第四章 原子结构和波粒二象性 基础巩固练习（word版含答案）

原子结构和波粒二象性
一、单选题
1．近代物理和相应技术的发展，极大地改变了人类的生产和生活方式，推动了人类文明的进步。关于近代物理知识下列说法正确的是（　　）
A．光电效应发生的条件是入射光的波长大于金属的极限波长
B．黑体辐射的电磁波的波长分布只与黑体的温度有关
C．光的干涉、衍射、偏振、康普顿效应证明了光具有波动性
D．德国物理学家普朗克提出了光的量子说，并成功地解释了光电效应现象
2．已知基态He＋的电离能是54.4 eV，几种金属的逸出功如表所示，He＋的能级En与n的关系与氢原子的能级公式类似，下列说法不正确的是（　　）
金属 钨 钙 钠 钾 铷
W0（×10－19 J） 7.26 5.12 3.66 3.60 3.41
A．为使处于静止的基态He＋跃迁到激发态，入射光子所需的能量最小为54.4 eV
B．为使处于静止的基态He＋跃迁到激发态，入射光子所需的能量最小为40.8 eV
C．处于n＝2激发态的He＋向基态跃迁时辐射的光子能使上述五种金属都产生光电效应现象
D．用同种光照射时，发生光电效应的金属中光电子的最大初动能最大的是金属铷
3．如图为氢原子部分能级的示意图。若用动能为E的电子去撞击一群处于基态的氢原子，再用氢原子辐射出的光照射逸出功为10.2eV的某金属表面，发现逸出光电子的最大初动能为2.55eV。则关于E的取值正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示是教材上解释康普顿效应的示意图，下列说法正确的是（　　）
A．图中光子与电子不是正碰，故不遵循动量守恒定律
B．图中碰撞后光子频率ν′可能等于碰撞前光子频率ν
C．图中碰撞后光子速度可能小于碰撞前光子速度
D．图中碰撞后光子波长一定大于碰撞前光子波长
5．下列说法正确的是（　　）
A．动能相同的质子和电子，它们的德布罗意波的波长相同
B．一个氢原子处在n=4的能级，当它跃迁到较低能级时，最多能辐射出3种频率的光子
C．用相同频率的光在相同的条件下先后照射锌板和银板时均有光电子逸出，逸出的光电子动能一定相同
D．玻尔将量子观念引入原子领域，成功地解释了氢原子和其他原子光谱的实验规律
6．如图为氢原子的能级示意图：a表示从能级n＝5到n＝3的跃迁；b表示从能级n＝4到n＝2的跃迁；c表示从能级n＝3到n＝1的跃迁。氢原子在（　　）
A．过程b发射的光频率最大，过程a发射的光波长最长
B．过程a发射的光频率最小，过程b发射的光波长最短
C．过程c发射的光频率最大，过程a发射的光波长最长
D．过程c发射的光频率最小，过程b发射的光波长最短
7．在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了大角度偏转，其原因是（　　）
A．原子中的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B．正电荷在原子中是均匀分布的
C．原子中存在着带负电的电子
D．原子只能处于一系列不连续的能量状态中
8．在α粒子散射实验中，我们并没有考虑电子对α粒子偏转角度的影响，这是因为（　　）
A．电子的体积非常小，以致α粒子碰不到它
B．电子的质量远比α粒子的小，所以它对α粒子运动的影响极其微小
C．α粒子使各个电子碰撞的效果相互抵消
D．电子在核外均匀分布，所以α粒子受电子作用的合外力为零
9．根据爱因斯坦光子说，光子能量E等于（h为普朗克常量，c、λ为真空中的光速和波长）（ ）
A． B． C． D．
10．所谓黑体是指能全部吸收入射的电磁波而不发生反射的物体。显然，自然界不存在真正的黑体，但许多物体在某些波段上可近似地看成黑体。如图所示，用不透明的材料制成的带小孔的空腔，可近似地看作黑体。这是利用了（　　）
A．控制变量法 B．类比法
C．比值法 D．理想化方法
11．如图所示是光电效应中光电子的最大初动能Ek与入射光频率的关系图像。从图中可知（　　）
