7.1 行星的运动 基础练习（word版含答案）

7.1、行星的运动
一、选择题（共16题）
1．由开普勒行星运动定律知，行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量，设，下列说法正确的是（　　）
A．公式只适用于围绕太阳运行的行星
B．围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等
C．k值与被环绕星球的质量和行星或卫星的质量都有关系
D．k值仅由中心天体的质量决定
2．人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，A卫星的运动周期为2天，A的轨道半径为B的轨道半径的，则B卫星运行的周期大约是（　　）
A．3天
B．5天
C．10天
D．18天
3．如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是（　　）
A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是一直不变的
B．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不断变化的
C．太阳不一定在所有行星运动椭圆轨道的焦点上
D．某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内
4．已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运动轨道的半长轴之比为( )
A． B．
C． D．
5．如果月球绕地球、天宫2号绕地球以及地球绕太阳转动的轨道均视为匀速度圆周运动，其轨道半径分别是R1、R2、R3，周期分别为T1、T2、T3，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下述说法中正确的有（　　）
A．一天24h，太阳以地球为中心转动一周是公认的事实
B．由开普勒定律可知，各行星都分别在以太阳为圆心的各圆周上做匀速圆周运动
C．太阳系的八颗行星中，水星离太阳最近，由开普勒第三定律可知其运动周期最小
D．月球也是行星，它绕太阳一周需一个月的时间
7．如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中（　　）
A．从P到M所用的时间等于
B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大
C．从P到Q阶段，速率逐渐变小
D．从M到N阶段，万有引力对它先做正功后做负功
8．1871年，人们发现了太阳系中的第七颗行星-天王星，但是，它的运动轨迹有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差；英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家雷维耶相信在天王星轨道外面还存在一颗未发现的行星；他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道，后来这颗行星被命名为“海王星”；设天王星和海王星各自绕太阳做匀速圆周运动，两行星的轨道平面共面，它们绕行的方向相同；设从两行星离得最近时开始计时，到下一次两行星离得最近所经历的最短时间为t；设天王星的轨道半径为R，周期为T；假设忽略各行星之间的万有引力，那么海王星的轨道半径为（ ）
A． B．
C． D．
9．1781年，人们发现了太阳系中的第七颗行星—天王星，但是，它的运动轨迹有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差。有人认为是其轨道外侧还有未发现的行星影响其运动，后来据此发现了海王星。设从两行星离得最近时开始计时，到下一次两行星离得最近所经历的最短时间为t；设天王星的轨道半径为R，周期为T。忽略各行星之间的相互作用，那么海王星的轨道半径为（　　）
A． B． C． D．
10．金星和木星都绕太阳做匀速圆周运动，木星绕太阳的公转周期是金星绕太阳的公转周期的20倍，那么金星和木星绕太阳运行的线速度大小之比约为
A． B． C．400 D．
11．如图所示，三个质点质量分别为，在c的万有引力作用下，在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比为。从图示位置开始（a和b之间有一很小的锐角），在b运动两周的过程中，三点共线了（　　）
A．14次 B．24次 C．28次 D．32次
12．地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年(　　)
A．2042年 B．2052年 C．2062年 D．2072年
