华师大九年级数学下册试题 一课一练26.3《实践与探究》习题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大九年级数学下册试题 一课一练26.3《实践与探究》习题（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 129.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-03-28 12:58:26 | ||
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文档简介
26.3《实践与探究》习题2
一、填空题：
1. 已知二次函数y = 5 + 2 (x +1)2，当x = 时，y有最 值 ；
2. 已知二次函数y = - ，当x = 时，y有最 值 .
二、解答题：
1. 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分）之间满足函数关系：y = -0.1x2 +2.6x + 43 (0≤x≤30).
（1）当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步减弱？
（2）第10分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）第几分钟时，学生的接受能力最强？
2. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克. 针对这种情况，解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量和月销售利润分别是多少？
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（3）商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使月销售利润达到8 000元，销售单价应定为每千克多少元？
3.某公司某种产品的年产量不超过1 000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图2-8）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间的函数图象是一条线段（如图2-9）若生产出的产品都能在当年销售完，问年产量为多少吨时，公司获得的毛利润最大（毛利润 = 销售额 – 费用）？
4、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）
5、某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y（万元），且 y＝ax2＋bx，若第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元.求：y 的解析式.
6、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 y＝－x2＋x＋，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度.
7、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？
8、商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件.
① 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；
② 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？
③ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
9、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中.
①求这条抛物线所对应的函数关系式.
②如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？
10、 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.
（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.
（2）在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，试求出用d表示h的函数关系式；
（3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？
11、某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单元：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．
（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．
（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？
参考答案：
一、1. –1，小，5；
2. –3，大，.
二、1. （1）0≤x≤13，13＜x≤30；
（2）59；
（3）13.
2. （1）月销售量450千克，月销售利润6 750元；
（2）y = - 10x2 +1400x – 40 000；（3）80元.
3.750吨.
4、①2月份每千克3.5元 ②7月份每千克0.5克
③7月份的售价最低 ④2～7月份售价下跌；
5、y＝x2＋x；
6、成绩10米，出手高度米.
7、，当x＝1时，透光面积最大为m2；
8、（1）y＝(40－x) (20＋2x)＝－2x2＋60x＋800，
（2）1200＝－2x2＋60x＋800，x1＝20，x2＝10 ∵要扩大销售 ∴x取20元，（3）y＝－2 (x2－30x)＋800＝－2 (x－15)2＋1250 ∴当每件降价15元时，盈利最大为1250元；
9、（1）设y＝a (x－5)2＋4，0＝a (－5)2＋4，a＝－，∴y＝－ (x－5)2＋4，（2）当x＝6时，y＝－＋4＝3.4(m)；
10、（1），（2），（3）当水深超过2.76m时.
11、解：（1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元．
（2）设线段AB所表示的y1与x之间的函数关系式为 ，
∵的图像过（0，60）与（90，42），∴，解得．
∴线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式为 ．
（3）设y2与x之间的函数表达式为 ，∵的图像过（0，120）与（130，42），∴， 解得 ．
∴y2与x之间的函数表达式为．
设产量为xkg时，获得的利润为W元，当时，，∴当x=75时，W的值最大，最大值为2250.
当时，，
∵当x=90时，，由知，当x>65时，W随x的增大而减小，∴时，．因此，当该产品产量为75kg时获得的利润最大，最大利润是2250元．
一、填空题：
1. 已知二次函数y = 5 + 2 (x +1)2，当x = 时，y有最 值 ；
2. 已知二次函数y = - ，当x = 时，y有最 值 .
二、解答题：
1. 心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分）之间满足函数关系：y = -0.1x2 +2.6x + 43 (0≤x≤30).
（1）当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步减弱？
（2）第10分钟时，学生的接受能力是多少？
（3）第几分钟时，学生的接受能力最强？
2. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克. 针对这种情况，解答以下问题：
（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量和月销售利润分别是多少？
（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（3）商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使月销售利润达到8 000元，销售单价应定为每千克多少元？
3.某公司某种产品的年产量不超过1 000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图2-8）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间的函数图象是一条线段（如图2-9）若生产出的产品都能在当年销售完，问年产量为多少吨时，公司获得的毛利润最大（毛利润 = 销售额 – 费用）？
4、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种蔬菜销售价与月份之间的关系.观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）
5、某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第 x 年维修、保养费累计为 y（万元），且 y＝ax2＋bx，若第一年的维修、保养费为 2 万元，第二年的为 4 万元.求：y 的解析式.
6、校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度 y (m) 与水平距离 x (m) 之间的函数关系式为 y＝－x2＋x＋，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度.
7、用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？
8、商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件.
① 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；
② 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元？
③ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？
9、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中.
①求这条抛物线所对应的函数关系式.
②如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？
10、 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.
（1）在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式.
（2）在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，试求出用d表示h的函数关系式；
（3）设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？
11、某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等．下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单元：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义．
（2）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式．
（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？
参考答案：
一、1. –1，小，5；
2. –3，大，.
二、1. （1）0≤x≤13，13＜x≤30；
（2）59；
（3）13.
2. （1）月销售量450千克，月销售利润6 750元；
（2）y = - 10x2 +1400x – 40 000；（3）80元.
3.750吨.
4、①2月份每千克3.5元 ②7月份每千克0.5克
③7月份的售价最低 ④2～7月份售价下跌；
5、y＝x2＋x；
6、成绩10米，出手高度米.
7、，当x＝1时，透光面积最大为m2；
8、（1）y＝(40－x) (20＋2x)＝－2x2＋60x＋800，
（2）1200＝－2x2＋60x＋800，x1＝20，x2＝10 ∵要扩大销售 ∴x取20元，（3）y＝－2 (x2－30x)＋800＝－2 (x－15)2＋1250 ∴当每件降价15元时，盈利最大为1250元；
9、（1）设y＝a (x－5)2＋4，0＝a (－5)2＋4，a＝－，∴y＝－ (x－5)2＋4，（2）当x＝6时，y＝－＋4＝3.4(m)；
10、（1），（2），（3）当水深超过2.76m时.
11、解：（1）点D的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为为130kg时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元．
（2）设线段AB所表示的y1与x之间的函数关系式为 ，
∵的图像过（0，60）与（90，42），∴，解得．
∴线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式为 ．
（3）设y2与x之间的函数表达式为 ，∵的图像过（0，120）与（130，42），∴， 解得 ．
∴y2与x之间的函数表达式为．
设产量为xkg时，获得的利润为W元，当时，，∴当x=75时，W的值最大，最大值为2250.
当时，，
∵当x=90时，，由知，当x>65时，W随x的增大而减小，∴时，．因此，当该产品产量为75kg时获得的利润最大，最大利润是2250元．