2022年华师大版九年级数学下册一课一练：27.1.1圆的基本元素习题（3课时 Word版 含答案）

27.1.1《圆的基本元素》习题1
第一课时
一、判断题
1． 两个圆的面积相等是等圆．( )
2． 半圆是半个圆和一条直径所围成的图形．( )
3． A、B是圆O上的两点，则OA与OB之和是圆的直径．( )
4． 圆中没有最短的弦．( )
二、填空题
1． Rt△AOC中，∠C=90°，AC=4，OC=3，E为AO中点，以O为圆心，OC为半径作圆，试判断：点E和⊙O的位置关系是__________．
2． 底边为6cm,面积为6cm2的三角形顶点轨迹是_____________________．
3． 夹在距离为5cm的两条平行线间的线段的中点的轨迹是___________．
4． 已知一边和这边上中线等于定长的三角形顶点轨迹是____________．
5． 到点O的距离等于5cm的点的轨迹是________________________．
6． 已知点A，经过点A，且半径长等于2cm的圆的圆心轨迹是__________．
7． 和⊙O相交于圆上两点A、B的圆的圆心的轨迹是__________．
8． 以已知线段为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹是_________．
9． 已知线段BC, 以BC为底边的等腰三角形的顶点A的轨迹是________．
三、选择题
下列命题中正确的是( )
A．点的轨迹是一个图形
B．点的轨迹是符合某一条件的点组成的图形
C．点的轨迹是符合某一条件的所有的点所组成的图形
D．点的轨迹是圆或直线
第二课时
一、填空题：
1. 平面上与点O的距离等于5 cm的所有点组成的图形是 ；
2. 在平面上有A、B、C、O四点，OA =cm，OB =cm，以O为圆心，3 cm长为半径作⊙O，则点A在圆 ，点B在圆 ，若点C在圆上，则OC = cm；
3. 已知⊙O的半径为6 cm，直线l上有P、Q、R三点，OA⊥l，A为垂足，若 OA = 4 cm，PA = 5 cm，QA = 4 cm，RA = 2，则点P在圆 ，点Q在圆 ，点R在圆 .
二、选择题：
1. 已知点M的坐标是（2，1）点N的坐标是（0，6），⊙M的半径为5，则点N的位置（ ）；
A. 在⊙M外 B. 在⊙M上 C. 在⊙M内 D. 不能确定
2. 线段AB = 7 cm，则在以AB为直径的圆上，到A点的距离等于3.5 cm的点共有（ ）.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
三、解答题：
1. 举出一些日常生活中圆形物体的实例.
2. 已知：线段AB = 4 cm，画图说明：和点A、B的距离都不大于3 cm的所有点组成的图形.
3. 菱形各边的中点是否在同一个圆上？为什么？
4. 在△ABC中，∠ACB = 90°，AC = = 4 cm，CD⊥AB于D. 指出以D为圆心，2cm为半径的⊙D与点A、B、C的位置关系.
第三课时
一、填空题:
1.⊙O的直径为10cm,⊙O所在的平面内有一点P,当PO_______时,点P在⊙O上;当PO_____时,点P在⊙O内;当PO______时,点P在⊙O外.
2.已知⊙O的周长为8cm,若PO=2cm,则点P在_______;若PO=4cm,则点P在_____;若PO=6cm,则点P在_______.
3.平面上有两点A、B,若线段AB的长为3cm,则以A为圆心,经过点B的圆的面积为_______.
4.点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4),则点B在以A为圆心, 6 为半径的圆的_______.
5.在半径为5cm的⊙O上有一点P,则OP的长为________.