13．物理必修二的P49页中介绍 ：亚当斯通过对行星“天王星”的长期观察发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。亚当斯认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星（后命名为海王星）对天王星的万有引力引起的。由于课本没有阐述其计算的原理，这极大的激发了射洪中学天文爱好社团同学的探索热情，通过集体研究，最终掌握了亚当斯当时的计算方法：设其（海王星）运动轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，天王星的运行轨道半径为R，周期为T，并认为上述最大偏离间隔时间t就是两个行星相邻两次相距最近的时间间隔，并利用此三个物理量推导出了海王星绕太阳运行的圆轨道半径，则下述是海王星绕太阳运行的圆轨道半径表达式正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．关于行星的运动，以下说法正确的是（ ）
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C．水星的半长轴最短，公转周期最大
D．海王星离太阳最远，绕太阳运动的公转周期最长
15．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆.每过年，行星会运行到日地连线的延长线上（与地球相距最近），如图所示，设该行星与地球的公转周期之比为，公转轨道半径之比为，则（）
A． B． C． D．
16．如图所示，有A、B两颗卫星绕地心O做圆周运动，旋转方向相同。A卫星的周期为T1，B卫星的周期为T2，在某一时刻两卫星相距最近，则（引力常量为G）（　　）
A．两卫星经过时间t=T1+T2再次相距最近
B．两卫星经过时间再次相距最近
C．两卫星经过时间第一次距最远
D．两颗卫星的轨道半径之比：
二、填空题
17．著名物理学家____________利用丹麦天文学家____________遗留的大量天文观测资料发现，天体运动的轨迹不是圆，而是椭圆，且发表了天体运动的三大定律。科学巨匠____________正是在上述科学家的发现基础上，发现了________________________。
18．其他天体的发现：海王星的轨道之外残存着太阳系形成初期遗留的物质，近100年来，人们发现了______、阋神星等几个较大的天体．
19．德国天文学家开普勒认为所有行星绕太阳运动的轨道都是___，太阳处在椭圆的一个___之上。
20．_________利用第谷的天文资料发现，行星的运行轨道是_________，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的_________相等，行星绕太阳一周所需的时间的平方跟椭圆轨道半长径的立方之比是一个_________．
三、综合题
21．如图所示，地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆.天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现.这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？
22．有一颗小行星绕太阳做圆周运动，它的轨道半径是地球轨道半径的n倍。这颗小行星的公转周期是多少年
23．近几年，全球兴起探索火星的热潮。发射火星探测器可按以下步骤进行，第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之沿地球公转轨道运动。第二步是在适当时刻启用探测器上的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度值增加到适当值，从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行，运行半个周期后正好飞行到火星表面附近，此时，启动探测器上的发动机，使之成为绕火星运转的卫星，然后采取措施使之降落在火星上，如图所示，设地球的轨道半径为，火星的轨道半径为，探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要多长时间
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A、公式适用于所有环绕体围绕中心体运行，故A错误；
B、围绕同一星球运行的行星或卫星，k值相等，故B错误；
C、常数k是由中心天体质量决定的，即仅由被环绕星球的质量决定，故C错误，D正确．
点睛：掌握开普勒三定律的内容，行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量，常数k是由中心天体质量决定的，与其他因素无关．
2．C
【详解】
根据开普勒第三定律，两卫星周期之比
则
天。
故选C。
3．B
【详解】
AB．根据开普勒第一定律的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A错误，B正确；
C．太阳一定在所有行星运动的椭圆轨道的焦点上，C错误；
D．某个行星绕太阳运动的轨道一定在某一固定的平面内，选项D错误．
故选B。
4．C
【详解】
根据开普勒第三定律，又因为公转周期，则它们绕太阳运转轨道的半长轴之比为
故选C。
5．A
【详解】
月球绕地球、天宫2号绕地球运转，中心天体相同，都是地球，则根据开普勒第三定律可知：，选项A正确；地球绕太阳转动的中心天体是太阳，与月球绕地球、天宫2号绕地球运转的中心天体不同，则BCD均不成立，故选A.
