第四章 光学题型归纳 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第四章 光学题型归纳 （word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-03-27 19:54:22 | ||
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文档简介
光学题型归纳
人教版高中物理选择性必修第一册
一、物理光学（常考多选题）
1．（单缝衍射和小孔衍射图样）1927年，戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一、如图甲所示是该实验装置的简化图，如图乙所示为电子束的衍射图样，下列说法正确的是（ ）
A．亮条纹是电子到达概率大的地方 B．暗条纹是电子一定不到达的地方
C．该实验说明实物粒子具有粒子性 D．该实验说明实物粒子具有波动性
2．（根据光的偏折程度比较折射率大小）明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（ ）
A．b光的频率大于a光的频率
B．在该三棱镜中a光传播速度小于b光传播速度
C．该复色光不能发生偏振现象
D．若逐渐增小入射角i，a、b光均可能消失且b光先消失
3．（波的衍射概念及产生明显衍射的条件）用同一双缝干涉实验装置做甲、乙两种光的双缝干涉实验，获得的双缝干涉条纹分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲光的波长比乙光的波长大
B．甲光在水中的传播速度大于乙光在水中的传播速度
C．对同一种介质，甲光的折射率小于乙光的折射率
D．从同种介质射向空气甲光发生全反射的临界角小于乙光
E．遇到同一障碍物，乙光比甲光更容易发生明显的衍射现象
4．（折射率的波长表达式和速度表达式）用同一双缝干涉实验装置分别做甲、乙两种光的双缝干涉实验，获得的双缝干涉条纹如图甲，乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲光的频率比乙光的高
B．甲光在水中的传播速度大于乙光在水中的传播速度
C．对同一种介质，甲光的折射率小于乙光的折射率
D．从同种介质射向空气，且发生全反射时，甲光的临界角小于乙光的临界角
E．遇到同一障碍物，甲光比乙光更容易发生明显的衍射现象
5．（干涉条纹间距与波长的关系）对下列四个有关光的实验示意图，分析正确的是（ ）
A．图甲中若改变复色光的入射角，则b光先在玻璃球中发生全反射
B．图乙若只减小屏到挡板的距离L，则相邻亮条纹间距离将减小
C．图丙中若得到如图所示明暗相间条纹说明被检测工件表面平整
D．图丁中光导纤维内芯的折射率比外套的更大
6．（增透膜与增反膜；泊松亮斑；偏振的应用）下列说法正确的是（ ）
A．泊松亮斑是光通过圆孔发生衍射时形成的
B．增透膜的作用是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的反射光
D．我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在离我们远去
E．根据麦克斯韦的电磁场理论，在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化电场
7．（薄膜干涉现象和原理）下列有关光学现象说法正确的是（ ）
A．夏天阳光透过树叶在地面上形成圆形亮斑属于小孔成像现象
B．儿童玩具泡泡机喷出的气泡呈现彩色属于光的干涉现象
C．光的偏振现象说明光是纵波
D．刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清是光的衍射现象造成的
E．白光通过三棱镜后在光屏上出现彩色条纹是光的干涉现象
8．（已知光程差和频率判断某点的明暗条纹）双缝干涉实验装置的截面图如图所示，O点为、连线中垂线与光屏的交点，光源S发出的波长为λ的光，O点出现亮条纹。现在右侧垂直放置一块玻璃片，玻璃对该波长光的折射率为1.5，不计光在玻璃片表面的反射，要使O点仍出现亮条纹，则玻璃片的厚度可能是（ ）
A．10λ B．5λ C．2λ D．
9．（单缝衍射和小孔衍射图样）如图所示，下列图片场景解释说法正确的有（ ）
A．如图甲，立体电影原理和照相机镜头表面涂上的增透膜的原理一样
B．如图乙，肥皂膜上的彩色条纹是薄膜干涉现象
C．如图丙，筷子“折断”的现象说明光线在不同介质的交界处发生了折射
D．如图丁，是光线通过一个不透光的小圆盘得到的干涉图样