A．Ek与成正比
B．入射光频率必须小于极限频率时，才能产生光电效应
C．对同一种金属而言，Ek仅与有关
D．Ek与入射光强度成正比
二、多选题
12．下列关于光谱的说法正确的是（　　）
A．连续光谱就是由连续发光的物体产生的光谱，线状谱是线状光源产生的光谱
B．通过对连续谱的光谱分析，可鉴定物质成分
C．连续光谱包括一切波长的光，线状谱只包括某些特定波长的光
D．通过对线状谱的明线光谱分析或对吸收光谱的暗线分析，可鉴定物质成分
13．爱因斯坦成功地解释了光电效应现象，提出了光子说。与光电效应有关的四个图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．如图1装置，如果先让锌板带负电，再用紫外线灯照射锌板，则验电器的张角会变小
B．根据图2可知，黄光越强，光电流越大，说明光子的能量与光强有关
C．由图3可知，为该金属的截止频率
D．由图4可知，E等于该金属的逸出功
14．某原子在下列各能级间跃迁：（1）从到；（2）从到；（3）从到。在跃迁过程中辐射出三种颜色光分别为、、，下列说法正确的是（　　）
A．通过同一双缝装置产生干涉，干涉条纹最密集，最稀疏
B．、、三种颜色的复色光以某一角度从玻璃向空气中入射，在界面处没有光线透射出去，则减小入射角后先透射出去
C．如果光能让某种金属恰好发生光电效应，则、光也可以
D．三种光在真空中传播的速度相同
15．一激光器发光功率为，发出的激光在折射率为的介质中波长为，若在真空中速度为，普朗克常量为，则下列叙述正确的是（　　）
A．该激光在真空中的波长为 B．该波的频率为
C．该激光器在内辐射的能量子数为 D．该激光器在内辐射的能量子数为
16．全飞秒激光是国际上最先进的角膜屈光手术模式之一，目前仅德国蔡司的“VisuMax”全飞秒激光系统可以应用于“全飞秒”近视矫正手术中。经查阅资料得知，飞秒激光是一种波长1053nm 的激光，已知普朗克常数为 6.631034 J s 则下列说法正确的是（　　）
A．飞秒激光的传播速度有可能超过3108 m/s
B．飞秒激光光子的能量是不连续的
C．飞秒激光的频率为1.053106 Hz
D．飞秒激光的光子能量约为1.2eV
三、填空题
17．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量，其中n=2，3，…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为___________。
18．一群氢原子处于量子数n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，氢原子可能发射____种频率的光子；氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是____eV； 用n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射的光子照射下表中几种金属，____金属能发生光电效应。
几种金属的逸出功
金属 铯 钙 镁 钛
逸出功W/eV 1.9 2.7 3.7 4.1
四、解答题
19．可见光波长的大致范围是。、电磁辐射的能量子的值是多少？
20．玻尔的原子结构理论指出，电子环绕氢原子核做圆周运动，如图1所示。已知某状态下电子绕核运动的轨道半径为r，电子的电量为e，静电力常量为k。试回答以下问题：
（1）求电子在轨道半径为r圆周上运动时动能Ek；
（2）氢原子核外电子的轨道是一系列分立、特定的轨道，如图2所示，电子对应的轨道半径关系为rn=n2r1（n=1，2，3…）。图3为氢原子的能级图。已知n=1时，相应的轨道半径r1=0.53×10-10 m，静电力常量k=9.0×109 Nm2/C2。计算n=3时，氢原子的势能Ep3；
