2022年华师大版九年级数学下册一课一练：27.1.2圆的对称性习题（2课时 Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2022年华师大版九年级数学下册一课一练：27.1.2圆的对称性习题（2课时 Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 87.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-28 12:30:06 | ||
图片预览
文档简介
27.1.2《圆的对称性》习题1
第一课时
一．选择题
1．下列说法，正确的是（ ）
A．弦是直径 B．弧是半圆 C．半圆是弧 D．过圆心的线段是直径
2．点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．两个半圆是等弧
B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧
C．长度相等的弧是等弧
D．同圆中优弧与劣弧的差必是优弧
4．有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．
其中错误说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列说法中，结论错误的是（ ）
A．直径相等的两个圆是等圆
B．长度相等的两条弧是等弧
C．圆中最长的弦是直径
D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
6．如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为C1，这4个正三角形的周长和为C2，则C1和C2的大小关系是（ ）
A．C1＞C2 B．C1＜C2 C．C1=C2 D．不能确定
7．过圆内一点A可以作出圆的最长弦有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．1条或无数条
8．下列结论错误的是（ ）
A．圆是轴对称图形
B．圆是中心对称图形
C．半圆不是弧
D．同圆中，等弧所对的圆心角相等
9．一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是（ ）
A．5cm或11cm B．2.5cm C．5.5cm D．2.5cm或5.5cm
10．在直角坐标平面中，M（2，0），圆M的半径为4，那么点P（﹣2，3）与圆M的位置关系是（ ）
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定
二．填空题
11．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 ．
12．已知⊙P在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心P（﹣3，4），则坐标原点O与⊙P的位置关系是 ．
13．已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，那么线段OA的取值范围是 ．
14．若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为 厘米．
15．圆上各点到圆心的距离都等于 ，到圆心距离等于半径的点都在 ．
16．下列说法正确的是（ ）填序号．
①半径不等的圆叫做同心圆； ②优弧一定大于劣弧；
③不同的圆中不可能有相等的弦； ④直径是同一个圆中最长的弦．
17．与已知点A的距离为3cm的点所组成的平面图形是 ．
18．如图，在⊙O中，点A、O、D和点B、O、C分别在一条直线上，图中共有 条弦，它们分别是 ．
三．解答题
19．如图，AB、CD为⊙O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE=DF．
求证：AF=BE．
20．如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r．
（1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外．
（2）当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．
第二课时
一、选择题
1．①直径是弦②弦是直径③半圆是弧④弧是半圆，以上说法中正确的是（ ）A．①② B．②③ C．③④ D．①③
2．如果圆外一点P到圆上各点的最短距离为3，最长距离为9，那么这个圆的半径为（ ）
A．2 B．2．5 C．3 D．3．5
3．在半径为4的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
A． B． C． D．
4．在⊙O中，弦AB、CD互相垂直，且垂足E点将CD分为3cm和7cm的两段，那么圆心O到AB的距是（ ）
A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
5．如图所示，⊙Ｏ的直径是15cm，CD是⊙Ｏ的直径且与AB垂直，垂足为Ｍ，OM：OC＝3：5，那么AB等于（ ）
A．24 cm B．12 cm C．6 cm D．3 cm
6．如图所示,点M是半径为5的内一点,且OM=3,在过点M的所有的弦中,弦长为整数的弦的条数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
7．到点O的距离为5的所有点构成的图形是__________．
8．弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数的比是4：5，则这两条弧的度数分别为__________．