10．（光发生明显衍射的条件）如图所示，双缝干涉实验装置中，若用单色光A照射双缝时，发现Р点正好是从屏中间О算起的第四条暗条纹，换用单色光B照射双缝时，发现Р点正好是从屏中间О算起的第三条亮条纹，则下列说法错误的是（ ）
A．单色光B的频率大于单色光A的频率
B．单色光B的波长大于单色光A的波长
C．单色光B的相邻亮条纹间的距离小于单色光A的相邻亮条纹间的距离
D．用单色光A和B在同一单缝衍射的装置上做实验，在缝宽不变的情况下，单色光B更容易发生明显衍射
11．（薄膜干涉现象和原理）在薄膜干涉实验中，铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置，形成如图所示的肥皂膜侧视图，用黄色光从左侧照射薄膜，会观察到明暗相间的干涉条纹，则（ ）
A．实验者应该从薄膜右侧观察干涉图样
B．干涉条纹的分布上疏下密
C．任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差不变
D．若换用红光照射，则条纹间距将变大
12．（偏振现象及其解释）对如图所示的图片，下列说法正确的是（ ）
A．甲图被称为“泊松亮斑”，它的原理是光的衍射
B．图乙是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是半波长的奇数倍，则P处是亮纹
C．图丙中肥皂膜上出现彩色条纹是光的薄膜干涉现象
D．图丁中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏依然发亮
二、几何光学（常考解答题）
第一部分：折射率的波长表达式和速度表达式
13．如图所示为一个半径为R的半圆柱体玻璃横截面，该玻璃的折射率为n，OD为其直径。一束由紫光和红光组成的复色光在该横截面内沿AO方向从真空射向OD，入射角为i，已知光在真空中的光速为c。
（1）OB和OC为该复色光在玻璃中分开的光线，请简要说明OB、OC光线的性质；
（2）求光通过OB和OC的时间比。
14．如图，等腰直角三角形ABC为一棱镜的横截面，斜边BC长度为d,一束单色光以60°的入射角从AB侧面的中点D入射，折射后从侧面AC射出，不考虑光在AC面的反射。已知三棱镜的折射率n=，单色光在真空中的光速为c，求此单色光通过三棱镜的时间。
15．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为，求
（1）sin α的值；
（2）若玻璃杯的半径为r，则光在水中传播的时间。（已知光速为c）
第二部分：光的折射定律、折射率、根据反射与折射定律画出光路图
16．如图所示，矩形abcd为一玻璃砖的横截面，玻璃砖ab面镀银，bc边长度为L。由单色光1、单色光2组成的一细光束，在abcd平面内从cd面上的O点以入射角射入玻璃砖，该玻璃砖对单色光1、单色光2的折射率分别为n1和n2，。求经ab面反射一次后从cd面射出的两单色光线间的距离。
17．一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形，容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示，容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率以及光在液体中传播的时间。
18．某种材料的三棱镜截面ABC如图所示，底边BC水平且镀银，其中∠A=90°，∠B=60°，一束竖直向下的单色光束从AB边上的M点入射，经过BC面反射后，从AC边上的N点平行于BC边射出，且MN连线平行于BC。求：
（1）光线在M点的折射角；
（2）三棱镜的折射率（可用根式表示）。
19．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌而上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射：当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，求：
（i）光从玻璃到空气的临界角的正弦值；
（ii）当入射θ=60°时，光在玻璃砖内的传播时间。
第三部分：折射和全反射的综合问题
20．如图所示，某种透明物质制成的直角三棱镜，其中、，一束光线在纸面内垂直边射入棱镜，光线进入棱镜后射到边的E点，发现光线刚好不能从边射出。已知的长度为，的长度为，光在真空中的传播速度为c，取，。求：
（1）光线从边首次射出时折射角r的正弦值；
（2）光从射入棱镜到首次射出棱镜所用时间t。