二、选择题:
6.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A、B、C、D四点中,在圆内的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.与圆心的距离不大于半径的点所组成的图形是( )
A.圆的外部(包括边界)
B.圆的内部(不包括边界)
C.圆
D.圆的内部(包括边界)
8.已知⊙O的半径为6cm,P为线段OA的中点,若点P在⊙O上,则OA的长( )
A.等于6cm B.等于12cm C.小于6cm D.大于12cm
9.⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O 的位置关系是( )
A.点P在⊙O内
B.点P的⊙O上
C.点P在⊙O外
D.点P在⊙O上或⊙O外
三、解答题:
10.如图,点O到直线AB的距离为8cm,点C、D都在直线AB上,OA⊥AB. 若AD= 6cm.CD=2cm,AB=5cm.以O为圆心,10cm为半径作圆,试判断A、B、C、D四点与⊙O 的位置关系.
11.设线段AB=4cm,作图说明:到点A的距离大于3cm,且到点B的距离小于2cm的所有点组成的图形.
12.作图说明到点O的距离大于2cm而小于3cm的所有点组成的图形.
13.如图,点P的坐标为(4,0),⊙P的半径为5,且⊙P与x轴交于点A、B,与y 轴交于点C、D,试求出点A、B、C、D的坐标.
14.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,试问:是否存在一个圆,使A、B、C、D四个点都在这个圆上 如果存在,请指出这个圆的圆心和半径;如果不存在,说明理由.
15.操场上站着A、B、C三位同学,已知A、B相离5米,B、C相离3米,试写出A、C两位同学之间距离的取值范围.
16.如图,⊙O的半径为2.5,动点P到定点O的距离为2,动点Q到P点的距离为1,则点P、Q与⊙O有何位置关系 说明理由.
第一课时参考答案
一、判断题
1． √ 2． × 3． × 4． √
二、填空题
1． 点E在⊙O内
2． 和6厘米长的底边平行, 且距离为2cm的两条直线．
3． 和这两条平行线距离都等于2.5cm的一条平行线．
4． 以这边中点为圆心, 这边上中线为半径的圆． (这边或这边两端的延长线与圆相交的交点除外)
5． 以点O为圆心, 以5cm为半径的圆
6． 以点A为圆心, 以2cm长为半径的圆
7． AB弦的垂直平分线(O点除外)
8． 以这条线段为直径的圆(这线段的端点除外)．
9． 线段BC的垂直平分线(BC中点除外)
三、选择题
C
第二课时参考答案
一、1. 以O为圆心，5 cm长为半径的一个圆；
2. 外，内，3；
3. 外，内，上.
二、1. A；
2. B.
三、1. 略；
2. 所求图形为图7-4-中阴影部分（包括阴影的边界）.
3. 在同一个圆上（提示：证这四个中点到菱形对角线交点的距离相等）.
4. 点A在⊙D内，点B在⊙D外，点C在⊙D上.
第三课时参考答案
1.=5cm <5cm >5cm
2.⊙O内 ⊙O外 ⊙O外
3.9 cm2 4.内部 5.5cm 6.C 7.D 8.B 9.A
10.由已知得OA=8cm,OB=,OD==10,
OC= ,
故OA<10,OB<10,OD=10,OC>10.从而点A, 点B在⊙O内;点C在⊙O外;点D在⊙O上.
11.如图所示,所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界).
12.如图所示,所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界).
(11题) (12题)
13.由已知得PO=4,PA=5,PB=5,故OA=1,OB=9,从而A点坐标为A(-1,10),B点坐标为(9,0);连结PC、PD,则PC=PD=5,又PO⊥CD,PO=4,故OC==3,OD==3.从而C点坐标为(0,3) ,D点坐标为(0,-3).
14.存在,以O为圆心,OA为半径的圆.
15.2≤AC≤8.
16.∵PO<2.5,故点P在⊙O内部;
∵Q点在以P为圆心,1为半径的⊙P上,∴1≤OQ≤3.当Q在Q1点或Q2点处,OQ=2.5,此时Q在⊙O上;当点Q在弧线Q1mQ2上(不包括端点Q1,Q2),则OQ>2.5,这时点Q 在⊙O外;当点Q在弧线Q1nQ2上(不包括端点Q1,Q2),则OQ<2.5,这时点Q在⊙O内.