（3）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能表达式为，式中G为引力常量。原子核和它周围的电子运动模型与太阳和地球、地球和人造卫星运动很相似。如图4所示，设距地球无穷远处万有引力势能为零，已知地球的质量为MD，地球半径为RD。请推导地球的第二宇宙速度表达式。
21．大量处于n=4激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，将这些不同频率的光分别照射到图甲电路中光电管阴极K上时，只能测得两条光电流随光电管两端电压变化的图像（如图乙），a光对应的遏止电压Ua为已知。已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En=，其中n=2，3，4，…。普朗克常量为h，电子电荷量为e，求：
（1）氢原子跃迁时一共能发出几种不同频率的光子？a光的频率为多少？
（2）b光对应的遏止电压Ub。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
A．光电效应的发生条件是入射光的频率大于金属的极限频率，A错误；
B．黑体辐射的电磁波的波长分布只与黑体的温度有关，温度越高波长短的部分占比越大，B正确；
C．光的干涉、衍射、偏振，证明了光具有波动性，康普顿效应证明了光具有粒子性，C错误；
D．德国物理学家普朗克提出了量子说，爱因斯坦解释了光电效应现象，D错误。
故选B。
2．A
【解析】
【详解】
AB．根据玻尔理论
En＝
从基态跃迁到n＝2激发态所需光子能量最小
ΔE＝E2－E1＝－E1＝40.8 eV
故A错误，B正确；
C．处于n＝2激发态的He＋向基态跃迁时辐射的光子能量为40.8 eV，金属钨的逸出功为最大的逸出功
7.26×10－19 J≈4.54 eV<40.8 eV
故能使表中所列全部金属发生光电效应，C正确；
D．由表中的数据可知金属铷的逸出功最小，根据爱因斯坦光电效应方程可知用同种光照射时，从金属铷中辐射出的光电子的最大初动能最大，D正确。
本题选择不正确的，故选A。
3．D
【解析】
【详解】
据爱因斯坦光电效应方程可知，氢原子辐射光子的最大能量为
电子撞击基态氢原子后，设氢原子从基态最大跃迁到第n能级，由波尔能级公式
带入数据得
对照题中能级图知，则由能量守恒可知入射电子的动能
即
故ABC错误，D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
A．无论正碰还是斜碰，系统所受的合外力为零，碰撞过程都遵循动量守恒定律，A错误；
BD．由于光子与电子碰撞后，光子的部分能量传递给电子，所以光子能量一定减小，根据公式
可知图中碰撞后光子频率ν′一定小于碰撞前光子频率ν，碰撞后光子的波长一定大于碰撞前光子的波长，B错误，D正确；
C．根据爱因斯坦相对论的光速不变原理，光子的速度为c，碰撞前后不变，C错误。
故选D。
5．B
【解析】
【详解】
A．根据公式
，
动能相同时，因为质子与电子质量不同，所以波长也不同，A错误；
B．单个氢原子在能级时，最多可以从到，再到，,辐射3种频率的光子，B正确；
C．相同频率的光照射，因为两种材质的逸出功并不相同，所以逸出的光电子动能并不一定相同，C错误；
D．波尔原子理论只是解释了氢原子光谱，D错误。
故选B。
6．C
【解析】
【详解】
原子从高能级向低能级跃迁辐射出光子，能级间跃迁辐射的光子能量必须等于两能级间的能级差，由图可知过程a发射的光能量最小，过程c发射的光能量最大；根据光子的能量公式有
可知辐射的光子能量越小，频率越小，波长越大，所以过程c发射的光频率最大，过程a发射的光波长最长。
故选C。
7．A
【解析】
【详解】
在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了大角度偏转，其原因是原子中的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上，从而使α粒子在经过时受到很强的斥力，发生大角度偏转.