21．某种材料制成的棱镜的截面图如图所示，为四分之一圆弧，O为圆心，为一矩形，，。一细光束从圆弧的中点E沿半径射入棱镜后，恰好发生全反射。求：
（1）该透明材料的折射率；
（2）该光线从棱镜中折射出来时的折射角。
使用时间：2022年3月22日
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．AD
【解析】
【详解】
AB．物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，暗条纹是电子到达概率小的地方，B错误，A正确；
CD．电子属于实物粒子，电子衍射实验说明电子具有波动性，说明物质波理论是正确的，与光的波动性无关，C错误，D正确。
故选AD。
2．AD
【解析】
【详解】
A．b光的偏折大，折射率大，频率大，所以b光的频率大于a光的频率，A正确；
B．根据
a光的折射率小，在该三棱镜中a光传播速度大于b光传播速度，b错误；
C．光是横波，都能发生偏振现象，C错误；
D．若逐渐增小入射角i，入射光都顺时针转动，a、b光均可能发生全反射消失，且b光先消失，D正确。
故选AD。
3．ABC
【解析】
【详解】
A．根据干涉条纹间距公式，可知，甲乙的L和d均相等，甲光的条纹间距大于乙，则甲的波长长，A正确；
BC．甲乙相比，甲光的波长长，折射率小，在同种介质中传播速度大，B、C正确；
D．根据全反射临界角公式，甲光的折射率小，故甲光发生全反射的临界角更大，D错误；
E．障碍物的尺寸与波长相当，或者更小时，更容易发生衍射，因为甲的波长长，所以甲光更容易发生明显的衍射现象，E错误；
故选ABC。
4．BCE
【解析】
【详解】
A．根据双缝条纹间距公式，题目可知甲、乙的L和d一样，甲的条纹间距大，所以甲的波长大于乙的波长，则甲的频率低于乙的频率，A错误；
BC．甲的波长长，在同一种介质中的折射率小，在介质中的传播速度大，BC正确；
D．全反射的临界角公式可知，折射率小，全反射的临界角越大，故甲发生全反射的临界角大于乙，D错误；
E．在障碍物的尺寸与光的波长相当，或者更小的时候，衍射现象更明显，故遇到同一障碍物，甲光比乙光更容易发生明显的衍射现象，E正确；
故选BCE。
5．BD
【解析】
【详解】
A．如图所示
由图可知光折射率较小，折射角，则临界角较大，入射时也较大，b光折射率大，折射角小，则临界角较小，入射时较小，故无法判断先后，故A错误；
B．根据条纹间距公式
可知只减小屏到挡板的距离L，则相邻亮条纹间距离将减小，故B正确；
C．根据薄膜干涉原理可知，图丙中若得到如图所示明暗相间平行等距条纹说明被检测工件表面平整，故C错误；
D．发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质，所以内芯的折射率大，且光传播在内芯与外套的界面上发生全反射，故D正确。
故选BD。
6．BCD
【解析】
【详解】
A．泊松亮斑是光通过不透明的小圆盘发生衍射时形成的，故A错误；
B．增透膜利用薄膜前后两表面反射来的两列光波其路程差恰好等于半波长的奇数倍，两列波便产生相消干涉，振动减弱，是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度。故B正确；
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的反射光，故C正确；
D．我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，根据
光速不变，则频率变小，由多普勒效应可知，当频率变小时，则两者间距增大，可以判断该星球正在离我们远去，故D正确；
E．根据麦克斯韦的电磁场理论，在变化的电场周围一定产生磁场，但不一定是变化的磁场，均匀变化的电场周围产生恒定的磁场；同理变化的磁场周围产生的电场不一定是变化的，也可能是恒定的，故E错误。
故选BCD。
7．ABD
【解析】
【详解】
A．夏天阳光透过树叶在地面上形成圆形亮斑是由光的直线传播造成，属于小孔成像现象，A正确；
B．儿童玩具泡泡机喷出的气泡呈现彩色属于光的干涉现象，B正确；
C．光的偏振现象说明光是横波，C错误；
D．刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清属于光的衍射现象，D正确；
E．白光通过三棱镜后在光屏上出现彩色条纹是光的折射现象，E错误。
故选ABD。
8．AC
【解析】
【详解】
假设玻璃片的厚度为x，从、向O点传播的两列光，经过玻璃片和同样厚度的真空形成的时间差等于周期的整数倍，则O点振动加强，形成亮条纹，光在玻璃中的传播速度为
