7.6二元一次方程与一次函数(1)

7.6二元一次方程与一次函数 第一课时
学习目标： 1、理解二元一次方程与一次函数的关系。
2、能根据一次函数图象求出二元一次方程组的近似解。
一、知识回顾：1、一次函数的概念
2、 二元一次方程的概念
二、自主学习
A、二元一次方程与一次函数图象的关系：
（1）在右图中画出一次函数 y=x-1 的图象。
（2）方程 x-y=1 的解有多少个？写出其中的几个。

（3）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们在一次函数y=x-1的图象上吗？
（4）在一次函数 y=x-1 的图象上任取三个点，写出其坐标（ ， ）；( ， )；（ ， ）。这些点的坐标适合方程 x-y=1 吗？
（5）以方程 x-y=1 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y=x-1 的图象相同吗？
小结：1、二元一次方程 x-y=1 可改写成一次函数 的形式。
2、以方程 x-y=1 的解为坐标的所有点组成的图象就是一次函数 的图象
点睛：从“数”的角度看，函数与方程描述的是同样的关系；从“形”的角度看，它们对应点（解）组成的图象相同。
B、二元一次方程组与一次函数图象的关系：
（1）把下列二元一次方程改写成形如y=kx+b 的一次函数的形式。
已知 x+y=3 ，改写成一次函数为y=___ _ __；
已知 2x-y=0 ，改写成一次函数为y=__ _____。
（2）在右图中同一坐标系内作出这两个函数的图象。
（3）观察图象，指出它们的交点坐标。( ， )
（4）解方程组：，并将方程组的解与两相应函数的图象交点的坐标进行比较。
小结：如果两个一次函数的图象有一个交点，那么 就是相应的二元一次方程组的解。我们可以利用作图象的方法来解二元一次方程组。
即时练习：
1、已知一次函数y=2x+3与y=x+的图象交点坐标是（-1，1），那么方程组 的解是
2、已知 是方程组 的解，那么一次函数y= 和一次函数y= 的交点是( ， )。
C、方程与函数关系的应用
例题：用作图象的方法解方程组
分析：要用图象法解二元一次方程组，首先要把二元一次方程变成一次函数，然后通过画图象，找出交点的坐标就可以了。
让我们总结一下用图象法解二元一次方程组的解题步骤：
(1) 把二元一次方程化成 的形式；
(2) 在同一直角坐标系中画出两个一次函数的 ，并标出交点,写出交点 ；
(3) 交点 就是二元一次方程组的解。
三、小试身手：
1、二元一次方程5y+x=40可以转化为y=
2、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组的解为
3、一次函数y=3x-5与y=2x+b图象交点为P（1，-2），试确定方程组的解和b的值。
4、若一次函数y = - x + a和y = x + b 的图象交点为(m，8)，则a+b= 。
5、用作图象的方法解方程组
四、独占鳌头：在同一坐标系中，判断一次函数y=2x+5与y=2x-3图象的关系，并推测方程组 解的情况。说明理由。