6．C
【详解】
A．地球以太阳为中心转动一周是公认的事实，一天24h，故A错误；
B．各行星都分别在以太阳为焦点，做椭圆运动，故B错误；
C．由开普勒第三定律，可知水星离太阳最近，则运动的周期最小，故C正确；
D．月球是卫星，它绕地球一周需一个月的时间，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．海王星在PM段的速度大小大于MQ段的速度大小，则PM段的时间小于MQ段的时间，所以P到M所用的时间小于，故A错误；
B．从Q到N的过程中，由于只有万有引力做功，机械能守恒，故B错误；
C．海王星从P到Q阶段，万有引力对它做负功，速率减小，故C正确；
D．根据万有引力方向与速度方向的关系知，从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功，故D错误。
故选C。
8．C
【详解】
由题意可知：海王星与天王星相距最近时，对天王星的影响最大，且每隔时间t发生一次最大的偏离．海王星行星的周期为T，圆轨道半径为R，则有
解得
根据开普勒第三定律
解得
故选C。
9．C
【详解】
海王星与天王星相距最近时，对天体运行的影响最大，且每隔时间t发生一次。设海王星的周期为，圆轨道半径为，则有
且
联立解得
故C正确，ABD错误。
故选C。
10．B
【详解】
根据开普勒行星运动第三定律可知
而
则
故
故选B.
11．C
【详解】
根据开普勒第三定律
可知
因此在b运动2周的过程中，a运动了16周，a比b多转了14周，每一周有两次三点共线，这样三点共线了28次。
故选C。
12．C
【详解】
设彗星的公转周期为T1，地球的公转周期为T2，彗星的半长轴为r1，地球的公转半径为r2，由开普勒第三定律得
解得
它下次飞近地球大约是，1986＋76＝2062年。
故选C。
13．D
【详解】
由题可知：海王星与天王星相距最近时，对天王星的影响最大，且每隔时间发生一次最大的偏离。设海王星的周期为，圆轨道半径为，则有
解得
根据开普勒三定律
解得
故选D。
14．BD
【详解】
A. 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．其表达式，行星轨道的半长轴越长，公转周期就越长．故A错误，B正确；
C. 水星轨道的半长轴最短，公转周期就最小，故C错误；
D. 海王星离太阳“最远”， 半长轴最长，公转周期就最长，故D正确；
故选BD.
15．BD
【详解】
AB．由图知，行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长．每过N年，行星会运行到日地连线的延长线上(相距最近)，则说明从最初在日地连线的延长线上开始，过N年，地球转了N圈，行星转了N-1圈，所以行星的周期是年．所以行星与地球的公转周期之比，故A项错误，B项正确．
CD．行星与地球的公转周期之比，据开普勒第三定律可得，行星与地球的公转半径之比．故C项错误，D项正确．
16．BD
【详解】
AB．A多转动一圈时，第二次追上B，再次相距最近，A、B转过的角度相差2π，即：
解得
所以两卫星经过时间
再次相距最近。故A错误，B正确；
C．A多转动半圈时，第一次相距最远，A、B转过的角度相差π，即
解得
选项C错误；
D．根据开普勒第三定律
则
选项D正确。
故选BD。
17． 开普勒 第谷 牛顿 万有引力
【详解】
著名物理学家开普勒利用丹麦天文学家第谷遗留的大量天文观测资料发现，天体运动的轨迹不是圆，而是椭圆，且发表了天体运动的三大定律。科学巨匠牛顿正是在上述科学家的发现基础上，发现了万有引力。
18．冥王
【详解】
略
19． 椭圆 焦点
【详解】
德国天文学家开普勒认为所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点之上。
20． 开普勒 椭圆 面积 定值
【详解】
开普勒利用第谷的天文资料发现，行星的运行轨道是椭圆，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，行星绕太阳一周所需的时间的平方跟椭圆轨道半长径的立方之比是一个定值。
21．2062年；
【详解】
试题分析：因为地球和彗星的中心天体相等，根据开普勒第三定律，通过半径关系求出周期比，从而得出彗星下次飞近地球大约时间．
设彗星的周期为T1，地球的公转周期为
由开普勒第三定律
得
所以1986+76=2062年．
22．年
【详解】
根据万有引力提供向心力得
解得
小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的倍，可得
所以这颗小行星的运转周期是年
23．0.7年
【详解】
由题可知，探测器在飞向火星的椭圆上运行时，其轨道半长轴为
由开普勒第三定律可得
解得
所以探测器从地球运行轨道到火星运行轨道所需时间为
答案第1页，共2页