根据题意有
联立解得
故BD错误AC正确。
故选AC。
9．BC
【解析】
【详解】
A．立体电影原理是利用光的偏振原理，照相机镜头表面涂上的增透膜原理是利用光的干涉原理，故A错误；
B．肥皂膜上的彩色条纹是从肥皂膜上下表面反射回来的两列光发生干涉的结果，B正确；
C．筷子“折断”的现象说明光线在不同介质的交界处发生了折射，C正确；
D．图丁，是光线通过一个不透光的小圆盘得到的衍射图样，故D错误。
故选BC。
10．AC
【解析】
【详解】
ABC．由题意可知，单色光A照射双缝时条纹间距较小，根据可知，单色光A的波长较小，频率较大，故AC错误，符合题意，B正确，不符合题意；
D．因单色光B的波长较大，则用单色光A和B在同一单缝衍射的装置上做实验，在缝宽不变的情况下，单色光B更容易发生明显衍射，故D正确，不符合题意。
故选AC。
11．BCD
【解析】
【详解】
A．薄膜干涉是前后两个面的反射光叠加产生的，应该从入射光的同侧观察，故A错误；
B．由于薄膜不是均匀增厚的，从上到下薄膜增厚的越来越快，所以明暗相间的条纹是不等间距的，而是上疏下密，故B正确；
C．任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是半倍的波长，不变 ，故C正确；
D．光波的干涉条纹的间距公式为
如果换成红光照射，则波长变长，相邻条纹间距变大，故D正确。
故选BCD。
12．AC
【解析】
【详解】
A．甲图被称为“泊松亮斑”，它的原理是光的衍射，A正确；
B．图乙是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是半波长的奇数倍，则P处是暗纹，B错误；
C．图丙中肥皂膜上出现彩色条纹是光的薄膜干涉现象，C正确；
D．图丁中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏不能发亮，D错误。
故选AC。
13．（1）见解析；（2）1
【解析】
【详解】
（1）设OB和OC与法线夹角分别为、，则由折射定律知
由图可知
所以
所以OB是紫光、OC是红光。
（2）连接BD、CD如图
则由几何关系知
又因为
所以
即
则光通过OB和OC的时间为
所以
14．
【解析】
【详解】
单色光在AB面上发生折射，光路图如图
根据折射定律得
代入数据解得
又
DE∥BC
而且
光在三棱镜传播的速度为
所以此单色光通过三棱镜的时间为
15．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）当光线在水面发生全反射时有
当光线从左侧射入时，由折射定律有
联立这两式代入数据可得
（2）光线在清水中传播的距离是
传播速度是
则传播时间
16．
【解析】
【详解】
设单色光1的折射角为θ1，根据折射定律得
又因为
解得
同理得
经ab面反射一次后从cd面射出的两单色光线间的距离为
解得
17．（1）1.55；（2）
【解析】
【详解】
设从光源发出直射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接CD，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点，光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示：
设液体的折射率为n，由折射定律
依题意
联立解得
由几何关系
联立解得
n≈1.55
根据几何关系，由反光壁反射到射出液面的那束光在液体中的传播距离为
又
联立解得
18．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）画出光路图，
由题意可得
，，
根据折射定律及光路可逆，可得
根据反射定律，可得
即
故光线在M点的折射角为
（2）三棱镜的折射率为
19．（i）s；（ii）
【解析】
【详解】
（i）作出两种情况下的光路图，如图所示
设，在A处发生全反射，故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于
联立可得
（ii）光在玻璃砖内的速度为
BP的长度
传播时间为
解得
20．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）光线刚好不能从边射出，即在边上发生了全反射，由几何关系知临界角
根据折射定律有
解得
由几何关系知光从棱镜到空气的入射角，根据折射定律有
解得
（2）光在棱镜中传播的速度
由几何关系知光在棱镜中传播的路程
光从射入棱镜到首次射出棱镜所用时间