9．已知P是⊙O内一点，OP=4cm，过点P的最长弦为10cm，则过P点最短弦长为 ________cm．
10．在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，则油的最大深度为_______mm．
11．如图所示，⊙O的直径CD与弦AB交于点M，添加条件： _______________得到M是AB的中点．
12．一条弦把圆中的一条直径分为2cm和6cm的两部分，若弦与直径的夹角为45°，则圆心到该弦的距离为__________cm．
三、解答题
13．如图所示，在四边形ABCD ，∠B=∠D=90°，求证：A、B、C、D四点在同一个圆上．
14．某单位搞绿化．要在一圆形空地上种四种颜色的花,为了便于管理和美观,相同颜色的花集中种植,且每种颜色的花所占的面积相同,现征集设计方案,要求设计的图案成轴对称或中心对称,请在图中画出三种设计方案（只画示意图,不写画法）．
15．点A、B、C、D在⊙O上，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半径为13，求梯形ABCD的面积．
16．如图所示,某地有一座圆弧形的拱桥,桥下的水面宽度为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一宽3米,船顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗
第一课时参考答案
一．选择题
1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．B 7．D 8．C 9．D 10．C
二．填空题
11．3＜r＜5 12．点O在⊙P上 13．OA＞5 14．12
15．圆的半径圆上 16．④ 17．以A为圆心，以3cm为半径的圆
18．三 AE，DC，AD
三．解答题
19．略 20．略
第二课时参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．D
4．B
5．B
6．B
二、填空题
7．以O为圆心，以5为半径的圆．
8．160°，200°；提示：×360°=160°，×360°=200°．
9．6cm；
10．125；
11．CDAB或弧AD=弧BD或弧AC=弧BC任写其中一个条件即可．
12．cm；
三、解答题
13．证明：连AC，取AC的中点O，连接OB、OD，又∵∠B=∠D=90°，∴OB=AC，OD=AC．即OB=OA=OC=OD，∴ A、B、C、D四点在同一圆上．
14．如图所示（也可有其他做法）．
15．
解：连接OA、OC，作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F，在Rt△AOE中，OA=13，AE=12，OE==5;同理可得OF=12
分两种情况:如图1．EF=OF+OE=12+5=17
如图2．EF=OF-OE=12-5=7
因此梯形的面积为（AB+CD）EF=（24+10）EF=289或119．
16．解：AB=7.2米,CD=2.4米,EF=3米．D为AB、EF的中点,且CD,ME,NF均垂直于AB,MN交CD于H．弧AB所在的圆心为O,连接OA,ON．设OA=r,则OD=OC-DC=r-2.4,AD=AB=3.6
有OA2=AD2+OD2即在Rt△OAD中，r2=3.62+（r-2.4）2
∴r=3.9（米）
在Rt△ONH中，有OH=（米）．
所以FN=DH=OH-OD=3.6-（3.9-2.4）=2.1（米）这里2米＜2.1米,故可以通过该桥．但是余量较小,要非常小心才好．
第一课时
一．选择题
1．下列说法，正确的是（ ）
A．弦是直径 B．弧是半圆 C．半圆是弧 D．过圆心的线段是直径
2．点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．两个半圆是等弧
B．同圆中优弧与半圆的差必是劣弧
C．长度相等的弧是等弧
D．同圆中优弧与劣弧的差必是优弧
4．有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，但弧不一定是半圆．
其中错误说法的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列说法中，结论错误的是（ ）
A．直径相等的两个圆是等圆
B．长度相等的两条弧是等弧
C．圆中最长的弦是直径
D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
6．如图，在半圆的直径上作4个正三角形，如这半圆周长为C1，这4个正三角形的周长和为C2，则C1和C2的大小关系是（ ）
A．C1＞C2 B．C1＜C2 C．C1=C2 D．不能确定
7．过圆内一点A可以作出圆的最长弦有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．1条或无数条
8．下列结论错误的是（ ）
A．圆是轴对称图形
B．圆是中心对称图形
C．半圆不是弧
D．同圆中，等弧所对的圆心角相等
9．一个点到圆的最小距离为3cm，最大距离为8cm，则该圆的半径是（ ）
A．5cm或11cm B．2.5cm C．5.5cm D．2.5cm或5.5cm
10．在直角坐标平面中，M（2，0），圆M的半径为4，那么点P（﹣2，3）与圆M的位置关系是（ ）
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定
二．填空题
11．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A、B、C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 ．
12．已知⊙P在直角坐标平面内，它的半径是5，圆心P（﹣3，4），则坐标原点O与⊙P的位置关系是 ．
13．已知⊙O的半径为5，点A在⊙O外，那么线段OA的取值范围是 ．
