35:48 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
整理和复习
6
4. 数学思考
第1课时 数学思考（1）
人教版六年级数学下册 上课课件
学习目标
1．使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2．体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想和方法解决生活中的问题。
3．进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
学习重点 难点
学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
1、根据数的变化规律填数。
13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。
2、根据珠子的排列规律，接着画出。
7
5
3
3、1+2+3+4+5+6+……15+16+17+18+19+20 =
210
( 1 + 20 ) ×20 ÷ 2 = 210
你是怎么算的？还有更简便的算法吗？
( 1 + 20 ) ×20 ÷ 2 = 210
（首数+尾数）×个数÷2
同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。
2.边连边按要求填表。
3.通过表中的数据你能发现什么规律？
4.把自己的发现和小组同学交流交流。
A
B
C
D
图形
点数
增加条数
总条数
2
1
3
2
3
……
……
……
……
C
D
A
B
图形
点数
增加条数
总条数
……
……
……
……
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图形
点数
增加条数
总条数
……
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5
15
A
B
C
D
图形
点数
增加条数
总条数
……
……
……
……
仔细观察表格，你能发现哪些信息 有什么规律？
2
1
3
2
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4
3
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10
6
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15
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …… +（点数— 1）= 总条数
点数×(点数-1) ÷ 2 = 总条数
点数×增加条数÷2=总条数
7
6
21
图形
点数
增加条数
总条数
……
……
……
……
考虑到重复的线段，会得到什么结论？
A
E
D
C
B
5
×
（5－1）
÷2
=10
我们用5个点来探讨以上规律。
n ×(n-1) ÷2 即：点数×（点数-1）÷2
＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）＋（4＋8）
＋（5＋7）＋6
问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
＝66（条）……12个点
＝12×5＋6
根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）
＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10
＝20×9＋10
＝190（条）……20个点
根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？
同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。
想一想 算一算：
寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（次）
答：一共握了45次手。
10×(10 - 1)÷2=45（次）
(1+9)×9÷2=45（次）
摆一摆，找一找。
1、第6个图形是什么图形？
2、摆第7个图形需要用多少根小棒？
答：第六个图形是平形四边形
答： 2 × 7 + 1 = 15 (根)
------
------
------
多边形
边数
内角和
3
4
5
6
720
1、多边形内角和与它的边数有什么关系？
2、一个九边形的内角和是多少度？
看表格观察思考：
180
360
540
180
×
( n - 2 ) = 多边形内角和
180
×
(9-2) = 1260°
问题：1. 你想怎样解决这个问题？
2. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？
3. 在数的过程中，你发现了什么？
每行的棋子数×行数＝棋子总数
1×1 2×2 3×3 4×4
1 4 9 16
观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
问题：1. 第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？
3. 第15幅图共有几个棋子？
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
2. 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？
观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
观察下图，想一想。
（2）第n幅图有多少个棋子？
问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？
每行的棋子数×行数＝棋子总数
n×n＝棋子总数
n2＝棋子总数
问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？
3. 有序思考
2. 画图、枚举
1. 化繁为简
4. 探究规律
为迎接学校运动会，昨天下午校领导15人到会场开会。开会前，两两进行握手，问一共可以握手几次？
15× ( 15-1) ÷ 2 = 105 （次）
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整理和复习
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4. 数学思考
第1课时 数学思考（1）
人教版六年级数学下册 上课课件
学习目标
1．使学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，进一步巩固、发展学生找规律的能力，体会找规律对解决问题的重要性。
2．体会一些数学思想、方法在解决问题中的作用，掌握一些数学思想和数学方法，会用一些数学思想和方法解决生活中的问题。
3．进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生学习数学、探索规律的兴趣。
学习重点 难点
学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
1、根据数的变化规律填数。
13、11、9、（ ）、（ ）、（ ）。
2、根据珠子的排列规律，接着画出。
7
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3、1+2+3+4+5+6+……15+16+17+18+19+20 =
210
( 1 + 20 ) ×20 ÷ 2 = 210
你是怎么算的？还有更简便的算法吗？
( 1 + 20 ) ×20 ÷ 2 = 210
（首数+尾数）×个数÷2
同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。
1.从2个点开始连,逐渐增加点数，找一找规律。
2.边连边按要求填表。
3.通过表中的数据你能发现什么规律？
4.把自己的发现和小组同学交流交流。
A
B
C
D
图形
点数
增加条数
总条数
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……
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增加条数
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A
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图形
点数
增加条数
总条数
……
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仔细观察表格，你能发现哪些信息 有什么规律？
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1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + …… +（点数— 1）= 总条数
点数×(点数-1) ÷ 2 = 总条数
点数×增加条数÷2=总条数
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图形
点数
增加条数
总条数
……
……
……
……
考虑到重复的线段，会得到什么结论？
A
E
D
C
B
5
×
（5－1）
÷2
=10
我们用5个点来探讨以上规律。
n ×(n-1) ÷2 即：点数×（点数-1）÷2
＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）＋（4＋8）
＋（5＋7）＋6
问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
＝66（条）……12个点
＝12×5＋6
根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）
＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10
＝20×9＋10
＝190（条）……20个点
根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？
同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。
想一想 算一算：
寒假过去了，10个好朋友见面了，每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙算算，他们一共握了多少次手？
1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（次）
答：一共握了45次手。
10×(10 - 1)÷2=45（次）
(1+9)×9÷2=45（次）
摆一摆，找一找。
1、第6个图形是什么图形？
2、摆第7个图形需要用多少根小棒？
答：第六个图形是平形四边形
答： 2 × 7 + 1 = 15 (根)
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多边形
边数
内角和
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1、多边形内角和与它的边数有什么关系？
2、一个九边形的内角和是多少度？
看表格观察思考：
180
360
540
180
×
( n - 2 ) = 多边形内角和
180
×
(9-2) = 1260°
问题：1. 你想怎样解决这个问题？
2. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？
3. 在数的过程中，你发现了什么？
每行的棋子数×行数＝棋子总数
1×1 2×2 3×3 4×4
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观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
问题：1. 第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？
3. 第15幅图共有几个棋子？
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
2. 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？
观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
观察下图，想一想。
（2）第n幅图有多少个棋子？
问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？
每行的棋子数×行数＝棋子总数
n×n＝棋子总数
n2＝棋子总数
问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？
3. 有序思考
2. 画图、枚举
1. 化繁为简
4. 探究规律
为迎接学校运动会，昨天下午校领导15人到会场开会。开会前，两两进行握手，问一共可以握手几次？
15× ( 15-1) ÷ 2 = 105 （次）
谢谢大家!
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