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）光路如图所示，
由几何关系可知，光从E点射入棱镜，恰好在O点发生全反射，对应的入射角
则有
解得
（2）由几何知识可知为直角三角形
则
由折射定律可知
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
人教版高中物理选择性必修第一册
一、物理光学（常考多选题）
1．（单缝衍射和小孔衍射图样）1927年，戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一、如图甲所示是该实验装置的简化图，如图乙所示为电子束的衍射图样，下列说法正确的是（ ）
A．亮条纹是电子到达概率大的地方 B．暗条纹是电子一定不到达的地方
C．该实验说明实物粒子具有粒子性 D．该实验说明实物粒子具有波动性
2．（根据光的偏折程度比较折射率大小）明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（ ）
A．b光的频率大于a光的频率
B．在该三棱镜中a光传播速度小于b光传播速度
C．该复色光不能发生偏振现象
D．若逐渐增小入射角i，a、b光均可能消失且b光先消失
3．（波的衍射概念及产生明显衍射的条件）用同一双缝干涉实验装置做甲、乙两种光的双缝干涉实验，获得的双缝干涉条纹分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲光的波长比乙光的波长大
B．甲光在水中的传播速度大于乙光在水中的传播速度
C．对同一种介质，甲光的折射率小于乙光的折射率
D．从同种介质射向空气甲光发生全反射的临界角小于乙光
E．遇到同一障碍物，乙光比甲光更容易发生明显的衍射现象
4．（折射率的波长表达式和速度表达式）用同一双缝干涉实验装置分别做甲、乙两种光的双缝干涉实验，获得的双缝干涉条纹如图甲，乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲光的频率比乙光的高
B．甲光在水中的传播速度大于乙光在水中的传播速度
C．对同一种介质，甲光的折射率小于乙光的折射率
D．从同种介质射向空气，且发生全反射时，甲光的临界角小于乙光的临界角
E．遇到同一障碍物，甲光比乙光更容易发生明显的衍射现象
5．（干涉条纹间距与波长的关系）对下列四个有关光的实验示意图，分析正确的是（ ）
A．图甲中若改变复色光的入射角，则b光先在玻璃球中发生全反射
B．图乙若只减小屏到挡板的距离L，则相邻亮条纹间距离将减小
C．图丙中若得到如图所示明暗相间条纹说明被检测工件表面平整
D．图丁中光导纤维内芯的折射率比外套的更大
6．（增透膜与增反膜；泊松亮斑；偏振的应用）下列说法正确的是（ ）
A．泊松亮斑是光通过圆孔发生衍射时形成的
B．增透膜的作用是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的反射光
D．我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，可以判断该星球正在离我们远去
E．根据麦克斯韦的电磁场理论，在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化电场
7．（薄膜干涉现象和原理）下列有关光学现象说法正确的是（ ）
A．夏天阳光透过树叶在地面上形成圆形亮斑属于小孔成像现象
B．儿童玩具泡泡机喷出的气泡呈现彩色属于光的干涉现象
C．光的偏振现象说明光是纵波
D．刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清是光的衍射现象造成的
E．白光通过三棱镜后在光屏上出现彩色条纹是光的干涉现象
8．（已知光程差和频率判断某点的明暗条纹）双缝干涉实验装置的截面图如图所示，O点为、连线中垂线与光屏的交点，光源S发出的波长为λ的光，O点出现亮条纹。现在右侧垂直放置一块玻璃片，玻璃对该波长光的折射率为1.5，不计光在玻璃片表面的反射，要使O点仍出现亮条纹，则玻璃片的厚度可能是（ ）
A．10λ B．5λ C．2λ D．
9．（单缝衍射和小孔衍射图样）如图所示，下列图片场景解释说法正确的有（ ）
A．如图甲，立体电影原理和照相机镜头表面涂上的增透膜的原理一样
B．如图乙，肥皂膜上的彩色条纹是薄膜干涉现象
C．如图丙，筷子“折断”的现象说明光线在不同介质的交界处发生了折射
D．如图丁，是光线通过一个不透光的小圆盘得到的干涉图样