14．若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为 厘米．
15．圆上各点到圆心的距离都等于 ，到圆心距离等于半径的点都在 ．
16．下列说法正确的是（ ）填序号．
①半径不等的圆叫做同心圆； ②优弧一定大于劣弧；
③不同的圆中不可能有相等的弦； ④直径是同一个圆中最长的弦．
17．与已知点A的距离为3cm的点所组成的平面图形是 ．
18．如图，在⊙O中，点A、O、D和点B、O、C分别在一条直线上，图中共有 条弦，它们分别是 ．
三．解答题
19．如图，AB、CD为⊙O中两条直径，点E、F在直径CD上，且CE=DF．
求证：AF=BE．
20．如图，已知△ABC，AC=3，BC=4，∠C=90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r．
（1）当r取什么值时，点A、B在⊙C外．
（2）当r在什么范围时，点A在⊙C内，点B在⊙C外．
第二课时
一、选择题
1．①直径是弦②弦是直径③半圆是弧④弧是半圆，以上说法中正确的是（ ）A．①② B．②③ C．③④ D．①③
2．如果圆外一点P到圆上各点的最短距离为3，最长距离为9，那么这个圆的半径为（ ）
A．2 B．2．5 C．3 D．3．5
3．在半径为4的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
A． B． C． D．
4．在⊙O中，弦AB、CD互相垂直，且垂足E点将CD分为3cm和7cm的两段，那么圆心O到AB的距是（ ）
A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
5．如图所示，⊙Ｏ的直径是15cm，CD是⊙Ｏ的直径且与AB垂直，垂足为Ｍ，OM：OC＝3：5，那么AB等于（ ）
A．24 cm B．12 cm C．6 cm D．3 cm
6．如图所示,点M是半径为5的内一点,且OM=3,在过点M的所有的弦中,弦长为整数的弦的条数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
7．到点O的距离为5的所有点构成的图形是__________．
8．弦AB把⊙O分成两条弧，它们的度数的比是4：5，则这两条弧的度数分别为__________．
9．已知P是⊙O内一点，OP=4cm，过点P的最长弦为10cm，则过P点最短弦长为 ________cm．
10．在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=600mm，则油的最大深度为_______mm．
11．如图所示，⊙O的直径CD与弦AB交于点M，添加条件： _______________得到M是AB的中点．
12．一条弦把圆中的一条直径分为2cm和6cm的两部分，若弦与直径的夹角为45°，则圆心到该弦的距离为__________cm．
三、解答题
13．如图所示，在四边形ABCD ，∠B=∠D=90°，求证：A、B、C、D四点在同一个圆上．
14．某单位搞绿化．要在一圆形空地上种四种颜色的花,为了便于管理和美观,相同颜色的花集中种植,且每种颜色的花所占的面积相同,现征集设计方案,要求设计的图案成轴对称或中心对称,请在图中画出三种设计方案（只画示意图,不写画法）．
15．点A、B、C、D在⊙O上，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半径为13，求梯形ABCD的面积．
16．如图所示,某地有一座圆弧形的拱桥,桥下的水面宽度为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一宽3米,船顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱桥吗
第一课时参考答案
一．选择题
1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．B 7．D 8．C 9．D 10．C
二．填空题
11．3＜r＜5 12．点O在⊙P上 13．OA＞5 14．12
15．圆的半径圆上 16．④ 17．以A为圆心，以3cm为半径的圆
18．三 AE，DC，AD
三．解答题
19．略 20．略
第二课时参考答案
一、选择题
1．D
2．C
3．D
4．B
5．B
6．B
二、填空题
7．以O为圆心，以5为半径的圆．
8．160°，200°；提示：×360°=160°，×360°=200°．
9．6cm；
10．125；
11．CDAB或弧AD=弧BD或弧AC=弧BC任写其中一个条件即可．
12．cm；
三、解答题
13．证明：连AC，取AC的中点O，连接OB、OD，又∵∠B=∠D=90°，∴OB=AC，OD=AC．即OB=OA=OC=OD，∴ A、B、C、D四点在同一圆上．
14．如图所示（也可有其他做法）．
15．
解：连接OA、OC，作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F，在Rt△AOE中，OA=13，AE=12，OE==5;同理可得OF=12
分两种情况:如图1．EF=OF+OE=12+5=17
如图2．EF=OF-OE=12-5=7
因此梯形的面积为（AB+CD）EF=（24+10）EF=289或119．
16．解：AB=7.2米,CD=2.4米,EF=3米．D为AB、EF的中点,且CD,ME,NF均垂直于AB,MN交CD于H．弧AB所在的圆心为O,连接OA,ON．设OA=r,则OD=OC-DC=r-2.4,AD=AB=3.6
有OA2=AD2+OD2即在Rt△OAD中，r2=3.62+（r-2.4）2
∴r=3.9（米）
在Rt△ONH中，有OH=（米）．
所以FN=DH=OH-OD=3.6-（3.9-2.4）=2.1（米）这里2米＜2.1米,故可以通过该桥．但是余量较小,要非常小心才好．