故选A。
8．B
【解析】
【详解】
A．电子体积非常小，α粒子碰到它像子弹碰到灰尘，损失的能量极少，不改变运动的轨迹，故A错误；
B．电子质量远比α粒子的小，所以它对α粒子运动的影响极其微小，故B正确；
C．α粒子跟各个电子碰撞的效果像子弹碰到很多灰尘小颗粒，损失的能量极少，不改变运动的轨迹，但不能说相互抵消，各个电子对α粒子的作用力对α粒子运动形成阻碍，故C错误；
D．α粒子受到不同电子的作用不全是同一时刻受到的，所以说合外力为零错误，故D错误。
故选B。
9．A
【详解】
由爱因斯坦的光子说得
又波长、波速、频率关系为
因此
故选A。
10．D
【解析】
【详解】
黑体实际上是物体模型，把实际物体近似看作黑体，用到的是理想化方法，ABC错误，D正确。
故选D。
11．C
【解析】
【详解】
A．根据最大初动能Ek与入射光频率的关系图线知，图线不过原点，所以不是成正比关系，故A错误；
B．由图线知，入射光的频率大于或等于极限频率时，最大初动能大于等于零，才能发生光电效应，故B错误；
C．根据光电效应方程
同一种金属，逸出功相同，则最大初动能仅与有关，故C正确；
D．最大初动能与入射光的强度无关，故D错误。
故选C。
12．CD
【解析】
【详解】
AC．连续谱是指光谱由连续分布的一切波长的光(一切单色光)组成的，而不是指光源是连续的。连续谱是由炽热固体、液体及高压气体发光产生的，线状谱是由一些不连续的亮线组成的，由稀薄气体或金属蒸气所发出的光产生的，而不是指光源是线状光源，选项A错误，C正确；
BD．光谱分析是根据不同原子都有自己的特征谱线来鉴别物质和确定物质的组成成分的方法，连续谱含有一切波长的光，不是原子的特征谱线，不能用来做光谱分析，而线状谱和吸收光谱都是原子自身的特征谱线，所以可以用来做光谱分析，鉴定物质成分，其优点是灵敏度很高，在发现和鉴定元素上有着重大的意义，选项B错误，D正确。
故选CD。
13．ACD
【解析】
【详解】
A．如果先让锌板带负电，验电器由于带负电张开一定的角度，当用紫外线灯照射锌板时，产生光电子，则验电器的张角会变小，故A正确；
B．黄光越强，光子数越多，产生的光电子越多，光电流越大，但光子的能量与光强无关，故B错误；
C．根据解得
由图3可知为该金属的截止频率，故C正确；
D．根据知，当时，可得
由图像知纵轴截距为-E，所以有W0=E，即该金属的逸出功为E，故D正确。
故选ACD。
14．BCD
【解析】
【详解】
A．由图可以看出、、三者的频率高低
由
知
双缝干涉条纹间距正比于光的波长，所以双缝干涉条纹最密集，最稀疏，A错误；
B．由折射率与光的频率的关系可知，频率越高，介质对其折射率就越大，所以有
光从光密介质到光疏介质的临界角公式为
所以临界角b的最大，先透射出去，B正确；
C．的频率为极限频率，由知、的频率都超过金属的极限频率，所以都可以发生光电效应，故C正确；
D．所有频率的光在真空中光速都为c，故D正确。
故选BCD。
15．AC
【详解】
A．由
知在介质中速度
在真空中波长
故A正确；
B．频率
故B错误；
CD．在内辐射能量
每个能量子能量
故在内辐射的能量子数为
故C正确，D错误。
故选AC。
16．BD
【解析】
【详解】
A．根据爱因斯坦的相对论观点，飞秒激光的速度不可能超过光在真空中的速度，故A错误；
B．根据爱因斯坦光子说，可知飞秒激光的能量的变化是不连续的，故B正确；
C．飞秒激光的频率为
故C错误；
D．飞秒激光的光子能量约为
故D正确。
故选BD。
17．
【解析】
【详解】
第一激发态即为第二能级，是能量最低得激发态，则有
电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级得过程，需要吸收光子的能量最小为
所以有
解得
18． 6 2.55 铯
【解析】
【详解】
一群从n＝4的能级跃迁，可能发射种频率的光子；
从n＝4的能级跃迁到n＝2的能级，发出的光子能量
此值大于铯的逸出功，所以可使金属铯发生光电效应。
19．，
【解析】
【详解】
由能量子计算可得，400nm电磁辐射的能量子为
760nm电磁辐射的能量子为
20．（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】
（1）设电子质量为，由静电力提供向心力得
电子动能表达式为
联立可得
（2）由，可得当时
所以
代入数据解得
又因为
由图可知
解得
（3）要摆脱地球束缚，需从地球表面飞至离地球无穷远处，由于地球无穷远处引力为0，忽略空气阻力，物体与地球组成的系统机械能守恒，设第二宇宙速度为，则
解得
21．（1）6，；（2）
【解析】
【详解】
（1）跃迁的种类有种，代入数据，可得有6种频率的光。
根据公式
由图像可知
解得a光的频率为
（2）根据公式
又
En=
解得
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