10．（光发生明显衍射的条件）如图所示，双缝干涉实验装置中，若用单色光A照射双缝时，发现Р点正好是从屏中间О算起的第四条暗条纹，换用单色光B照射双缝时，发现Р点正好是从屏中间О算起的第三条亮条纹，则下列说法错误的是（ ）
A．单色光B的频率大于单色光A的频率
B．单色光B的波长大于单色光A的波长
C．单色光B的相邻亮条纹间的距离小于单色光A的相邻亮条纹间的距离
D．用单色光A和B在同一单缝衍射的装置上做实验，在缝宽不变的情况下，单色光B更容易发生明显衍射
11．（薄膜干涉现象和原理）在薄膜干涉实验中，铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置，形成如图所示的肥皂膜侧视图，用黄色光从左侧照射薄膜，会观察到明暗相间的干涉条纹，则（ ）
A．实验者应该从薄膜右侧观察干涉图样
B．干涉条纹的分布上疏下密
C．任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差不变
D．若换用红光照射，则条纹间距将变大
12．（偏振现象及其解释）对如图所示的图片，下列说法正确的是（ ）
A．甲图被称为“泊松亮斑”，它的原理是光的衍射
B．图乙是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是半波长的奇数倍，则P处是亮纹
C．图丙中肥皂膜上出现彩色条纹是光的薄膜干涉现象
D．图丁中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏依然发亮
二、几何光学（常考解答题）
第一部分：折射率的波长表达式和速度表达式
13．如图所示为一个半径为R的半圆柱体玻璃横截面，该玻璃的折射率为n，OD为其直径。一束由紫光和红光组成的复色光在该横截面内沿AO方向从真空射向OD，入射角为i，已知光在真空中的光速为c。
（1）OB和OC为该复色光在玻璃中分开的光线，请简要说明OB、OC光线的性质；
（2）求光通过OB和OC的时间比。
14．如图，等腰直角三角形ABC为一棱镜的横截面，斜边BC长度为d,一束单色光以60°的入射角从AB侧面的中点D入射，折射后从侧面AC射出，不考虑光在AC面的反射。已知三棱镜的折射率n=，单色光在真空中的光速为c，求此单色光通过三棱镜的时间。
15．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为，求
（1）sin α的值；
（2）若玻璃杯的半径为r，则光在水中传播的时间。（已知光速为c）
第二部分：光的折射定律、折射率、根据反射与折射定律画出光路图
16．如图所示，矩形abcd为一玻璃砖的横截面，玻璃砖ab面镀银，bc边长度为L。由单色光1、单色光2组成的一细光束，在abcd平面内从cd面上的O点以入射角射入玻璃砖，该玻璃砖对单色光1、单色光2的折射率分别为n1和n2，。求经ab面反射一次后从cd面射出的两单色光线间的距离。
17．一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形，容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示，容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率以及光在液体中传播的时间。
18．某种材料的三棱镜截面ABC如图所示，底边BC水平且镀银，其中∠A=90°，∠B=60°，一束竖直向下的单色光束从AB边上的M点入射，经过BC面反射后，从AC边上的N点平行于BC边射出，且MN连线平行于BC。求：
（1）光线在M点的折射角；
（2）三棱镜的折射率（可用根式表示）。
19．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌而上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射：当入射角θ=60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，求：
（i）光从玻璃到空气的临界角的正弦值；
（ii）当入射θ=60°时，光在玻璃砖内的传播时间。
第三部分：折射和全反射的综合问题
20．如图所示，某种透明物质制成的直角三棱镜，其中、，一束光线在纸面内垂直边射入棱镜，光线进入棱镜后射到边的E点，发现光线刚好不能从边射出。已知的长度为，的长度为，光在真空中的传播速度为c，取，。求：
（1）光线从边首次射出时折射角r的正弦值；
（2）光从射入棱镜到首次射出棱镜所用时间t。
21．某种材料制成的棱镜的截面图如图所示，为四分之一圆弧，O为圆心，为一矩形，，。一细光束从圆弧的中点E沿半径射入棱镜后，恰好发生全反射。求：
（1）该透明材料的折射率；
（2）该光线从棱镜中折射出来时的折射角。
使用时间：2022年3月22日
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．AD
【解析】
【详解】
AB．物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，暗条纹是电子到达概率小的地方，B错误，A正确；
CD．电子属于实物粒子，电子衍射实验说明电子具有波动性，说明物质波理论是正确的，与光的波动性无关，C错误，D正确。
故选AD。
2．AD
【解析】
【详解】
A．b光的偏折大，折射率大，频率大，所以b光的频率大于a光的频率，A正确；
B．根据
a光的折射率小，在该三棱镜中a光传播速度大于b光传播速度，b错误；
C．光是横波，都能发生偏振现象，C错误；
D．若逐渐增小入射角i，入射光都顺时针转动，a、b光均可能发生全反射消失，且b光先消失，D正确。
故选AD。
3．ABC
【解析】
【详解】
A．根据干涉条纹间距公式，可知，甲乙的L和d均相等，甲光的条纹间距大于乙，则甲的波长长，A正确；
BC．甲乙相比，甲光的波长长，折射率小，在同种介质中传播速度大，B、C正确；
D．根据全反射临界角公式，甲光的折射率小，故甲光发生全反射的临界角更大，D错误；
E．障碍物的尺寸与波长相当，或者更小时，更容易发生衍射，因为甲的波长长，所以甲光更容易发生明显的衍射现象，E错误；
故选ABC。
4．BCE
【解析】
【详解】
A．根据双缝条纹间距公式，题目可知甲、乙的L和d一样，甲的条纹间距大，所以甲的波长大于乙的波长，则甲的频率低于乙的频率，A错误；
BC．甲的波长长，在同一种介质中的折射率小，在介质中的传播速度大，BC正确；
D．全反射的临界角公式可知，折射率小，全反射的临界角越大，故甲发生全反射的临界角大于乙，D错误；
E．在障碍物的尺寸与光的波长相当，或者更小的时候，衍射现象更明显，故遇到同一障碍物，甲光比乙光更容易发生明显的衍射现象，E正确；
故选BCE。
5．BD
【解析】
【详解】
A．如图所示
由图可知光折射率较小，折射角，则临界角较大，入射时也较大，b光折射率大，折射角小，则临界角较小，入射时较小，故无法判断先后，故A错误；
B．根据条纹间距公式
可知只减小屏到挡板的距离L，则相邻亮条纹间距离将减小，故B正确；
C．根据薄膜干涉原理可知，图丙中若得到如图所示明暗相间平行等距条纹说明被检测工件表面平整，故C错误；
D．发生全反射的条件是光由光密介质射入光疏介质，所以内芯的折射率大，且光传播在内芯与外套的界面上发生全反射，故D正确。
故选BD。
6．BCD
【解析】
【详解】
A．泊松亮斑是光通过不透明的小圆盘发生衍射时形成的，故A错误；
B．增透膜利用薄膜前后两表面反射来的两列光波其路程差恰好等于半波长的奇数倍，两列波便产生相消干涉，振动减弱，是为了减少光的反射损失，增强透射光的强度。故B正确；
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的反射光，故C正确；
D．我们在地球上接收到来自遥远星球的光波的波长变长，根据
光速不变，则频率变小，由多普勒效应可知，当频率变小时，则两者间距增大，可以判断该星球正在离我们远去，故D正确；
E．根据麦克斯韦的电磁场理论，在变化的电场周围一定产生磁场，但不一定是变化的磁场，均匀变化的电场周围产生恒定的磁场；同理变化的磁场周围产生的电场不一定是变化的，也可能是恒定的，故E错误。
故选BCD。
7．ABD
【解析】
【详解】
A．夏天阳光透过树叶在地面上形成圆形亮斑是由光的直线传播造成，属于小孔成像现象，A正确；
B．儿童玩具泡泡机喷出的气泡呈现彩色属于光的干涉现象，B正确；
C．光的偏振现象说明光是横波，C错误；
D．刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清属于光的衍射现象，D正确；
E．白光通过三棱镜后在光屏上出现彩色条纹是光的折射现象，E错误。
故选ABD。
8．AC
【解析】
【详解】
假设玻璃片的厚度为x，从、向O点传播的两列光，经过玻璃片和同样厚度的真空形成的时间差等于周期的整数倍，则O点振动加强，形成亮条纹，光在玻璃中的传播速度为
根据题意有
联立解得
故BD错误AC正确。
故选AC。
9．BC
【解析】
【详解】
A．立体电影原理是利用光的偏振原理，照相机镜头表面涂上的增透膜原理是利用光的干涉原理，故A错误；
B．肥皂膜上的彩色条纹是从肥皂膜上下表面反射回来的两列光发生干涉的结果，B正确；
C．筷子“折断”的现象说明光线在不同介质的交界处发生了折射，C正确；
D．图丁，是光线通过一个不透光的小圆盘得到的衍射图样，故D错误。
故选BC。
10．AC
【解析】
【详解】
ABC．由题意可知，单色光A照射双缝时条纹间距较小，根据可知，单色光A的波长较小，频率较大，故AC错误，符合题意，B正确，不符合题意；
D．因单色光B的波长较大，则用单色光A和B在同一单缝衍射的装置上做实验，在缝宽不变的情况下，单色光B更容易发生明显衍射，故D正确，不符合题意。
故选AC。
11．BCD
【解析】
【详解】
A．薄膜干涉是前后两个面的反射光叠加产生的，应该从入射光的同侧观察，故A错误；
B．由于薄膜不是均匀增厚的，从上到下薄膜增厚的越来越快，所以明暗相间的条纹是不等间距的，而是上疏下密，故B正确；
C．任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是半倍的波长，不变 ，故C正确；
D．光波的干涉条纹的间距公式为
如果换成红光照射，则波长变长，相邻条纹间距变大，故D正确。
故选BCD。
12．AC
【解析】
【详解】
A．甲图被称为“泊松亮斑”，它的原理是光的衍射，A正确；
B．图乙是双缝干涉原理图，若P到S1、S2的路程差是半波长的奇数倍，则P处是暗纹，B错误；
C．图丙中肥皂膜上出现彩色条纹是光的薄膜干涉现象，C正确；
D．图丁中，用自然光照射透振方向（箭头所示）互相垂直的前后两个竖直放置的偏振片，光屏不能发亮，D错误。
故选AC。
13．（1）见解析；（2）1
【解析】
【详解】
（1）设OB和OC与法线夹角分别为、，则由折射定律知
由图可知
所以
所以OB是紫光、OC是红光。
（2）连接BD、CD如图
则由几何关系知
又因为
所以
即
则光通过OB和OC的时间为
所以
14．
【解析】
【详解】
单色光在AB面上发生折射，光路图如图
根据折射定律得
代入数据解得
又
DE∥BC
而且
光在三棱镜传播的速度为
所以此单色光通过三棱镜的时间为
15．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）当光线在水面发生全反射时有
当光线从左侧射入时，由折射定律有
联立这两式代入数据可得
（2）光线在清水中传播的距离是
传播速度是
则传播时间
16．
【解析】
【详解】
设单色光1的折射角为θ1，根据折射定律得
又因为
解得
同理得
经ab面反射一次后从cd面射出的两单色光线间的距离为
解得
17．（1）1.55；（2）
【解析】
【详解】
设从光源发出直射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接CD，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点，光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示：
设液体的折射率为n，由折射定律
依题意
联立解得
由几何关系
联立解得
n≈1.55
根据几何关系，由反光壁反射到射出液面的那束光在液体中的传播距离为
又
联立解得
18．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）画出光路图，
由题意可得
，，
根据折射定律及光路可逆，可得
根据反射定律，可得
即
故光线在M点的折射角为
（2）三棱镜的折射率为
19．（i）s；（ii）
【解析】
【详解】
（i）作出两种情况下的光路图，如图所示
设，在A处发生全反射，故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于
联立可得
（ii）光在玻璃砖内的速度为
BP的长度
传播时间为
解得
20．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）光线刚好不能从边射出，即在边上发生了全反射，由几何关系知临界角
根据折射定律有
解得
由几何关系知光从棱镜到空气的入射角，根据折射定律有
解得
（2）光在棱镜中传播的速度
由几何关系知光在棱镜中传播的路程
光从射入棱镜到首次射出棱镜所用时间
21．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）光路如图所示，
由几何关系可知，光从E点射入棱镜，恰好在O点发生全反射，对应的入射角
则有
解得
（2）由几何知识可知为直角三角形
则
由折射定律可知
解得
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